William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Zadania trudniejsze

77.

Kondensator kulisty tworzą dwie koncentryczne, sferyczne powierzchnie przewodzące rozdzielone próżnią. Wewnętrzna sfera ma promień $12,5 cm$ , a zewnętrzna – $14,8 cm$ . Do kondensatora przyłożono różnicę potencjałów $120 V$ .

Jaka jest pojemność elektryczna kondensatora?
Jakie jest natężenie pola elektrycznego w $r = 12,6 cm$ , tuż ponad powierzchnią wewnętrznej sfery?
Jakie jest natężenie pola elektrycznego w $r = 14,7 cm$ , tuż pod powierzchnią zewnętrznej sfery?
W kondensatorach płaskich pole elektryczne w przestrzeni między okładkami jest jednorodne. Czy jest to prawda również w przypadku kondensatorów kulistych?

78.

Gdy wszystkie kondensatory przedstawione na rysunku były nienaładowane, a przełącznik $S$ pozostawał otwarty, do układu przyłożono napięcie $300 V$ między punktami $A$ i $B$ .

Jaka jest różnica potencjałów $V_{E} - V_{D}$ ?
Jaki jest potencjał w punkcie $E$ po zamknięciu przełącznika?
Jaki ładunek będzie przepływał przez przełącznik, kiedy zostanie on zamknięty?

Rysunek przedstawia fragment obwodu elektrycznego. Obwód rozpoczyna się w punkcie A, następnie dzieli się na dwie równoległe gałęzie, które łączą się w punkcie B, za którym znajduje się uziemienie. Lewa gałąź składa się z dwóch kondensatorów o pojemnościach kolejno 2 mikrofarady i 4 mikrofarady, między którymi znajduje się punkt D. Prawa gałąź składa się z dwóch kondensatorów o pojemnościach kolejno 4 mikrofarady i 2 mikrofarady, między którymi znajduje się punkt E. Punkty D i E połączone są linią, na której środku znajduje się otwarty przełącznik S.

79.

Układy elektroniczne z lampami błyskowymi używane w aparatach zawierają kondensator magazynujący energię wykorzystywaną do wytworzenia błysku. W pewnym tego typu układzie błysk trwa $\frac{1}{675}\si{\second}$ , a średnia moc lampy wynosi w tym czasie $270 kW$ .

Jeśli zamiana energii elektrycznej na światło odbywa się z wydajnością $95 %$ (reszta energii zostaje wyemitowana w postaci ciepła), to jaką energię musi zmagazynować kondensator na jeden błysk?
Oblicz pojemność elektryczną kondensatora, jeśli różnica potencjałów między okładkami wynosi $125 V$ .

80.

Kondensator kulisty tworzą dwie koncentryczne, sferyczne powierzchnie przewodzące rozdzielone próżnią. Wewnętrzna sfera ma promień $4,2 cm$ , a zewnętrzna – $7,5 cm$ . Do kondensatora przyłożono różnicę potencjałów $80 V$ .

Jaka jest gęstość energii w $r = 4,3 cm$ , tuż ponad powierzchnią wewnętrznej sfery?
Jaka jest gęstość energii w $r = 7,4 cm$ , tuż pod powierzchnią zewnętrznej sfery?

81.

Metalową płytkę o grubości $t$ przymocowano za pomocą plastikowych sztyftów pomiędzy okładkami kondensatora, tak jak to przedstawiono na rysunku. Wpływ sztyftów na pojemność elektryczną układu jest pomijalny. Powierzchnie obu okładek kondensatora oraz górna i dolna powierzchnia wsuniętej płytki wynoszą $A$ . Jaka jest pojemność elektryczna układu?

Rysunek przedstawia kondensator płaski o odległości między okładkami równej d. Pomiędzy okładkami kondensatora znajduje się równoległa do nich metalowa płytka o grubości t. Odległość między okładką a krawędzią płytki wynosi z jednej strony d z indeksem dolnym 1, a z drugiej strony d z indeksem dolnym 2.

82.

Kondensator płaski wypełniono dwoma dielektrykami w sposób przedstawiony na rysunku. Wykaż, że jeśli powierzchnia okładek wynosi $S$ , a odległość między nimi $d$ , to pojemność elektryczna kondensatora wyraża się przez: $C = (\epsilon_0 S/d) \cdot (\epsilon_{\text{r}\sep 1} + \epsilon_{\text{r} \sep 2})/2$ .

Rysunek przedstawia kondensator płaski o pionowych okładkach. Górna połowa przestrzeni między okładkami wypełniona jest dielektrykiem o względnej przenikalności elektrycznej epsilon z indeksem dolnym r 1. Dolna połowa przestrzeni między okładkami wypełniona jest dielektrykiem o względnej przenikalności elektrycznej epsilon z indeksem dolnym r 2.

83.

Kondensator płaski wypełniono dwoma dielektrykami w sposób przedstawiony na rysunku. Wykaż, że jego pojemność elektryczna wynosi: $C = (2\epsilon_0 S / d) \cdot (\epsilon_{\text{r}\sep 1} \epsilon_{\text{r} \sep 2}) / (\epsilon_{\text{r}\sep 1} + \epsilon_{\text{r} \sep 2})$ .

Rysunek przedstawia kondensator płaski o pionowych okładkach. Lewa połowa przestrzeni między okładkami wypełniona jest dielektrykiem o względnej przenikalności elektrycznej epsilon z indeksem dolnym r 1. Prawa połowa przestrzeni między okładkami wypełniona jest dielektrykiem o względnej przenikalności elektrycznej epsilon z indeksem dolnym r 2. Warstwa każdego z dielektryków ma grubość d dzielone przez 2. Powierzchnia okładek wynosi A.

84.

Okładki kondensatora płaskiego mają powierzchnię $12 {cm}^{2}$ i znajdują się w odległości $2 mm$ od siebie. Przestrzeń pomiędzy nimi wypełnia polistyren.

Oblicz maksymalne dopuszczalne w kondensatorze napięcie, które nie wywoła przebicia elektrycznego;
Oblicz gęstość powierzchniową ładunku na powierzchni dielektryka dla napięcia otrzymanego w podpunkcie (a).