Energia potencjalna układu dwóch ładunków elektrycznych

E_{p} (r) = k \frac{q Q}{r}

Praca potrzebna do utworzenia układu

N

ładunków

W_{1, 2, \dots , N} = \frac{k}{2} \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}_{i \neq j}^N \frac{q_i q_j}{r_{ij}}

Różnica potencjałów i jej związek z energią potencjalną

\prefop{\Delta} V = \frac{\prefop{\Delta} E_{\text{p}}}{q} \implies \prefop{\Delta} E_{\text{p}} = q\prefop{\Delta} V

Potencjał elektryczny

V = \frac{E_{p}}{q} = - \int_{R}^{P} \vec{E} \cdot d \vec{l}

Różnica potencjałów między dwoma punktami

Δ V_{A B} = V_{B} - V_{A} = - \int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d \vec{l}

Potencjał ładunku punktowego

V = \frac{k q}{r}

Potencjał układu ładunków punktowych

V_{P} = k \sum_{i = 1}^{N} \frac{q_{i}}{r_{i}}

Elektryczny moment dipolowy

\vec{p} = q \vec{d}

Potencjał elektryczny dipola

V_{P} = k \frac{\vec{p} \cdot \hat{r}}{r^{2}}

Potencjał elektryczny ciągłego rozkładu ładunku

V_{P} = k \int \frac{d q}{r}

Składowe wektora natężenia pola elektrycznego

E_{x} = - \frac{\partial V}{\partial x}, E_{y} = - \frac{\partial V}{\partial y}, E_{z} = - \frac{\partial V}{\partial z}

Operator gradientu w zmiennych kartezjańskich

\vec{x} = \hat{i}{\dd[\partial]{x}} + \hat{j}{\dd[\partial]{y}} + \hat{k}{\dd[\partial]{z}}

Natężenie pola jako gradient potencjału

\vec{E} = - \vec{\nabla} V

Operator gradientu w zmiennych cylindrycznych

\vec{x} = \hat{r}{\dd[\partial]{r}} + \hat{\varphi} \frac1r \cdot {\dd[\partial]{\varphi}} + \hat{z}{\dd[\partial]{z}}

Operator gradientu w zmiennych sferycznych

\vec{x} = \hat{r}{\dd[\partial]{r}} + \hat{\theta} \frac1r \cdot {\dd[\partial]{\theta}} + \hat{\varphi} \frac{1}{r\sin \theta} \cdot {\dd[\partial]{\varphi}}