William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Zadania dodatkowe

66.

Pompa ciepła o mocy $300 W$ działa między ziemią o temperaturze $0 ° C$ i wnętrzem domu o temperaturze $22 ° C$ . Jaka jest maksymalna ilość ciepła, którą w ciągu godziny pompa ciepła może dostarczać do domu?

67.

Pewien inżynier musi zaprojektować chłodziarkę, która podczas jednego cyklu będzie odbierała $2100 J$ ciepła z zamrażalnika o temperaturze $- 10 ° C$ , wykonując przy tym pracę $300 J$ . Jaka jest maksymalna temperatura powietrza, przy której można spełnić te warunki? Czy są to rozsądne wytyczne dla takiego projektu?

68.

Czynnikiem roboczym silnika Carnota jest $1,5$ mola azotu w stanie gazowym. Przyjmujemy, że jest to dwuatomowy gaz doskonały z $κ = 7,5$ przy temperaturze operacyjnej silnika. Cykl Carnota przechodzi przez kolejne etapy procesu $A B C D A$ , gdzie $A B$ to rozprężanie izotermiczne. Objętości w punktach $A$ i $C$ są równe odpowiednio $5 \cdot 10^{- 3} m^{3}$ i $0,15 l$ . Silnik działa między dwoma termostatami o temperaturach $500 K$ i $300 K$ .

Oblicz objętości dla punktów $B$ oraz $D$ ;
Ile ciepła pobiera silnik podczas rozprężania izotermicznego $A B$ ?
Jaką pracę wykonuje gaz podczas rozprężania izotermicznego $A B$ ?
Ile ciepła oddaje gaz podczas rozprężania izotermicznego $C D$ ?
Jaką pracę wykonuje gaz podczas sprężania izotermicznego $C D$ ?
Jaką pracę wykonuje gaz podczas adiabatycznego rozprężania $B C$ ?
Jaką pracę wykonuje gaz podczas adiabatycznego sprężania $D A$ ?
Oblicz sprawność silnika na podstawie całkowitej pracy i dostarczanej energii. Porównaj otrzymaną wartość ze sprawnością silnika Carnota opartą na temperaturach dwóch termostatów.

69.

Pięciokilogramowy drewniany kloc z prędkością początkową $8 m ∕ s$ przesuwa się po podłodze, aż zostanie zatrzymany przez siły tarcia. Oszacuj powstałą zmianę entropii Wszechświata. Załóż, że cały proces odbywa się w temperaturze pokojowej $20 ° C$ .

70.

Układ składający się z $20$ moli jednoatomowego gazu doskonałego został schłodzony przy stałym ciśnieniu od objętości $50 l$ do $10 l$ . Początkowa temperatura wynosiła $300 K$ . Jaka będzie zmiana entropii gazu?

71.

Szklany puchar o masie $400 g$ zawierał $500 g$ wody o temperaturze $27 ° C$ . Puchar został podgrzany odwracalnie tak, że temperatura pucharu i wody stopniowo wzrosła do $57 ° C$ . Oblicz zmianę entropii pucharu i wody razem.

72.

Silnik Carnota działa między rezerwuarami o temperaturach $550 ° C$ i $20 ° C$ i produkuje $300 kJ$ energii w każdym cyklu. Oblicz zmianę entropii

ciepłego rezerwuaru dla pojedynczego cyklu Carnota;
zimnego rezerwuaru dla pojedynczego cyklu Carnota.

73.

Gaz doskonały o temperaturze $T$ jest zamknięty w lewej połowie izolowanego pojemnika o objętości $V$ , który jest podzielony na pół przez ściankę o pomijalnej objętości (jak na rysunku poniżej). Jaka będzie zmiana entropii na mol gazu w każdym z następujących przypadków?

Ścianka zostaje gwałtownie usunięta i gaz szybko wypełnia cały pojemnik;
W ściance powstaje mała dziurka i po długim czasie gaz osiąga stan równowagowy, w którym nie ma żadnego przepływu przez dziurkę;
Ścianka zostaje powoli i adiabatycznie przesuwana do prawej ściany pojemnika w ten sposób, że gaz ostatecznie wypełnia cały pojemnik.

Rysunek przedstawia pojemnik, którego lewa połowa jest wypełniona gazem, a prawa połowa jest pusta. Pojemnik jest podzielony na pół przez cienką ściankę.

74.

Półkilogramowy kawałek aluminium o temperaturze $250 ° C$ został wrzucony do $1 kg$ wody o temperaturze $20 ° C$ . Jaka będzie zmiana entropii układu po tym, jak zostanie osiągnięty stan równowagowy?

75.

Załóżmy, że $20 g$ lodu o temperaturze $0 ° C$ zostanie dodane do $300 g$ wody o temperaturze $60 ° C$ . Jaka będzie całkowita zmiana entropii mieszaniny po tym, jak osiągnie ona stan równowagowy?

76.

Silnik cieplny działa między dwoma temperaturami tak, że czynnik roboczy silnika pobiera $5000 J$ ciepła z ciepłego rezerwuaru i oddaje $3000 J$ do zimnego rezerwuaru. Reszta energii jest przekształcana na energię mechaniczną turbiny. Oblicz

ilość pracy wykonanej przez silnik;
sprawność silnika.

77.

Silnik cieplny produkuje $4 MJ$ energii elektrycznej podczas działania między dwoma rezerwuarami o różnych temperaturach. Czynnik roboczy silnika oddaje $5 MJ$ ciepła do zimnego rezerwuaru. Jaka jest sprawność tego silnika?

78.

Elektrownia węglowa zużywa $100 000 kg$ węgla na godzinę i wytwarza moc $500 MW$ . Jeśli ciepło ze spalania węgla wynosi $30 MJ ∕ kg$ , to jaka jest sprawność tej elektrowni?

79.

Silnik pracuje w cyklu Carnota między ciepłym rezerwuarem o temperaturze $550 ° C$ i zimnym rezerwuarem o temperaturze $20 ° C$ Oblicz sprawność silnika Carnota.

80.

Silnik Carnota pracujący między rezerwuarami o temperaturach $600 K$ i $273 K$ wykonuje jeden cykl na $5 s$ . W każdym cyklu silnik pobiera $10 kJ$ ciepła. Oblicz moc silnika.

81.

Silnik Carnota, działający między temperaturami $100 ° C$ i $30 ° C$ jest użyty do napędzania chłodziarki pracującej między temperaturami $- 10 ° C$ a $30 ° C$ . Ile energii na sekundę musi produkować silnik Carnota, aby chłodziarka była w stanie oddawać $10 J$ energii na sekundę?