William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Zadania trudniejsze

93.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego zajmuje $10^{- 2} m$ i ma ciśnienie $2 \cdot 10^{5} N ∕ m^{2}$ .

Jaka jest temperatura gazu?
Gaz ulega kwazistatycznemu sprężaniu adiabatycznemu, aż jego objętość spadnie do $5 \cdot 10^{- 3} m^{3}$ . Jaka będzie końcowa temperatura gazu?
Ile pracy będzie wykonanej nad gazem podczas sprężania?
Jaka będzie zmiana energii wewnętrznej gazu?

94.

Jeden mol gazu doskonałego znajduje się początkowo w komorze o objętości $10^{- 2} m^{3}$ i temperaturze $27 ° C$ .

Ile jest ciepła dostarczanego do gazu podczas powolnego rozprężania izotermicznego skutkującego podwojeniem objętości gazu?
Załóż, że gaz podwaja swoją objętość poprzez powolne zmniejszanie temperatury przy stałym ciśnieniu i następnie rozprężaniu izobarycznym. Ile wynosi wymiana ciepła dla tego przypadku?
Oblicz ilość wymienionego ciepła, gdy gaz podwaja swoją objętość poprzez kwazistatyczne rozprężanie i później izochoryczne zmniejszanie ciśnienia.

95.

Pocisk o masie $10 g$ , lecący poziomo z prędkością $200 m ∕ s$ , uderza i wbija się w gumową kulę o masie $2 kg$ .

Ile energii mechanicznej zostanie rozproszonej podczas tego zderzenia?
Zakładając, że $C_{V}$ dla kuli oraz pocisku wynosi $3 R$ , oblicz wzrost temperatury układu spowodowany zderzeniem. Przyjmij, że masa cząsteczkowa układu wynosi $200 g ∕ mol$ .

96.

Izolowany cylinder ukazany na rysunku poniżej jest zamknięty z dwóch stron i zawiera izolowany tłok, który może przesuwać się po łożyskach bez tarcia. Tłok ten dzieli wnętrze cylindra na dwie komory. W pierwszej komorze znajduje się gaz A, a w drugiej gaz B. Początkowo obie komory mają objętość równą $5 \cdot 10^{- 2} m^{3}$ i zawierają jednoatomowy gaz doskonały o temperaturze $0 ° C$ i ciśnieniu $1 atm$ .

Ile moli gazu znajduje się w każdej z komór?
Do gazu A dostarczono powoli ciepło $Q$ , co spowodowało zwiększenie objętości tego gazu i sprężenie gazu B w drugiej komorze. Końcowe ciśnienie w obu komorach jest równe $3 atm$ . Ustal, jakie są końcowe objętości obu gazów, korzystając z faktu, że sprężanie gazu B było adiabatyczne;
Jakie są końcowe temperatury obu gazów?
Ile jest równe $Q$ ?

Rysunek przedstawia cylinder z tłokiem po środku dzielącym zbiornik na dwie komory o tej samej objętości. Pozioma strzałka z dwoma grotami znajdująca się nad tłokiem symbolizuje to, że tłok może się przesuwać. Ściany cylindra są izolowane. Lewa komora, oznaczona literą A, wypełniona jest niebieskim gazem, a prawa komora, oznaczona literą B, czerwonym. Kuleczki w obu komorach symbolizują cząsteczki gazów.

97.

W silniku Diesla do zapłonu paliwa nie potrzeba świecy zapłonowej. Powietrze w cylindrze jest sprężane adiabatycznie, co prowadzi do przekroczenia temperatury zapłonu. Gdy powietrze ma minimalną objętość, następuje wtrysk paliwa do cylindra. Załóż, że w cylindrze początkowo znajduje się powietrze o temperaturze $20 ° C$ , a objętość cylindra jest równa $V_{1}$ . Powietrze to jest następnie sprężane adiabatycznie i kwazistatycznie do temperatury $600 ° C$ i objętości $V_{2}$ . Jeśli $κ = 1,4$ , to ile wynosi stosunek $V_{1} ∕ V_{2}$ ? (Uwaga: w rzeczywistym silniku Diesla sprężanie nie jest kwazistatyczne).