16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne

Hipoteza Maxwella o istnieniu fal elektromagnetycznych została wysnuta z jego sformułowania kompletnej i symetrycznej teorii elektryczności i magnetyzmu, znanej jako równania Maxwella.
Cztery równania Maxwella, wraz ze wzorem na siłę Lorentza, opisują wszystkie główne prawa elektryczności i magnetyzmu. Pierwsze dwa to prawo Gaussa dla elektryczności i magnetyzmu, trzecie to prawo indukcji Faradaya (wraz z regułą Lenza), a czwarte – prawo Ampère’a z poprawką Maxwella.
Symetria pomiędzy polami elektrycznym i magnetycznym, wprowadzona przez poprawkę Maxwella, tłumaczy mechanizm rozchodzenia się fal elektromagnetycznych, w których zmienne pole elektryczne wytwarza zmienne pole magnetyczne i vice versa.
Mimo że wiadomo było, że światło jest falą, natura tych fal nie była zrozumiała przed ogłoszeniem teorii Maxwella. Równania Maxwella przewidziały nie tylko fale odpowiadające światłu widzialnemu, ale również fale dłuższe i krótsze od światła. Te teoretyczne rozważania zostały później potwierdzone eksperymentalnie przez Heinricha Hertza.

16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne

Równania Maxwella przewidują, że kierunki oscylacji pól elektrycznego i magnetycznego oraz kierunek rozchodzenia się fali elektromagnetycznej są do siebie wzajemnie prostopadłe. Fala elektromagnetyczna jest więc falą poprzeczną.
Natężenie pola elektrycznego i wartość indukcji magnetycznej fali elektromagnetycznej są powiązane ze sobą zależnością $c = E ∕ B$ , która implikuje, że natężenie pola magnetycznego jest bardzo słabe w porównaniu z natężeniem pola elektrycznego.
Przyspieszane ładunki wytwarzają fale elektromagnetyczne (np. oscylujące ładunki w przewodzie wytwarzają falę elektromagnetyczną o tej samej częstotliwości co częstotliwość oscylacji).

Energia niesiona przez falę elektromagnetyczną jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Dla fal elektromagnetycznych oznacza to, że ich natężenie wyrażone jest wzorem $I = c ε_{0} E_{0}^{2} ∕ 2$ , gdzie $I$ jest średnim natężeniem wyrażonym w $W ∕ m^{2}$ , a $E_{0}$ jest amplitudą pola elektrycznego oscylującego sinusoidalnie. Równoważnie, natężenie może zostać również wyrażone przez maksymalną wartość indukcji magnetycznej jako $I = c B_{0}^{2} ∕ (2 μ_{0})$ albo przez amplitudę pól magnetycznego i elektrycznego jako $I = E_{0} B_{0} ∕ (2 μ_{0})$ . Wszystkie trzy powyższe równania na $I$ są równoważne.

Fale elektromagnetyczne przenoszą pęd i wywierają ciśnienie promieniowania.
Ciśnienie promieniowania fali elektromagnetycznej jest wprost proporcjonalne do gęstości energii tej fali.
Ciśnienie promieniowania jest dwa razy większe od gęstości jej energii, jeśli fala jest odbijana, albo równe gęstości energii, jeśli fala jest absorbowana.

Relacja pomiędzy prędkością rozchodzenia się, długością fali i częstotliwością ma postać $v = f λ$ dla każdej fali, a dla fal elektromagnetycznych przyjmuje postać $c = f λ$ , gdzie $c$ jest prędkością światła.
Widmo fal elektromagnetycznych jest podzielone na wiele kategorii i podkategorii ze względu na częstotliwość, długość fali, źródło i zastosowania fal elektromagnetycznych.