William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Zadania dodatkowe

72.

Ciągniki kosmiczne wywierają dwie niewielkie siły ${\vec{F}}_{1} = - 2,40 \hat{i} - 6,10 \hat{j}$ N i ${\vec{F}}_{2} = 8,50 \hat{i} - 9,70 \hat{j}$ N na asteroidę.

Znajdź siłę wypadkową działającą na asteroidę;
Znajdź kierunek i wartość siły wypadkowej;
Jeżeli masa asteroidy wynosi 125 kg, jakie jest jej przyspieszenie?
Znajdź kierunek i wartość przyspieszenia asteroidy.

73.

Dwie siły o wartościach 25 i 45 N działają na obiekt. Ich kierunki różnią się o kąt $70^{\circ}$ . Wartość przyspieszenia obiektu to $10,0 {m/s}^{2}$ . Jaka jest masa obiektu?

74.

Siła o wartości 1600 N działa równolegle do rampy, pchając do przodu pianino o masie 300 kg. Rampa nachylona jest do poziomu pod kątem $20^{\circ}$ .

Znajdź przyspieszenie pianina podczas wciągania go po rampie.
Jaka jest prędkość pianina na wysokości 4 m ponad ziemią?

75.

Narysuj wszystkie siły działające na nurka w różnych momentach po wejściu do wody.

76.

W przypadku pływaka, który wskakuje do wody, siła oporu powietrza podczas wyskoku jest pomijalnie mała. Masa pływaka wynosi 80 kg, a wysokość, z której skoczył, wynosi 10 m. Trzy sekundy po wskoczeniu do wody zatrzymał się. Jaka średnia siła działała w tym momencie na pływaka ze strony wody?

77.

Znajdź wyrażenie opisujące wartość siły wypadkowej potrzebnej, aby zatrzymać samochód o masie $m$ poruszający się z prędkością $v_{0}$ , wiedząc, że zatrzymał się po przejechaniu odległości $x$ .
Znajdź wartość siły wypadkowej wiedząc, że masa samochodu wynosi 1050 kg, prędkość początkowa to 40 km/h, a samochód zatrzymał się po przejechaniu 25 m.

78.

Łódka ma masę $1,50 \cdot 10^{3}$ kg i porusza się do przodu pod wpływem siły $2,00 \cdot 10^{3}$ N działającej w kierunku na wschód. Wiatr wieje w kierunku $45^{\circ}$ na północny wschód, a jego siła wynosi $3,00 \cdot 10^{3}$ N. Znajdź kierunek i wartość przyspieszenia łódki.

79.

Znajdź przyspieszenie ciała o masie 10,0 kg pokazanego na poniższym rysunku.

80.

Ciało o masie 2,0 kg porusza się wzdłuż osi $x$ , uzyskując prędkość 3,0 m/s, w chwili pokazanej na poniższym rysunku.

Jakie jest przyspieszenie ciała?
Jaka będzie prędkość ciała 10 s później?
Jaką drogę pokona ciało po 10 s?

81.

Siła ${\vec{F}}_{B}$ ma wartość dwa razy większą niż ${\vec{F}}_{A} .$ Znajdź kierunek przyspieszenia ciała, przedstawionego na poniższym rysunku.

82.

Rysunek poniżej przedstawia ciało o masie 1,0 kg pod działaniem sił ${\vec{F}}_{A}$ , ${\vec{F}}_{B}$ i $m \vec{g}$ . Znajdź ${\vec{F}}_{A}$ i ${\vec{F}}_{B}$ , jeśli ciało ma przyspieszenie $20 m / s^{2}$ skierowane w lewo.

83.

Samochód o masie $m$ porusza się wzdłuż osi $x$ . Siła działająca na niego sprawia, że jego prędkość zmienia się wraz z położeniem $x$ zgodnie z równaniem $v = k x^{2}$ , gdzie $k$ to pewna stała. Znajdź siłę działającą na samochód w funkcji jego położenia.

84.

Siła o wartości 7,0 N przyłożona została do ciała o masie 1 kg spoczywającego na równi pochyłej. Równia nachylona jest pod kątem $20^{\circ}$ . Tarcie między ciałem a równią zaniedbujemy.

Znajdź przyspieszenie ciała.
Znajdź przyspieszenie zakładając, że w układzie występuje siła tarcia o wartości 1,9 N.

85.

Dwa pudełka, A i B, są początkowo w spoczynku. Pudełko A spoczywa na równi poziomej, natomiast pudełko B spoczywa na równi pochyłej nachylonej pod kątem $θ$ .

Napisz wyrażenia opisujące siły reakcji podłoża działające na pudełka.
Porównaj te dwie siły. Która z nich jest większa i dlaczego?
Jeżeli kąt nachylenia równi wynosi $10^{\circ}$ , która z sił jest większa?

86.

Ciało o masie 250,0 g zostało przyczepione do sprężyny i zawieszone pionowo nad ziemią. Sprężyna pod wpływem ciężaru ciała wydłużyła się o 6,00 cm. Jak bardzo rozciągnęłaby się sprężyna, gdyby zawisło na niej ciało o masie 530,0 g?

87.

Ciało o ciężarze 15,0 N zawieszono na dwóch identycznych sprężynach o stałej sprężystości $20 N / m$ , jak pokazano na poniższym rysunku.

Jaka jest siła naprężenia sprężyny A?
Jakie jest wydłużenie sprężyny A?

88.

Ciało o masie 30,0 kg spoczywa na równi pochyłej o kącie nachylenia $60^{\circ}$ . Ciało to przymocowane jest do sprężyny, która wydłużyła się o 5,0 cm. Jaka jest stała sprężystości sprężyny?

89.

Przy budowie domu stolarze wyciągają gwoździe z dużego pudełka. Pudełko jest przymocowane do sprężyny, aby zmierzyć zużycie gwoździ. Na początku dnia, sprężyna była wydłużona o 50 cm, a na końcu o 30 cm. Ile procent gwoździ zostało zużytych tego dnia?

90.

Do ciała o masie $M = 5,00 kg$ znajdującego się na równi pochyłej o kącie nachylenia $30^{\circ}$ przyłożono siłę $F = 65,0 N$ jak na poniższym rysunku, przez co ciało poruszało się w górę równi. Tarcie między ciałem a równią należy zaniedbać. Jakie jest przyspieszenie ciała?

91.

Dwie siły przyłożono do ciała o masie 5,0 kg, na skutek czego ciało uzyskało przyspieszenie $2,0 {m/s}^{2}$ w kierunku dodatniej półosi $y$ . Jeżeli jedna z sił działa w kierunku dodatniej półosi $x$ i ma wartość 12 N, to jaka jest wartość drugiej siły?

92.

Dwie masy przerzucono przez nieważki bloczek i połączono nieważką i nierozciągliwą nicią. Jedna z mas jest większa niż druga ( $m_{2} > m_{1}$ ). Narysuj wszystkie siły działające na każdą z mas.