Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Najważniejsze wzory

Dylatacja czasu Δt=Δτ1v2c2Δt=Δτ1v2c2 \prefop{\Delta} t = \frac{\prefop{\Delta} \tau}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
Czynnik relatywistyczny (Lorentza) γ=11v2c2γ=11v2c2 \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
Skrócenie długości L=L01v2c2L=L01v2c2 L = L_0 \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}
Transformacja Galileusza x=x+vty=yz=zt=tx=x+vty=yz=zt=t x = x'+vt \text{, } y=y' \text{, } z=z' \text{, } t=t'
Transformacja Lorentza t=t+vxc21v2c2t=t+vxc21v2c2 t = \frac{t'+vx'/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
x=x+vt1v2c2x=x+vt1v2c2 x = \frac{x'+vt'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
y=yy=y y=y'
z=zz=z z=z'
Odwrotna transformacja Lorentza t=tvxc21v2c2t=tvxc21v2c2 t' = \frac{t-vx/c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
x=xvt1v2c2x=xvt1v2c2 x' = \frac{x-vt}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
y=yy=y y'=y
z=zz=z z'=z
Niezmienniki czasoprzestrzenne Δs2=Δx2+Δy2+Δz2cΔt2Δs2=Δx2+Δy2+Δz2cΔt2 (\prefop{\Delta} s)^2 = (\prefop{\Delta} x)^2 + (\prefop{\Delta} y)^2 + (\prefop{\Delta} z)^2 - (c \prefop{\Delta} t)^2
Δτ2=Δs2c2=Δt2Δx2+Δy2+Δz2c2Δτ2=Δs2c2=Δt2Δx2+Δy2+Δz2c2 (\prefop{\Delta} \tau)^2 = - \frac{(\prefop{\Delta} s)^2}{c^2} = (\prefop{\Delta} t)^2 - \frac{(\prefop{\Delta} x)^2 + (\prefop{\Delta} y)^2 +(\prefop{\Delta} z)^2}{c^2}
Relatywistyczne dodawanie prędkości ux=ux+v1+vuxc2uy=uyγ1+vuxc2uz=uzγ1+vuxc2ux=ux+v1+vuxc2uy=uyγ1+vuxc2uz=uzγ1+vuxc2 u_x = \frac{u_x' + v}{1 + v u_x' / c^2} \text{, } u_y = \frac{u_y' / \gamma}{1 + v u_x' / c^2} \text{, } u_z = \frac{u_z' / \gamma}{1 + v u_x' / c^2}
Relatywistyczny efekt Dopplera dla długości fali λobs=λźr1+vc1vcλobs=λźr1+vc1vc \lambda_{\text{obs}} = \lambda_{\text{źr}} \sqrt{\frac{1 + \frac{v}{c}}{1- \frac{v}{c}}}
Relatywistyczny efekt Dopplera dla częstotliwości fobs=fźr1vc1+vcfobs=fźr1vc1+vc f_{\text{obs}} = f_{\text{źr}} \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{c}}{1+ \frac{v}{c}}}
Pęd relatywistyczny p=γmu=mu1u2c2p=γmu=mu1u2c2 \vec{p} = \gamma m \vec{u} = \frac{m \vec{u}}{\sqrt{1-u^2/c^2}}
Relatywistyczna energia całkowita E=γmc2, gdzie γ=11u2c2E=γmc2, gdzie γ=11u2c2 E = \gamma m c^2 \text{, gdzie } \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-u^2/c^2}}
Relatywistyczna energia kinetyczna Ek rel=γ1mc2, gdzie γ=11u2c2Ek rel=γ1mc2, gdzie γ=11u2c2 E_{\text{k rel}} = (\gamma - 1) m c^2 \text{, gdzie } \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-u^2/c^2}}
Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.