Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 3

5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 35.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • wyjaśniać, z czego wynika skrócenie długości;
  • opisywać zależność między skróceniem długości a dylatacją czasu.

Długość wagonu pociągu na Ilustracji 5.8 jest taka sama dla wszystkich pasażerów. Każdy z nich potwierdziłby jednoczesne położenie końców przedziału i wszyscy otrzymaliby takie same odległości między nimi. Jednak zdarzenia jednoczesne w jednym układzie inercjalnym nie muszą być jednoczesne w innym układzie inercjalnym. Jeżeli wspomniany pociąg mógłby się poruszać z prędkością zbliżoną do prędkości światła, dla obserwatora znajdującego się na peronie w trakcie przejazdu pociągu końce wagonu znajdowałyby się w innej odległości od siebie, niż zmierzyli ją pasażerowie. W przypadku prędkości relatywistycznych odległości mierzone przez dwóch różnych obserwatorów nie są jednakowe.

Zdjęcie pociągu wysokich prędkości FLIRT3
Ilustracja 5.8 Pociąg FLIRT3. Długości wagonów zmierzonych przez pasażerów pociągu pędzącego z prędkością bliską prędkości światła są inne niż te, które widzą obserwatorzy stojący na peronie. Źródło: Szymon Sieciński/Flickr

Długość własna i czas własny w różnych układach inercjalnych

Dwójka obserwatorów, mijając się, zawsze zaobserwuje tę samą prędkość względną. Mimo że z powodu dylatacji czasu pasażer pociągu i obserwator znajdujący się na peronie inaczej postrzegają czas przejazdu pociągu, to prędkość względna, która określana jest jako iloraz drogi i czasu, jest taka sama w obu przypadkach. Jeżeli nasi obserwatorzy nie zgadzają się co do czasu przejazdu pociągu, ale podają tę samą prędkość względną, oznacza to, że nie mogą się też zgadzać co do mierzonej odległości.

Mion opisany w Przykładzie 5.3 dobrze opisuje zagadnienie z Ilustracji 5.9. Dla obserwatora znajdującego się na Ziemi mion porusza się z prędkością 0,95c0,95c przez 7,05µs7,05µs od momentu powstania do rozpadu. Tak więc mion pokonuje odległość względem Ziemi równą

L0=vΔt=0,953108ms7,0510-6s=2,01km.L0=vΔt=0,953108ms7,0510-6s=2,01km.

W układzie odniesienia mionu czas jego życia wynosi 2,2µs2,2µs. W tym układzie Ziemia ma czas na przebycie jedynie

L0=vΔτ=0,953108ms2,210-6s=0,627km.L0=vΔτ=0,953108ms2,210-6s=0,627km.

Odległość pomiędzy tą samą parą zdarzeń (w tym przypadku produkcją mionu i jego rozpadem) zależy od tego, w którym układzie dokonywany jest pomiar i czy układ porusza się względem zdarzenia.

Długość własna

Długość własna (ang. proper length) L0L0 to odległość między dwoma punktami mierzona przez obserwatora będącego w spoczynku względem obu tych punktów.

Obserwator znajdujący się na Ziemi dokonuje pomiaru długości własnej L0L0, ponieważ punkty, w których mion jest produkowany i się rozpada, są nieruchome względem Ziemi. Z perspektywy mionu Ziemia, powietrze i chmury się przemieszczają, a więc odległość LL, która zostaje zmierzona w układzie odniesienia związanym z mionem, nie jest długością własną tego zdarzenia.

Ilustracja a pokazuje nieruchomego obserwatora na powierzchni Ziemi patrzącego na mion poruszający się w prawo z prędkością v pomiędzy chmurami oddalonymi od siebie o 2,01 kilometra. Ilustracja b pokazuje obserwatora, ziemię oraz chmury poruszające się w lewo z prędkością v, mion natomiast jest nieruchomy. Chmury są skrócone horyzontalnie, a odległość między nimi wynosi 0,627 kilometra.
Ilustracja 5.9 (a) Obserwator znajdujący się na Ziemi rejestruje przemieszczenie się mionu równe odległości 2,01 km 2,01 km . (b) Ta sama droga ma długość 0,627 km 0,627 km , gdy jest obserwowana z układu odniesienia mionu. Otoczenie (Ziemia, powietrze i chmury) porusza się względem mionu i ulega skróceniu w kierunku przemieszczenia.

Skrócenie długości

Aby powiązać ze sobą odległości mierzone przez różnych obserwatorów, przyjrzyjmy się prędkości względnej mionu z perspektywy obserwatora na Ziemi. Jest ona dana wzorem

v=L0Δt.v=L0Δt.

Ta sama prędkość odnotowana z perspektywy przemieszczającego się mionu wynosi

v=LΔτ.v=LΔτ.

Obie te prędkości muszą być sobie równe, a więc

v=L0Δt=LΔτ.v=L0Δt=LΔτ.

Z Równania 5.1 i Równania 5.2 wiemy, że Δt=γΔτΔt=γΔτ. Podstawiając to wyrażenie do poprzedniego równania, otrzymamy

L=L0γ.L=L0γ.
5.3

Wprowadzając do wzoru wyrażenie na γγ, otrzymamy zależność wiążącą ze sobą odległości mierzone przez różnych obserwatorów.

Skrócenie długości

Skrócenie długości (ang. length contraction) to zmniejszenie wymiarów mierzonego ciała w stosunku do jego długości własnej, obserwowane w układzie odniesienia poruszającym się względem tego ciała

L=L01v2c2=L0γ,L=L01v2c2=L0γ,
5.4

gdzie L0L0 jest długością własną ciała, a LL to długość zmierzona w układzie poruszającym się z prędkością vv względem tego ciała.

Każde ciało poruszające się z pewną prędkością względną w stosunku do naszego układu odniesienia będzie miało zmierzoną długość LL o mniejszej wartości w stosunku do długości L0L0, obserwowanej, gdy ciało to jest w spoczynku. Wracając do przykładu mionu, dystans, jaki w trakcie jego istnienia pokonuje Ziemia względem cząstki, jest mniejszy niż obserwowany w laboratorium przez naukowca, dla którego miejsca powstania i rozpadu mionu są nieruchome. Chmury i inne ciała mijane przez mion w trakcie jego przemieszczania także ulegają skróceniu z perspektywy układu spoczynkowego cząstki.

Wiemy już, że długość może ulec skróceniu dla obserwatora poruszającego się w kierunku obserwowanego zdarzenia. Jednak co się dzieje z długościami mierzonymi w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu? Wyobraźmy sobie dwóch chłopców (obserwatorów) poruszających się wzdłuż osi xx, którzy mijają się, mając w rękach miarki metrowe skierowane pionowo – wzdłuż osi yy. Ilustracja 5.10 przedstawia dwóch chłopców SS i SS trzymających metrowe miarki MM i MM; miarki te pozostają w spoczynku w układach odniesienia trzymających je obserwatorów. Do jednego końca miarki MM przyczepiono mały pędzel (jak na Ilustracji 5.10). Załóżmy, że chłopiec SS porusza się z bardzo dużą prędkością vv względem chłopca SS, a ich miarki są skierowane prostopadle do kierunku wektora prędkości względnej. Miarki trzymane są w taki sposób, że w momencie mijania ich dolne końce (miejsca, gdzie miarki wskazują 0cm0cm) się pokrywają. Po minięciu kolegi SS zauważa, że linia pozostawiona przez pędzel leży odrobinę poniżej wierzchołka miarki MM. Wiedząc, że pędzel był przyczepiony do górnego końca miarki MM, SS dochodzi do wniosku, że miarka kolegi musi być mniejsza od jego własnej, a zatem krótsza niż 1m1m.

Deskorolkarz (oznaczony S prim) poruszający się w prawo z prędkością v trzyma pionowo linijkę (oznaczoną M prim), której spód oznaczono 0 cm, a szczyt 100 cm. Do szczytu linijki dołączony jest pędzel malarski. Na prawo od deskorolkarza stoi chłopiec (oznaczony S) trzymający pionowo stu centymetrową linijkę (oznaczoną M) na tej samej wysokości, co deskorolkarz.
Ilustracja 5.10 Miarki metrowe M M i M M pozostają w spoczynku w układach odniesienia odpowiednio obserwatorów S S i S S . Gdy miarki się mijają, mały pędzel przytwierdzony do wierzchołka miarki (na wysokości dokładnie 100 cm 100 cm ) M M maluje linię na miarce M M .

Gdy chłopcy zbliżają się do siebie, obserwator SS podobnie jak SS widzi miarkę zbliżającą się do niego z prędkością względną równą vv. Ponieważ sytuacja jest symetryczna, chłopiec SS powinien zauważyć efekty relatywistyczne analogiczne do odnotowanych przez chłopca SS. Oznacza to, że w układzie odniesienia obserwatora SS to miarka MM ulega skróceniu, a co za tym idzie pędzel, przyczepiony do miarki MM przechodzi nad nią, nie malując linii. Innymi słowy, w wyniku tego samego zdarzenia jeden z chłopców widziałby miarkę MM z namalowaną linią, a drugi czystą.

Pierwszy postulat Einsteina wymaga, aby prawa fizyki obowiązywały we wszystkich układach inercjalnych, co oznacza, że chłopcy SS i SS znajdujący się w takich układach odniesienia powinni dojść do zbieżnych wniosków. W obu układach miarka powinna być czysta lub pomalowana. Przy takich założeniach musimy przyjąć, że nasze pierwotne założenia były mylne i chłopcy nie obserwują skrócenia miarek będących w stosunku do nich w ruchu. W takim przypadku obaj zauważą namalowaną linię dokładnie na wierzchołku miarki MM i ich wnioski będą spójne. Możemy więc wyciągnąć wniosek, że długości prostopadłe do kierunku ruchu muszą być takie same we wszystkich układach inercjalnych.

Przykład 5.5

Obliczanie skrócenia długości

Załóżmy, że astronauta porusza się z taką prędkością, że γ=30γ=30.
  1. Astronauta podróżuje z Ziemi do najbliższego układu planetarnego – Alfa Centauri, który jest odległy o 4,34,3 roku świetlnego (mierzone przez obserwatora na Ziemi). Jak daleko są od siebie Alfa Centauri i Ziemia względem układu odniesienia związanego z astronautą?
  2. Jaka jest prędkość astronauty względem Ziemi? Wynik podajmy w jednostkach cc. Pomińmy ruch Ziemi wokół Słońca (Ilustracja 5.11).
Na ilustracji a Ziemia i Alfa Centauri są oddalone od siebie o L zero, ziemski zegar wskazuje czas Δt, a poziomo spłaszczony statek kosmiczny porusza się w prawo z prędkością v. Dane jest równanie v jest równe L zero przez Δt. Na ilustracji b Ziemia i Alfa Centauri są oddalone od siebie o L, poruszają się w lewo z prędkością v i są spłaszczone poziomo. Statek kosmiczny jest nieruchomy i nie podlega spłaszczeniu. Zegar na pokładzie statku wskazuje czas Δτ. Dane jest równanie v jest równe L przez Δτ.
Ilustracja 5.11 (a) Obserwator na Ziemi mierzy długość własną między Ziemią a Alfą Centauri. (b) Astronauta obserwuje skrócenie długości wszystkich obiektów poruszających się względem niego – Ziemia, Alfa Centauri i odległość między nimi ulegają „skurczeniu” w kierunku zgodnym z wektorem prędkości względnej. Dzięki temu może pokonać tę odległość w krótszym czasie (czasie własnym w jego układzie odniesienia) bez przekraczania prędkości światła.

Strategia rozwiązania

Na początku zauważmy, jak ciekawą jednostką jest rok świetlny – opisuje on, jaką odległość przebędzie światło w ciągu jednego roku. W podpunkcie (a) widzimy, że odległość między Alfą Centauri a Ziemią, równa 4,34,3 roku świetlnego, to odległość własna L0L0, ponieważ jest mierzona przez obserwatora znajdującego się na Ziemi, dla którego oba ciała niebieskie są (w przybliżeniu) nieruchome. Z punktu widzenia astronauty Ziemia i Alfa Centauri poruszają się ze stałą prędkością, a więc odległość między nimi ulega skróceniu. Oznaczymy ją jako LL. W podpunkcie (b) dzięki znajomości wartości γγ możemy obliczyć vv, uzależniając je od cc.

Rozwiązanie części (a)

  • Określamy dane: L0=4,3lyL0=4,3ly, γ=30γ=30.
  • Określamy szukane: LL.
  • Wyrażamy rozwiązanie za pomocą równania
    L=L0γ.L=L0γ.
  • Wykonujemy obliczenia
    L=L0γ=4,3ly30=0,1433ly.L=L0γ=4,3ly30=0,1433ly. L = \frac{L_0}{\gamma} = \frac{\SI{4,3}{\lightyears}}{\num{30}} = \SI{0,1433}{\lightyears} \text{.}

Rozwiązanie części (b)

  • Określamy dane: γ=30γ=30.
  • Określamy szukane: vv wyrażone w jednostkach cc.
  • Wyrażamy rozwiązanie za pomocą równania
    L=L0γ.L=L0γ.
  • Wykonujemy obliczenia
    vc=11γ2=11302=0,999 44vc=11γ2=11302=0,999 44 \frac{v}{c} = \sqrt{1-\frac{1}{\gamma^2}} = \sqrt{1-\frac{1}{\num{30}^2}} = \num{0,99944}
    v=0,999 44c.v=0,999 44c.

Znaczenie

Pamiętajmy, aby nie zaokrąglać wyników aż do końca obliczeń, inaczej nasze rozwiązania mogą być błędne. Ta zasada jest szczególnie istotna w zagadnieniach fizyki relatywistycznej, gdzie różnice mogą występować na odległym miejscu po przecinku. Przy γ=30γ=30 i prędkości vv bliskiej (ale nie równej) prędkości światła obserwowane efekty relatywistyczne powinny być wyraźne. Ponieważ odległość między ciałami niebieskimi mierzona przez astronautę jest dużo mniejsza, może on ją pokonać w krótszym czasie.

Podróżując z wystarczająco dużą prędkością, ludzie mogliby przebywać ogromne odległości (nawet tysiące czy miliony lat świetlnych), starzejąc się jedynie o kilka lat. Jednak decyzja o takiej podróży byłaby równoznaczna z pożegnaniem świata takiego, jaki znali. Nawet gdyby ktoś zdecydował się na powrót na Ziemię, byłaby to zupełnie inna planeta, starsza o wiele tysięcy lat. Oprócz tego istnieje też niezwykle istotna przeszkoda – osiągnięcie prędkości bliskich cc wymagałoby nakładów energii większych, niż uważane w fizyce klasycznej za możliwe. Ten temat szerzej omówimy w dalszej części rozdziału.

Dlaczego nie zauważamy skrócenia długości na co dzień? Droga do sklepu spożywczego nie wydaje się zależeć od tego, czy się poruszamy, czy nie. Analizując równanie L=L01v2c2L=L01v2c2 L = L_0 \sqrt{1-v^2/c^2}, łatwo zauważyć, że przy małych prędkościach (vcvc) długości LL i L0L0 są praktycznie takie same, co zgadza się z założeniami fizyki klasycznej. Choć niezauważalne w codziennym życiu, skrócenie długości jest powszechnym zjawiskiem na poziomie atomowym. Jako przykład rozważmy elektron poruszający się z prędkością bliską prędkości światła. Podczas ruchu elektronu linie pola elektrycznego ulegają skróceniu w kierunku przemieszczania się cząstki, z perspektywy zewnętrznego obserwatora (Ilustracja 5.12). W momencie przelotu przez detektor (np. zwój drutu) jego pole oddziałuje z detektorem krócej, niż powinno. Efekt ten jest możliwy do zaobserwowania w akceleratorze cząstek, takim jak w Centrum Liniowego Akceleratora Stanforda (ang. Stanford Linear Accelerator Center, SLAC). Chociaż tunel akceleratora ma 3km3km, to dla elektronu poruszającego się w tunelu SLAC zarówno akcelerator, jak i Ziemia przemieszczają się z prędkością względną vv. Efekty relatywistyczne są tak znaczące, że powoduje to skrócenie drogi elektronu do 0,5km0,5km. Jest to kolejne eksperymentalne potwierdzenie szczególnej teorii względności.

Ilustracja przedstawia pojedynczy elektron poruszający się wzdłuż tuby z prędkością v. Linie pola elektrycznego wchodzą w elektron, tworząc stożki nad i pod elektronem.
Ilustracja 5.12 Linie pola elektrycznego elektronu poruszającego się z dużą prędkością są skrócone wzdłuż kierunku ruchu cząstki, przez co skróceniu ulega także sygnał po przejściu cząstki przez detektor.

Sprawdź, czy rozumiesz 5.4

Cząstka przemieszcza się w atmosferze ziemskiej z prędkością 0,75c0,75c. Według naukowca znajdującego się w laboratorium cząstka przemieszcza się o 2,5km2,5km. Jakie jest przemieszczenie cząstki obserwowane z jej układu odniesienia?

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.