5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
Cel dydaktyczny
- na podstawie postulatów Einsteina dowodzić, że dwa zdarzenia zachodzące jednocześnie w jednym układzie odniesienia nie muszą być jednoczesne w innym;
- opisywać, w jaki sposób na jednoczesność zdarzeń może wpływać ruch względny dwóch obserwatorów.
Czy czas płynie inaczej dla różnych obserwatorów? Intuicja podpowiada nam, że czas, w jakim wykonana jest dana czynność, np. czas jednego okrążenia w biegu (Ilustracja 5.2), powinien być taki sam dla każdego obserwatora. Na co dzień niezgodności dotyczące upływającego czasu związane są zazwyczaj z dokładnością, z jaką dokonuje się pomiaru. Nikt nie będzie się kłócił, że czas biegnie inaczej dla sprintera, a inaczej dla zegara trzymanego przez pozostającego w spoczynku obserwatora. Jednak gdy dokładniej przyjrzymy się temu, jak mierzony jest czas, zrozumiemy, że jego upływ zależy od względnego ruchu obserwatora i mierzonego zdarzenia.
Rozważmy, w jaki sposób mierzony jest upływ czasu. Jeżeli zdecydujemy się na użycie stopera, skąd będziemy wiedzieć, kiedy dokładnie należy go włączyć i wyłączyć? Jedną z metod jest obserwacja światła związanego ze zdarzeniem. Najprostszym przykładem jest zaobserwowanie zmiany światła docierającego z sygnalizacji świetlnej, np. z zielonego na czerwone w trakcie jazdy samochodem i spowodowane tym naciśnięcie pedału hamulca. Zbieżność w czasie jest jeszcze lepsza, gdy wykluczymy czynnik ludzki oraz inne czynniki opóźniające i skorzystamy z elektronicznego detektora.
Teraz załóżmy, że dwóch obserwatorów używa stopera, żeby zmierzyć długość interwałów czasowych pomiędzy kolejnymi błyskami światła, którego źródła znajdują się w pewnej odległości od siebie (Ilustracja 5.3). Obserwator A siedzi dokładnie na środku wagonu kolejowego, który przejeżdża przez peron. Znajdują się na nim dwie lampy błyskowe, które umieszczone są w odległości równej długości wagonu. Impuls świetlny jest emitowany z obu lamp kiedy przód wagonu dotrze do drugiego źródła światła i porusza się w kierunku obserwatora A – sytuacja ta przedstawiona jest w części (a) omawianej ilustracji. Wagon porusza się z dużą prędkością w kierunku wyznaczonym przez wektor prędkości widoczny na rysunku. Stojący na peronie obserwator B widzi przejeżdżający wagon i obserwuje oba impulsy świetlne w tym samym czasie, jak pokazano w części (c). Obserwator B mierzy odległości od źródła każdego z impulsów, stwierdza, że są sobie równe, i z tego wnioskuje, że zostały wyemitowane w tym samym czasie.
W przypadku obserwatora A ze względu na ruch wagonu impulsy rejestrowane są w innym czasie (pierwszy będzie impuls z prawego źródła), co przedstawione jest w części (b). Podobnie jak drugi obserwator, A mierzy odległości od źródła światła w swoim układzie odniesienia, stwierdza, że są sobie równe, i na tej podstawie uznaje, że impulsy nie były równocześnie emitowane.
Dwaj obserwatorzy dochodzą do sprzecznych wniosków co do jednoczesności emisji obu impulsów. Oba układy odniesienia są słuszne, podobnie jak wyciągnięte wnioski. To, czy zdarzenia zachodzą w tym samym czasie, zależy od ruchu obserwatora względem źródła zdarzenia.
Za pomocą tego przykładu pokazaliśmy, że względna prędkość między obserwatorami wpływa na postrzeganie dwóch zdarzeń zachodzących w punktach oddalonych od siebie jako jednoczesnych lub nie.
Taki eksperyment myślowy (z niemieckiego Gedankenexperiment) pokazuje, jak teoria względności wymusza zmianę pozornie oczywistych wniosków. Słuszność eksperymentów myślowych może zostać udowodniona jedynie obserwacjami, a wnioski z teorii względności Einsteina zostały wielokrotnie potwierdzone różnymi doświadczeniami.