Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • opisywać, jak zmienia się kierunek promienia światła przy przejściu przez granicę dwóch ośrodków;
  • stosować prawo załamania światła w rozwiązywaniu zadań.

Patrząc na akwarium, często dostrzegamy zadziwiające zjawiska. Na przykład może nam się wydawać, że ta sama ryba znajduje się w dwóch miejscach (Ilustracja 1.12). Dzieje się tak, ponieważ światło biegnące od ryby do obserwatora zmienia swój kierunek, gdy wychodzi z akwarium. W tym przypadku światło, aby dotrzeć do naszych oczu, może poruszać się dwoma różnymi drogami. Zmiana kierunku biegu promienia światła wynikająca ze zmiany współczynnika załamania nazywa się załamaniem (ang. refraction) i zależy od zmiany prędkości światła v = c n v= c n . Za wiele zjawisk optycznych, począwszy od najprostszych, takich jak przejście światła przez soczewkę, kończąc na transmisji danych w światłowodach, odpowiada załamanie światła.

Rysunek przedstawia osobę patrzącą na akwarium od strony jego narożnika. Ryba znajdująca się w narożniku widoczna jest jednocześnie w dwóch miejscach. Każdy z obrazów ryby powstaje w wyniku załamania światła na jednej z prostopadłych szyb narożnika. Figura B obok przedstawia analogiczną sytuację na zdjęciu.
Ilustracja 1.12 (a) Patrząc na akwarium, widzimy tę samą rybę w dwóch różnych położeniach, ponieważ kierunek wiązki światła zmienia się, gdy przechodzi ona z wody do powietrza. W tym przypadku światło może dotrzeć do obserwatora dwoma różnymi drogami, więc ryba zdaje się znajdować w dwóch różnych miejscach. Takie ugięcie wiązki światła jest nazywane załamaniem i odpowiada za wiele innych zjawisk optycznych. (b) Zdjęcie przedstawia załamanie światła dla ryby znajdującej się w pobliżu górnej części akwarium.

Ilustracja 1.13 pokazuje, jak promień światła zmienia kierunek, kiedy przechodzi z jednego ośrodka do drugiego. Tak jak wcześniej, kąty są mierzone względem prostej prostopadłej do powierzchni (normalnej) w punkcie, w którym promień światła przechodzi przez granicę ośrodków. (Część padającego światła zostaje odbita od powierzchni, jednakże w tej chwili skupimy się na świetle, które przechodzi do drugiego ośrodka). Zmiana kierunku promienia światła zależy od wartości współczynników załamania światła (podrozdział Rozchodzenie się światła) ośrodków, na granicy których zachodzi załamanie. W rozważanej sytuacji ośrodek 2 ma większy współczynnik załamania światła niż ośrodek 1, tzn. światło w ośrodku 2 rozchodzi się wolniej niż w ośrodku 1. Na Ilustracji 1.13 (a) widzimy, że kierunek załamanego promienia światła odchyla się w stronę normalnej, kiedy światło przechodzi z ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła do ośrodka o większym współczynniku załamania. W sytuacji odwrotnej, jak pokazuje Ilustracja 1.13 (b), kierunek promienia światła odchyla się od normalnej, gdyż światło przechodzi z ośrodka o większym współczynniku załamania do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania. Przebieg promieni światła w obu przypadkach jest taki sam, ale poruszają się w przeciwną stronę.

Figura ilustruje załamanie światła na granicy dwóch ośrodków. Na obu rysunkach ośrodek 1 znajduje się nad ośrodkiem 2, a ich granica jest pozioma. Przez oba ośrodki przebiega, załamując się na granicy, pojedynczy promień świetlny. W miejscu przecięcia promienia z granicą ośrodków narysowana jest linia prostopadła do granicy. Na rysunku a, promień światła pada z góry i przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2. W ośrodku 1, promień padający tworzy kąt teta 1 z linią prostopadłą do granicy, zaś promień załamany w ośrodku 2 tworzy mniejszy kąt teta 2 z linią prostopadłą. Na rysunku b, promień światła pada z dołu i przechodzi z ośrodka 2 do ośrodka 1. W ośrodku 2, promień padający tworzy kąt teta 2 z linią prostopadłą do granicy ośrodków, zaś promień załamany w ośrodku 1 tworzy większy kąt teta 1 z linią prostopadłą. Kąt teta 1 na rysunku a jest równy kątowi teta 1 na rysunku 2. Podobnie, kąt teta 2 na rysunku a jest równy kątowi teta 2 na rysunku b.
Ilustracja 1.13 Zmiana kierunku promienia światła zależy od tego, jak współczynnik załamania zmienia się przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego. W sytuacjach pokazanych powyżej współczynnik załamania jest większy dla ośrodka 2 niż dla ośrodka 1. (a) Promień światła odchyla się w kierunku do normalnej, wnikając do ośrodka o większym współczynniku załamania światła. (b) Promień światła odchyla się od normalnej, wchodząc do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła.

Zmiana kierunku promienia światła towarzysząca przejściu do innego ośrodka zależy zarówno od kąta padania, jak i wartości, o jaką zmienia się prędkość światła. Dla promienia światła o określonym kącie padania duża zmiana prędkości światła w ośrodku powoduje dużą zmianę kąta załamania. Prawo załamania światła (ang. law of refraction) znane również jako prawo Snella (ang. Snell’s law; holenderski matematyk Willebrord Snell (1580–1626) odkrył je w 1621 r.) przyjmuje postać

n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 , n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 ,
1.4

gdzie n 1 n 1 i n 2 n 2 to współczynniki załamania światła w ośrodkach 1 i 2, a θ 1 θ 1 i θ 2 θ 2 to kąty pomiędzy promieniami światła a normalną do powierzchni w ośrodkach 1 i 2. Promień przychodzący jest nazywany promieniem padającym, promień wychodzący jest nazywany promieniem załamanym, a związane z nimi kąty nazwano odpowiednio kątem padania i kątem załamania.

Doświadczenia wykonane przez Snella dowiodły spełnienia prawa załamania, a charakterystyczna wielkość – współczynnik załamania n n – może być przypisany do danego ośrodka, a jego wartość zmierzona. Snell nie wiedział wtedy, że prędkość światła zmienia się w różnych ośrodkach, a ma to kluczowe znaczenie, na przykład wtedy, gdy będziemy wyprowadzać teoretycznie prawo załamania, korzystając z zasady Huygensa w podrozdziale Zasada Huygensa.

Przykład 1.2

Wyznaczanie współczynnika załamania światła

Wyznaczmy współczynnik załamania światła dla ośrodka 2 z Ilustracji 1.13 (a), przyjmując, że ośrodkiem 1 jest powietrze, kąt padania wynosi 30 ° 30°, a kąt załamania 22 ° 22°.

Strategia rozwiązania

Współczynnik załamania światła dla powietrza przyjmuje wartość 1 w większości przypadków (przy zaokrągleniu do czterech cyfr znaczących jest to 1,000 1,000). Z tego wynika, że n 1 = 1 n 1 =1. Z treści odczytujemy wartości kątów θ 1 = 30 ° θ 1 = 30 ° i θ 2 = 22 ° θ 2 = 22 ° . Biorąc pod uwagę powyższe dane, widzimy, że jedyną niewiadomą w prawie Snella jest n 2 n 2 . Korzystając z prawa Snella, wyznaczamy n 2 n 2 .

Rozwiązanie

Z prawa Snella wiemy, że
n1sinθ1=n2sinθ2n2=n1sinθ1sinθ2.n1sinθ1=n2sinθ2n2=n1sinθ1sinθ2. n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2 \implies n_2 = n_1\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} \text{.}

Podstawiając dane liczbowe, otrzymujemy

n 2 = 1 sin 30 ° sin 22 ° = 0,5 0,375 = 1,33 . n 2 = 1 sin 30 ° sin 22 ° = 0,5 0,375 = 1,33 .

Znaczenie

Jest to współczynnik załamania światła w wodzie, który Snell mógł wyznaczyć, mierząc kąty i wykonując obliczenia. Wyznaczona wartość wynosi 1,33 1,33, co jest odpowiednią wartością współczynnika załamania dla wody w każdej sytuacji, np. gdy promień światła przechodzi ze szkła do wody. Dzisiaj możemy łatwo sprawdzić, że współczynnik załamania zależy od prędkości światła w ośrodku, mierząc tę prędkość bezpośrednio.

Materiały pomocnicze

Korzystając z symulacji, zbadaj ugięcie (załamanie) światła pomiędzy dwoma ośrodkami o różnych współczynnikach załamania. Zobacz, jak zmiana ośrodków z powietrza na wodę i szkło wpływa na kąt załamania. Skorzystaj z kątomierza, by zmierzyć kąty, i zobacz, czy jesteś w stanie odtworzyć układ z Przykładu 1.2. Dodatkowo, wykonując pomiar, potwierdź, że kąt odbicia jest równy kątowi padania.

Przykład 1.3

Większe kąty załamania

Przyjmijmy, że w sytuacji z Przykładu 1.2 światło przechodzi z powietrza do diamentu, a kąt padania wynosi 30 ° 30°. Obliczmy kąt załamania θ 2 θ 2 w diamencie.

Strategia rozwiązania

Ponownie współczynnik załamania światła w powietrzu przyjmujemy jako n 1 = 1 n 1 =1, oprócz tego dany jest kąt θ 1 = 30 ° θ 1 = 30 ° . Współczynnik załamania dla diamentu znajdujemy w Tabeli 1.1, n 2 = 2,419 n 2 =2,419. Jedyną niewiadomą w prawie Snella jest kąt θ 2 θ 2 , który chcemy wyznaczyć.

Rozwiązanie

Z prawa Snella wyznaczamy sin θ 2 sin θ 2
sin θ 2 = n 1 n 2 sin θ 1 . sin θ 2 = n 1 n 2 sin θ 1 .

Po podstawieniu danych otrzymujemy

sin θ 2 = 1 2,419 sin 30 ° = 0,413 0,5 = 0,207 . sin θ 2 = 1 2,419 sin 30 ° = 0,413 0,5 = 0,207 .

Zatem kąt załamania wynosi

θ 2 = arc sin 0,207 = 11,9 ° . θ 2 = arc sin 0,207 = 11,9 ° .

Znaczenie

Dla tego samego kąta padania 30 ° 30° wyznaczony kąt załamania w diamencie jest znacznie mniejszy niż w wodzie ( 11,9 ° 11,9° zamiast 22 ° 22° – zob. Przykład 1.2). Oznacza to większą zmianę kierunku biegu promienia w diamencie. Powodem dużej zmiany kierunku promienia jest duża zmiana współczynnika załamania światła (lub prędkości). Podsumowując, im większa jest zmiana prędkości światła w ośrodku, tym większa zmiana kierunku biegu promienia.

Sprawdź, czy rozumiesz 1.2

W Tabeli 1.1 widzimy, że kolejnym ciałem po diamencie o największym współczynniku załamania jest cyrkon. Jaki będzie nowy kąt załamania, jeśli diament z Przykładu 1.3 zostanie zastąpiony cyrkonem?

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.