1.3 Załamanie

Patrząc na akwarium, często dostrzegamy zadziwiające zjawiska. Na przykład może nam się wydawać, że ta sama ryba znajduje się w dwóch miejscach (Ilustracja 1.12). Dzieje się tak, ponieważ światło biegnące od ryby do obserwatora zmienia swój kierunek, gdy wychodzi z akwarium. W tym przypadku światło, aby dotrzeć do naszych oczu, może poruszać się dwoma różnymi drogami. Zmiana kierunku biegu promienia światła wynikająca ze zmiany współczynnika załamania nazywa się załamaniem (ang. refraction) i zależy od zmiany prędkości światła $v=c∕n$. Za wiele zjawisk optycznych, począwszy od najprostszych, takich jak przejście światła przez soczewkę, kończąc na transmisji danych w światłowodach, odpowiada załamanie światła.

Ilustracja 1.12 (a) Patrząc na akwarium, widzimy tę samą rybę w dwóch różnych położeniach, ponieważ kierunek wiązki światła zmienia się, gdy przechodzi ona z wody do powietrza. W tym przypadku światło może dotrzeć do obserwatora dwoma różnymi drogami, więc ryba zdaje się znajdować w dwóch różnych miejscach. Takie ugięcie wiązki światła jest nazywane załamaniem i odpowiada za wiele innych zjawisk optycznych. (b) Zdjęcie przedstawia załamanie światła dla ryby znajdującej się w pobliżu górnej części akwarium.

Ilustracja 1.13 pokazuje, jak promień światła zmienia kierunek, kiedy przechodzi z jednego ośrodka do drugiego. Tak jak wcześniej, kąty są mierzone względem prostej prostopadłej do powierzchni (normalnej) w punkcie, w którym promień światła przechodzi przez granicę ośrodków. (Część padającego światła zostaje odbita od powierzchni, jednakże w tej chwili skupimy się na świetle, które przechodzi do drugiego ośrodka). Zmiana kierunku promienia światła zależy od wartości współczynników załamania światła (podrozdział Rozchodzenie się światła) ośrodków, na granicy których zachodzi załamanie. W rozważanej sytuacji ośrodek 2 ma większy współczynnik załamania światła niż ośrodek 1, tzn. światło w ośrodku 2 rozchodzi się wolniej niż w ośrodku 1. Na Ilustracji 1.13 (a) widzimy, że kierunek załamanego promienia światła odchyla się w stronę normalnej, kiedy światło przechodzi z ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła do ośrodka o większym współczynniku załamania. W sytuacji odwrotnej, jak pokazuje Ilustracja 1.13 (b), kierunek promienia światła odchyla się od normalnej, gdyż światło przechodzi z ośrodka o większym współczynniku załamania do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania. Przebieg promieni światła w obu przypadkach jest taki sam, ale poruszają się w przeciwną stronę.

Ilustracja 1.13 Zmiana kierunku promienia światła zależy od tego, jak współczynnik załamania zmienia się przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego. W sytuacjach pokazanych powyżej współczynnik załamania jest większy dla ośrodka 2 niż dla ośrodka 1. (a) Promień światła odchyla się w kierunku do normalnej, wnikając do ośrodka o większym współczynniku załamania światła. (b) Promień światła odchyla się od normalnej, wchodząc do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania światła.

Zmiana kierunku promienia światła towarzysząca przejściu do innego ośrodka zależy zarówno od kąta padania, jak i wartości, o jaką zmienia się prędkość światła. Dla promienia światła o określonym kącie padania duża zmiana prędkości światła w ośrodku powoduje dużą zmianę kąta załamania. Prawo załamania światła (ang. law of refraction) znane również jako prawo Snella (ang. Snell’s law; holenderski matematyk Willebrord Snell (1580–1626) odkrył je w 1621 r.) przyjmuje postać

gdzie $n_1$ i $n_2$ to współczynniki załamania światła w ośrodkach 1 i 2, a ${\theta }_1$ i ${\theta }_2$ to kąty pomiędzy promieniami światła a normalną do powierzchni w ośrodkach 1 i 2. Promień przychodzący jest nazywany promieniem padającym, promień wychodzący jest nazywany promieniem załamanym, a związane z nimi kąty nazwano odpowiednio kątem padania i kątem załamania.

Doświadczenia wykonane przez Snella dowiodły spełnienia prawa załamania, a charakterystyczna wielkość – współczynnik załamania $n$ – może być przypisany do danego ośrodka, a jego wartość zmierzona. Snell nie wiedział wtedy, że prędkość światła zmienia się w różnych ośrodkach, a ma to kluczowe znaczenie, na przykład wtedy, gdy będziemy wyprowadzać teoretycznie prawo załamania, korzystając z zasady Huygensa w podrozdziale Zasada Huygensa.