Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Zadania trudniejsze

98.

Rysunek pokazuje 40 kilogramową skrzynię wpychaną na odległość 8 metrów po równi pochyłej o kącie nachylenia 30 30 pod działaniem siły F F działającej równoległe względem podstawy równi. Współczynnik tarcia skrzyni o równię wynosi μk=0,40μk=0,40 \mu_{\text{k}} = \num{0,40}. Oblicz pracę

  1. siły przyłożonej do skrzyni,
  2. siły tarcia,
  3. siły grawitacji oraz
  4. siły wypadkowej.
40 kilogramowa skrzynia jest popychana przez siłę F działającą poziomo na równi pochyłej o kącie nachylanie 30 stopni.
99.

Jaka byłaby praca siły tarcia w poprzednim zadaniu, jeżeli współczynnik tarcia skrzyni o powierzchnię równi zmalałby w taki sposób, że pod działaniem takiej samej poziomo skierowanej siły po przebyciu 8 metrów jej prędkość wynosiłabym 5 m/s?

100.

Siła F ( x ) F(x) zależy od położenia tak jak pokazano na rysunku. Znajdź pracę tej siły przy zmianie położenia cząstki z x = 1,0 m x=1,0 m do x = 5,0 m x=5,0 m

Wykres funkcji F(x) w niutonach od x w metrach. F(x) jest stała i wynosi 1.0 N dla x = 0 do x=1.0 m. Rośnie liniowo do 5.0 N dla x = 2.0 m następnie liniowo maleje do 1.0 N dla x = 4.0 m a następnie maleje do to 0 niutonów. F(x) następnie maleje liniowo od 0 N dla 4.0 m do -4.0 N dla x=6.0 m.
101.

Wyznacz pracę siły z Przykładu 7.4 wykonaną pomiędzy tymi samymi punktami A = ( 0 m , 0 m ) A= ( 0 m , 0 m ) i B = ( 2 m , 2 m ) B= ( 2 m , 2 m ) wzdłuż łuku o promieniu 2 m i środku promienia krzywizny w punkcie ( 0 m , 2 m ) ( 0 m , 2 m ) . Oblicz całkowitą drogę, używając współrzędnych kartezjańskich. (Wskazówka: Będziesz potrzebować tablicy całek.)

102.

Rozwiąż poprzednie zadanie, korzystając ze współrzędnych biegunowych.

103.

Wyznacz pracę siły z Przykładu 7.4, wykonaną pomiędzy tymi samymi punktami A = ( 0 m , 0 m ) A= ( 0 m , 0 m ) i B = ( 2 m , 2 m ) B= ( 2 m , 2 m ) , wzdłuż łuku o promieniu 2 m i środku promienia krzywizny w punkcie ( 2 m , 0 m ) ( 2 m , 0 m ) . Oblicz całkowitą drogę, używając współrzędnych kartezjańskich. (Wskazówka: Będziesz potrzebować tablicy całek.)

104.

Rozwiąż poprzednie, zadanie korzystając ze współrzędnych biegunowych.

105.

Stała moc P P dostarczana jest przez silnik do samochodu o masie m m. Wykaż, że w przypadku gdy zaniedbujemy siły oporów ruchu, odległość, którą pokonuje on od momentu rozpoczęcia ruchu w czasie t t, jest dana wyrażeniem s = ( 8 P / 9 m ) 1 / 2 t 3 / 2 . s= ( 8 P / 9 m ) 1 / 2 t 3 / 2 .

106.

Załóżmy, że opór powietrza nie zależy od prędkości samochodu. Kiedy samochód porusza się z prędkością 15 m/s, silnik dostarcza do jego kół moc 20 KM.

  1. Ile wynosi moc dostarczana do kół przy prędkości 30 m/s?
  2. Ile energii jest potrzebne, aby przejechać 10km10km tym samochodem z prędkością 15 m/s, a ile z prędkością 30 m/s? Możemy założyć, że silnik posiada sprawność 25%.
  3. Odpowiedz na pytanie (b), nie uwzględniając pierwszego założenia i przyjmując, że opór powietrza jest wprost proporcjonalny do prędkości.
107.

Załóż, że sprężyna z Ilustracji 7.7(a) ma masę M M (gęstość liniowa sprężyny jest stała). Lewy koniec sprężyny jest zamocowany na stałe do ściany, natomiast prawy w pozycji równowagi x = 0 m x=0 m porusza się z prędkością v v na kierunku x x. Jaka jest całkowita energia kinetyczna sprężyny? (Wskazówka: Najpierw napisz wyrażenie opisujące energię kinetyczną nieskończenie małej masy sprężyny d m d m w odniesieniu do masy całej sprężyny i jej długości w położeniu równowagi oraz długości sprężyny, a następnie oblicz odpowiednią całkę.)

Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.