Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Najważniejsze wzory

Mnożenie przez skalar (działanie na wektorach) B = α A B =α A
Mnożenie przez skalar (działanie na modułach wektorów) B = | α | A B= | α | A
Suma dwóch wektorów D A D = D A C + D C D D A D = D A C + D C D
Prawo przemienności A + B = B + A A + B = B + A
Prawo łączności ( A + B ) + C = A + ( B + C ) ( A + B ) + C = A + ( B + C )
Prawo rozdzielności względem dodawania α 1 A + α 2 A = ( α 1 + α 2 ) A α 1 A + α 2 A =( α 1 + α 2 ) A
Rozkład wektora na składowe w przestrzeni dwuwymiarowej A = A x i ^ + A y j ^ A = A x i ^ + A y j ^
Wartości składowych wektora w przestrzeni dwuwymiarowej { A x = x k x p A y = y k y p { A x = x k x p A y = y k y p
Moduł wektora leżącego na płaszczyźnie A = A x 2 + A y 2 A = A x 2 + A y 2
Kąt skierowany wektora leżącego na płaszczyźnie θ A = arctg A y A x θ A =arctg A y A x
Wartości składowych wektora leżącego na płaszczyźnie { A x = A cos θ A A y = A sin θ A { A x = A cos θ A A y = A sin θ A
Współrzędne biegunowe na płaszczyźnie { x = r cos φ y = r sin φ { x = r cos φ y = r sin φ
Rozkład wektora na składowe w przestrzeni trójwymiarowej A = A x i ^ + A y j ^ + A z k ^ A = A x i ^ + A y j ^ + A z k ^
Wartość składowej z z wektora w przestrzeni trójwymiarowej A z = z k z p A z = z k z p
Moduł wektora w przestrzeni trójwymiarowej A = A x 2 + A y 2 + A z 2 A = A x 2 + A y 2 + A z 2
Prawo rozdzielności względem dodawania α ( A + B ) = α A + α B α ( A + B ) =α A +α B
Wektor o zwrocie przeciwnym do wektora A A A = A x i ^ A y j ^ A z k ^ A = A x i ^ A y j ^ A z k ^
Wektory równe A = B { A x = B x A y = B y A z = B z A = B { A x = B x A y = B y A z = B z
Składowe wektora sumy N N wektorów { F R x = k = 1 N F k x = F 1 x + F 2 x + + F N x F R y = k = 1 N F k y = F 1 y + F 2 y + + F N y F R z = k = 1 N F k z = F 1 z + F 2 z + + F N z { F R x = k = 1 N F k x = F 1 x + F 2 x + + F N x F R y = k = 1 N F k y = F 1 y + F 2 y + + F N y F R z = k = 1 N F k z = F 1 z + F 2 z + + F N z
Wektor jednostkowy (wersor) V ^ = V V V ^ = V V
Definicja iloczynu skalarnego A · B = A B cos φ A · B =ABcosφ
Przemienność iloczynu skalarnego A B = B A A B = B A
Rozdzielność iloczynu skalarnego względem dodawania A ( B + C ) = A B + A C A ( B + C ) = A B + A C
Iloczyn skalarny obliczany przy pomocy poszczególnych składowych wektorów A · B = A x B x + A y B y + A z B z A · B = A x B x + A y B y + A z B z
Cosinus kąta między dwoma wektorami cos φ = A · B A B cosφ= A · B A B
Iloczyn skalarny wektorów jednostkowych i ^ · j ^ = j ^ · k ^ = k ^ · i ^ = 0 i ^ · j ^ = j ^ · k ^ = k ^ · i ^ =0
Moduł iloczynu wektorowego (definicja) | A × B | = A B sin φ | A × B | =ABsinφ
Nieprzemienność iloczynu wektorowego A × B = B × A A × B = B × A
Rozdzielność iloczynu wektorowego względem dodawania A × ( B + C ) = A × B + A × C A × ( B + C ) = A × B + A × C
Iloczyn wektorowy wektorów jednostkowych { i ^ × j ^ = + k ^ j ^ × k ^ = + i ^ k ^ × i ^ = + j ^ . { i ^ × j ^ = + k ^ j ^ × k ^ = + i ^ k ^ × i ^ = + j ^ .
Iloczyn wektorowy obliczany przy pomocy wartości
składowych wektorów
A × B = A y B z A z B y i ^ + A z B x A x B z j ^ + A x B y A y B x k ^ A × B = A y B z A z B y i ^ + A z B x A x B z j ^ + A x B y A y B x k ^
Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.