Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1

Zadania dodatkowe

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1Zadania dodatkowe

Zadania dodatkowe

117.

Ultrasonograf stosowany w medycynie wykorzystuje fale dźwiękowe o częstotliwościach niesłyszalnych dla człowieka. Jeśli częstotliwość wytwarzanego przez niego dźwięku wynosi f = 30 kHz, f = 30 kHz, to jaka jest długość fali powstającej w kości, jeśli prędkość dźwięku w kości wynosi v = 3000 m/s? v = 3000 m/s?

118.

Poniżej pokazano wykres funkcji falowej dla t = 0,00 s t = 0,00 s i t = 2,00 s t = 2,00 s . Linia przerywana prezentuje funkcję falową w chwili t = 0,00 s t = 0,00 s , a linia ciągła w chwili t = 2,00 s t = 2,00 s . Oblicz amplitudę, długość, prędkość i okres fali.

119.

Prędkość światła w powietrzu wynosi w przybliżeniu v = 3,00 ⋅ 10 8 m / s v=3,00⋅ 10 8 m / s , a w szkle v = 2,00 ⋅ 10 8 m / s v=2,00⋅ 10 8 m / s . Czerwone światło laserowe o długości λ = 633,00 nm λ = 633,00 nm pada na powierzchnię szkła, częściowo przechodząc do niego. Częstotliwość światła w powietrzu jest taka sama jak w szkle. (a) Jaka jest częstotliwość światła? (b) Ile wynosi długość fali światła w szkle?

120.

Stacja radiowa nadaje fale radiowe o częstotliwości 101,7 MHz. Przemieszczają się one w powietrzu w przybliżeniu z prędkością równą prędkości światła w próżni. Ile wynosi długość fali radiowej?

121.

Plażowicz wchodzi do wody i zauważa, że sześć grzbietów periodycznej fali przepływa w ciągu 1 min. Odległość między grzbietami wynosi 16,00 m. Jaka jest długość fali, częstotliwość, okres i prędkość?

122.

Drgania kamertonu powodują powstanie dźwięku o częstotliwości 512 Hz. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi v = 343,00 m/s v = 343,00 m/s w temperaturze 20,00 ° C 20,00 ° C . Ile wynosi długość fali dźwiękowej ?

123.

Motorówka płynie w poprzek jeziora z prędkością v b = 15,00 m/s . v b = 15,00 m/s . Zawraca co 0,50 s, ponieważ płynie zawsze w kierunku przeciwnym do kierunku rozchodzenia się fali. Ile wynoszą prędkość i długość fali?

124.

Wykorzystaj liniowe równanie falowe dla pokazania, że prędkość fali opisanej funkcją falową y ( x , t ) = 0,20 m sin ( 3,00 m −1 x + 6,00 s −1 t ) y ( x , t ) = 0,20 m sin ( 3,00 m −1 x + 6,00 s −1 t ) wynosi v = 2,00 m/s . v = 2,00 m/s . Ile wynosi długość i prędkość fali?

125.

Dane są funkcje falowe y 1 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t ) y 1 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t ) i y 2 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t + ϕ ) y 2 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t + ϕ ) , gdzie ϕ ≠ π 2 ϕ ≠ π 2 . Wykaż, że y 1 ( x , t ) + y 2 ( x , t ) y 1 ( x , t ) + y 2 ( x , t ) jest rozwiązaniem liniowego równania falowego, gdzie v=ω∕kv=ω∕k v = \omega / k.

126.

Fala poprzeczna na strunie jest opisana równaniem falowym y ( x , t ) = 0,1 m sin ( 0,15 m −1 x + 1,5 s −1 t + 0,2 ) y ( x , t ) = 0,1 m sin ( 0,15 m −1 x + 1,5 s −1 t + 0,2 ) . (a) Oblicz prędkość fali. (b) Określ położenie na osi y y, prędkość w kierunku prostopadłym do kierunku ruchu fali oraz przyspieszenie w kierunku prostopadłym do ruchu fali odcinka struny, którego środek zajmuje położenie x = 0,40 m x = 0,40 m w chwili t = 5,0 s . t = 5,0 s .

127.

Fal sinusoidalna biegnie wzdłuż naprężonej struny o liniowej gęstości masy równej μ = 0,060 kg/m . μ = 0,060 kg/m . Wartość przyspieszenia fali w kierunku pionowym wynosi a y max = 0,90 cm/s 2 a y max = 0,90 cm/s 2 , a amplituda 0,40 m. Struna została poddana naprężeniu równemu F T = 600,00 N F T = 600,00 N . Fala biegnie przeciwnie do zwrotu osi x x. Napisz równanie fali.

128.

Fala poprzeczna na strunie ( μ = 0,0030 kg/m ) ( μ = 0,0030 kg/m ) jest opisana równaniem y ( x , t ) = 0,30 m sin ( 2 π 4,00 m ( x − 16,00 m s t ) ) . y ( x , t ) = 0,30 m sin ( 2 π 4,00 m ( x − 16,00 m s t ) ) . Ile wynosi naprężenie struny?

129.

Fala poprzeczna na poziomej strunie ( μ = 0,0060 kg/m ) ( μ = 0,0060 kg/m ) jest opisana równaniem y ( x , t ) = 0,30 m sin ( 2 π 4,00 m ( x − v w t ) ) . y ( x , t ) = 0,30 m sin ( 2 π 4,00 m ( x − v w t ) ) . Strunę poddano naprężeniu 300,00 N. Jakie są: prędkość, liczba falowa i częstość kołowa fali?

130.

Student wykorzystał dalmierz dźwiękowy, aby określić odległość od ściany. Urządzenie emituje fale dźwiękowe, które odbijają się od ściany i powracają. Droga tam i z powrotem jest pokonywana przez dźwięk w czasie 0,012 s. Dalmierz został skalibrowany w temperaturze pokojowej T = 20 ° C T = 20 ° C , ale temperatura podczas pomiaru wynosiła T = 23 ° C . T = 23 ° C . Ile wynosi dokładność pomiaru odległości spowodowana kalibracją w takich warunkach?

131.

Fala na strunie jest wytwarzana przez oscylator, który wykonuje drgania o częstotliwości 100,00 Hz i amplitudzie 1,00 cm. Urządzenie jest zasilane napięciem 12,00 V i prądem o natężeniu 0,20 A oraz pobierana moc P = I V P = I V . Załóż, że oscylator zamienia energię elektryczną w energię drgań z wydajnością 90 % 90 % . Długość struny wynosi 3,00 m, a jej naprężenie 60,00 N. Ile wynosi liniowa gęstość masy?

132.

Fala biegnąca wzdłuż struny jest opisana równaniem falowym y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 8,00 m −1 x + 100,00 s −1 t ) . y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 8,00 m −1 x + 100,00 s −1 t ) . Strunę o liniowej gęstości masy μ = 0,008 kg/m . μ = 0,008 kg/m . poddano naprężeniu równemu 50,00 N. Jaka jest średnia moc, którą przenosi ta fala?

133.

Fala poprzeczna na strunie ma długość 5,0 m, okres 0,02 s i amplitudę 1,5 cm. Średnia moc przenoszona przez tę falę wynosi 5,00 W. Ile wynosi naprężenie struny?

134.

(a) Jakie jest natężenie wiązki laserowej, używanej do zniszczenia tkanki nowotworowej, jeśli 90,0 % 90,0 % zaabsorbowanej fali dostarcza 500 J energii do powierzchni w kształcie koła o średnicy 2,00 mm w czasie 4,00 s? (b) Porównaj to natężenie z natężeniem światła słonecznego i zastanów się nad skutkami, jakie wystąpiłyby, gdyby światło laserowe o obliczonym natężeniu wpadło do oka. Zwróć uwagę, że rozwiązanie zależy od czasu ekspozycji.

135.

Rozważ dwie periodyczne funkcje falowe y 1 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t ) y 1 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t ) i y 2 ( x t ) = A sin ( k x − ω t + ϕ ) . y 2 ( x t ) = A sin ( k x − ω t + ϕ ) . (a) Dla jakich wartości ϕ ϕ fala, która powstanie w wyniku ich superpozycji, będzie miała amplitudę równą 2 A 2A? (b) Dla jakich wartości ϕ ϕ fala, która powstanie w wyniku superpozycji, będzie miała amplitudę równą zero?

136.

Rozważ dwie periodyczne funkcje falowe y 1 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t ) y 1 ( x , t ) = A sin ( k x − ω t ) i y 2 ( x , t ) = A cos ( k x − ω t + ϕ ) y 2 ( x , t ) = A cos ( k x − ω t + ϕ ) . (a) Dla jakich wartości ϕ ϕ fala, która powstaje w wyniku ich superpozycji, ma amplitudę równą 2 A 2A? (b) Dla jakich wartości ϕ ϕ amplituda fali wypadkowej będzie równa zero?

137.

Dolina o wymiarach 10,00 m na 0,10 m na 0,10 m jest częściowo wypełniona wodą. Na obu jej końcach na powierzchni wody powstają fale o małych amplitudach, wytwarzane przez wiosła poruszające się prostym ruchem harmonicznym. Wychylenia fal są opisane przez równania falowe y 1 ( x , t ) = 0,3 m sin ( 4 m −1 x − 3 s −1 t ) y 1 ( x , t ) = 0,3 m sin ( 4 m −1 x − 3 s −1 t ) i y 2 ( x , t ) = 0,3 m cos ( 4 m −1 x + 3 s −1 t − π 2 ) . y 2 ( x , t ) = 0,3 m cos ( 4 m −1 x + 3 s −1 t − π 2 ) . Jakie jest równanie fali wypadkowej, która powstanie, gdy obie fale się spotkają, ale zanim dobiegną do brzegów doliny (należy założyć, że w dolinie są tylko dwie fale i pominąć odbicia)? Sprawdź poprawność obliczeń w arkuszu kalkulacyjnym. (Wskazówka: Skorzystaj z tożsamości sin ( u ± v ) = sin u cos v ± cos u sin v sin ( u ± v ) = sin u cos v ± cos u sin v i cos ( u ± v ) = cos u cos v ∓ sin u sin v .) cos ( u ± v ) = cos u cos v ∓ sin u sin v .)

138.

Sejsmograf rejestruje fale S i P wstrząsu odległe o 20,00 s od siebie. Jeśli obie fale biegną po tej samej drodze ze stałymi prędkościami v S = 4,00 km/s v S = 4,00 km/s i v P = 7,50 km/s , v P = 7,50 km/s , to jak daleko znajduje się epicentrum wstrząsu?

139.

Rozważ poniższą sytuację. Klocek o masie 20,00 kg spoczywa na równi pochyłej. Pomiędzy nim a równią nie występuje tarcie. Kąt nachylenia równi wynosi 45 ° 45 ° . Do klocka przytwierdzono strunę o liniowej gęstości masy μ = 0,025 kg/m μ = 0,025 kg/m . Przechodzi ona przez bloczek, wzdłuż którego porusza się bez tarcia. Do drugiego końca struny przymocowano odważnik o masie m m. Układ znajduje się w stanie równowagi statycznej. Na strunie została wytworzona fala, która biegnie wzdłuż niej. (a) Ile wynosi masa odważnika m m? (b) Jaka jest prędkość fali na strunie?

140.

Rozważ superpozycję trzech funkcji falowych y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 2 m −1 x − 3 s −1 t ) , y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 2 m −1 x − 3 s −1 t ) , y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 6 m −1 x + 3 s −1 t ) y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 6 m −1 x + 3 s −1 t ) i y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 2 m −1 x − 4 s −1 t ) . y ( x , t ) = 3,00 cm sin ( 2 m −1 x − 4 s −1 t ) . Jakie jest wychylenie fali wypadkowej w punkcie x = 3,00 m x = 3,00 m w chwili t = 10,0 s? t = 10,0 s?

141.

Struna ma masę 150 g i długość 3,4 m. Jeden jej koniec struny został przymocowany do ściany laboratorium, a drugi połączono ze sprężyną o stałej sprężystości równej k s = 100 N/m . k s = 100 N/m . Swobodny koniec sprężyny przytwierdzono do drugiej ściany. Naprężenie struny utrzymuje sprężyna. Odległość między ścianami jest taka, że sprężyna ulega rozciągnięciu o 2,00 cm. Struna została szarpnięta i wzdłuż niej przebiegł impuls. Jaka jest jego prędkość?

142.

Fala stojąca powstaje na strunie poddanej naprężeniu 70,0 N z dwóch identycznych sinusoidalnych fal biegnących w przeciwnych kierunkach. Struna jest zamocowana w punktach x = 0,00 m x = 0,00 m i x = 10,00 m . x = 10,00 m . Węzły powstają w punktach x = x = 0,00 m, 2,00 m, 4,00 m, 6,00 m, 8,00 m i 10,00 m. Amplituda fali stojącej wynosi 3,00 cm. W ciągu 0,10 s strzałki wykonują jedno pełne drgnienie. (a) Jakie są długości obu fal sinusoidalnych, które utworzyły falę stojącą? (b) Ile wynoszą maksymalna prędkość i przyspieszenie struny w kierunku prostopadłym do ruchu fali poprzecznej w punktach, w których występują strzałki?

143.

Struna o długości 4 m i liniowej gęstości masy μ = 0,006 kg/m . μ = 0,006 kg/m . jest poddana stałemu naprężeniu. Dwie częstotliwości rezonansowe struny wynoszą 400 Hz i 480 Hz, pomiędzy nimi nie występują żadne inne częstotliwości rezonansowe. (a) Jakie są długości fal tych dwóch modów rezonansowych? (b) Ile wynosi naprężenie struny?

PoprzedniaNastępna
Cytowanie i udostępnianie
Ponowne wykorzystanie i redystrybucja tej treści w formacie cyfrowym lub drukowanym:
  • Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania dużych modeli językowych ani w żaden inny sposób przetwarzany przez duże modele językowe lub rozwiązania generatywnej sztucznej inteligencji bez uprzedniej pisemnej zgody OpenStax Poland.
  • Ten podręcznik jest wydany na licencji Uznanie autorstwa (CC BY), co oznacza, że możesz ponownie wykorzystywać i modyfikować materiał wyłącznie w celach niekomercyjnych, musisz uznać autorstwo OpenStax Poland oraz musisz rozpowszechniać wszelkie utwory zależne na tej samej licencji.
  • Jakikolwiek komercyjny druk tego podręcznika, w tym z wykorzystaniem lokalnej lub niestandardowej drukarni, wymaga zgody OpenStax Poland oraz podania odpowiedniego cytowania.
  • Obrazy, aktywności, testy i podobne elementy tego podręcznika objęte prawami autorskimi OpenStax Poland podlegają tej samej licencji – CC-BY-NC-SA. Mogą być wykorzystywane w celach niekomercyjnych z uznaniem autorstwa. Użycie komercyjne wymaga zgody.
  • Prośby o zgodę: Każdy, kto zamierza włączyć tę treść (w tym tekst, obrazy i inne elementy) do dużych modeli językowych, wykorzystać ją w rozwiązaniach opartych na sztucznej inteligencji, użyć jej komercyjnie (w tym w druku) i/lub ma pytania dotyczące innego przypadku użycia, może skorzystać z naszego formularza wniosku o ponowne wykorzystanie.
Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej w celach niekomercyjnych, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym w celach niekomercyjnych, dla każdej strony zawierającej treści OpenStax musisz udostępnić utwór zależny na tej samej licencji CC-BY-NC-SA co oryginał oraz na każdym widoku strony umieścić informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

Poniższe informacje zawierają dane potrzebne do utworzenia cytowania w większości głównych stylów (APA, MLA itp.); musisz przeformatować i zorganizować te informacje zgodnie z wymaganiami danego stylu. Jeśli chcesz zacytować tę książkę, skorzystaj z dostępnych narzędzi do tworzenia wpisów bibliograficznych, jak np.: ten.

© 21 wrz 2022 OpenStax Poland. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY). Nazwa OpenStax Poland i OpenStax, logo OpenStax Poland i OpenStax, okładki OpenStax Poland iOpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo, jak również nazwa i logo Rice University oraz powiązane znaki towarowe i słowne, nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.