Relacja pomiędzy częstotliwością a okresem drgań

f = \frac{1}{T}

Położenie w ruchu harmonicznym przy

ϕ = 0

x (t) = A cos (ω t)

Przemieszczenie w ruchu harmonicznym

x (t) = A cos (ω t + ϕ)

Prędkość w ruchu harmonicznym

v (t) = − A ω sin (ω t + ϕ)

Przyspieszenie w ruchu harmonicznym

a (t) = − A ω^{2} cos (ω t + ϕ)

Maksymalne przemieszczenie (amplituda) w ruchu harmonicznym

x_{max} = A

Maksymalna prędkość w ruchu harmonicznym

| v_{max} | = A ω

Maksymalne przyspieszenie w ruchu harmonicznym

| a_{max} | = A ω^{2}

Częstość kołowa w układzie drgającego klocka na sprężynie w ruchu harmonicznym

ω = \sqrt{\frac{k}{m}}

Okres drgań układu drgającego klocka na sprężynie w ruchu harmonicznym

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}

Częstotliwość drgań układu drgającego klocka na sprężynie w ruchu harmonicznym

f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}

Całkowita energia układu drgającego klocka na sprężynie w ruchu harmonicznym

E_{c a ł k o w i t a} = \frac{1}{2} k x^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k A^{2}

Prędkość drgającego klocka na sprężynie w ruchu harmonicznym

v = \pm \sqrt{\frac{k}{m} (A^{2} - x^{2})}

Składowa x promienia obracającego się dysku

x (t) = A cos (ω t + ϕ)

Składowa x prędkości krawędzi obracającego się dysku

v (t) = − v_{max} sin (ω t + ϕ)

Składowa x przyspieszenia krawędzi obracającego się dysku

a (t) = − a_{max} cos (ω t + ϕ)

Różniczkowe równanie ruchu wahadła matematycznego

\frac{d^{2} θ}{d t^{2}} = - \frac{g}{L} θ

Częstość kołowa dla wahadła matematycznego

ω = \sqrt{\frac{g}{L}}

Okres drgań wahadła matematycznego

T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}

Częstość kołowa wahadła fizycznego

ω = \sqrt{\frac{m g L}{I}}

Okres drgań wahadła fizycznego

T = 2 π \sqrt{\frac{I}{m g L}}

Okres drgań wahadła torsyjnego

T = 2 π \sqrt{\frac{I}{κ}}

Równanie różniczkowe ruchu oscylatora harmonicznego tłumionego

m \frac{d^{2} x}{d t^{2}} + b \frac{d x}{d t} + k x = 0

Rozwiązanie równania oscylatora harmonicznego z tłumieniem podkrytycznym

x (t) = A_{0} e^{- \frac{b}{2 m} t} cos (ω t + ϕ)

Własna częstość kołowa układu klocka na sprężynie

ω_{0} = \sqrt{\frac{k}{m}}

Częstość kołowa oscylatora harmonicznego z tłumieniem podkrytycznym

ω = \sqrt{ω_{0}^{2} - {(\frac{b}{2 m})}^{2}}

Równanie różniczkowe ruchu oscylatora harmonicznego z drganiami wymuszonymi w obecności tłumienia

- k x - b \frac{d x}{d t} + F_{0} \sin (ω t) = m \frac{d^{2} x}{d t^{2}}

Rozwiązanie równania oscylatora harmonicznego z drganiami wymuszonymi i tłumieniem

x (t) = A cos (ω t + ϕ)

Amplituda drgań w układzie z drganiami wymuszonymi i tłumieniem

A = \frac{F_{o}}{\sqrt{m^{2} {(ω_{o}^{2} - ω^{2})}^{2} + b^{2} ω^{2}}}