William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Zadania trudniejsze

95.

Samochód ciężarowy przedstawiony poniżej znajduje się początkowo w stanie spoczynku. Na jego przyczepie znajduje się cylindryczna rola (bela) papieru. Jeżeli samochód zacznie poruszać się do przodu ze stałym przyspieszeniem $a$ , to jaką odległość $s$ przebędzie on od momentu ruszenia z miejsca, do chwili, gdy rola papieru stoczy się z tyłu samochodu? (Wskazówka: Jeśli względem ziemi rola papieru przyspiesza do przodu z przyspieszeniem $a^{'}$ , to względem samochodu przyspiesza ona do tyłu z przyspieszeniem $a - a^{'}$ . Również $R ε = a - a^{'}$ ).

Rysunek ciężarówki płaskiej na poziomej drodze. Wózek przyspiesza do przodu z przyspieszeniem a. Łóżko na ciężarówce ma cylinder na nim, odległość d od tylnego końca łóżka.

96.

Kula do gry w kręgle o promieniu 8,5 cm została rzucona i porusza się wzdłuż toru z prędkością 9,0 m/s. Z punktu widzenia obserwatora kierunek rzutu jest w lewo, tak że kula, podczas ruchu, w wyniku tarcia o podłogę, zaczyna obracać się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Współczynnik tarcia kinetycznego na pasie wynosi 0,3. (a) Jaki jest czas potrzebny do tego, aby kula osiągnęła punkt, w którym przestanie się ślizgać? Jaka jest odległość $d$ do tego punktu?

97.

Mała kulka o masie 0,50 kg jest przyczepiona za pomocą nieważkiego sznurka do pionowego pręta, który obraca się w sposób pokazany poniżej. Gdy pręt ma prędkość kątową 6,0 rad/s, sznurek tworzy kąt $30^{\circ}$ w stosunku do pionu.
(a) Jeżeli prędkość kątowa pręta zostanie zwiększona do 10,0 rad/s, to jaki jest nowy kąt między sznurkiem a pionem?
(b) Oblicz początkowy i końcowy moment bezwładności piłki.
(c) Czy obrót pręta może być tak szybki, żeby sznurek z kulką ustawił się poziomo?

Pręt obraca się wokół osi. Sznurek jest przytwierdzony jednym końcem do szczytu pręta a drugim do piłki. Sznurek tworzy z prętem kąt.

98.

Lecący poziomo owad z prędkością 1,0 m/s zderza się z końcem jednorodnego, wiszącego pionowo kijka. Po zderzeniu kijek wychyla się, przy czym maksymalny kąt wychylenia od pionu wynosi $5, 0^{\circ}$ . Oblicz długość kijka wiedząc, że masa kija jest 10 razy większa niż owada.