William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Zadania dodatkowe

80.

Dane jest równanie $y = m t + b$ . Wymiarem $y$ jest długość, a wymiarem $t$ czas, nastomiast $m$ oraz $b$ są stałymi. Jakie są wymiary (jednostki) wielkości w układzie SI a) $m$ oraz b) $b$ ?

81.

Dane jest równanie
$s = s_{0} + v_{0} t + a_{0} t^{2} / 2 + j_{0} t^{3} / 6 + S_{0} t^{4} / 24 + c t^{5} / 120,$ gdzie $s$ to długość, a $t$ to czas. W jakich jednostkach układu SI wyrażone są następujące wielkości:

$s_{0}$ ;
$v_{0}$ ;
$a_{0}$ ;
$j_{0}$ ;
$S_{0}$ ;
$c$ ?

82.

Prędkościomierz w samochodzie ma niepewność względną równą 5%. W jakim zakresie może mieścić się rzeczywista prędkość, jeśli prędkościomierz wskazuje 90 km/h?
Przedstaw uzyskany zakres w milach na godzinę. 1 km = 0,6214 mil.

83.

Biegacz ukończył maraton (42,188 km) w czasie 2 h 30 min 12 s. Dystans jest obarczony niepewnością 25 m, a czas niepewnością równą 1 s.

Oblicz niepewność względną dystansu.
Oblicz niepewność względną uzyskanego czasu.
Jaka była średnia szybkość biegacza (w metrach na sekundę)?
Jaka jest niepewność średniej szybkości?

84.

Boki małego prostopadłościennego pudełka mierzą $(1,80 \pm 0,1) c m$ , $(2,05 \pm 0,02) c m$ oraz $(3,1 \pm 0,1) c m$ . Oblicz objętość tego pudełka oraz jej niepewność w centymetrach sześciennych.

85.

Kiedy w krajach Zjednoczonego Królestwa używano jednostek niemetrycznych, masę mierzono w funtach (1 funt to 0,4539 kilograma).

Jeśli jednostka funta obarczona jest niepewnością równą 0,0001 kg, jaka jest jej niepewność względna?
Na podstawie wyznaczonej niepewności względnej określ jaka masa w funtach ma niepewność równą 1 kg?

86.

Długość i szerokość prostokątnego pokoju są równe $(3,955 \pm 0,005) m$ oraz $(3,050 \pm 0,005) m$ . Oblicz wartość pola powierzchni pokoju oraz jej niepewność w metrach kwadratowych.

87.

Znajdujący się w silniku samochodowym tłok o średnicy $(7,500 \pm 0,002) c m$ spręża znajdujący się w cylindrze gaz przesuwając się o $(3,250 \pm 0,001) c m$ .

O ile zmniejsza się objętość gazu (w centymetrach sześciennych)?
Oblicz niepewność pomiarową tej objętości.