Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1

1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 11.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • planować strategię prowadzącą do rozwiązania;
  • obliczać wynik;
  • sprawdzać poprawność obliczeń oraz wyciągać wnioski.
Zdjęcie przedstawia dłoń studenta próbującego rozwiązać zadanie. Obok leżą podręcznik, kalkulator i gumka do mazania.
Rysunek 1.12 Rozwiązywanie zadań tekstowych jest konieczne, aby osiągnąć wprawę. (Źródło: „scui3asteveo”/Flickr)

Umiejętność rozwiązywania zadań jest niezbędna, jeśli chcemy zrozumieć fizykę. Co więcej, umiejętność zastosowania praw fizyki – reprezentowanych zazwyczaj przez wzory – do danej sytuacji stanowi istotną formę wiedzy. Jest to forma o wiele bardziej przydatna niż znajomość definicji. Zdolności analityczne oraz zdolność rozwiązywania problemów mogą być pomocne, kiedy spotkamy się z nową sytuacją, podczas gdy definicje nie zawierają rozwiązania dla każdego możliwego scenariusza. Zdolności analityczne przydają się zarówno podczas rozwiązywania problemów opisanych w tym rozdziale, jak i w codziennym życiu.

Pewnie zdajemy sobie sprawę z tego, że trudno jest znaleźć rozwiązanie zadania bez pewnej dozy kreatywności i intuicji. Nie istnieje algorytm, który zadziała w każdej sytuacji. Kreatywność oraz intuicja rozwijają się wraz z doświadczeniem. Kiedy nabierze się wprawy, podstawowe problemy rozwiązuje się niemal automatycznie. Można podczas czytania rozwiązywać przykłady znajdujące się w tekście. Można też rozwiązywać zadania znajdujące się na końcu podrozdziału – najlepiej zacząć od tych prostszych, co doda nam pewności siebie, a następnie próbować rozwiązywać coraz trudniejsze. Z czasem zaczniemy dostrzegać znaczenie fizyki w otaczającym nas świecie i będziemy mogli stosować jej prawa w sytuacjach, z którymi spotkamy się w codziennym życiu, tak jak opisano to w wielu miejscach w tej książce.

Chociaż nie ma prostego algorytmu, który pozwoliłby rozwiązać każdy problem, opisana poniżej metoda ułatwia proces szukania rozwiązania i sprawia, że staje się on bardziej zrozumiały. Trzy etapy, które możemy wyróżnić podczas stosowania tej metody, to stworzenie strategii rozwiązania, rozwiązanie i sprawdzenie. Metoda ta jest stosowana podczas prezentowania rozwiązań zadań w tym podręczniku. Teraz przedstawimy każdy etap po kolei.

Strategia rozwiązywania zadań

Strategia jest początkowym etapem rozwiązania zadania. Należy rozważyć, na czym dokładnie polega problem i zaproponować strategię, umożliwiającą znalezienie rozwiązania. Poniższe rady mogą być pomocne podczas planowania strategii:

  • Analiza sytuacji pomoże ci stwierdzić, które prawa fizyki są istotne w danym zagadnieniu. Warto na początku stworzyć prosty plan. Często trzeba zdecydować, którą opcję wybrać – możesz to zaznaczyć na swoim planie. Kiedy już stwierdzisz które prawa fizyki odgrywają rolę w rozważanym zagadnieniu, prościej będzie ci znaleźć i zastosować wzory opisujące te prawa. Zastosowanie odpowiedniego wzoru jest kluczowe, ale powinieneś pamiętać, że wzory stanowią jedynie reprezentację zasad fizyki, praw przyrody czy też związków zachodzących między różnymi wielkościami fizycznymi. Jeżeli nie zrozumiesz zagadnienia, uzyskanie wyniku na niewiele się zda.
  • Stwórz listę danych oraz informacji, które możesz wywnioskować na podstawie treści zadania. Problemy często przedstawione są w bardzo zwięzły sposób i na pierwszy rzut oka możemy nie wiedzieć, co jest dane. W tym przypadku plan może być również bardzo przydatny. Zidentyfikowanie danych jest szczególnie ważne podczas stosowania fizyki w codziennych sytuacjach. Jeśli czytamy, że obiekt zatrzymał się, oznacza to, że jego prędkość jest równa zero. Poza tym poprzez zastosowanie układu współrzędnych możemy przyjąć, że początkowy czas oraz położenie były równe zero.
  • Zastanów się, czego szukasz (wypisz szukane wielkości). Szczególnie w przypadku problemów złożonych nie zawsze jest oczywiste jakie wielkości i w jakiej kolejności powinniśmy znaleźć. Stworzenie listy pomoże nam uporać się z tym problemem.
  • Zastanów się, które wielkości fizyczne pomogą ci w znalezieniu rozwiązania. Jako że prawa fizyki często przedstawiane są w postaci równań matematycznych, pomocna może być lista znanych i nieznanych wartości. W najprostszym przypadku równanie zawiera tylko jedną niewiadomą – co oznacza, że wartości wszystkich pozostałych zmiennych są znane. Obliczenie wartości niewiadomej jest wtedy bardzo łatwe. Jeśli równanie zawiera więcej niewiadomych, konieczne jest rozwiązanie innych równań. W pewnych przypadkach, aby znaleźć szukaną wartość, należy najpierw obliczyć kilka innych. Bardzo istotne jest wtedy pamiętanie o prawach fizyki – w przeciwnym przypadku możemy zagubić się w gąszczu wzorów. Aby uzyskać wynik końcowy, być może będziesz musiał użyć dwóch (lub więcej) różnych wzorów.

Rozwiązanie

Rozwiązanie to ten etap, w którym wykonywane są obliczenia. Podstaw dane wraz z jednostkami do wzoru, aby uzyskać wynik. Skorzystaj z algebry, analizy matematycznej, geometrii lub arytmetyki, zależnie, od tego, czego potrzebujesz, aby znaleźć szukane wartości. Podczas obliczeń nie możesz zapominać o jednostkach. Ten etap jest bardzo ważny – to w nim uzyskujemy wyniki liczbowe wraz z jednostkami. Pamiętaj jednak, że to jedynie jedna trzecia całego procesu rozwiązywania zadania – istnieją również dwa inne etapy.

Sprawdzenie

Kiedy już otrzymasz wyniki obliczeń, możesz pomyśleć, że to koniec rozwiązywania zadania. Musisz jednak pamiętać, że fizyka to nie matematyka. Z punktu widzenia fizyki matematyka jest narzędziem pozwalającym zrozumieć naturę otaczającego nas świata. Dlatego po wykonaniu obliczeń powinieneś dokonać sprawdzenia:

  • Sprawdź jednostki. Jeśli uzyskane w odpowiedzi jednostki są niepoprawne, wtedy będziesz musiał naprawić ten błąd, cofając się do poprzedniego etapu. Jednym ze sposobów na usunięcie tego błędu jest sprawdzenie jednostek we wszystkich użytych wcześniej wzorach. Bądź jednak uważny, gdyż prawidłowa jednostka wartości poszukiwanej nie oznacza jej poprawnej wartości liczbowej.
  • Zastanów się, czy wynik jest zgodny z logiką. Czy to ma sens? Ten krok jest niezwykle ważny – celem fizyki jest opisywanie świata zgodnie z rzeczywistością. Aby stwierdzić, czy uzyskany wynik ma sens, sprawdź jego wartość, znak oraz jednostkę. Wartość powinna być zbliżona do wartości oszacowanej. Należy porównać ją z innymi wartościami innych, podobnych wielkości. Znak zazwyczaj zawiera informację o zwrocie wielkości wektorowej i powinien być zgodny z oczekiwaniami. Im więcej zadań rozwiążesz, tym szybciej wyrobisz w sobie intuicję, która pomoże ci trafnie ocenić, czy uzyskany wynik ma sens. Na tym etapie wracamy do postrzegania zagadnienia w sposób konceptualny. Jeśli zamiast ograniczać się do mechanicznego rozwiązania zadania potrafisz ocenić, czy odpowiedź ma sens, oznacza to, że naprawdę zrozumiałeś zagadnienie.
  • Zastanów się, czy z odpowiedzi można wyciągnąć wnioski. Co to oznacza? Ten podpunkt jest konsekwencją pytania: „Czy to ma sens?”. Fizyka próbuje wytłumaczyć otaczający nas świat, a zadania z zakresu fizyki rozwiązujemy, aby dowiedzieć się, jak funkcjonuje przyroda. Jeżeli stwierdzisz, że uzyskana przez ciebie odpowiedź ma sens, powinieneś zastanowić się, co ciekawego ta odpowiedź mówi ci o świecie. Nawet jeśli dana odpowiedź nie wydaje ci się interesująca, możesz zastanowić się nad sposobem, w jaki do niej doszedłeś. Czy sposób ten można by wykorzystać, aby uzyskać odpowiedź na pytanie, które cię interesuje? W dużej mierze dzięki odpowiedziom na takie pytania nauka wciąż posuwa się naprzód.
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.