William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas Adicionales

85.

Para un átomo de hidrógeno en estado excitado con número cuántico principal n, demuestre que el menor ángulo que puede formar el vector de momento angular orbital con respecto al eje de la z es $θ = {cos}^{−1} (\sqrt{\frac{n - 1}{n}}) .$

86.

¿Cuál es la probabilidad de que el electrón 1s de un átomo de hidrógeno se encuentre entre $r = 0$ y $r = \infty ?$

87.

Dibuje la función de energía potencial de un electrón en un átomo de hidrógeno. (a) ¿Cuál es el valor de esta función en $r = 0$ ? en el límite que $r = \infty$ ? (b) ¿Qué es lo poco razonable o inconsistente con el resultado anterior?

88.

Halle el valor de $l$ , el número cuántico del momento angular orbital, para la luna alrededor de la Tierra.

89.

Demuestre que el número máximo de estados de momento angular orbital de los electrones en la enésimacapa de un átomo es $n^{2}$ . (Ignore el espín del electrón.) (Pista: Haga una tabla con el número total de estados de momento angular orbital para cada capa y halle el patrón).

90.

¿Cuál es la magnitud del momento magnético de un electrón?

91.

¿Cuál es el número máximo de estados de los electrones en la capa $n = 5$ ?

92.

Un átomo de hidrógeno en estado fundamental se coloca en un campo magnético uniforme y se emite un fotón en la transición de un estado de espín ascendente a uno descendente. La longitud de onda del fotón es $168 μ m$ . ¿Cuál es la intensidad del campo magnético?

93.

Demuestre que el número máximo de estados de los electrones en la enésimacapa de un átomo es $2 n^{2}$ .

94.

El electrón de valencia del cloro está excitado a un estado 3p. (a) ¿Cuál es la magnitud del momento angular orbital del electrón? (b) ¿Cuáles son los posibles valores del componente z de la medida angular?

95.

¿Cuáles de las siguientes notaciones están permitidas (es decir, que no violan ninguna de las reglas relativas a los valores de los números cuánticos)? (a) $1 s^{1};$ (b) $1 d^{3};$ (c) $4 s^{2};$ (d) $3 p^{7};$ (e) $6 h^{20}$

96.

El ion ${Be}^{3+}$ hace una transición atómica de un estado $n = 3$ a un estado $n = 2$ . (a) ¿Cuál es la energía emitida por el fotón durante la transición? (b) ¿Cuál es la longitud de onda del fotón?

97.

La máxima energía característica de los fotones de rayos X proviene de la captura de un electrón libre en una vacancia de la capa K. ¿Cuál es la frecuencia de este fotón para el tungsteno, suponiendo que el electrón libre no tiene energía cinética inicial?

98.

Deduzca una expresión para la relación de la frecuencia de los fotones de rayos X para dos elementos con números atómicos $Z_{1}$ y $Z_{2} .$

99.

Compare las longitudes de onda de los fotones de rayos X del cobre y la plata.

100.

(a) ¿Qué voltaje debe aplicarse a un tubo de rayos X para obtener rayos X de una longitud de onda de 0,0100 fm para su uso en la exploración de los detalles de los núcleos? (b) ¿Qué es poco razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son poco razonables o son inconsistentes?

101.

Un estudiante en un laboratorio de física observa un espectro de hidrógeno con una rejilla de difracción con el fin de medir las longitudes de onda de la radiación emitida. En el espectro, observa una línea amarilla y encuentra que su longitud de onda es de 589 nm. (a) Suponiendo que es parte de las series de Balmer, determine $n_{i},$ el número cuántico principal del estado inicial. (b) ¿Qué es lo poco razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son poco razonables o son inconsistentes?