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Física Universitaria Volumen 3

5.2 Relatividad de la simultaneidad

Física Universitaria Volumen 35.2 Relatividad de la simultaneidad
  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección podrá:

  • Demostrar a partir de los postulados de Einstein que dos sucesos medidos como simultáneos en un marco inercial no son necesariamente simultáneos en todos los marcos inerciales.
  • Describir cómo la simultaneidad es un concepto relativo para observadores en diferentes marcos inerciales en movimiento relativo.

¿Los intervalos de tiempo dependen de quién los observa? Intuitivamente, parece que el tiempo de un proceso, como el tiempo transcurrido de una carrera a pie (Figura 5.2), debería ser el mismo para todos los observadores. En las experiencias cotidianas, los desacuerdos sobre el tiempo transcurrido tienen que ver con la exactitud de la medición del tiempo. Nadie podría argumentar que el intervalo de tiempo real era diferente para el corredor en movimiento y para el reloj estacionario que se muestra. Sin embargo, si se considera cuidadosamente cómo se mide el tiempo, se observa que el tiempo transcurrido depende del movimiento relativo de un observador con respecto al proceso que se mide.

Una foto de la llegada de una carrera a pie en la que se muestra el tiempo �43:06� del corredor que cruza la línea de meta.
Figura 5.2 El tiempo transcurrido en una carrera a pie es el mismo para todos los observadores, pero a velocidades relativistas, el tiempo transcurrido depende del movimiento del observador en relación con el lugar donde ocurre el proceso que se está cronometrando. (crédito: "Jason Edward Scott Bain"/Flickr)

Considere cómo medimos el tiempo transcurrido. Si utilizamos un cronómetro, por ejemplo, ¿cómo sabemos cuándo hay que poner en marcha y parar el reloj? Uno de los métodos consiste en utilizar la llegada de la luz del evento. Por ejemplo, si está en un automóvil en movimiento y observa que la luz de un semáforo de una señal de tráfico cambia de verde a rojo, sabe que es el momento de pisar el pedal del freno. La sincronización es más precisa si se utiliza algún tipo de detección electrónica, lo que evita los tiempos de reacción humanos y otras complicaciones.

Supongamos ahora que dos observadores utilizan este método para medir el intervalo de tiempo entre dos destellos de luz procedentes de lámparas de destello que están a una distancia (Figura 5.3). Una observadora A está sentada en medio de un vagón con dos lámparas de destello en lados opuestos equidistantes de ella. Un pulso de luz es emitido por cada lámpara de destello y se mueve hacia la observadora A, que se muestra en el cuadro (a) de la figura. El vagón se mueve rápidamente en la dirección que indica el vector de velocidad en el diagrama. Un observador B, de pie en el andén, está de cara al vagón cuando este pasa y observa que ambos destellos de luz le llegan simultáneamente, como se muestra en el fotograma (c). Mide las distancias desde donde vio originarse los pulsos, las encuentra iguales y concluye que los pulsos se emitieron simultáneamente.

Sin embargo, debido al movimiento de la observadora A, el pulso de la derecha del vagón, en la dirección en que se mueve el vagón, le llega a la observadora antes que el pulso de la izquierda, como se muestra en el fotograma (b). También mide las distancias desde su marco de referencia, las encuentra iguales y concluye que los pulsos no se emitieron simultáneamente.

Los dos observadores llegan a conclusiones contradictorias sobre si los dos acontecimientos en lugares muy separados fueron simultáneos. Ambos marcos de referencia son válidos, y ambas conclusiones son válidas. La simultaneidad de dos sucesos en lugares distintos depende del movimiento del observador con respecto a los lugares de los sucesos.

Esta ilustración muestra un vagón de tren que se desplaza hacia la derecha con la observadora A en el centro del vagón y las lámparas de destello en ambos extremos. El observador B está parado en el suelo en el exterior. En la figura a, la observadora A está directamente delante del observador B y las señales de las lámparas de destello están en ambos extremos del vagón. En la figura b, el tren se ha desplazado hacia la derecha, de modo que la observadora A está a la derecha del observador B. El extremo izquierdo del vagón sigue estando a la izquierda del observador B. La señal de la lámpara de destello en el extremo izquierdo del vagón está entre la lámpara de destello y el observador B. En la figura c, el vagón, con la observadora A, se ha desplazado más a la derecha. El extremo izquierdo del vagón sigue estando a la izquierda del observador B. Las dos señales de las lámparas de destello están en el lugar del observador B.
Figura 5.3 (a) Se emiten dos pulsos de luz simultáneamente en relación con el observador B. (c) Los pulsos llegan a la posición del observador Bsimultáneamente. (b) Debido al movimiento de A, ve primero el pulso de la derecha y concluye que las bombillas no parpadearon simultáneamente. Ambas conclusiones son correctas.

En este caso, la velocidad relativa entre los observadores influye en el hecho de que se observe la simultaneidad de dos acontecimientos que se encuentran a cierta distancia. La simultaneidad no es absoluta. Podríamos haber supuesto (incorrectamente) que, si la luz se emite simultáneamente, entonces dos observadores situados a medio camino entre las fuentes verían los destellos simultáneamente. Pero un análisis cuidadoso muestra que esto no puede ser así si la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos inerciales.

Este tipo de experimento mental (en alemán, “Gedankenexperiment”) muestra que las conclusiones aparentemente obvias deben cambiarse para que concuerden con los postulados de la relatividad. La validez de los experimentos mentales solo puede determinarse mediante la observación real, y los experimentos cuidadosos han confirmado repetidamente la teoría de la relatividad de Einstein.

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