William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas De Desafío

81.

Un cable de cobre de calibre 10 tiene una sección transversal $A = 5,26 {mm}^{2}$ y lleva una corriente de $I = 5,00 A$ . La densidad del cobre es $ρ = 8,95 {g/cm}^{3}$ . Un mol de átomos de cobre $(6,02 \times 10^{23} átomos)$ tiene una masa de aproximadamente 63,50 g. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de deriva de los electrones, suponiendo que cada átomo de cobre contribuye a la corriente con un electrón libre?

82.

La corriente a través de un cable calibre 12 viene dada por $I (t) = (5,00 A) sen (2 π 60 Hz t)$ . ¿Cuál es la densidad de corriente en el tiempo 15,00 ms?

83.

Un acelerador de partículas produce un haz con un radio de 1,25 mm con una corriente de 2,00 mA. Cada protón tiene una energía cinética de 10,00 MeV. (a) ¿Cuál es la velocidad de los protones? (b) ¿Cuál es el número (n) de protones por unidad de volumen? (b) ¿Cuántos electrones pasan por una sección transversal cada segundo?

84.

En este capítulo la mayoría de los ejemplos y problemas involucran corriente continua (dc). Los circuitos de dc tienen la corriente que fluye en una dirección, de positivo a negativo. Cuando la corriente cambiaba, lo hacía linealmente desde $I = − I_{máx.}$ a $I = + I_{máx.}$ y el voltaje cambió linealmente de $V = − V_{máx.}$ a $V = + V_{máx.}$ , donde $V_{máx.} = I_{máx.} R$ . Supongamos que una fuente de voltaje se coloca en serie con un resistor de $R = 10 Ω$ que suministraba una corriente que se alternaba como una onda sinusoidal, por ejemplo, $I (t) = (3,00 A) sen (\frac{2 π}{4,00 s} t)$ . (a) ¿Qué aspecto tendría un gráfico de la caída de voltaje a través de resistor V(t) versus tiempo? (b) ¿Qué aspecto tendría un gráfico de V(t) versus I(t) para un periodo? (Pista: Si no está seguro, pruebe trazar V(t) versus I(t) con una hoja de cálculo).

85.

Una corriente de $I = 25 A$ se extrae de una batería de 100 V durante 30 segundos. ¿En cuánto se reduce la energía química?

86.

Consideremos una varilla cuadrada de material con lados de longitud $L = 3,00 cm$ con una densidad de corriente de $\vec{J} = J_{0} e^{α x} \hat{k} = (0,35 \frac{A}{m^{2}}) e^{(2,1 \times 10^{−3} m^{−1}) x} \hat{k}$ como se muestra a continuación. Calcule la corriente que pasa por la cara de la varilla.

La imagen muestra un eje de coordenadas con la varilla cuadrada colocada sobre él. Tiene dimensiones de L en las direcciones j e i. La corriente fluye en la dirección k a través del área dx.

87.

Un resistor de resistencia desconocida se coloca en un recipiente aislado lleno de 0,75 kg de agua. Se conecta una fuente de voltaje en serie con el resistor y una corriente de 1,2 amperios pasa por el resistor durante 10 minutos. Durante este tiempo, se mide la temperatura del agua y el cambio de temperatura durante este tiempo es $Δ T = 10,00 ° C$ . (a) ¿Cuál es la resistencia del resistor? (b) ¿Cuál es el voltaje suministrado por la fuente de alimentación?

88.

La carga que fluye a través de un punto en un cable en función del tiempo se modela como $q (t) = q_{0} e^{− t / T} = 10,0 C e^{− t / 5 s}$ . (a) ¿Cuál es la corriente inicial que atraviesa el cable en el momento $t = 0,00 s$ ? (b) Calcule la corriente en el momento $t = \frac{1}{2} T$ . (c) ¿En qué momento t se reducirá la corriente a la mitad $I = \frac{1}{2} I_{0}$ ?

89.

Considere un resistor hecho de un cilindro hueco de carbono como se muestra a continuación. El radio interior del cilindro es $R_{i} = 0,20 mm$ y el radio exterior es $R_{0} = 0,30 mm$ . La longitud del resistor es $L = 0,90 mm$ . La resistividad del carbono es $ρ = 3,5 \times 10^{−5} Ω \cdot m$ . (a) Demuestre que la resistencia perpendicular al eje es $R = \frac{ρ}{2 π L} dentro (\frac{R_{0}}{R_{i}}) .$ (b) ¿Cuál es la resistencia?

La imagen muestra un cilindro de la longitud L. El radio interior es R1, el radio exterior es R2.

90.

¿Cuál es la corriente que atraviesa un cable cilíndrico de radio $R = 0,1 mm$ si la densidad de corriente es $J = \frac{J_{0}}{R} r$ , donde $J_{0} = 32000 \frac{A}{m^{2}} ?$

91.

Un estudiante utiliza un calefactor radiante de 100,00 W y 115,00 V para calentar su dormitorio durante las horas comprendidas entre la puesta y la salida del sol, de 6:00 p. m. a 7:00 a. m. (a) ¿A qué corriente funciona el calefactor? (b) ¿Cuántos electrones se mueven a través del calefactor? (c) ¿Cuál es la resistencia del calefactor? (d) ¿Cuánto calor se ha añadido al dormitorio?

92.

Una batería de automóvil de 12 V se utiliza para encender una lámpara de 20,00 W y 12,00 V durante el viaje de acampada o la fiesta de las estrellas del club de física. El cable que va a la lámpara es de 2,00 metros de longitud, de cobre calibre 14 con una densidad de carga de $n = 9,50 \times 10^{28} m^{−3}$ . (a) ¿Cuál es la corriente que consume la lámpara? (b) ¿Cuánto tiempo tardaría un electrón en ir de la batería a la lámpara?

93.

Un estudiante de física utiliza un calefactor de inmersión de 115,00 V para calentar 400,00 gramos (casi dos tazas) de agua para una infusión de hierbas. Durante los dos minutos que tarda el agua en calentarse, el estudiante de física se aburre y decide calcular la resistencia del calefactor. El alumno parte de la suposición de que el agua está inicialmente a la temperatura de la habitación $T_{i} = 25,00 ° C$ y alcanza $T_{f} = 100,00 ° C$ . El calor específico del agua es $c = 4.180 \frac{J}{kg∙K}$ . ¿Cuál es la resistencia del calefactor?