William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

Describir la ley de Ohm.
Reconocer cuándo se aplica la ley de Ohm y cuándo no.

En este capítulo hemos hablado de tres propiedades eléctricas: corriente, voltaje y resistencia. Resulta que muchos materiales presentan una relación sencilla entre los valores de estas propiedades, conocida como ley de Ohm. Muchos otros materiales no muestran esta relación, por lo que, a pesar de llamarse ley de Ohm, no se considera una ley de la naturaleza, como las leyes de Newton o las leyes de la termodinámica. Pero es muy útil para los cálculos que implican materiales que sí obedecen la ley de Ohm.

Descripción de la ley de Ohm

La corriente que atraviesa la mayoría de las sustancias es directamente proporcional a el voltaje V que se le aplica. El físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854) fue el primero en demostrar experimentalmente que la corriente en un alambre metálico es directamente proporcional a el voltaje aplicada:

I ∝ V .

Esta importante relación es la base de la ley de Ohm. Puede verse como una relación de causa y efecto, en la que el voltaje es la causa y la corriente el efecto. Se trata de una ley empírica, es decir, de un fenómeno observado experimentalmente, como la fricción. Esta relación lineal no siempre se da. Cualquier material, componente o dispositivo que obedezca la ley de Ohm, donde la corriente que atraviesa el dispositivo es proporcional al voltaje aplicado, se conoce como material óhmico o componente óhmico. Cualquier material o componente que no obedezca a la ley de Ohm se conoce como material no fónico o componente no fónico.

Experimento de Ohm

En un artículo publicado en 1827, Georg Ohm describió un experimento en el que midió el voltaje y la corriente a través de varios circuitos eléctricos sencillos que contenían diversas longitudes de cable. Un experimento similar se muestra en la Figura 9.19. Este experimento se utiliza para observar la corriente a través de un resistor que resulta de un voltaje aplicado. En este sencillo circuito, un resistor está conectado en serie con una batería. El voltaje se mide con un voltímetro, que debe colocarse a través de resistor (en paralelo con el resistor). La corriente se mide con un amperímetro, que debe estar en línea con el resistor (en serie con el resistor).

Las imágenes son un dibujo esquemático de un objeto de resistencia en un circuito con el amperímetro y el voltímetro incluidos en la cadena. La batería actúa como fuente de la corriente eléctrica. En la imagen de la izquierda la corriente fluye en el sentido de las agujas del reloj; en la imagen de la derecha la corriente fluye en el sentido contrario.

Figura 9.19 El montaje experimental utilizado para determinar si un resistor es un dispositivo óhmico o no óhmico. (a) Cuando la batería está conectada, la corriente fluye en el sentido de las agujas del reloj y el voltímetro y el amperímetro tienen lecturas positivas. (b) Cuando los cables de la batería están cambiados, la corriente fluye en el sentido contrario a las agujas del reloj y el voltímetro y el amperímetro tienen lecturas negativas.

En esta versión actualizada del experimento original de Ohm, se realizaron varias mediciones de la corriente para varios voltajes diferentes. Cuando la batería estaba conectada como en la Figura 9.19(a), la corriente fluía en el sentido de las agujas del reloj y las lecturas del voltímetro y del amperímetro eran positivas. ¿Cambia el comportamiento de la corriente si esta fluye en sentido contrario? Para conseguir que la corriente fluya en sentido contrario, se pueden intercambiar los cables de la batería. Cuando se cambian los cables de la batería, las lecturas del voltímetro y del amperímetro son negativas porque la corriente fluye en sentido contrario, en este caso, en sentido contrario a las agujas del reloj. Los resultados de un experimento similar se muestran en Figura 9.20.

La figura es un gráfico de corriente versus voltaje. Existe una relación lineal entre el voltaje y la corriente y la gráfica pasa por el origen.

Figura 9.20 Se coloca un resistor en un circuito con una batería. El voltaje aplicada varía de –10,00 V a +10,00 V, aumentando en incrementos de 1,00 V. Un gráfico muestra los valores del voltaje versus la corriente típica de lo que podría calcular un experimentador casual.

En este experimento, el voltaje aplicado a través del resistor varía de –10,00 a +10,00 V, con incrementos de 1,00 V. Se mide la corriente y el voltaje que pasan por el resistor. Se hace un gráfico de voltaje versus corriente, y el resultado es aproximadamente lineal. La pendiente de la línea es la resistencia, o el voltaje dividida entre la corriente. Este resultado se conoce como la ley de Ohm:

V = I R,

9.11

donde V es el voltaje medida en voltios a través del objeto en cuestión, I es la corriente medida a través del objeto en amperios y R es la resistencia en unidades de ohmios. Como se ha dicho anteriormente, cualquier dispositivo que muestra una relación lineal entre el voltaje y la corriente se conoce como un dispositivo óhmico. Por tanto, un resistor es un dispositivo óhmico.

Ejemplo 9.8

Medición de la resistencia

Un resistor de carbono a temperatura ambiente

(20 ° C)

está conectada a una batería de 9,00 V y la corriente medida a través del resistor es de 3,00 mA. (a) ¿Cuál es la resistencia del resistor medida en ohmios? (b) Si la temperatura del resistor se aumenta a

60 ° C

calentando el resistor, ¿cuál es la corriente que atraviesa el resistor?

Estrategia

(a) La resistencia se puede calcular utilizando la ley de Ohm. La ley de Ohm establece que

V = I R

, por lo que la resistencia se puede calcular utilizando

R = V / I

.

(b) Primero, la resistencia depende de la temperatura, por lo que la nueva resistencia después de calentar el resistor se puede calcular utilizando $R = R_{0} (1 + α Δ T)$ . La corriente se puede calcular mediante la ley de Ohm en la forma $I = V / R$ .

Solución

Utilizando la ley de Ohm y resolviendo la resistencia se obtiene la resistencia a temperatura ambiente:
$R = \frac{V}{I} = \frac{9,00 V}{3,00 \times 10^{−3} A} = 3,00 \times 10^{3} Ω = 3,00 k Ω .$
La resistencia en $60 ° C$ se puede calcular mediante $R = R_{0} (1 + α Δ T)$ donde el coeficiente de temperatura para el carbono es $α = −0,0005$ $R = R_{0} (1 + α Δ T) = 3,00 \times 10^{3} (1 - 0,0005 (60 ° C - 20 ° C)) = 2,94 k Ω$ .
La corriente que atraviesa el resistor calentado es
$I = \frac{V}{R} = \frac{9,00 V}{2,94 \times 10^{3} Ω} = 3,06 \times 10^{−3} A = 3,06 mA .$

Importancia

Un cambio de temperatura de

40 ° C

ha supuesto un cambio de corriente del 2,00%. Esto puede no parecer un gran cambio, pero el cambio de las características eléctricas puede tener un fuerte efecto en los circuitos. Por esta razón, muchos aparatos electrónicos, como las computadoras, contienen ventiladores para eliminar el calor disipado por los componentes de los circuitos eléctricos.

Compruebe Lo Aprendido 9.8

El voltaje suministrado a su casa varía como $V (t) = V_{máx.} sen (2 π f t)$ . Si se conecta un resistor a través de esta voltaje, la ley de Ohm $V = I R$ ¿sigue siendo válido?

Interactivo

Observe cómo se relaciona la forma de la ecuación de la ley de Ohm con un circuito sencillo. Ajuste el voltaje y la resistencia, y observe cómo cambia la corriente según la ley de Ohm. Los tamaños de los símbolos de la ecuación cambian para adaptarse al diagrama del circuito.

Los dispositivos no óhmicos no presentan una relación lineal entre el voltaje y la corriente. Uno de estos dispositivos es el elemento de circuito semiconductor conocido como diodo. Un diodo es un dispositivo de circuito que permite el flujo de corriente en una sola dirección. El diagrama de un circuito sencillo formado por una batería, un diodo y un resistor se muestra en la Figura 9.21. Aunque no cubrimos la teoría del diodo en esta sección, el diodo puede ser probado para ver si es un dispositivo óhmico o no óhmico.

Las imágenes son un dibujo esquemático de un diodo en un circuito con el amperímetro, el voltímetro y el resistor incluidos en la cadena. En la imagen de la izquierda el ánodo es positivo y el cátodo negativo; en la imagen de la derecha el ánodo es negativo y el cátodo positivo.

Figura 9.21 Un diodo es un dispositivo semiconductor que solo permite el flujo de corriente si el diodo está polarizado hacia delante, lo que significa que el ánodo es positivo y el cátodo negativo.

En la Figura 9.22 se muestra un gráfico de corriente versus voltaje. Observe que el comportamiento del diodo se muestra como corriente versus voltaje, mientras que el funcionamiento del resistor se mostró como voltaje versus corriente. Un diodo está formado por un ánodo y un cátodo. Cuando el ánodo está a un potencial negativo y el cátodo a un potencial positivo, como se muestra en la parte (a), se dice que el diodo tiene polarización inversa. Con polarización inversa, el diodo tiene una resistencia extremadamente grande y hay muy poco flujo de corriente —esencialmente cero— a través del diodo y del resistor. A medida que el voltaje aplicado al circuito aumenta, la corriente permanece esencialmente cero, hasta que el voltaje alcanza el voltaje de ruptura y el diodo conduce la corriente, como se muestra en la Figura 9.22. Cuando la batería y el potencial a través del diodo se invierten, lo que hace que el ánodo sea positivo y el cátodo negativo, el diodo conduce y la corriente fluye a través del diodo si el voltaje es superior a 0,7 V. La resistencia del diodo es cercana a cero (esta es la razón del resistor en el circuito; si no estuviera, la corriente sería muy grande). En el gráfico de la Figura 9.22 se puede ver que el voltaje y la corriente no tienen una relación lineal. Por lo tanto, el diodo es un ejemplo de dispositivo no óhmico.

La figura es un gráfico de corriente versus voltaje. Cuando el voltaje a través del diodo es negativo y pequeño hay muy poco flujo de corriente a través del diodo. Cuando el voltaje alcanza el voltaje de ruptura el flujo de corriente aumenta drásticamente. Cuando el voltaje a través del diodo es positivo y superior a 0,7 V el diodo conduce. A medida que aumenta el voltaje aplicado, la corriente a través del diodo aumenta, pero el voltaje a través del diodo se mantiene aproximadamente en 0,7 V.

Figura 9.22 Cuando el voltaje a través del diodo es negativo y pequeño hay muy poco flujo de corriente a través del diodo. Cuando el voltaje alcanza el voltaje de ruptura el diodo conduce. Cuando el voltaje a través del diodo es positivo y superior a 0,7 V (el valor real del voltaje depende del diodo) el diodo conduce. A medida que aumenta el voltaje aplicado, la corriente a través del diodo aumenta, pero el voltaje a través del diodo se mantiene aproximadamente en 0,7 V.

La ley de Ohm se enuncia comúnmente como $V = I R$ , pero originalmente se planteó como una visión microscópica, en términos de la densidad de corriente, la conductividad y el campo eléctrico. Esta visión microscópica sugiere la proporcionalidad $V \propto I$ proviene de la velocidad de deriva de los electrones libres en el metal que resulta de un campo eléctrico aplicado. Como ya se ha dicho, la densidad de corriente es proporcional al campo eléctrico aplicado. La reformulación de la ley de Ohm se atribuye a Gustav Kirchhoff, cuyo nombre volveremos a ver en el próximo capítulo.

9.4 Ley de Ohm