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Física Universitaria Volumen 2

9.5 Energía eléctrica y potencia

Física Universitaria Volumen 29.5 Energía eléctrica y potencia
  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Expresar potencia eléctrica en términos de voltaje y corriente.
  • Describir la potencia disipada por un resistor en un circuito eléctrico.
  • Calcular la eficiencia energética y la rentabilidad de aparatos y equipos.

En un circuito eléctrico, la energía eléctrica se convierte continuamente en otras formas de energía. Por ejemplo, cuando una corriente fluye en un conductor, la energía eléctrica se convierte en energía térmica dentro de él. El campo eléctrico, suministrado por la fuente de voltaje, acelera los electrones libres, aumentando su energía cinética durante un breve lapso. Este aumento de la energía cinética se convierte en energía térmica a través de las colisiones con los iones de la estructura reticular del conductor. En Trabajo y energía cinética definimos la potencia como la tasa a la que una fuerza medida en vatios realiza el trabajo. La potencia también puede definirse como la tasa a la que se transfiere la energía. En esta sección discutiremos la tasa de transferencia de energía, o potencia, en un circuito eléctrico.

La potencia en los circuitos eléctricos

Muchas personas asocian la potencia con la electricidad. Se puede pensar en las líneas de transmisión de potencia. También pensamos en las bombillas en función de su potencia en vatios. ¿Cuál es la expresión de la potencia eléctrica?

Comparemos una bombilla de 25 W con una de 60 W (Figura 9.23(a)). La bombilla de 60 W brilla más que la de 25 W. Aunque no se muestra, una bombilla de 60 W también es más caliente que la de 25 W. El calor y la luz se producen a partir de la conversión de la energía eléctrica. La energía cinética que pierden los electrones en las colisiones se convierte en energía interna del conductor y en radiación. ¿Cómo se relacionan el voltaje, la corriente y la resistencia con la potencia eléctrica?

La imagen A muestra fotografías de dos bombillas incandescentes encendidas. La imagen B muestra una fotografía de una bombilla fluorescente compacta encendida.
Figura 9.23 (a) En la imagen superior aparecen dos bombillas incandescentes: una de 25 W (izquierda) y otra de 60 W (derecha). La bombilla de 60 W proporciona una luz de mayor intensidad que la bombilla de 25 W. La energía eléctrica suministrada a las bombillas se convierte en calor y luz. (b) Esta lámpara fluorescente compacta (CFL) emite la misma intensidad de luz que la bombilla de 60 W, pero con 1/4 a 1/10 de la potencia de entrada (créditos a: modificación de trabajos de "Dickbauch"/Wikimedia Commons y Greg Westfall; créditos b: modificación de trabajos de “dbgg1979”/Flickr).

Para calcular la potencia eléctrica, considere una diferencia de voltaje existente a través de un material (Figura 9.24). El potencial eléctrico V1V1 es mayor que el potencial eléctrico en V2V2, y la diferencia de voltaje es negativa V=V2V1V=V2V1. Como se comentó en Potencial eléctrico, existe un campo eléctrico entre los dos potenciales que apunta desde el potencial superior al inferior. Recordemos que el potencial eléctrico se define como la energía potencial por carga, V=ΔU/qV=ΔU/q, y la carga ΔQΔQ pierde energía potencial al desplazarse por la diferencia de potencial.

La imagen es un dibujo esquemático de una carga puntual moviéndose a través del conductor desde la zona con un potencial más alto V1 hasta la zona con el potencial más bajo V2. La distancia entre las zonas es Delta L.
Figura 9.24 Cuando hay una diferencia de potencial a través de un conductor, existe un campo eléctrico que apunta en la dirección del potencial más alto al más bajo.

Si la carga es positiva, esta experimenta una fuerza debida al campo eléctrico F=ma=ΔQEF=ma=ΔQE. Esta fuerza es necesaria para mantener la carga en movimiento. Esta fuerza no actúa para acelerar la carga a lo largo de toda la distancia ΔLΔL debido a las interacciones de la carga con los átomos y los electrones libres del material. La velocidad, y por tanto la energía cinética, de la carga no aumenta durante todo el recorrido a través de ΔLΔL, y la carga que pasa por el área A2A2 tiene la misma velocidad de deriva vdvd como la carga que pasa por el área A1A1. Sin embargo, se realiza un trabajo sobre la carga, por el campo eléctrico, que modifica la energía potencial. Como el cambio en la diferencia de potencial eléctrico es negativo, el campo eléctrico resulta ser

E=(V2V1)ΔL=VΔL.E=(V2V1)ΔL=VΔL.

El trabajo realizado sobre la carga es igual a la fuerza eléctrica por la longitud a la que se aplica la fuerza,

W=FΔL=(ΔQE)ΔL=(ΔQVΔL)ΔL=ΔQV=ΔU.W=FΔL=(ΔQE)ΔL=(ΔQVΔL)ΔL=ΔQV=ΔU.

La carga se mueve a una velocidad de deriva vdvd por lo que el trabajo realizado sobre la carga supone una pérdida de energía potencial, pero la energía cinética media permanece constante. La energía potencial eléctrica perdida aparece como energía térmica en el material. A escala microscópica, la transferencia de energía se debe a las colisiones entre la carga y las moléculas del material, lo que provoca un aumento de la temperatura en este. La pérdida de energía potencial se traduce en un aumento de la temperatura del material, que se disipa en forma de radiación. En un resistor, se disipa en forma de calor, y en una bombilla, se disipa en forma de calor y luz.

La potencia disipada por el material en forma de calor y luz es igual a la tasa de cambio temporal del trabajo:

P=ΔUΔt=ΔQVΔt=IV.P=ΔUΔt=ΔQVΔt=IV.

Con un resistor, la caída de voltaje a través del resistor se disipa en forma de calor. La ley de Ohm establece que el voltaje a través del resistor es igual a la corriente por la resistencia, V=IRV=IR. Por lo tanto, la potencia disipada por el resistor es

P=IV=I(IR)=I2RoP=IV=(VR)V=V2R.P=IV=I(IR)=I2RoP=IV=(VR)V=V2R.

Si se conecta un resistor a una batería, la potencia disipada como energía radiante por los cables y el resistor es igual a P=IV=I2R=V2RP=IV=I2R=V2R. La potencia suministrada por la batería es igual a la corriente por el voltaje, P=IVP=IV.

Potencia eléctrica

La potencia eléctrica ganada o perdida por cualquier dispositivo tiene la forma

P=IV.P=IV.
9.12

La potencia disipada por un resistor tiene la forma

P=I2R=V2R.P=I2R=V2R.
9.13

De las tres expresiones diferentes de la potencia eléctrica se pueden obtener diferentes conocimientos. Por ejemplo, P=V2/RP=V2/R implica que cuanto menor sea la resistencia conectada a una fuente de voltaje determinada, mayor será la potencia suministrada. Además, como el voltaje se eleva al cuadrado en P=V2/RP=V2/R, el efecto de la aplicación de un voltaje más alto es quizás mayor de lo esperado. Así, cuando se duplica el voltaje a una bombilla de 25 W, su potencia casi se cuadruplica hasta unos 100 W, quemándola. Si la resistencia de la bombilla se mantuviera constante, su potencia sería exactamente de 100 W, pero a mayor temperatura, su resistencia también es mayor.

Ejemplo 9.9

Cálculo de la potencia en dispositivos eléctricos

Un motor cabrestante de corriente continua tiene una potencia nominal de 20,00 A con un voltaje de 115 V. Cuando el motor funciona a su máxima potencia, puede levantar un objeto con un peso de 4900,00 N a una distancia de 10,00 m en 30,00 s a una velocidad constante. (a) ¿Cuál es la potencia consumida por el motor? (b) ¿Cuál es la potencia utilizada para levantar el objeto? Ignore la resistencia del aire. (c) Suponiendo que la diferencia entre la potencia consumida por el motor y la potencia utilizada para levantar el objeto se disipa en forma de calor por la resistencia del motor, dé un estimado de la resistencia del motor

Estrategia

(a) La potencia consumida por el motor se puede calcular utilizando P=IVP=IV. (b) La potencia utilizada en la elevación del objeto a una velocidad constante se puede calcular mediante P=FvP=Fv, donde la velocidad es la distancia dividida entre el tiempo. La fuerza ascendente suministrada por el motor es igual al peso del objeto porque la aceleración es cero. (c) La resistencia del motor se puede calcular utilizando P=I2RP=I2R.

Solución

  1. La potencia consumida por el motor es igual a P=IVP=IV y la corriente es de 20,00 A y el voltaje es de 115,00 V:
    P=IV=(20,00A)115,00V=2300,00W.P=IV=(20,00A)115,00V=2300,00W.
  2. La potencia utilizada para levantar el objeto es igual a P=FvP=Fv donde la fuerza es igual al peso del objeto (1960 N) y la magnitud de la velocidad es v=10,00m30,00s=0,33msv=10,00m30,00s=0,33ms,
    P=Fv=(4.900N)0,33m/s=1.633,33W.P=Fv=(4.900N)0,33m/s=1.633,33W.
  3. La diferencia de potencia es igual a 2300,00W1.633,33W=666,67W2300,00W1.633,33W=666,67W y la resistencia se puede calcular mediante P=I2RP=I2R:
    R=PI2=666,67W(20,00A)2=1,67Ω.R=PI2=666,67W(20,00A)2=1,67Ω.

Importancia

La resistencia del motor es bastante pequeña y se debe a los numerosos embobinados de alambre de cobre. La potencia disipada por el motor puede ser importante ya que la potencia térmica disipada por el motor es proporcional al cuadrado de la corriente (P=I2R)(P=I2R).

Compruebe Lo Aprendido 9.9

Los motores eléctricos tienen un rendimiento razonablemente alto. Un motor de 100 hp puede tener un rendimiento del 90 % y un motor de 1 hp puede tener un rendimiento del 80 %. ¿Por qué es importante utilizar motores de alto rendimiento?

Un fusible (Figura 9.25) es un dispositivo que protege un circuito de corrientes demasiado elevadas. Un fusible es básicamente un trozo de cable corto entre dos contactos. Como hemos visto, cuando una corriente pasa por un conductor, la energía cinética de los portadores de carga se convierte en energía térmica en el conductor. El trozo de cable del fusible está bajo tensión y tiene un punto de fusión bajo. El cable está diseñado para calentarse y romperse con la corriente nominal. El fusible está destruido y debe ser sustituido, pero protege el resto del circuito. Los fusibles actúan rápidamente, pero hay un pequeño retraso mientras el cable se calienta y se rompe.

La imagen es una fotografía del fusible quemado con el cable roto dentro.
Figura 9.25 Un fusible consiste en un trozo de cable entre dos contactos. Cuando una corriente superior a la nominal pasa por el cable, este se funde, rompiendo la conexión. En la imagen se muestra un fusible "fundido" en el que el cable se rompió para proteger un circuito (créditos: modificación de la obra de "Shardayyy"/Flickr).

Los disyuntores también están preparados para una corriente máxima y se abren para proteger el circuito, pero pueden restablecerse; y reaccionan mucho más rápido. El funcionamiento de los disyuntores no entra en el ámbito de este capítulo y se tratará en capítulos posteriores. Otro método de protección de equipos y personas es el interruptor de circuito de falla a tierra (ground fault circuit interrupter, GFCI), que es común en baños y cocinas. Los enchufes de GFCI responden muy rápidamente a los cambios de corriente. Estas salidas se abren cuando hay un cambio en el campo magnético producido por los conductores de corriente, lo que también está fuera del alcance de este capítulo y se trata en un capítulo posterior.

El costo de la electricidad

Cuantos más aparatos eléctricos utilice y más tiempo estén encendidos, mayor será su factura eléctrica. Este hecho tan conocido se basa en la relación entre energía y potencia. Se paga por la energía utilizada. Dado que P=dEdtP=dEdt, vemos que

E=PdtE=Pdt

es la energía utilizada por un dispositivo que utiliza la potencia P durante un intervalo de tiempo t. Si la potencia se suministra a un ritmo constante, entonces la energía se puede calcular mediante E=PtE=Pt. Por ejemplo, cuantas más bombillas estén encendidas, mayor será la P utilizada; cuanto más tiempo estén encendidas, mayor será el t.

La unidad de energía en las facturas eléctricas es el kilovatio-hora (kW·h)(kW·h), en consonancia con la relación E=PtE=Pt. Es fácil calcular el costo de funcionamiento de los aparatos eléctricos si se tiene una idea de su tasa de consumo de potencia en vatios o kilovatios, el tiempo que están encendidos en horas y el costo por kilovatio-hora de la compañía eléctrica. Los kilovatios-hora, al igual que otras unidades energéticas especializadas como las calorías de los alimentos, pueden convertirse en julios. Puede demostrarse a usted mismo que 1kW·h=3,6×106J1kW·h=3,6×106J.

La energía eléctrica (E) utilizada puede reducirse, bien reduciendo el tiempo de uso, bien reduciendo el consumo de potencia de ese aparato o instalación. Esto no solo reduce el costo, sino que también tiene un menor impacto en el medio ambiente. Las mejoras en la iluminación son una de las formas más rápidas de reducir la energía eléctrica utilizada en un hogar o negocio. Aproximadamente el 20 % del consumo de energía de un hogar se destina a la iluminación, y la cifra de los establecimientos comerciales se acerca al 40 %. Las luces fluorescentes son unas cuatro veces más eficientes que las incandescentes, tanto los tubos largos como las luces fluorescentes compactas (CFL) (vea la Figura 9.23(b)). Así, una bombilla incandescente de 60 W puede ser sustituida por una CFL de 15 W, que tiene la misma luminosidad y color. Las CFL tienen un tubo doblado dentro de un globo o un tubo en forma de espiral, todo ello conectado a una base de rosca estándar que se adapta a los enchufes de luz incandescente estándar. (los problemas originales con el color, el parpadeo, la forma y la elevada inversión inicial de las CFL se han solucionado en los años recientes).

La transferencia de calor de estas CFL es menor y duran hasta 10 veces más que las bombillas incandescentes. La importancia de una inversión en este tipo de bombillas se aborda en el siguiente ejemplo. Las nuevas luces LED blancas (que son grupos de pequeñas bombillas LED) son aun más eficientes (el doble que las CFL) y duran cinco veces más que estas.

Ejemplo 9.10

Cálculo de la rentabilidad de la bombilla LED

La sustitución típica de una bombilla incandescente de 100 W es una bombilla LED de 20 W. Esta puede proporcionar la misma cantidad de luz que la bombilla incandescente de 100 W. ¿Cuál es el ahorro de costos por utilizar la bombilla LED en vez de la incandescente durante un año, suponiendo que 0,10 dólares por kilovatio-hora es la tarifa promedio de potencia que cobra la compañía eléctrica? Supongamos que la bombilla se enciende durante tres horas al día.

Estrategia

(a) Calcule la energía utilizada durante el año para cada bombilla, utilizando E=PtE=Pt.

(b) Multiplique la energía por el costo.

Solución

  1. Calcule la potencia de cada bombilla.
    EIncandescente=Pt=100W(1kW1.000W)(3hdía)(365días)=109,5kW·hELED=Pt=20W(1kW1.000W)(3hdía)(365días)=21,90kW·h.EIncandescente=Pt=100W(1kW1.000W)(3hdía)(365días)=109,5kW·hELED=Pt=20W(1kW1.000W)(3hdía)(365días)=21,90kW·h.
  2. Calcule el costo de cada una.
    costoIncandescente=109,5kW-h($0,10kW·h)=$10,95costoLED=21,90kW-h($0,10kW·h)=$2,19.costoIncandescente=109,5kW-h($0,10kW·h)=$10,95costoLED=21,90kW-h($0,10kW·h)=$2,19.

Importancia

Una bombilla LED consume un 80 % menos de energía que la bombilla incandescente, lo que supone un ahorro de 8,76 dólares con respecto a la bombilla incandescente durante un año. La bombilla LED puede costar 20,00 dólares y la bombilla incandescente de 100 W puede costar 0,75 dólares, lo que debe incluirse en el cálculo. La vida útil típica de una bombilla incandescente es de 1.200 horas y de 50.000 horas para la bombilla LED. La bombilla incandescente duraría 1,08 años a 3 horas al día y la bombilla LED, 45,66 años. El costo inicial de la bombilla LED es elevado, pero el costo para el propietario de la vivienda será de 0,69 dólares para las bombillas incandescentes versus 0,44 dólares para las bombillas LED al año (tenga en cuenta que las bombillas LED están bajando de precio). El ahorro de costos por año es de aproximadamente 8,50 dólares, y eso es solo para una bombilla.

Compruebe Lo Aprendido 9.10

¿La eficiencia de las distintas bombillas es la única consideración a la hora de comparar las distintas bombillas?

Cambiar las bombillas incandescentes por bombillas CFL o LED es una forma sencilla de reducir el consumo de energía en los hogares y los locales comerciales. Las bombillas CFL funcionan con un mecanismo muy diferente al de las luces incandescentes. El mecanismo es complejo y va más allá del alcance de este capítulo, pero aquí hay una descripción muy general del mecanismo. Las bombillas CFL contienen vapor de argón y mercurio dentro de un tubo en forma de espiral y utilizan un "balasto" que aumenta el voltaje. Los balastos producen una corriente eléctrica que atraviesa la mezcla de gases y excita las moléculas de gas. Las moléculas de gas excitadas producen luz ultravioleta (UV), que a su vez estimula el revestimiento fluorescente del interior del tubo. Este revestimiento es fluorescente en el espectro visible, emitiendo luz visible. Los tubos fluorescentes tradicionales y las bombillas CFL tenían un breve retraso de hasta unos segundos mientras la mezcla se "calentaba" y las moléculas alcanzaban un estado excitado. Hay que tener en cuenta que estas bombillas contienen mercurio, que es venenoso, pero si la bombilla se rompe, el mercurio nunca se libera. Incluso si la bombilla se rompe, el mercurio tiende a permanecer en el revestimiento fluorescente. La cantidad también es bastante pequeña y la ventaja del ahorro de energía puede superar la desventaja de utilizar mercurio.

Las bombillas CFL están siendo sustituidas por bombillas LED, donde LED significa "diodo emisor de luz”. El diodo fue brevemente discutido como un dispositivo no óhmico, hecho de material semiconductor, que esencialmente permite el flujo de corriente en una dirección. Los LED son un tipo especial de diodos fabricados con materiales semiconductores a los que se les han añadido impurezas en combinaciones y concentraciones que permiten convertir la energía extra del movimiento de los electrones durante la excitación eléctrica en luz visible. Los dispositivos semiconductores se explican con más detalle en Física de la materia condensada.

Los LED comerciales se están convirtiendo rápidamente en el estándar para la iluminación comercial y residencial, sustituyendo a las bombillas incandescentes y CFL. Están diseñados para el espectro visible y se construyen con galio dopado con átomos de arsénico y fósforo. El color emitido por un LED depende de los materiales utilizados en el semiconductor y de la corriente. En los primeros años del desarrollo de los LED, los pequeños LED que se encontraban en las placas de circuitos eran rojos, verdes y amarillos, pero ahora las bombillas LED pueden programarse para producir millones de colores de luz, así como muchas tonalidades diferentes de luz blanca.

Comparación de las bombillas incandescentes, CFL y LED

El ahorro de energía puede ser importante al sustituir una bombilla incandescente o CFL por una luz LED. Las bombillas se clasifican por la cantidad de potencia que consumen, y la cantidad de luz se mide en lúmenes. El lumen (lm) es la unidad de flujo luminoso derivada del SI y es una medida de la cantidad total de luz visible que emite una fuente. Una bombilla incandescente de 60 W puede sustituirse por una bombilla CFL de 13 a 15 W o una bombilla LED de 6 a 8 W, las tres con una potencia luminosa de aproximadamente 800 lm. En la Tabla 9.2 aparece una tabla con la potencia luminosa de algunas bombillas de uso común.

La vida útil de los tres tipos de bombillas es muy diferente. Una bombilla LED tiene una vida útil de 50.000 horas, mientras que la CFL tiene una vida útil de 8.000 horas y la incandescente dura apenas 1.200 horas. La bombilla LED es la más duradera, ya que resiste fácilmente el trato duro, como los golpes y las sacudidas. La bombilla incandescente tiene poca tolerancia al mismo tratamiento, ya que el filamento y el vidrio pueden romperse fácilmente. La bombilla CFL también es menos duradera que la bombilla LED debido a su construcción de vidrio. La cantidad de calor emitido es de 3,4 btu/h para la bombilla LED de 8 W, 85 btu/h para la bombilla incandescente de 60 W y 30 btu/h para la bombilla CFL. Como ya se ha mencionado, uno de los principales inconvenientes de las bombillas CFL es que contienen mercurio, una neurotoxina, y deben eliminarse como residuos peligrosos. A partir de estos datos, es fácil entender por qué la bombilla LED se está convirtiendo rápidamente en el estándar de la iluminación.

Salida de luz
(lúmenes)
Bombillas LED
(vatios)
Bombillas incandescentes
(vatios)
Bombillas CFL
(vatios)
450 4 a 5 40 9 a 13
800 6 a 8 60 13 a 15
1.100 9 a 13 75 18 a 25
1.600 16 a 20 100 23 a 30
2.600 25 a 28 150 30 a 55
Tabla 9.2 Potencia luminosa de las bombillas LED, incandescentes y CFL

Resumen de las relaciones

En este capítulo discutimos las relaciones entre voltajes, corriente, resistencia y potencia. La Figura 9.26 muestra un resumen de las relaciones entre estas cantidades medibles para los dispositivos óhmicos. (Recordemos que los dispositivos óhmicos siguen la ley de Ohm V=IRV=IR). Por ejemplo, si necesita calcular la potencia, utilice la sección rosa, que muestra que P=VIP=VI, P=V2RP=V2R y P=I2RP=I2R.

La imagen muestra los círculos que demuestran las relaciones entre la potencia en vatios, la corriente en amperios, el voltaje en voltios y la resistencia en ohmios. La corriente se representa como el voltaje dividido entre la resistencia, la potencia dividida entre el voltaje y la raíz cuadrada de la potencia dividida entre la resistencia. La resistencia se representa como el voltaje al cuadrado dividido entre la potencia, el voltaje dividido entre la corriente y la potencia dividida entre la corriente al cuadrado. El voltaje se representa como la potencia dividida entre la corriente, la raíz cuadrada del producto de la potencia y la resistencia, el producto de la corriente y la resistencia. La potencia se representa como el producto de la corriente al cuadrado y la resistencia, el voltaje dividido entre la resistencia al cuadrado y el producto del voltaje y la corriente.
Figura 9.26 Este círculo muestra un resumen de las ecuaciones de las relaciones entre potencia, corriente, voltaje y resistencia.

La ecuación que utilice depende de los valores que le den o que mida. Por ejemplo, si le dan la corriente y la resistencia, utilice P=I2RP=I2R. Aunque todas las combinaciones posibles pueden parecer abrumadoras, no olvide que todas son combinaciones de solo dos ecuaciones, la ley de Ohm (V=IR)(V=IR) y la potencia (P=IV)(P=IV).

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