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Física universitaria volumen 2

Problemas De Desafío

Física universitaria volumen 2Problemas De Desafío

Problemas De Desafío

94.

Un dispensador hermético de agua potable es 25cm×10cm25cm×10cm en dimensiones horizontales y 20 cm de altura. Tiene un grifo de volumen insignificante que se abre a la altura del fondo del dispensador. Inicialmente, contiene agua hasta un nivel a 3,0 cm de la parte superior y aire a la presión ambiente, 1,00 atm, desde ahí hasta la parte superior. Al abrir el grifo, el agua saldrá hasta que la presión manométrica en el fondo del dispensador, y por tanto en la apertura del grifo, sea 0. ¿Qué volumen de agua sale? Suponga que la temperatura es constante, que el dispensador es perfectamente rígido y que el agua tiene una densidad constante de 1.000kg/m31.000kg/m3.

95.

Ocho carritos chocones, con una masa de 322 kg cada uno, circulan por una pista de 21,0 m de largo y 13,0 m de ancho. No tienen controladores, así que van dando tumbos por su cuenta. La velocidad rms de los carritos es de 2,50 m/s. Repita los argumentos de la sección Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms) y calcule la fuerza promedio por unidad de longitud (análoga a la presión) que los carritos ejercen sobre los bordes de la pista.

96.

Verifique que vp=2kBTmvp=2kBTm.

97.

Verifique la ecuación de normalización 0f(v)dv=1.0f(v)dv=1. Al hacer la integral, primero hay que hacer la sustitución u=m2kBTv=vvp.u=m2kBTv=vvp. Esta transformación de “escala” le da todas las características de la respuesta excepto la integral, que es un factor numérico adimensional. Necesitará la fórmula

0 x 2 e x 2 d x = π 4 0 x 2 e x 2 d x = π 4

para calcular el factor numérico y verificar la normalización.

98.

Verifique que v¯=8πkBTm.v¯=8πkBTm. Haga la misma transformación de escala que en el problema anterior.

99.

Verifique que vrms=v2=3kBTmvrms=v2=3kBTm.

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