William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas De Desafío

106.

Un condensador de placas paralelas con separación de placas d está conectado a una fuente de emf que coloca un voltaje V(t) dependiente del tiempo a través de sus placas circulares de radio $r_{0}$ y la zona $A = π r_{0}^{2}$ (vea más abajo).

La figura muestra un condensador con dos placas circulares paralelas. Un cable, que lleva la corriente I, está conectado a través de él. El radio de las placas es r subíndice 0 y la distancia entre dos placas es d.

(a) Escriba una expresión para la tasa de cambio de energía en el tiempo dentro del condensador en términos de V(t) y dV(t)/dt.

(b) Suponiendo que V(t) aumenta con el tiempo, identifique las direcciones de las líneas de campo eléctrico en el interior del condensador y de las líneas de campo magnético en el borde de la región entre las placas, y luego la dirección del vector de Poynting $\vec{S}$ en este lugar.

(c) Obtenga expresiones para la dependencia en función del tiempo de E(t), para B(t) de la corriente de desplazamiento, y para la magnitud del vector de Poynting en el borde de la región entre las placas.

(d) A partir de $\vec{S}$ , obtenga una expresión en términos de V(t) y dV(t)/dt para la velocidad a la que la energía del campo electromagnético entra en la región entre las placas.

(e) Compare los resultados de las partes (a) y (d) y explique la relación entre ellos.

107.

Una partícula de polvo cósmico tiene una densidad $ρ = 2,0 {g/cm}^{3} .$ (a) Suponiendo que las partículas de polvo son esféricas y absorben la luz, y están a la misma distancia que la Tierra del Sol, determine el tamaño de la partícula para el que la presión de la radiación de la luz solar es igual a la fuerza de gravedad del Sol sobre la partícula de polvo. (b) Explique cómo se comparan las fuerzas si el radio de la partícula es menor. (c) Explique lo que esto implica sobre los tamaños de las partículas de polvo que probablemente estén presentes en el sistema solar interior en comparación con el exterior de la nube de Oort.