16.4 Momento y presión de radiación

Los objetos materiales están formados por partículas cargadas. Una onda electromagnética que incide sobre el objeto ejerce fuerzas sobre las partículas cargadas, de acuerdo con la fuerza de Lorentz, la Ecuación 16.11. Estas fuerzas realizan un trabajo sobre las partículas del objeto, aumentando su energía, como se comentó en el apartado anterior. La energía que transporta la luz del sol es una parte familiar de cada día cálido y soleado. Una característica mucho menos conocida de la radiación electromagnética es la presión extremadamente débil que esta produce al ejercer una fuerza en la dirección de la onda. Esta fuerza se produce porque las ondas electromagnéticas contienen y transportan el momento.

Para entender la dirección de la fuerza para un caso muy concreto, consideremos una onda electromagnética plana que incide sobre un metal en el que el movimiento de los electrones, como parte de una corriente, está amortiguado por la resistencia del metal, de modo que el movimiento medio de los electrones está en fase con la fuerza que lo provoca. Esto es comparable a un objeto que se mueve en contra de la fricción y se detiene tan pronto como la fuerza que lo empuja se detiene (Figura 16.13). Cuando el campo eléctrico está en la dirección del eje y positivo, los electrones se mueven en la dirección y negativa, con el campo magnético en la dirección del eje z positivo. Aplicando la regla de la mano derecha, y teniendo en cuenta la carga negativa del electrón, podemos ver que la fuerza que ejerce el campo magnético sobre el electrón está en la dirección del eje x positivo, que es la dirección de propagación de la onda. Cuando el campo E se invierte, el campo B también lo hace, y la fuerza vuelve a ser en la misma dirección. Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell junto con la ecuación de fuerza de Lorentz implican la existencia de la presión de radiación de forma mucho más general que este ejemplo concreto.

Figura 16.13 Los campos eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética pueden combinarse para producir una fuerza en la dirección de propagación, como se ilustra para el caso especial de los electrones cuyo movimiento está muy amortiguado por la resistencia de un metal.

Maxwell predijo que una onda electromagnética lleva momento. Un objeto que absorbe una onda electromagnética experimentaría una fuerza en la dirección de propagación de la onda. La fuerza corresponde a la presión de radiación que la onda ejerce sobre el objeto. La fuerza sería el doble de grande si la radiación se reflejara en lugar de ser absorbida.

En 1903, Nichols y Hull confirmaron la predicción de Maxwell al medir con precisión las presiones de radiación con una balanza de torsión. En la Figura 16.14 se muestra la disposición esquemática. Se colocaron espejos suspendidos de una fibra dentro de un contenedor de vidrio. Nichols y Hull pudieron obtener una pequeña desviación medible de los espejos al iluminar uno de ellos. A partir de la desviación medida, pudieron calcular la fuerza desequilibrada sobre el espejo y obtuvieron un valor acorde con la fuerza prevista.

Figura 16.14 Esquema simplificado de la parte central del aparato que Nichols y Hull utilizaron para medir con precisión la presión de radiación y confirmar la predicción de Maxwell.

La presión de radiación $p_{\text{rad}}$ aplicada por una onda electromagnética sobre una superficie perfectamente absorbente resulta ser igual a la densidad de energía de la onda:

Si el material es perfectamente reflectante, como una superficie metálica, y si la incidencia es a lo largo de la normal a la superficie, entonces la presión ejercida es el doble porque la dirección del momento se invierte en la reflexión:

Podemos confirmar que las unidades son correctas:

La Ecuación 16.34 y la Ecuación 16.35 dan la presión instantánea, pero como la densidad de energía oscila rápidamente, normalmente nos interesa la presión de radiación promediada en el tiempo, que puede escribirse en términos de intensidad:

La presión de la radiación desempeña un papel en la explicación de muchos fenómenos astronómicos observados, incluida la aparición de los cometas. Los cometas son básicamente trozos de material helado en los que se incrustan gases congelados y partículas de roca y polvo. Cuando un cometa se acerca al Sol, se calienta y su superficie comienza a evaporarse. La coma del cometa es la zona nebulosa que lo rodea por los gases y el polvo. Algunos de los gases y el polvo forman colas cuando salen del cometa. Observe en la Figura 16.15 que un cometa tiene dos colas. La cola de iones (o cola de gas en la Figura 16.15) está compuesta principalmente por gases ionizados. Estos iones interactúan electromagnéticamente con el viento solar, que es una corriente continua de partículas cargadas emitidas por el Sol. La fuerza del viento solar sobre los gases ionizados es lo suficientemente fuerte como para que la cola de iones apunte casi siempre a una dirección que se aleja del Sol.. La segunda cola está compuesta por partículas de polvo. Como la cola de polvo es eléctricamente neutra, no interactúa con el viento solar. Sin embargo, esta cola se ve afectada por la presión de radiación producida por la luz del Sol. Aunque es bastante pequeña, esta presión es lo suficientemente fuerte como para que la cola de polvo se desplace de la trayectoria del cometa.

Figura 16.15 La evaporación del material calentado por el Sol forma dos colas, como se muestra en esta foto del cometa Ison (créditos: modificación del trabajo de E. Slawik-ESO).

Después de que Maxwell demostrara que la luz transportaba tanto el momento como la energía, surgió una idea novedosa, al principio solo como ciencia ficción. Tal vez una nave espacial con una gran vela solar reflectante podría utilizar la presión de la radiación para la propulsión. Un vehículo de este tipo no tendría que llevar combustible. Experimentaría una fuerza constante pero pequeña de la radiación solar, en lugar de las breves ráfagas de la propulsión de los cohetes. Se aceleraría lentamente, pero al ser acelerado continuamente, acabaría alcanzando grandes velocidades. Se necesitaría una nave con una masa total pequeña y una vela con una gran superficie para obtener una aceleración utilizable.

Cuando se inició el programa espacial en la década de 1960, la idea empezó a recibir una atención seria por parte de la NASA. El desarrollo más reciente en materia de naves espaciales de propulsión ligera procede de la Sociedad Planetaria, un grupo financiado por particulares. Actualmente está probando el uso de velas ligeras para propulsar un pequeño vehículo construido a partir de CubeSats, que son diminutos satélites que la NASA pone en órbita para diversos proyectos de investigación durante lanzamientos espaciales destinados principalmente a otros fines.

La nave espacial LightSail que se muestra a continuación (Figura 16.16) está formada por tres CubeSats agrupados. Tiene una masa total de solo unos 5 kg y es del tamaño de una barra de pan. Sus velas son de Mylar muy fino y se abren tras el despegue para tener una superficie de ${32\text{m}}^2.$

Figura 16.16 Dos pequeños satélites CubeSat desplegados desde la Estación Espacial Internacional en mayo de 2016. Las velas solares se abren cuando los CubeSats se alejan lo suficiente de la estación (créditos: modificación de un trabajo de la NASA).