William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas De Desafío

89.

La figura adjunta muestra una lámina plana e infinitamente larga de anchura a que lleva una corriente I uniformemente distribuida a través de ella. Halle el campo magnético en el punto P, que está en el plano de la lámina y a una distancia x de un borde. Pruebe su resultado para el límite $a \to 0 .$

Esta imagen muestra una lámina plana e infinitamente larga de anchura a que lleva una corriente I uniformemente distribuida a través de ella. El punto P está en el plano de la lámina y a una distancia x de una arista.

90.

Una corriente hipotética que fluye en la dirección z crea el campo $\vec{B} = C [(x / y^{2}) \hat{i} + (1 / y) \hat{j}]$ en la región rectangular del plano xy que se muestra en la figura adjunta. Utilice la ley de Ampère para calcular la corriente que atraviesa el rectángulo.

Esta figura muestra la región rectangular del plano xy; el eje z es perpendicular al plano. Los puntos a1 y a2 están situados en el eje x. Los puntos b1 y b2 están situados en el eje y. Hay una distancia igual entre todos los puntos.

91.

Un disco circular de goma dura no conductora de radio R está pintado con una densidad de carga superficial uniforme $σ .$ Se gira alrededor de su eje con velocidad angular $ω .$ (a) Halle el campo magnético producido en un punto del eje a una distancia h metros del centro del disco. (b) Calcule el valor numérico de la magnitud del campo magnético cuando $σ = 1 {C/m}^{2},$ $R = 20 cm, h = 2 cm,$ y $ω = 400 rad/seg,$ y compárelo con la magnitud del campo magnético de la Tierra, que es de aproximadamente 1/2 Gauss.