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Física Universitaria Volumen 2

12.7 El magnetismo en la materia

Física Universitaria Volumen 212.7 El magnetismo en la materia
  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Clasificar los materiales magnéticos como paramagnéticos, diamagnéticos o ferromagnéticos, según su respuesta a un campo magnético.
  • Esbozar cómo se alinean los dipolos magnéticos con el campo magnético en cada tipo de sustancia.
  • Definir la histéresis y la susceptibilidad magnética que determinan el tipo de material magnético.

¿Por qué algunos materiales son magnéticos y otros no? ¿Y por qué ciertas sustancias se magnetizan con un campo, mientras que otras no se ven afectadas? Para responder a estas preguntas, necesitamos comprender el magnetismo a nivel microscópico.

Dentro de un átomo, cada electrón viaja en una órbita y gira sobre un eje interno. Ambos tipos de movimiento producen bucles de corriente y, por tanto, dipolos magnéticos. Para un átomo concreto, el momento dipolar magnético neto es la suma vectorial de los momentos dipolares magnéticos. Se indican valores de μμ para varios tipos de átomos en la Tabla 12.1. Observe que algunos átomos tienen un momento dipolar neto cero y que las magnitudes de los momentos no evanescentes suelen ser 10−23A·m2.10−23A·m2.

Átomo Momento magnético (10−24A·m2)(10−24A·m2)
H 9,27
He 0
Li 9,27
O 13,9
Na 9,27
S 13,9
Tabla 12.1 Momentos magnéticos de algunos átomos

Un puñado de materia tiene aproximadamente 10261026 átomos e iones, cada uno con su momento dipolar magnético. Si no hay un campo magnético externo, los dipolos magnéticos se orientan de forma aleatoria: tantos apuntan hacia arriba como hacia abajo, tantos apuntan al este como al oeste, etc. En consecuencia, el momento dipolar magnético neto de la muestra es cero. Sin embargo, si la muestra se coloca en un campo magnético, estos dipolos tienden a alinearse con el campo (vea la Ecuación 12.14), y esta alineación determina cómo responde la muestra al campo. En función de esta respuesta, se dice que un material es paramagnético, ferromagnético o diamagnético.

En un material paramagnético, solo una pequeña fracción (aproximadamente un tercio) de los dipolos magnéticos están alineados con el campo aplicado. Dado que cada dipolo produce su propio campo magnético, esta alineación aporta uno adicional, que aumenta el campo aplicado. Cuando un material ferromagnético se coloca en un campo magnético, sus dipolos magnéticos también se alinean; además, se bloquean entre sí de modo que se produce una magnetización permanente, incluso cuando el campo se apaga o se invierte. Esta magnetización permanente se produce en los materiales ferromagnéticos pero no en los paramagnéticos. Los materiales diamagnéticos están compuestos por átomos que no tienen un momento dipolar magnético neto. Sin embargo, cuando un material diamagnético se coloca en un campo magnético, un momento dipolar magnético se dirige de forma opuesta al campo aplicado y, por lo tanto, produce un campo magnético que se opone al campo aplicado. A continuación, examinamos con más detalle cada tipo de material.

Materiales paramagnéticos

Para simplificar, suponemos que nuestra muestra es una pieza larga y cilíndrica que llena completamente el interior de un solenoide largo y bien enrollado. Cuando no hay corriente en el solenoide, los dipolos magnéticos de la muestra están orientados al azar y no producen ningún campo magnético neto. Con una corriente de solenoide, el campo magnético debido al solenoide ejerce un torque sobre los dipolos que tiende a alinearlos con el campo. En competencia con el torque de alineación están las colisiones térmicas que tienden a aleatorizar las orientaciones de los dipolos. La importancia relativa de estos dos procesos en competencia puede estimarse al comparar las energías implicadas. De la Ecuación 12.14, la diferencia de energía entre un dipolo magnético alineado con y contra un campo magnético es UB=2μB.UB=2μB. Si μ=9,3×10−24A·m2μ=9,3×10−24A·m2 (el valor del hidrógeno atómico) y B = 1,0 T, entonces

UB=1,9×10−23J.UB=1,9×10−23J.

A una temperatura ambiente de 27°C,27°C, la energía térmica por átomo es

UTkT=(1,38×10−23J/K)(300K)=4,1×10−21J,UTkT=(1,38×10−23J/K)(300K)=4,1×10−21J,

que es unas 220 veces mayor que UB.UB. Está claro que los intercambios de energía en las colisiones térmicas pueden interferir seriamente en la alineación de los dipolos magnéticos. Como resultado, solo una pequeña fracción de los dipolos está alineada en cualquier instante.

Los cuatro bocetos de la Figura 12.23 proporcionan un modelo sencillo de este proceso de alineación. En la parte (a), antes de que se aplique el campo del solenoide (no mostrado) que contiene la muestra paramagnética, los dipolos magnéticos están orientados al azar y no hay ningún momento dipolar magnético neto asociado al material. Con la introducción del campo, se produce una alineación parcial de los dipolos, como se representa en la parte (b). La componente del momento dipolar magnético neto que es perpendicular al campo, desaparece. Podemos entonces representar la muestra mediante la parte (c), que muestra una colección de dipolos magnéticos completamente alineados con el campo. Al tratar estos dipolos como bucles de corriente, podemos imaginar la alineación de los dipolos como equivalente a una corriente alrededor de la superficie del material, como en la parte (d). Esta corriente superficial ficticia produce su propio campo magnético, que aumenta el campo del solenoide.

La figura a muestra una varilla con dipolos magnéticos orientados al azar. La figura b muestra los dominios que se orientaron parcialmente después de aplicar el campo magnético a lo largo del eje de la varilla. La figura c muestra los dominios totalmente orientados. La figura d muestra que los dipolos están alineados dentro de los dominios individuales y equivalen a una corriente alrededor de la superficie del material. Esta corriente de superficie produce su propio campo magnético que aumenta el campo del solenoide.
Figura 12.23 El proceso de alineación en un material paramagnético que rellena un solenoide (no se muestra). (a) Sin un campo aplicado, los dipolos magnéticos se orientan al azar. (b) Con un campo, se produce una alineación parcial. (c) Una representación equivalente de la parte (b). (d) Las corrientes internas se cancelan, dejando una corriente superficial efectiva que produce un campo magnético similar al de un solenoide finito.

Podemos expresar el campo magnético total BB en el material como

B=B0+Bm,B=B0+Bm,
12.34

donde B0B0 es el campo debido a la corriente I0I0 en el solenoide y BmBm es el campo debido a la corriente superficial ImIm alrededor de la muestra. Ahora BmBm suele ser proporcional a B0,B0, un hecho que expresamos mediante

Bm=χB0,Bm=χB0,
12.35

donde χχ es una cantidad sin dimensiones llamada susceptibilidad magnética. Se indican valores de χχ para algunos materiales paramagnéticos en la Tabla 12.2. Como la alineación de los dipolos magnéticos es tan débil, χχ es muy pequeño para los materiales paramagnéticos. Al combinar la Ecuación 12.34 y la Ecuación 12.35, obtenemos:

B=B0+χB0=(1+χ)B0.B=B0+χB0=(1+χ)B0.
12.36

Para una muestra dentro de un solenoide infinito, esto se convierte en

B=(1+χ)μ0nI.B=(1+χ)μ0nI.
12.37

Esta expresión nos dice que la inserción de un material paramagnético en un solenoide aumenta el campo en un factor de (1+χ).(1+χ). Sin embargo, como χχ es tan pequeño, el campo no se mejora mucho.

La cantidad

μ=(1+χ)μ0.μ=(1+χ)μ0.
12.38

se denomina permeabilidad magnética de un material. En términos de μ,μ, la Ecuación 12.37 puede escribirse como

B=μnIB=μnI
12.39

para el solenoide lleno.

Materiales paramagnéticos χχ Materiales diamagnéticos χχ
Aluminio 2,2×10−52,2×10−5 Bismuto -1,7×10−5-1,7×10−5
Calcio 1,4×10−51,4×10−5 Carbono (diamante) −2,2×10−5−2,2×10−5
Cromo 3,1×10−43,1×10−4 Cobre -9,7×10−6-9,7×10−6
Magnesio 1,2×10−51,2×10−5 Plomo −1,8×10−5−1,8×10−5
Gas oxígeno (1 atm) 1,8×10−61,8×10−6 Mercurio −2,8×10−5−2,8×10−5
Oxígeno líquido (90 K) 3,5×10−33,5×10−3 Gas hidrógeno (1 atm) −2,2×10−9−2,2×10−9
Tungsteno 6,8×10−56,8×10−5 Gas nitrógeno (1 atm) −6,7×10−9−6,7×10−9
Aire (1 atm) 3,6×10−73,6×10−7 Agua -9,1×10−6-9,1×10−6
Tabla 12.2 Susceptibilidades magnéticas *Nota: A menos que se especifique lo contrario, los valores indicados se refieren a la temperatura ambiente.

Materiales diamagnéticos

Un campo magnético siempre induce un dipolo magnético en un átomo. Este dipolo inducido apunta de forma opuesta al campo aplicado, por lo que su campo magnético también se dirige de forma opuesta al campo aplicado. En los materiales paramagnéticos y ferromagnéticos, los dipolos magnéticos permanentes de los átomos, que son mucho más fuertes, ocultan el dipolo magnético inducido. Sin embargo, en los materiales diamagnéticos, cuyos átomos no tienen momentos dipolares magnéticos permanentes, el efecto del dipolo inducido es observable.

Ahora podemos describir los efectos magnéticos de los materiales diamagnéticos con el mismo modelo desarrollado para los materiales paramagnéticos. Sin embargo, en este caso la corriente superficial ficticia fluye en sentido contrario a la corriente del solenoide, y la susceptibilidad magnética χχ es negativa. Los valores de χχ para algunos materiales diamagnéticos también se indican en la Tabla 12.2.

Interactivo

El agua es un material comúnmente diamagnético. Los animales están compuestos principalmente por agua. Se han realizado experimentos con ranas y ratones en campos magnéticos divergentes. Las moléculas de agua son repelidas por el campo magnético aplicado contra la gravedad hasta que el animal alcanza el equilibrio. El resultado es que el animal es levitado por el campo magnético.

Materiales ferromagnéticos

Los imanes comunes están hechos de un material ferromagnético como el hierro o una de sus aleaciones. Los experimentos revelan que un material ferromagnético está formado por pequeñas regiones conocidas como dominios magnéticos. Sus volúmenes suelen oscilar entre 10−1210−12 a 10−8m3,10−8m3, y contienen alrededor de 10171017 a 10211021 átomos. Dentro de un dominio, los dipolos magnéticos se alinean rígidamente en la misma dirección mediante el acoplamiento entre los átomos. Este acoplamiento, que se debe a efectos mecánicos cuánticos, es tan fuerte que ni siquiera la agitación térmica a temperatura ambiente puede romperlo. El resultado es que cada dominio tiene un momento dipolar neto. Algunos materiales tienen un acoplamiento más débil y son ferromagnéticos solo a bajas temperaturas.

Si los dominios de una muestra ferromagnética están orientados aleatoriamente, como se muestra en la Figura 12.24, la muestra no tiene un momento dipolar magnético neto y se dice que está desmagnetizada. Supongamos que llenamos el volumen de un solenoide con una muestra ferromagnética no magnetizada. Cuando el campo magnético B0B0 del solenoide se enciende, los momentos dipolares de los dominios giran de manera que se alinean un poco con el campo, como se representa en la Figura 12.24. Además, los dominios alineados tienden a aumentar de tamaño a costa de los no alineados. El efecto neto de estos dos procesos es la creación de un momento dipolar magnético neto para el ferromagneto que se dirige a lo largo del campo magnético aplicado. Este momento dipolar magnético neto es mucho mayor que el de una muestra paramagnética, y los dominios, con su gran número de átomos, no se desalinean por la agitación térmica. En consecuencia, el campo debido a la alineación de los dominios es bastante grande.

La imagen a muestra pequeños dominios orientados al azar en la pieza no magnetizada de la muestra ferromagnética. La imagen b muestra pequeños dominios parcialmente alineados tras la aplicación de un campo magnético. La figura c muestra dominios de un solo cristal de níquel. Los límites del dominio son visibles.
Figura 12.24 (a) Los dominios se orientan aleatoriamente en una muestra ferromagnética no magnetizada, como el hierro. Las flechas representan las orientaciones de los dipolos magnéticos dentro de los dominios. (b) En un campo magnético aplicado, los dominios se alinean un poco con el campo. (c) Los dominios de un solo cristal de níquel. Las líneas blancas muestran los límites de los dominios. Estas líneas se producen por el polvo de óxido de hierro espolvoreado sobre el cristal.

Además del hierro, solo cuatro elementos contienen los dominios magnéticos necesarios para mostrar un comportamiento ferromagnético: el cobalto, el níquel, el gadolinio y el disprosio. Muchas aleaciones de estos elementos son también ferromagnéticas. Los materiales ferromagnéticos pueden describirse usando la Ecuación 12.34 hasta la Ecuación 12.39, las ecuaciones paramagnéticas. Sin embargo, el valor de χχ para el material ferromagnético suele ser del orden de 103103 a 104,104, y también depende de la historia del campo magnético al que ha estado sometido el material. Un gráfico típico de B (el campo total en el material) versus B0B0 (el campo aplicado) para una pieza de hierro inicialmente no magnetizada se muestra en la Figura 12.25. Algunos números de muestra son (1) para B0=1,0×10−4T,B=0,60T,B0=1,0×10−4T,B=0,60T, y χ=(0,601,0×10−4)16,0×103χ=(0,601,0×10−4)16,0×103; (2) para B0=6,0×10−4T,B=1,5T,B0=6,0×10−4T,B=1,5T, y χ=(1,56,0×10−4)12,5×103.χ=(1,56,0×10−4)12,5×103.

Esta imagen muestra un gráfico del campo total en el material versus el campo aplicado para una pieza de hierro inicialmente no magnetizada. Al aumento inicial del campo total le sigue la saturación.
Figura 12.25 (a) El campo magnético B en el hierro recocido en función del campo aplicado B 0 . B 0 .

Cuando B0B0 se varía en un rango de valores positivos y negativos, se halla que B se comporta como se muestra en la Figura 12.26. Observe que el mismo B0B0 (correspondiente a la misma corriente en el solenoide) pueden producir diferentes valores de B en el material. El campo magnético B producido en un material ferromagnético por un campo aplicado B0B0 depende de la historia magnética del material. Este efecto se denomina histéresis, y la curva de la Figura 12.26 se llama bucle de histéresis. Observe que B no desaparece cuando B0=0B0=0 (es decir, cuando la corriente en el solenoide está apagada). El hierro permanece magnetizado, lo que significa que se ha convertido en un imán permanente.

Esta imagen muestra un bucle de histéresis típico de un ferromagneto. Comienza en el origen con la curva ascendente que es la curva de magnetización inicial hasta el punto de saturación a, seguida de la curva descendente hasta el punto b después de la saturación, junto con la curva inferior de retorno hasta el punto a.
Figura 12.26 Un bucle de histéresis típico de un ferromagneto. Cuando el material se magnetiza por primera vez, sigue una curva de 0 a a. Cuando B 0 B 0 se invierte, toma la trayectoria indicada de a hasta b. Si B 0 B 0 se invierte de nuevo, el material sigue la curva de b hasta a.

Al igual que la muestra paramagnética de la Figura 12.23, la alineación parcial de los dominios en un ferromagneto equivale a una corriente que fluye alrededor de la superficie. Por lo tanto, una barra magnética puede imaginarse como un solenoide fuertemente bobinado con una gran corriente circulando por sus bobinas (la corriente superficial). Puede ver en la Figura 12.27 que este modelo se ajusta bastante bien. Los campos de la barra magnética y del solenoide finito son sorprendentemente similares. La figura también muestra cómo se identifican los polos de la barra magnética. Para formar bucles cerrados, las líneas de campo fuera del imán salen del polo norte (N) y entran en el polo sur (S), mientras que dentro del imán, salen de S y entran en N.

La imagen de la izquierda muestra los campos magnéticos de un solenoide finito; la de la derecha, los de una barra magnética. Los campos son sorprendentemente similares y forman bucles cerrados en ambas situaciones.
Figura 12.27 Comparación de los campos magnéticos de un solenoide finito y una barra magnética.

Los materiales ferromagnéticos se encuentran en los discos duros de las computadoras y en los dispositivos de almacenamiento permanente de datos (Figura 12.28). Un material utilizado en las unidades de disco duro se llama válvula de espín, que tiene capas alternas de metales ferromagnéticos (se alinean con el campo magnético externo) y antiferromagnéticos (cada átomo se alinea de forma opuesta al siguiente). Se observó que se descubrió un cambio significativo en la resistencia en función de si un campo magnético aplicado estaba sobre la válvula de espín o no. Este gran cambio en la resistencia crea una forma rápida y consistente de registrar o leer información mediante una corriente aplicada.

La foto muestra el interior de un disco duro. El disco plateado contiene la información, mientras que el fino lápiz óptico situado en la parte superior del disco lee y escribe información en este.
Figura 12.28 El interior de un disco duro. El disco plateado contiene la información, mientras que el fino lápiz óptico situado en la parte superior del disco lee y escribe información en este.

Ejemplo 12.10

Núcleo de hierro en una bobina

Una bobina larga está fuertemente bobinada alrededor de un cilindro de hierro cuya curva de magnetización se muestra en la Figura 12.25. (a) Si n=20n=20 vueltas por centímetro, ¿cuál es el campo aplicado B0B0 cuando I0=0,20A?I0=0,20A? (b) ¿Cuál es el campo magnético neto para esta misma corriente? (c) ¿Cuál es la susceptibilidad magnética en este caso?

Estrategia

(a) Se calcula el campo magnético de un solenoide utilizando la Ecuación 12.28. (b) Se lee la gráfica para determinar el campo magnético neto para esta misma corriente. (c) Se calcula la susceptibilidad magnética utilizando la Ecuación 12.37.

Solución

  1. El campo aplicado B0B0 de la bobina es
    B0=μ0nI0=(4π×10−7T·m/A)(2.000/m)(0,20A)B0=5,0×10−4T.B0=μ0nI0=(4π×10−7T·m/A)(2.000/m)(0,20A)B0=5,0×10−4T.
  2. De la inspección de la curva de magnetización de la Figura 12.25, vemos que, para este valor de B0,B0, B=1,4T.B=1,4T. Observe que el campo interno de los átomos alineados es mucho mayor que el campo aplicado externamente.
  3. Se calcula que la susceptibilidad magnética es
    χ=BB01=1,4T5,0×10−4T−1=2,8×103.χ=BB01=1,4T5,0×10−4T−1=2,8×103.

Importancia

Los materiales ferromagnéticos tienen susceptibilidades en el rango de 103103 que se compara bien con nuestros resultados aquí. Los materiales paramagnéticos tienen susceptibilidades fraccionarias, por lo que su campo aplicado de la bobina es mucho mayor que el campo magnético generado por el material.

Compruebe Lo Aprendido 12.8

Repita los cálculos del ejemplo anterior para I0=0,040A.I0=0,040A.

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