Problemas Adicionales

Calcule la fuerza magnética sobre una hipotética partícula de carga $\mathrm{1,0}\times {10}^{\mathrm{-19}}\text{C}$ moviéndose con una velocidad de $\mathrm{6,0}\times {10}^4\widehat{i}\text{m/s}$ en un campo magnético de $\mathrm{1,2}\widehat{k}\text{T}.$

Un electrón se proyecta en un campo magnético uniforme $(\mathrm{0,5}\widehat{i}+\mathrm{0,8}\widehat{k})\text{T}$ con una velocidad de $(\mathrm{3,0}\widehat{i}+\mathrm{4,0}\widehat{j})\times {10}^6\text{m/s}.$ ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el electrón?

Se dan cuatro velocidades de protones diferentes. Para cada caso, determine la fuerza magnética sobre el protón en términos de e, $v_0,$ y $B_0.$

Una partícula alfa $(m=\mathrm{6,64}\times {10}^{\mathrm{-27}}\text{kg},$ $q=\mathrm{3,2}\times {10}^{\mathrm{-19}}\text{C})$ moviéndose con una velocidad $\overrightarrow{v}=(\mathrm{2,0}\widehat{i}-\mathrm{4,0}\widehat{k})\times {10}^6\text{m/s}$ entra en una región donde $\overrightarrow{E}=(\mathrm{5,0}\widehat{i}-\mathrm{2,0}\widehat{j})\times {10}^4\text{V/m}$ y $\overrightarrow{B}=(\mathrm{1,0}\widehat{i}+\mathrm{4,0}\widehat{k})\times {10}^{\mathrm{-2}}\text{T}.$ ¿Cuál es la fuerza inicial sobre ella?

En un instante determinado, un electrón viaja de oeste a este con una energía cinética de 10 keV. El campo magnético de la Tierra tiene una componente horizontal de $\mathrm{1,8}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{T}$ norte y una componente vertical de $\mathrm{5,0}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{T}$ abajo. (a) ¿Cuál es la trayectoria del electrón? (b) ¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria?

¿Qué campo magnético se necesita para confinar un protón que se mueve con una velocidad de $\mathrm{4,0}\times {10}^6\text{m/s}$ a una órbita circular de radio 10 cm?

Un protón y una partícula alfa tienen la misma energía cinética y ambos se mueven en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme. Compare los periodos de sus órbitas.

Una partícula que se mueve hacia abajo a una velocidad de $\mathrm{6,0}\times {10}^6\text{m/s}$ entra en un campo magnético uniforme que es horizontal y está dirigido de este a oeste. (a) Si la partícula se desvía inicialmente hacia el norte en un arco circular, ¿su carga es positiva o negativa? (b) Si B = 0,25 T y la proporción carga-masa (q/m) de la partícula es $\mathrm{4,0}\times {10}^7\text{C/kg},$ ¿cuál es el radio de la trayectoria? (c) ¿Cuál es la velocidad de la partícula después de haberse movido en el campo por $\mathrm{1,0}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{s}?$ ¿Por 2,0 s?

Un ion con una sola carga que se mueve en un campo magnético uniforme de $\mathrm{7,5}\times {10}^{\mathrm{-2}}\text{T}$ completa 10 revoluciones en $\mathrm{3,47}\times {10}^{\mathrm{-4}}\text{s}.$ Identifique el ion.

Un campo magnético uniforme de magnitud $B$ se dirige en paralelo al eje z. Un protón entra en el campo con una velocidad $\overrightarrow{v}=(4\widehat{j}+3\widehat{k})\times {10}^6\text{m/s}$ y se desplaza en una trayectoria helicoidal con un radio de 5,0 cm. (a) ¿Cuál es el valor de $B$? (b) ¿Cuál es el tiempo necesario para un viaje alrededor de la hélice? (c) ¿Dónde está el protón $\mathrm{5,0}\times {10}^{\mathrm{-7}}\text{s}$ después de entrar en el campo?

(a) Un tramo de cable de 0,750 m de longitud que porta corriente al motor de arranque de un automóvil forma un ángulo de 60º con el campo de $\mathrm{5,5}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{T}$ de la Tierra. ¿Cuál es la corriente cuando el cable experimenta una fuerza de $\mathrm{7,0}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{N}?$ b) Si se pasa el cable entre los polos de un imán de herradura fuerte, sometiendo 5,00 cm del mismo a un campo de 1,75 T, ¿qué fuerza se ejerce sobre este segmento de cable?

Un segmento de cable de 1,0 m de longitud se encuentra a lo largo del eje x y lleva una corriente de 2,0 A en la dirección x positiva. Alrededor del cable está el campo magnético de $\left(\mathrm{3,0}\widehat{i}\times \mathrm{4,0}\widehat{k}\right)\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{T}.$ Halle la fuerza magnética en este segmento.

Un electroimán produce un campo magnético de magnitud 1,5 T en toda una región cilíndrica de radio 6,0 cm. Un cable recto que porta una corriente de 25 A pasa por el campo como se muestra en la figura adjunta. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el cable?

Una bobina circular de radio 5,0 cm está enrollada con cinco vueltas y porta una corriente de 5,0 A. Si la bobina se coloca en un campo magnético uniforme de intensidad 5,0 T, ¿cuál es el torque máximo en ella?

Una bobina portadora de corriente en un campo magnético experimenta un torque que es el 75 % del torque máximo posible. ¿Cuál es el ángulo entre el campo magnético y la normal al plano de la bobina?

Una bobina circular de 200 vueltas tiene un radio de 2,0 cm. (a) ¿Qué corriente a través de la bobina da lugar a un momento dipolar magnético de 3,0 Am²? (b) ¿Cuál es el torque máximo que experimentará la bobina en un campo uniforme de intensidad $\mathrm{5,0}\times {10}^{\mathrm{-2}}\text{T}?$ (c) Si el ángulo entre μ y B es de 45°, ¿cuál es la magnitud del torque en la bobina? (d) ¿Cuál es la energía potencial magnética de la bobina para esta orientación?

Un cable de 1,0 m de longitud se enrolla en un bucle plano de una sola vuelta. El bucle lleva una corriente de 5,0 A, y está situado en un campo magnético uniforme de intensidad 0,25 T. (a) ¿Cuál es el torque máximo que experimentará el bucle si es cuadrado? (b) ¿Si es circular? (c) ¿Con qué ángulo respecto a B tendría que estar orientada la normal de la bobina circular para que el torque en ella fuera el mismo que el torque máximo en la bobina cuadrada?

El efecto Hall debe utilizarse para calcular el signo de los portadores de carga en una muestra de semiconductor. La sonda se coloca entre los polos de un imán para que el campo magnético apunte hacia arriba. Se hace pasar una corriente a través de una muestra rectangular colocada horizontalmente. Al pasar la corriente a través de la muestra en dirección este, la cara norte de esta se encuentra a un potencial más alto que la cara sur. Decida si la densidad numérica de portadores de carga está cargada positiva o negativamente.

Debe utilizarse el efecto Hall para calcular la densidad de portadores de carga en un material desconocido. Un voltaje Hall de 40 $\text{μV}$ para una corriente de 3 A se observa en un campo magnético de 3 T para una muestra rectangular con una longitud de 2 cm, una anchura de 1,5 cm y una altura de 0,4 cm. Determine la densidad de los portadores de carga.

Un selector de velocidad en un espectrómetro de masas utiliza un campo magnético de 0,100 T. (a) ¿Qué intensidad de campo eléctrico se necesita para seleccionar una velocidad de $\mathrm{4,0}\times {10}^6\text{m/s}?$ b) ¿Cuál es el voltaje entre las placas si están separadas por 1,00 cm?

Resultados no razonables Para construir un medidor de agua no mecánico, se coloca un campo magnético de 0,500 T a través de la tubería de suministro de agua de una vivienda y se registra el voltaje Hall. (a) Halle el caudal que pasa por una tubería de 3,00 cm de diámetro si el voltaje Hall es de 60,0 mV. (b) ¿Cuál sería el voltaje Hall para el mismo caudal que pasa por una tubería de 10,0 cm de diámetro con el mismo campo aplicado?

Resultados no razonables Un inventor quiere generar energía de 120 V moviendo un cable de 1,00 m de longitud perpendicular al campo de $\mathrm{5,00}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{T}$ de la Tierra. (a) Halle la velocidad con la que debe moverse el cable. (b) ¿Qué es lo que no es razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposición es la responsable?