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Física universitaria volumen 2

Problemas Adicionales

Física universitaria volumen 2Problemas Adicionales

Problemas Adicionales

58.

Calcule la fuerza magnética sobre una hipotética partícula de carga 1,0×10−19C1,0×10−19C moviéndose con una velocidad de 6,0×104i^m/s6,0×104i^m/s en un campo magnético de 1,2k^T.1,2k^T.

59.

Repita el problema anterior con un nuevo campo magnético de (0,4i^+1,2k^)T.(0,4i^+1,2k^)T.

60.

Un electrón se proyecta en un campo magnético uniforme (0,5i^+0,8k^)T(0,5i^+0,8k^)T con una velocidad de (3,0i^+4,0j^)×106m/s.(3,0i^+4,0j^)×106m/s. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el electrón?

61.

La masa y la carga de una gota de agua son 1,0×10−4g1,0×10−4g y 2,0×10−8C,2,0×10−8C, respectivamente. Si la gota recibe una velocidad horizontal inicial de 5,0×105i^m/s,5,0×105i^m/s, ¿qué campo magnético lo mantendrá en esta dirección? ¿Por qué hay que tener en cuenta la gravedad en este caso?

62.

Se dan cuatro velocidades de protones diferentes. Para cada caso, determine la fuerza magnética sobre el protón en términos de e, v0,v0, y B0.B0.

B = B cero vector k. v 1 = v cero vector k. v 2 = v cero vector I. v 3 = v cero vector j. v 4 = v cero por [medio vector I más un medio raíz de 3 vector j)
63.

Un electrón de energía cinética 2.000 eV pasa entre placas paralelas que están a 1,0 cm de distancia y se mantienen a una diferencia de potencial de 300 V. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético uniforme B que permitirá al electrón viajar sin desviarse a través de las placas? Supongamos que E y B son perpendiculares.

64.

Una partícula alfa (m=6,64×10−27kg,(m=6,64×10−27kg, q=3,2×10−19C)q=3,2×10−19C) moviéndose con una velocidad v=(2,0i^4,0k^)×106m/sv=(2,0i^4,0k^)×106m/s entra en una región donde E=(5,0i^2,0j^)×104V/mE=(5,0i^2,0j^)×104V/m y B=(1,0i^+4,0k^)×10−2T.B=(1,0i^+4,0k^)×10−2T. ¿Cuál es la fuerza inicial sobre ella?

65.

Un electrón que se mueve con una velocidad v=(4,0i^+3,0j^+2,0k^)×106m/sv=(4,0i^+3,0j^+2,0k^)×106m/s entra en una región donde hay un campo eléctrico y un campo magnético uniformes. El campo magnético viene dado por B=(1,0i^2,0j^+4,0k^)×10−2T.B=(1,0i^2,0j^+4,0k^)×10−2T. Si el electrón viaja a través de una región sin ser desviado, ¿cuál es el campo eléctrico?

66.

En un instante determinado, un electrón viaja de oeste a este con una energía cinética de 10 keV. El campo magnético de la Tierra tiene una componente horizontal de 1,8×10−5T1,8×10−5T norte y una componente vertical de 5,0×10−5T5,0×10−5T abajo. (a) ¿Cuál es la trayectoria del electrón? (b) ¿Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria?

67.

¿Cuál es la (a) trayectoria de un protón y (b) la fuerza magnética sobre el protón que viaja de oeste a este con una energía cinética de 10 keV en el campo magnético de la Tierra que tiene una componente horizontal de 1,8 x 10–5 T hacia el norte y una componente vertical de 5,0 x 10–5 T hacia abajo?

68.

¿Qué campo magnético se necesita para confinar un protón que se mueve con una velocidad de 4,0×106m/s4,0×106m/s a una órbita circular de radio 10 cm?

69.

Un electrón y un protón se mueven con la misma velocidad en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme. Compare los radios y periodos de sus órbitas.

70.

Un protón y una partícula alfa tienen la misma energía cinética y ambos se mueven en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme. Compare los periodos de sus órbitas.

71.

Un ion con carga simple toma 2,0×10−3s2,0×10−3s para completar ocho revoluciones en un campo magnético uniforme de magnitud 2,0×10−2T.2,0×10−2T. ¿Cuál es la masa del ion?

72.

Una partícula que se mueve hacia abajo a una velocidad de 6,0×106m/s6,0×106m/s entra en un campo magnético uniforme que es horizontal y está dirigido de este a oeste. (a) Si la partícula se desvía inicialmente hacia el norte en un arco circular, ¿su carga es positiva o negativa? (b) Si B = 0,25 T y la proporción carga-masa (q/m) de la partícula es 4,0×107C/kg,4,0×107C/kg, ¿cuál es el radio de la trayectoria? (c) ¿Cuál es la velocidad de la partícula después de haberse movido en el campo por 1,0×10−5s?1,0×10−5s? ¿Por 2,0 s?

73.

Un protón, un deuterón y una partícula alfa son acelerados desde el reposo por la misma diferencia de potencial. Luego entran en el mismo campo magnético, moviéndose perpendicularmente a él. Calcule los cocientes de los radios de sus trayectorias circulares. Supongamos que md=2mpmd=2mp y mα=4mp.mα=4mp.

74.

Un ion con una sola carga que se mueve en un campo magnético uniforme de 7,5×10−2T7,5×10−2T completa 10 revoluciones en 3,47×10−4s.3,47×10−4s. Identifique el ion.

75.

Dos partículas tienen el mismo momento lineal, pero la partícula A tiene cuatro veces la carga de la partícula B. Si ambas partículas se mueven en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme, ¿cuál es la proporción RA/RBRA/RB de los radios de sus órbitas circulares?

76.

Un campo magnético uniforme de magnitud BB se dirige en paralelo al eje z. Un protón entra en el campo con una velocidad v=(4j^+3k^)×106m/sv=(4j^+3k^)×106m/s y se desplaza en una trayectoria helicoidal con un radio de 5,0 cm. (a) ¿Cuál es el valor de BB? (b) ¿Cuál es el tiempo necesario para un viaje alrededor de la hélice? (c) ¿Dónde está el protón 5,0×10−7s5,0×10−7s después de entrar en el campo?

77.

Un electrón que se mueve a lo largo del eje +x a 5,0×106m/s5,0×106m/s entra en un campo magnético que hace un ángulo de 75o75o con el eje x de magnitud 0,20 T. Calcule el (a) paso y (b) radio de la trayectoria.

78.

(a) Un tramo de cable de 0,750 m de longitud que porta corriente al motor de arranque de un automóvil forma un ángulo de 60º con el campo de 5,5×10−5T5,5×10−5T de la Tierra. ¿Cuál es la corriente cuando el cable experimenta una fuerza de 7,0×10−3N?7,0×10−3N? b) Si se pasa el cable entre los polos de un imán de herradura fuerte, sometiendo 5,00 cm del mismo a un campo de 1,75 T, ¿qué fuerza se ejerce sobre este segmento de cable?

79.

(a) ¿Cuál es el ángulo entre un cable que porta una corriente de 8,00 A y el campo de 1,20 T en el que se encuentra si 50,0 cm del cable experimentan una fuerza magnética de 2,40 N? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre el cable si se gira para formar un ángulo de 90º con el campo?

80.

Un segmento de cable de 1,0 m de longitud se encuentra a lo largo del eje x y lleva una corriente de 2,0 A en la dirección x positiva. Alrededor del cable está el campo magnético de (3,0i^×4,0k^)×10−3T.(3,0i^×4,0k^)×10−3T. Halle la fuerza magnética en este segmento.

81.

Una sección de 5,0 m de un cable largo y recto porta una corriente de 10 A mientras se encuentra en un campo magnético uniforme de magnitud 8,0×10−3T.8,0×10−3T. Calcule la magnitud de la fuerza sobre la sección si el ángulo entre el campo y la dirección de la corriente es (a) 45°; (b) 90°; (c) 0°; o (d) 180°.

82.

Un electroimán produce un campo magnético de magnitud 1,5 T en toda una región cilíndrica de radio 6,0 cm. Un cable recto que porta una corriente de 25 A pasa por el campo como se muestra en la figura adjunta. ¿Cuál es la fuerza magnética sobre el cable?

El campo en el espacio vertical de un electroimán apunta hacia abajo. El espacio es de 12,0 cm de ancho. Un cable horizontal pasa por el espacio y porta una corriente de 25 A, que fluye hacia la derecha.
83.

El bucle de corriente que se muestra en la figura adjunta se encuentra en el plano de la página, al igual que el campo magnético. Determine la fuerza neta y el torque neto en el bucle si I = 10 A y B = 1,5 T.

El bucle actual forma un paralelogramo: la parte superior e inferior son horizontales y miden 10 cm, los lados están inclinados en un ángulo de 60 grados hacia arriba desde la dirección +x y miden 8,0 cm. Una corriente de 20 A fluye en sentido contrario a las agujas del reloj. El campo magnético está arriba.
84.

Una bobina circular de radio 5,0 cm está enrollada con cinco vueltas y porta una corriente de 5,0 A. Si la bobina se coloca en un campo magnético uniforme de intensidad 5,0 T, ¿cuál es el torque máximo en ella?

85.

Una bobina circular de alambre de radio 5,0 cm tiene 20 vueltas y porta una corriente de 2,0 A. La bobina se encuentra en un campo magnético de magnitud 0,50 T que está dirigido paralelamente al plano de la bobina. (a) ¿Cuál es el momento dipolar magnético de la bobina? (b) ¿Cuál es el torque en la bobina?

86.

Una bobina portadora de corriente en un campo magnético experimenta un torque que es el 75 % del torque máximo posible. ¿Cuál es el ángulo entre el campo magnético y la normal al plano de la bobina?

87.

Un bucle rectangular de 4,0 cm por 6,0 cm porta una corriente de 10 A. ¿Cuál es el momento dipolar magnético del bucle?

88.

Una bobina circular de 200 vueltas tiene un radio de 2,0 cm. (a) ¿Qué corriente a través de la bobina da lugar a un momento dipolar magnético de 3,0 Am2? (b) ¿Cuál es el torque máximo que experimentará la bobina en un campo uniforme de intensidad 5,0×10−2T?5,0×10−2T? (c) Si el ángulo entre μ y B es de 45°, ¿cuál es la magnitud del torque en la bobina? (d) ¿Cuál es la energía potencial magnética de la bobina para esta orientación?

89.

La corriente que atraviesa un bucle circular de radio 10 cm es de 5,0 A. (a) Calcule el momento dipolar magnético del bucle. (b) ¿Cuál es el torque en el bucle si está en un campo magnético uniforme de 0,20 T tal que μμ y B se dirigen a 30°30° entre sí? (c) Para esta posición, ¿cuál es la energía potencial del dipolo?

90.

Un cable de 1,0 m de longitud se enrolla en un bucle plano de una sola vuelta. El bucle lleva una corriente de 5,0 A, y está situado en un campo magnético uniforme de intensidad 0,25 T. (a) ¿Cuál es el torque máximo que experimentará el bucle si es cuadrado? (b) ¿Si es circular? (c) ¿Con qué ángulo respecto a B tendría que estar orientada la normal de la bobina circular para que el torque en ella fuera el mismo que el torque máximo en la bobina cuadrada?

91.

Consideremos un electrón que gira en una órbita circular de radio r. Demuestre que las magnitudes del momento dipolar magnético μ y el momento angular L del electrón están relacionadas por:

μ L = e 2 m . μ L = e 2 m .
92.

El efecto Hall debe utilizarse para calcular el signo de los portadores de carga en una muestra de semiconductor. La sonda se coloca entre los polos de un imán para que el campo magnético apunte hacia arriba. Se hace pasar una corriente a través de una muestra rectangular colocada horizontalmente. Al pasar la corriente a través de la muestra en dirección este, la cara norte de esta se encuentra a un potencial más alto que la cara sur. Decida si la densidad numérica de portadores de carga está cargada positiva o negativamente.

93.

La densidad de portadores de carga para el cobre es 8,47×10288,47×1028 electrones por metro cúbico. ¿Cuál será la lectura del voltaje Hall de una sonda formada por una placa de cobre de 3cm×2 cm×1 cm(L×W×T)3cm×2 cm×1 cm(L×W×T) cuando se hace pasar por ella una corriente de 1,5 A en un campo magnético de 2,5 T perpendicular a 3cm×2 cm.3cm×2 cm.

94.

Debe utilizarse el efecto Hall para calcular la densidad de portadores de carga en un material desconocido. Un voltaje Hall de 40 μVμV para una corriente de 3 A se observa en un campo magnético de 3 T para una muestra rectangular con una longitud de 2 cm, una anchura de 1,5 cm y una altura de 0,4 cm. Determine la densidad de los portadores de carga.

95.

Demuestre que el voltaje Hall a través de cables del mismo material, que portan corrientes idénticas y que están sometidos al mismo campo magnético, es inversamente proporcional a sus diámetros. (Pista: Considere cómo la velocidad de deriva depende del diámetro del cable).

96.

Un selector de velocidad en un espectrómetro de masas utiliza un campo magnético de 0,100 T. (a) ¿Qué intensidad de campo eléctrico se necesita para seleccionar una velocidad de 4,0×106m/s?4,0×106m/s? b) ¿Cuál es el voltaje entre las placas si están separadas por 1,00 cm?

97.

Halle el radio de curvatura de la trayectoria de un protón de 25,0 MeV que se mueve perpendicularmente al campo de 1,20 T de un ciclotrón.

98.

Resultados no razonables Para construir un medidor de agua no mecánico, se coloca un campo magnético de 0,500 T a través de la tubería de suministro de agua de una vivienda y se registra el voltaje Hall. (a) Halle el caudal que pasa por una tubería de 3,00 cm de diámetro si el voltaje Hall es de 60,0 mV. (b) ¿Cuál sería el voltaje Hall para el mismo caudal que pasa por una tubería de 10,0 cm de diámetro con el mismo campo aplicado?

99.

Resultados no razonables Una partícula cargada con masa 6,64×10−27kg6,64×10−27kg (la de un átomo de helio) que se mueve a 8,70×105m/s8,70×105m/s perpendicular a un campo magnético de 1,50 T viaja en una trayectoria circular de radio 16,0 mm. (a) ¿Cuál es la carga de la partícula? (b) ¿Qué no es razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son responsables?

100.

Resultados no razonables Un inventor quiere generar energía de 120 V moviendo un cable de 1,00 m de longitud perpendicular al campo de 5,00×10−5T5,00×10−5T de la Tierra. (a) Halle la velocidad con la que debe moverse el cable. (b) ¿Qué es lo que no es razonable en este resultado? (c) ¿Qué suposición es la responsable?

101.

Resultados no razonables Frustrado por el pequeño voltaje Hall obtenido en las mediciones del flujo sanguíneo, un físico médico decide aumentar la intensidad del campo magnético aplicado para obtener una salida de 0,500 V para la sangre que se mueve a 30,0 cm/s en un vaso de 1,50 cm de diámetro. (a) ¿Qué intensidad de campo magnético se necesita? (b) ¿Qué es lo no razonable de este resultado? (c) ¿Qué premisa es responsable?

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