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  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Describir transiciones de fase y equilibrio entre fases.
  • Resolver problemas relacionados con calor latente.
  • Resolver problemas de calorimetría que impliquen cambios de fase.

Las transiciones de fase desempeñan un importante papel teórico y práctico en el estudio del flujo de calor. En el derretimiento (o “fusión”), un sólido se convierte en líquido; el proceso contrario es la congelación. En la evaporación, un líquido se convierte en gas; el proceso contrario es la condensación.

Una sustancia se derrite o se congela a una temperatura llamada punto de fusión, y hierve (se evapora rápidamente) o se condensa en su punto de ebullición. Estas temperaturas dependen de la presión. La alta presión favorece la forma más densa, por lo que, normalmente, la alta presión aumenta el punto de fusión y el punto de ebullición, y la baja presión los disminuye. Por ejemplo, el punto de ebullición del agua es 100°C100°C a 1,00 atm. A mayor presión, el punto de ebullición es más alto, y a menor presión, es más bajo. La principal excepción es el derretimiento y la congelación del agua, lo cual se analiza en la siguiente sección.

Diagramas de fase

La fase de una determinada sustancia depende de la presión y la temperatura. Por lo tanto, los trazados de presión versus temperatura que muestran la fase en cada región proporcionan un conocimiento considerable de las propiedades térmicas de las sustancias. Este gráfico pT se denomina diagrama de fases.

En la Figura 1.12 se muestra el diagrama de fases del agua. Mediante el gráfico, si conoce la presión y la temperatura, puede determinar la fase del agua. Las curvas sólidas —límites entre fases— indican transiciones de fase, es decir, temperaturas y presiones a las que coexisten las fases. Por ejemplo, el punto de ebullición del agua es 100°C100°C a 1,00 atm. A medida que la presión aumenta, la temperatura de ebullición sube gradualmente hasta 374°C374°C a una presión de 218 atm. Una olla a presión (o incluso una olla tapada) cocina los alimentos más rápido que una olla abierta, porque el agua puede existir como líquido a temperaturas superiores a 100°C100°C sin que todo hirviera (como veremos en la siguiente sección, el agua líquida conduce el calor mejor que el vapor de agua o el aire caliente). La curva del punto de ebullición termina en un punto determinado llamado punto crítico, es decir, una temperatura crítica, por encima de la cual no se pueden distinguir las fases líquida y gaseosa; la sustancia se denomina fluido supercrítico. A una presión suficientemente alta por encima del punto crítico, el gas tiene la densidad de un líquido, pero no se condensa. El dióxido de carbono, por ejemplo, es supercrítico a todas las temperaturas superiores a 31,0°C31,0°C. La presión crítica es la presión del punto crítico.

Gráfico de la presión P en atmósfera versus la temperatura T en grados Celsius para el agua. La curva comienza subiendo y dirigiéndose hacia la derecha hasta un punto identificado como punto triple. Esto es a 0,006 atm y 0,01 grados Celsius. A partir de aquí, la curva diverge en dos ramas. Una va hacia arriba y hacia la izquierda y es casi vertical. La otra va hacia arriba y hacia la derecha. En la rama que va hacia arriba y hacia la derecha hay un punto a 1 atm y 100 grados Celsius. Más arriba en la misma rama hay un punto identificado como punto crítico. Esto es a 218 atm y 374 grados Celsius. El área a la izquierda de la rama izquierda está identificada como sólida. La zona entre dos ramas está identificada como líquido. La zona a la derecha de la rama derecha está identificada como vapor. La curva de la parte inferior izquierda del punto triple está identificada como sublimación, la rama de la parte superior izquierda del punto triple está identificada como fusión y la rama de la parte superior derecha del punto triple está identificada como ebullición.
Figura 1.12 El diagrama de fase (gráfico pT) del agua muestra las fases sólida (s), líquida (l) y de vapor (v). A temperaturas y presiones superiores a las del punto crítico no hay distinción entre líquido y vapor. Fíjese que los ejes no son lineales y que el gráfico no está a escala. Este gráfico está simplificado: omite varias fases exóticas del hielo a presiones más altas. El diagrama de fases del agua es inusual porque la curva del punto de fusión tiene una pendiente negativa, lo que demuestra que se puede derretir el hielo al aumentar la presión.

Del mismo modo, la curva entre las regiones sólida y líquida en la Figura 1.12 da la temperatura de fusión a distintas presiones. Por ejemplo, el punto de fusión es 0°C0°C a 1,00 atm, como se esperaba. El agua tiene la inusual propiedad de que el hielo es menos denso que el agua líquida en el punto de fusión, por lo que a una temperatura fija, se puede cambiar la fase de sólido (hielo) a líquido (agua) al aumentar la presión. Es decir, la temperatura de fusión del hielo desciende con el aumento de la presión, como muestra el diagrama de fase. Por ejemplo, cuando se conduce un automóvil sobre la nieve el aumento de la presión de los neumáticos derrite los copos de nieve; después, el agua se vuelve a congelar y forma una capa de hielo.

Como aprendió en la sección anterior sobre termómetros y escalas de temperatura, el punto triple es la combinación de temperatura y presión en la que el hielo, el agua líquida y el vapor de agua pueden coexistir de forma estable, es decir, las tres fases existen en equilibrio. Para el agua, el punto triple se produce en 273,16K(0,01°C)273,16K(0,01°C) y 611,2 Pa; es una temperatura de calibración más precisa que el punto de fusión del agua a 1,00 atm, o 273,15K(0,0°C)273,15K(0,0°C).

Interactivo

Mire este video para observar una sustancia en su punto triple.

A presiones inferiores a la del punto triple no hay fase líquida; la sustancia puede existir como gas o como sólido. Para el agua, no hay fase líquida a presiones inferiores a 0,00600 atm. El cambio de fase de sólido a gas se llama sublimación. Quizá haya observado que la nieve puede desaparecer en el aire sin dejar rastro de agua líquida o que cubos de hielo pueden desaparecer en un congelador. Ambos son ejemplos de sublimación. También ocurre lo contrario: se puede formar escarcha en ventanas muy frías sin pasar por la fase líquida. En la Figura 1.13 se muestra el resultado, así como un ejemplo conocido de sublimación. El dióxido de carbono no tiene fase líquida a presión atmosférica. Sólido CO2CO2 se conoce como hielo seco porque en vez de fundirse, se sublima. Su temperatura de sublimación a presión atmosférica es -78°C-78°C. Algunos ambientadores usan la sublimación de un sólido para rociar un perfume en una habitación. Algunos sólidos, como el tetróxido de osmio, son tan tóxicos que se deben conservar en recipientes sellados para evitar la exposición humana a sus vapores producidos por sublimación.

La fotografía a muestra hielo en un vaso convirtiéndose en gas de color blanco. La fotografía b muestra una ventana cubierta de escarcha.
Figura 1.13 Las transiciones directas entre sólido y vapor son comunes, a veces útiles e incluso hermosas. (a) El hielo seco se sublima directamente a gas de dióxido de carbono. El “humo” visible consiste en gotas de agua que se condensaron en el aire enfriado por el hielo seco. (b) La escarcha forma patrones en una ventana muy fría, un ejemplo de un sólido formado directamente a partir de un vapor (crédito a: modificación del trabajo de Windell Oskay; crédito b: modificación del trabajo de Liz West).

Equilibrio

Las fases sólida y líquida están en equilibrio a la temperatura de fusión. Si se añade calor, parte del sólido se fundirá, y si se retira el calor, parte del líquido se congelará. La situación es algo más compleja para el equilibrio líquido-gas. En general, líquido y gas están en equilibrio a cualquier temperatura. Llamamos vapor a la fase gaseosa cuando existe a una temperatura inferior a la de ebullición, como ocurre con el agua a 20,0°C20,0°C. El líquido en un recipiente cerrado a una temperatura fija se evapora hasta que la presión del gas alcanza un determinado valor, llamado presión de vapor, que depende del gas y de la temperatura. En este equilibrio, si se añade calor, parte del líquido se evapora, y si se retira el calor, parte del gas se condensa; las moléculas se unen al líquido o forman gotas en suspensión. Si no hay suficiente líquido para que el gas alcance la presión de vapor en el recipiente, todo el líquido acaba por evaporarse.

Si la presión de vapor del líquido es mayor que la presión ambiental total, incluida la del aire (u otro gas), el líquido se evapora rápidamente; en otras palabras, hierve. Así, el punto de ebullición de un líquido a una presión determinada es la temperatura a la que su presión de vapor es igual a la presión del ambiente. Las fases líquida y gaseosa están en equilibrio a la temperatura de ebullición (Figura 1.14). Si una sustancia está en un recipiente cerrado en el punto de ebullición, entonces el líquido está hirviendo y el gas se está condensando a la misma velocidad sin que haya un cambio neto en sus cantidades.

La figura a muestra un tanque de agua que está medio lleno. Una flecha que sube desde el agua está identificada como vaporización. Una flecha que desciende desde el aire dentro del tanque hasta el agua está identificada como condensación. En el tanque hay un manómetro y un termómetro. La figura b muestra el mismo montaje. La presión y la temperatura en la figura b son mayores que las de la figura a. Las flechas que indican vaporización y condensación también son más largas que las de la figura a.
Figura 1.14 Equilibrio entre líquido y gas en dos puntos de ebullición diferentes dentro de un recipiente cerrado. (a) Las tasas de ebullición y condensación son iguales en esta combinación de temperatura y presión, por lo que las fases líquida y gaseosa están en equilibrio. (b) A una temperatura más alta, la tasa de ebullición es más rápida, es decir, la tasa a la que las moléculas salen del líquido y entran en el gas es más rápida. Esto aumenta el número de moléculas en el gas, lo que aumenta la presión del gas, que a su vez aumenta la velocidad a la que las moléculas de gas se condensan y entran en el líquido. La presión deja de aumentar cuando alcanza el punto en el que la tasa de ebullición y la tasa de condensación son iguales. El gas y el líquido vuelven a estar en equilibrio a esta mayor temperatura y presión.

Para el agua, 100°C100°C es el punto de ebullición a 1,00 atm, por lo que el agua y el vapor de agua deberían existir en equilibrio en estas condiciones. ¿Por qué una olla de agua destapada en 100°C100°C hierve por completo? El gas que rodea una olla destapada no es agua pura: está mezclado con aire. Si el agua pura y el vapor de agua están en un recipiente cerrado a 100°C100°C y 1,00 atm, coexistirán, pero con el aire sobre la olla hay menos moléculas de agua para condensar y el agua hierve. Otra forma de verlo es que en el punto de ebullición, la presión de vapor es igual a la presión del ambiente. Sin embargo, parte de la presión del ambiente se debe al aire, por lo que la presión del vapor de agua es menor que la presión de vapor a esa temperatura, y la evaporación continúa. Por cierto, la presión de vapor de equilibrio de los sólidos no es cero, hecho que explica la sublimación.

Compruebe Lo Aprendido 1.4

Explique por qué un vaso de agua (o de una gaseosa) con cubos de hielo se mantiene a 0°C,0°C, incluso en un caluroso día de verano.

Cambio de fase y calor latente

Hasta ahora, hemos hablado de transferencias de calor que provocan cambios de temperatura. Sin embargo, en una transición de fase, la transferencia de calor no provoca ningún cambio de temperatura.

Para ver un ejemplo de cambios de fase, considere la adición de calor a una muestra de hielo a −20°C−20°C (Figura 1.15) y con presión atmosférica. La temperatura del hielo aumenta linealmente y absorbe calor a un ritmo constante de 2090J/kg·°C2090J/kg·°C hasta llegar a 0°C.0°C. Una vez a esta temperatura, el hielo comienza a derretirse y continúa hasta que se ha derretido todo, absorbiendo 333 kJ/kg de calor. La temperatura se mantiene constante en 0°C0°C durante este cambio de fase. Una vez que todo el hielo se ha derretido, la temperatura del agua líquida aumenta y absorbe calor a un nuevo ritmo constante de 4.186 J/kg·°C.4.186 J/kg·°C. A 100°C,100°C, el agua empieza a hervir. La temperatura también se mantiene constante durante este cambio de fase, mientras que el agua absorbe 2.256 kJ/kg de calor y se convierte en vapor de agua. Cuando todo el líquido se ha convertido en vapor de agua, la temperatura vuelve a subir y absorbe calor a una tasa de 2.020J/kg·°C2.020J/kg·°C. Si empezamos con vapor de agua y lo enfriamos para que se condense en agua líquida y se congele en hielo, el proceso sería exactamente inverso, con la temperatura de nuevo constante durante cada transición de fase.

La figura muestra un gráfico de la temperatura T en grados Celsius versus calor delta Q por m en kilojulios por kilogramo. La curva sube y va hacia la derecha en línea recta hasta un punto a 0 grados Celsius y un valor térmico justo por encima de cero. La línea está identificada como hielo. A partir de este punto, una línea horizontal se extiende hasta otro punto con valor térmico ligeramente inferior a 0,5. La línea está identificada como hielo más agua. A partir de este punto, una línea sube y se dirige hacia la derecha hasta un punto a 100 grados Celsius y un valor térmico ligeramente inferior a 1. La línea está identificada como agua. Desde este punto, una línea se dirige horizontalmente a un punto con valor térmico de 3 aproximadamente. Esto está identificado como agua más vapor de agua. Desde este punto, una línea identificada como vapor de agua sube y se dirige a la derecha.
Figura 1.15 Temperatura versus calor. El sistema está construido de forma que no se evapore el vapor mientras el hielo se calienta para convertirse en agua líquida, y para que, cuando se produzca la vaporización, el vapor permanezca en el sistema. Los largos tramos de temperaturas constantes en 0 ° C 0 ° C y 100 ° C 100 ° C reflejan las grandes cantidades de calor necesarias para provocar el derretimiento y la vaporización, respectivamente.

¿A dónde va el calor añadido durante el derretimiento o la ebullición teniendo en cuenta que la temperatura no cambia hasta que se completa la transición? Para fundir un sólido se necesita energía, ya que hay que romper las fuerzas de atracción entre las moléculas del sólido para que en el líquido las moléculas puedan desplazarse con energías cinéticas comparables; así, no hay aumento de temperatura. Se necesita energía para vaporizar un líquido por motivos similares. Por el contrario, el trabajo se realiza por fuerzas de atracción cuando las moléculas se juntan durante la congelación y la condensación. Esa energía se debe transferir fuera del sistema, generalmente en forma de calor, para permitir que las moléculas permanezcan juntas (Figura 1.18). Así, la condensación se produce en asociación con objetos fríos: el vaso en la Figura 1.16, por ejemplo.

Fotografía de la condensación en un vaso lleno de té helado.
Figura 1.16 En este vaso de té helado se forma condensación porque se reduce la temperatura del aire cercano. El aire no puede retener tanta agua como a temperatura ambiente, por lo que el agua se condensa. La energía se libera cuando el agua se condensa y se acelera el derretimiento del hielo en el vaso (créditos: Jenny Downing).

La energía liberada cuando un líquido se congela es utilizada por productores de naranjas cuando la temperatura se acerca a 0°C0°C. Los cultivadores rocían con agua los árboles para que el agua se congele y se libere calor a las naranjas en crecimiento. Así se evita que la temperatura del interior de la naranja descienda por debajo del punto de congelación, lo que dañaría la fruta (Figura 1.17).

Fotografía de vetas de hielo que cuelgan de las ramas de los árboles.
Figura 1.17 El hielo de estos árboles liberó grandes cantidades de energía cuando se congeló, lo que ayudó a evitar que la temperatura de los árboles cayera por debajo de 0 ° C 0 ° C . El agua se rocía intencionadamente en los huertos para ayudar a prevenir las fuertes heladas (créditos: Hermann Hammer).

La energía implicada en un cambio de fase depende del número de enlaces o pares de fuerzas y de su resistencia. El número de enlaces es proporcional al número de moléculas y, por tanto, a la masa de la muestra. La energía por unidad de masa necesaria para que una sustancia pase de la fase sólida a la líquida, o que se libera cuando la sustancia pasa de líquida a sólida, se conoce como calor de fusión. La energía por unidad de masa necesaria para que una sustancia pase de la fase líquida a la fase de vapor se conoce como calor de vaporización. La resistencia de las fuerzas depende del tipo de moléculas. El calor Q absorbido o liberado en un cambio de fase en una muestra de masa m viene dado por

Q=mLf(derretimiento/congelación)Q=mLf(derretimiento/congelación)
1.7
Q=mLv(vaporización/condensación)Q=mLv(vaporización/condensación)
1.8

donde el calor de fusión latente LfLf y el calor de vaporización latente LvLv son constantes fundamentales que se determinan experimentalmente (los calores latentes también se denominan coeficientes de calor latente y calores de transformación). Estas constantes son “latentes”, u ocultas, porque en los cambios de fase, la energía entra o sale de un sistema sin provocar un cambio de temperatura en este, por lo que, en efecto, la energía está oculta.

La figura a muestra la conversión de sólido a líquido. En la sustancia sólida, las moléculas se ven como pequeños círculos dispuestos en una cuadrícula. Están conectadas entre sí mediante resortes y forman una estructura de celosía. Cada molécula tiene una pequeña flecha que sale de ella. Estas flechas apuntan en diferentes direcciones. La longitud de la flecha forma el radio de un círculo identificado como límites del movimiento. En el líquido, las moléculas están más separadas entre sí que en el sólido. Las flechas de las moléculas indican que se mueven en cualquier dirección. Una flecha que va del sólido al líquido está identificada como entrada de energía, derretimiento. Una flecha que va del líquido al sólido está identificada como salida de energía, congelación. La figura b muestra el líquido y el gas, donde las moléculas están aun más separadas que en el líquido. También en el gas se mueven en cualquier dirección. Una flecha que va del líquido al gas está identificada como entrada de energía, evaporación. Una flecha que va del gas al líquido está identificada como salida de energía, condensación.
Figura 1.18 (a) Se necesita energía para superar parcialmente las fuerzas de atracción (modeladas como resortes) entre las moléculas de un sólido para formar un líquido. Esa misma energía se debe eliminar del líquido para que se produzca la congelación. (b) Las moléculas se separan por grandes distancias al pasar de líquido a vapor, lo que requiere una energía significativa para superar completamente la atracción molecular. Para que se produzca la condensación es necesario eliminar la misma energía del vapor.

La Tabla 1.4 enumera los valores representativos de LfLf y LvLv en kJ/kg, junto con los puntos de fusión y ebullición. Fíjese que, en general, Lv>LfLv>Lf. La tabla muestra que las cantidades de energía implicadas en los cambios de fase pueden ser fácilmente comparables o mayores que las implicadas en los cambios de temperatura, como también se mostró en la Figura 1.15 y el análisis que la acompaña.

LfLf LvLv
Sustancia Punto de fusión (°C)(°C) kJ/kg kcal/kg Punto de ebullición (°C)(°C) kJ/kg kcal/kg
Helio[2] 272,2 (0,95 K)272,2 (0,95 K) 5,23 1,25 -268,9(4,2K)-268,9(4,2K) 20,9 4,99
Hidrógeno -259,3(13,9K)-259,3(13,9K) 58,6 14,0 -252,9(20,2K)-252,9(20,2K) 452 108
Nitrógeno -210,0(63,2K)-210,0(63,2K) 25,5 6,09 -195,8(77,4K)-195,8(77,4K) 201 48,0
Oxígeno -218,8(54,4K)-218,8(54,4K) 13,8 3,30 -183,0(90,2K)-183,0(90,2K) 213 50,9
Etanol –114 104 24,9 78,3 854 204
Amoníaco –75 332 79,3 –33,4 1370 327
Mercurio –38,9 11,8 2,82 357 272 65,0
Agua 0,00 334 79,8 100,0 2.256[3] 539[4]
Azufre 119 38,1 9,10 444,6 326 77,9
Plomo 327 24,5 5,85 1.750 871 208
Antimonio 631 165 39,4 1.440 561 134
Aluminio 660 380 90 2.450 11400 2.720
Plata 961 88,3 21,1 2.193 2.336 558
Oro 1.063 64,5 15,4 2.660 1.578 377
Cobre 1.083 134 32,0 2.595 5.069 1.211
Uranio 1.133 84 20 3.900 1.900 454
Tungsteno 3.410 184 44 5.900 4.810 1.150
Tabla 1.4 Calores de fusión y vaporización[1] [1]Valores citados a las temperaturas normales de fusión y ebullición a la presión atmosférica estándar ( 1 atm 1 atm ). [2]El helio no tiene fase sólida a presión atmosférica. El punto de fusión indicado es a una presión de 2,5 MPa. [3]A 37,0 ° C 37,0 ° C (temperatura corporal), el calor de vaporización L v L v para el agua es de 2.430 kJ/kg o 580 kcal/kg. [4]A 37,0 ° C 37,0 ° C (temperatura corporal), el calor de vaporización, L v L v para el agua es de 2.430 kJ/kg o 580 kcal/kg.

Los cambios de fase pueden tener un fuerte efecto estabilizador a temperaturas que no están cerca de los puntos de fusión y ebullición, ya que la evaporación y la condensación se producen incluso a temperaturas inferiores al punto de ebullición. Por ejemplo, las temperaturas del aire en climas húmedos pocas veces superan los 38,0°C38,0°C, aproximadamente, ya que la mayor parte de la transferencia de calor se produce al evaporar el agua en el aire. Del mismo modo, las temperaturas en condiciones meteorológicas húmedas pocas veces caen por debajo del punto de rocío —la temperatura en la que se produce la condensación dada la concentración de vapor de agua en el aire— porque se libera mucho calor cuando el vapor de agua se condensa.

Se necesita más energía para evaporar el agua por debajo del punto de ebullición que en el punto de ebullición, ya que la energía cinética de las moléculas de agua a temperaturas inferiores a 100°C100°C es menor que a 100°C100°C, por lo que se dispone de menos energía de movimientos térmicos aleatorios. Por ejemplo, a la temperatura corporal, la evaporación del sudor de la piel requiere un aporte de calor de 2.428 kJ/kg, que es, aproximadamente, un 10 % superior al calor de vaporización latente a 100°C100°C. Este calor proviene de la piel, y este efecto de enfriamiento por evaporación de la sudoración ayuda a reducir la temperatura corporal cuando hace calor. Sin embargo, la alta humedad inhibe la evaporación, por lo que la temperatura corporal podría aumentar, mientras que el sudor no evaporado podría quedar en la frente.

Ejemplo 1.9

Calcular temperatura final a partir del cambio de fase

Se utilizan tres cubos de hielo para enfriar una gaseosa a 20°C20°C con masa mgaseosa=0,25kgmgaseosa=0,25kg. El hielo está a 0°C0°C y cada cubo de hielo tiene una masa de 6,0 g. Suponga que la gaseosa se mantiene en un recipiente aislante para conservar la temperatura para ignorar la pérdida de calor, y que la gaseosa tiene el mismo calor específico que el agua. Calcule la temperatura final cuando todo el hielo se haya derretido.

Estrategia

Los cubos de hielo están a la temperatura de fusión de 0°C.0°C. El calor se transfiere de la gaseosa al hielo para que se derrita. La fusión produce agua a 0°C,0°C, por lo que se transfiere más calor de la gaseosa a esta agua hasta que el sistema de agua más gaseosa alcanza el equilibrio térmico.

La transferencia de calor al hielo es

Qhielo=mhieloLf+mhielocW(Tf0°C).Qhielo=mhieloLf+mhielocW(Tf0°C).

El calor que desprende la gaseosa es

Qgaseosa=mgaseosacW(Tf20°C).Qgaseosa=mgaseosacW(Tf20°C).

Ya que no se pierde calor, Qhielo=Qgaseosa,Qhielo=Qgaseosa, como en el Ejemplo 1.7, de modo que

mhieloLf+mhielocW(Tf0°C)=mgaseosacW(Tf20°C).mhieloLf+mhielocW(Tf0°C)=mgaseosacW(Tf20°C).

Despeje la incógnita TfTf:

Tf=mgaseosacw(20°C)mhieloLf(mgaseosa+mhielo)cw.Tf=mgaseosacw(20°C)mhieloLf(mgaseosa+mhielo)cw.

Solución

Primero identificamos las cantidades conocidas. La masa de hielo es mhielo=3×6,0g=0,018kgmhielo=3×6,0g=0,018kg y la masa de la gaseosa es mgaseosa=0,25kg.mgaseosa=0,25kg. A continuación, calculamos la temperatura final:
Tf=20.930J6.012J1.122J/°C=13°C.Tf=20.930J6.012J1.122J/°C=13°C.

Importancia

Este ejemplo ilustra las grandes energías implicadas durante un cambio de fase. La masa de hielo es, aproximadamente, el 7 % de la masa de la gaseosa, pero provoca un cambio notable en su temperatura. Aunque asumimos que el hielo estaba a la temperatura de congelación, esto no es realista para el hielo recién salido de un congelador: La temperatura típica es −6°C−6°C. Sin embargo, esta corrección no supone un cambio significativo en el resultado que hemos hallado. ¿Puede explicar por qué?

Al igual que las transiciones sólido-líquido y líquido-vapor, las transiciones directas sólido-vapor o sublimaciones involucran calor. La energía transferida viene dada por la ecuación Q=mLsQ=mLs, donde LsLs es el calor de sublimación, análogo a LfLf y LvLv. El calor de sublimación a una temperatura determinada es igual al calor de fusión más el calor de vaporización a esa temperatura.

Ahora podemos calcular cualquier número de efectos relacionados con temperatura y cambio de fase. En cada caso, es necesario identificar qué cambios de temperatura y de fase se están produciendo. Tenga en cuenta que transferencia de calor y trabajo pueden provocar tanto cambios de temperatura como de fase.

Estrategia de Resolución De Problemas

Los efectos de la transferencia de calor

  1. Examinar la situación para determinar que hay un cambio de temperatura o de fase. ¿Hay transferencia de calor dentro o fuera del sistema? Cuando no es evidente si se produce un cambio de fase o no, se puede resolver primero el problema como si no hubiera cambios de fase, y examinar el cambio de temperatura obtenido. Si es suficiente para llevarlo más allá de un punto de ebullición o de fusión, debe volver a hacer el problema por pasos: cambio de temperatura, cambio de fase, cambio de temperatura posterior y así sucesivamente.
  2. Identifique y enumere todos los objetos que cambian de temperatura o de fase.
  3. Identifique exactamente lo que hay que determinar en el problema (identifique las incógnitas). Una lista escrita es útil.
  4. Haga una lista de lo que se da o lo que se puede deducir del problema tal y como está planteado (identifique los aspectos conocidos). Si hay un cambio de temperatura, el calor transferido depende del calor específico de la sustancia (Transferencia de calor, calor específico y calorimetría), y si hay un cambio de fase, el calor transferido depende del calor latente de la sustancia (Tabla 1.4).
  5. Despeje la ecuación apropiada para la cantidad a determinar (la incógnita).
  6. Sustituya los aspectos conocidos junto con sus unidades en la ecuación apropiada y obtenga soluciones numéricas completas con unidades. Es posible que tenga que hacerlo por pasos si hay más de un estado en el proceso, como un cambio de temperatura seguido de un cambio de fase. Sin embargo, en un problema de calorimetría, cada paso corresponde a un término de la ecuación única Qcaliente+Qfrío=0Qcaliente+Qfrío=0.
  7. Compruebe la respuesta para ver si es razonable. ¿Tiene sentido? Por ejemplo, asegúrese de que cualquier cambio de temperatura no provoque también un cambio de fase que no haya tenido en cuenta.

Compruebe Lo Aprendido 1.5

¿Por qué la nieve suele permanecer incluso cuando las temperaturas diurnas son superiores a la temperatura de congelación?

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