 Elementary Algebra

# Chapter 7

Elementary AlgebraChapter 7

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7.1

16

7.2

2

7.3

$6 x 2 6 x 2$

7.4

$8 y 2 8 y 2$

7.5

$2 a b 2 a b$

7.6

$3 m 3 n 3 m 3 n$

7.7

$5 m 2 5 m 2$

7.8

$7 x 7 x$

7.9

$6 ( a + 4 ) 6 ( a + 4 )$

7.10

$2 ( b + 7 ) 2 ( b + 7 )$

7.11

$14 ( x + 1 ) 14 ( x + 1 )$

7.12

$12 ( p + 1 ) 12 ( p + 1 )$

7.13

$8 ( u − 2 ) 8 ( u − 2 )$

7.14

$30 ( y − 2 ) 30 ( y − 2 )$

7.15

$5 ( x 2 − 5 x + 3 ) 5 ( x 2 − 5 x + 3 )$

7.16

$3 ( y 2 − 4 y + 9 ) 3 ( y 2 − 4 y + 9 )$

7.17

$2 x 2 ( x + 6 ) 2 x 2 ( x + 6 )$

7.18

$3 y 2 ( 2 y − 5 ) 3 y 2 ( 2 y − 5 )$

7.19

$2 x ( 10 x 2 − 5 x + 7 ) 2 x ( 10 x 2 − 5 x + 7 )$

7.20

$4 y ( 6 y 2 − 3 y − 5 ) 4 y ( 6 y 2 − 3 y − 5 )$

7.21

$3 y 2 ( 3 x + 2 x 2 + 7 y ) 3 y 2 ( 3 x + 2 x 2 + 7 y )$

7.22

$3 p ( p 2 − 2 p q + 3 q 2 ) 3 p ( p 2 − 2 p q + 3 q 2 )$

7.23

$−8 ( 8 z + 8 ) −8 ( 8 z + 8 )$

7.24

$−9 ( y + 3 ) −9 ( y + 3 )$

7.25

$−4 b ( b − 4 ) −4 b ( b − 4 )$

7.26

$−7 a ( a − 3 ) −7 a ( a − 3 )$

7.27

$( m + 3 ) ( 4 m − 7 ) ( m + 3 ) ( 4 m − 7 )$

7.28

$( n − 4 ) ( 8 n + 5 ) ( n − 4 ) ( 8 n + 5 )$

7.29

$( x + 8 ) ( y + 3 ) ( x + 8 ) ( y + 3 )$

7.30

$( a + 7 ) ( b + 8 ) ( a + 7 ) ( b + 8 )$

7.31

$( x − 5 ) ( x + 2 ) ( x − 5 ) ( x + 2 )$

7.32

$( y + 4 ) ( y − 7 ) ( y + 4 ) ( y − 7 )$

7.33

$( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 2 ) ( x + 4 )$

7.34

$( y + 3 ) ( y + 5 ) ( y + 3 ) ( y + 5 )$

7.35

$( q + 4 ) ( q + 6 ) ( q + 4 ) ( q + 6 )$

7.36

$( t + 2 ) ( t + 12 ) ( t + 2 ) ( t + 12 )$

7.37

$( x + 4 ) ( x + 15 ) ( x + 4 ) ( x + 15 )$

7.38

$( v + 3 ) ( v + 20 ) ( v + 3 ) ( v + 20 )$

7.39

$( u − 3 ) ( u − 6 ) ( u − 3 ) ( u − 6 )$

7.40

$( y − 7 ) ( y − 9 ) ( y − 7 ) ( y − 9 )$

7.41

$( h − 2 ) ( h + 6 ) ( h − 2 ) ( h + 6 )$

7.42

$( k − 4 ) ( k + 5 ) ( k − 4 ) ( k + 5 )$

7.43

$( x + 2 ) ( x − 6 ) ( x + 2 ) ( x − 6 )$

7.44

$( y + 4 ) ( y − 5 ) ( y + 4 ) ( y − 5 )$

7.45

$( r + 5 ) ( r − 8 ) ( r + 5 ) ( r − 8 )$

7.46

$( s + 2 ) ( s − 5 ) ( s + 2 ) ( s − 5 )$

7.47

prime

7.48

prime

7.49

$( m + 3 ) ( m + 6 ) ( m + 3 ) ( m + 6 )$

7.50

$( n − 3 ) ( n − 4 ) ( n − 3 ) ( n − 4 )$

7.51

$( u + 4 v ) ( u + 7 v ) ( u + 4 v ) ( u + 7 v )$

7.52

$( x + 6 y ) ( x + 7 y ) ( x + 6 y ) ( x + 7 y )$

7.53

$( a − b ) ( a − 10 b ) ( a − b ) ( a − 10 b )$

7.54

$( m − n ) ( m − 12 n ) ( m − n ) ( m − 12 n )$

7.55

prime

7.56

prime

7.57

no method undo using FOIL factor with grouping

7.58

factor using grouping no method undo using FOIL

7.59

$4 ( m + 1 ) ( m − 2 ) 4 ( m + 1 ) ( m − 2 )$

7.60

$5 ( k + 2 ) ( k − 5 ) 5 ( k + 2 ) ( k − 5 )$

7.61

$3 ( r − 1 ) ( r − 2 ) 3 ( r − 1 ) ( r − 2 )$

7.62

$2 ( t − 2 ) ( t − 3 ) 2 ( t − 2 ) ( t − 3 )$

7.63

$5 x ( x − 1 ) ( x + 4 ) 5 x ( x − 1 ) ( x + 4 )$

7.64

$6 y ( y − 2 ) ( y + 5 ) 6 y ( y − 2 ) ( y + 5 )$

7.65

$( a + 1 ) ( 2 a + 3 ) ( a + 1 ) ( 2 a + 3 )$

7.66

$( b + 1 ) ( 4 b + 1 ) ( b + 1 ) ( 4 b + 1 )$

7.67

$( 2 x − 3 ) ( 4 x − 1 ) ( 2 x − 3 ) ( 4 x − 1 )$

7.68

$( 2 y − 7 ) ( 5 y − 1 ) ( 2 y − 7 ) ( 5 y − 1 )$

7.69

$( a − 1 ) ( 8 a + 5 ) ( a − 1 ) ( 8 a + 5 )$

7.70

$( 2 b + 3 ) ( 3 b − 5 ) ( 2 b + 3 ) ( 3 b − 5 )$

7.71

$( 3 x + 2 ) ( 6 x − 5 ) ( 3 x + 2 ) ( 6 x − 5 )$

7.72

$( 3 y + 1 ) ( 10 y − 21 ) ( 3 y + 1 ) ( 10 y − 21 )$

7.73

$5 n ( n − 4 ) ( 3 n − 5 ) 5 n ( n − 4 ) ( 3 n − 5 )$

7.74

$8 q ( q + 6 ) ( 7 q − 2 ) 8 q ( q + 6 ) ( 7 q − 2 )$

7.75

$( x + 2 ) ( 6 x + 1 ) ( x + 2 ) ( 6 x + 1 )$

7.76

$( 2 y + 1 ) ( 2 y + 3 ) ( 2 y + 1 ) ( 2 y + 3 )$

7.77

$( 4 h − 5 ) ( 5 h + 3 ) ( 4 h − 5 ) ( 5 h + 3 )$

7.78

$( q + 4 ) ( 6 q − 5 ) ( q + 4 ) ( 6 q − 5 )$

7.79

$( 2 t + 5 ) ( 5 t − 3 ) ( 2 t + 5 ) ( 5 t − 3 )$

7.80

$( u + 1 ) ( 3 u + 5 ) ( u + 1 ) ( 3 u + 5 )$

7.81

$4 ( 2 x − 3 ) ( 2 x − 1 ) 4 ( 2 x − 3 ) ( 2 x − 1 )$

7.82

$3 ( 3 w − 2 ) ( 2 w − 3 ) 3 ( 3 w − 2 ) ( 2 w − 3 )$

7.83

$( 2 x + 3 ) 2 ( 2 x + 3 ) 2$

7.84

$( 3 y + 4 ) 2 ( 3 y + 4 ) 2$

7.85

$( 8 y − 5 ) 2 ( 8 y − 5 ) 2$

7.86

$( 4 z − 9 ) 2 ( 4 z − 9 ) 2$

7.87

$( 7 x + 6 y ) 2 ( 7 x + 6 y ) 2$

7.88

$( 8 m + 7 n ) 2 ( 8 m + 7 n ) 2$

7.89

$( 8 r + 3 s ) ( 2 r + 3 s ) ( 8 r + 3 s ) ( 2 r + 3 s )$

7.90

$( 3 u + 4 ) ( 3 u + 25 ) ( 3 u + 4 ) ( 3 u + 25 )$

7.91

$2 y ( 2 x − 3 ) 2 2 y ( 2 x − 3 ) 2$

7.92

$3 q ( 3 p + 5 ) 2 3 q ( 3 p + 5 ) 2$

7.93

$( h − 9 ) ( h + 9 ) ( h − 9 ) ( h + 9 )$

7.94

$( k − 11 ) ( k + 11 ) ( k − 11 ) ( k + 11 )$

7.95

$( m − 1 ) ( m + 1 ) ( m − 1 ) ( m + 1 )$

7.96

$( 9 y − 1 ) ( 9 y + 1 ) ( 9 y − 1 ) ( 9 y + 1 )$

7.97

$( 16 m − 5 n ) ( 16 m + 5 n ) ( 16 m − 5 n ) ( 16 m + 5 n )$

7.98

$( 12 p − 3 q ) ( 12 p + 3 q ) ( 12 p − 3 q ) ( 12 p + 3 q )$

7.99

$( 12 − x ) ( 12 + x ) ( 12 − x ) ( 12 + x )$

7.100

$( 13 − p ) ( 13 + p ) ( 13 − p ) ( 13 + p )$

7.101

$( a 2 + b 2 ) ( a + b ) ( a − b ) ( a 2 + b 2 ) ( a + b ) ( a − b )$

7.102

$( x 2 + 4 ) ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x 2 + 4 ) ( x + 2 ) ( x − 2 )$

7.103

$7 x ( y − 5 ) ( y + 5 ) 7 x ( y − 5 ) ( y + 5 )$

7.104

$5 b ( 3 a − 4 ) ( 3 a + 4 ) 5 b ( 3 a − 4 ) ( 3 a + 4 )$

7.105

$8 ( a 2 + 25 ) 8 ( a 2 + 25 )$

7.106

$9 ( 4 y 2 + 9 ) 9 ( 4 y 2 + 9 )$

7.107

$( x + 3 ) ( x 2 − 3 x + 9 ) ( x + 3 ) ( x 2 − 3 x + 9 )$

7.108

$( y + 2 ) ( y 2 − 2 y + 4 ) ( y + 2 ) ( y 2 − 2 y + 4 )$

7.109

$( u − 5 ) ( u 2 + 5 u + 25 ) ( u − 5 ) ( u 2 + 5 u + 25 )$

7.110

$( v − 7 ) ( v 2 + 7 v + 49 ) ( v − 7 ) ( v 2 + 7 v + 49 )$

7.111

$( 4 − 3 x ) ( 16 + 12 x + 9 x 2 ) ( 4 − 3 x ) ( 16 + 12 x + 9 x 2 )$

7.112

$( 3 − 2 y ) ( 9 + 6 y + 4 y 2 ) ( 3 − 2 y ) ( 9 + 6 y + 4 y 2 )$

7.113

$( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 ) ( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 )$

7.114

$( 10 m − 5 n ) ( 100 m 2 − 50 m n + 25 n 2 ) ( 10 m − 5 n ) ( 100 m 2 − 50 m n + 25 n 2 )$

7.115

$4 ( 5 p + q ) ( 25 p 2 − 5 p q + q 2 ) 4 ( 5 p + q ) ( 25 p 2 − 5 p q + q 2 )$

7.116

$2 ( 6 c + 7 d ) ( 36 c 2 − 42 c d + 49 d 2 ) 2 ( 6 c + 7 d ) ( 36 c 2 − 42 c d + 49 d 2 )$

7.117

$3 a 3 ( a + 6 ) 3 a 3 ( a + 6 )$

7.118

$9 b 5 ( 5 b + 3 ) 9 b 5 ( 5 b + 3 )$

7.119

$( 5 a − 6 ) ( 2 a − 1 ) ( 5 a − 6 ) ( 2 a − 1 )$

7.120

$( 2 x − 3 ) ( 4 x − 3 ) ( 2 x − 3 ) ( 4 x − 3 )$

7.121

$x ( x 2 + 36 ) x ( x 2 + 36 )$

7.122

$3 ( 9 y 2 + 16 ) 3 ( 9 y 2 + 16 )$

7.123

$4 x ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 ) 4 x ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 )$

7.124

$3 ( 3 y − 4 ) ( 3 y + 4 ) 3 ( 3 y − 4 ) ( 3 y + 4 )$

7.125

$( 2 x + 5 y ) 2 ( 2 x + 5 y ) 2$

7.126

$( 3 m + 7 n ) 2 ( 3 m + 7 n ) 2$

7.127

$8 ( y − 1 ) ( y + 3 ) 8 ( y − 1 ) ( y + 3 )$

7.128

$5 ( u − 9 ) ( u + 6 ) 5 ( u − 9 ) ( u + 6 )$

7.129

$2 ( 5 m + 6 ) ( 25 m 2 − 30 m + 36 ) 2 ( 5 m + 6 ) ( 25 m 2 − 30 m + 36 )$

7.130

$3 ( 3 q + 4 ) ( 9 q 2 − 12 q + 16 ) 3 ( 3 q + 4 ) ( 9 q 2 − 12 q + 16 )$

7.131

$4 ( a 2 + 4 ) ( a − 2 ) ( a + 2 ) 4 ( a 2 + 4 ) ( a − 2 ) ( a + 2 )$

7.132

$7 ( y 2 + 1 ) ( y − 1 ) ( y + 1 ) 7 ( y 2 + 1 ) ( y − 1 ) ( y + 1 )$

7.133

$6 ( x + b ) ( x − 2 c ) 6 ( x + b ) ( x − 2 c )$

7.134

$2 ( 4 x − 1 ) ( x + 3 y ) 2 ( 4 x − 1 ) ( x + 3 y )$

7.135

$4 ( p − 1 ) ( p − 3 ) 4 ( p − 1 ) ( p − 3 )$

7.136

$3 ( q − 2 ) ( 2 q + 1 ) 3 ( q − 2 ) ( 2 q + 1 )$

7.137

$x = 3 , x = −5 x = 3 , x = −5$

7.138

$y = 6 , y = −9 y = 6 , y = −9$

7.139

$m = 2 3 , m = − 1 2 m = 2 3 , m = − 1 2$

7.140

$p = − 3 4 , p = 3 4 p = − 3 4 , p = 3 4$

7.141

$u = 0 , u = 1 5 u = 0 , u = 1 5$

7.142

$w = 0 , w = − 3 2 w = 0 , w = − 3 2$

7.143

$x = 1 x = 1$

7.144

$v = 2 v = 2$

7.145

$x = 4 , x = −3 x = 4 , x = −3$

7.146

$b = −2 , b = −7 b = −2 , b = −7$

7.147

$c = 0 , c = 4 3 c = 0 , c = 4 3$

7.148

$d = 3 , d = − 1 2 d = 3 , d = − 1 2$

7.149

$a = 0 , a = −1 a = 0 , a = −1$

7.150

$b = 0 , b = − 1 3 b = 0 , b = − 1 3$

7.151

$p = 7 5 , p = − 7 5 p = 7 5 , p = − 7 5$

7.152

$x = 11 6 , x = − 11 6 x = 11 6 , x = − 11 6$

7.153

$m = 1 , m = 3 2 m = 1 , m = 3 2$

7.154

$k = 3 , k = −3 k = 3 , k = −3$

7.155

$x = 0 , x = 3 2 x = 0 , x = 3 2$

7.156

$y = 0 , y = 1 4 y = 0 , y = 1 4$

7.157

$a = − 5 2 , a = 2 3 a = − 5 2 , a = 2 3$

7.158

$b = 2 , b = 1 20 b = 2 , b = 1 20$

7.159

$−15 , −16 and 15 , 16 −15 , −16 and 15 , 16$

7.160

$−21 , −20 and 20 , 21 −21 , −20 and 20 , 21$

7.161

$55$ feet and $66$ feet

7.162

$1212$ feet and $1515$ feet

7.163

$55$ feet and $1212$ feet

7.164

$2424$ feet and $2525$ feet

### Section 7.1 Exercises

1.

2

3.

18

5.

10

7.

$x x$

9.

$8 w 2 8 w 2$

11.

$2 p q 2 p q$

13.

$6 m 2 n 3 6 m 2 n 3$

15.

$2 a 2 a$

17.

$5 x 3 5 x 3$

19.

$4 ( x + 5 ) 4 ( x + 5 )$

21.

$3 ( 2 m + 3 ) 3 ( 2 m + 3 )$

23.

$9 ( q + 1 ) 9 ( q + 1 )$

25.

$8 ( m − 1 ) 8 ( m − 1 )$

27.

$9 ( n − 7 ) 9 ( n − 7 )$

29.

$3 ( x 2 + 2 x − 3 ) 3 ( x 2 + 2 x − 3 )$

31.

$2 ( 4 p 2 + 2 p + 1 ) 2 ( 4 p 2 + 2 p + 1 )$

33.

$8 y 2 ( y + 2 ) 8 y 2 ( y + 2 )$

35.

$5 x ( x 2 − 3 x + 4 ) 5 x ( x 2 − 3 x + 4 )$

37.

$6 y 2 ( 2 x + 3 x 2 − 5 y ) 6 y 2 ( 2 x + 3 x 2 − 5 y )$

39.

$−2 ( x + 2 ) −2 ( x + 2 )$

41.

$( x + 1 ) ( 5 x + 3 ) ( x + 1 ) ( 5 x + 3 )$

43.

$( b − 2 ) ( 3 b − 13 ) ( b − 2 ) ( 3 b − 13 )$

45.

$( y + 3 ) ( x + 2 ) ( y + 3 ) ( x + 2 )$

47.

$( u + 2 ) ( v − 9 ) ( u + 2 ) ( v − 9 )$

49.

$( b − 4 ) ( b + 5 ) ( b − 4 ) ( b + 5 )$

51.

$( p − 9 ) ( p + 4 ) ( p − 9 ) ( p + 4 )$

53.

$−10 ( 2 x + 1 ) −10 ( 2 x + 1 )$

55.

$( x 2 + 2 ) ( 3 x − 7 ) ( x 2 + 2 ) ( 3 x − 7 )$

57.

$( x + y ) ( x + 5 ) ( x + y ) ( x + 5 )$

59.

$w ( w − 6 ) w ( w − 6 )$

61.

### Section 7.2 Exercises

63.

$( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x + 3 )$

65.

$( m + 1 ) ( m + 11 ) ( m + 1 ) ( m + 11 )$

67.

$( a + 4 ) ( a + 5 ) ( a + 4 ) ( a + 5 )$

69.

$( p + 5 ) ( p + 6 ) ( p + 5 ) ( p + 6 )$

71.

$( n + 3 ) ( n + 16 ) ( n + 3 ) ( n + 16 )$

73.

$( a + 5 ) ( a + 20 ) ( a + 5 ) ( a + 20 )$

75.

$( x − 2 ) ( x − 6 ) ( x − 2 ) ( x − 6 )$

77.

$( y − 3 ) ( y − 15 ) ( y − 3 ) ( y − 15 )$

79.

$( x − 1 ) ( x − 7 ) ( x − 1 ) ( x − 7 )$

81.

$( p − 1 ) ( p + 6 ) ( p − 1 ) ( p + 6 )$

83.

$( y + 1 ) ( y − 7 ) ( y + 1 ) ( y − 7 )$

85.

$( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 3 )$

87.

$( a − 7 ) ( a + 4 ) ( a − 7 ) ( a + 4 )$

89.

$( w − 9 ) ( w + 4 ) ( w − 9 ) ( w + 4 )$

91.

prime

93.

$( x − 4 ) ( x − 2 ) ( x − 4 ) ( x − 2 )$

95.

$( x − 12 ) ( x + 1 ) ( x − 12 ) ( x + 1 )$

97.

$( p + q ) ( p + 2 q ) ( p + q ) ( p + 2 q )$

99.

$( r + 3 s ) ( r + 12 s ) ( r + 3 s ) ( r + 12 s )$

101.

$( m − 2 n ) ( m − 10 n ) ( m − 2 n ) ( m − 10 n )$

103.

$( x + 8 y ) ( x − 10 y ) ( x + 8 y ) ( x − 10 y )$

105.

$( m + n ) ( m − 65 n ) ( m + n ) ( m − 65 n )$

107.

$( a + 8 b ) ( a − 3 b ) ( a + 8 b ) ( a − 3 b )$

109.

prime

111.

prime

113.

$( u − 6 ) ( u − 6 ) ( u − 6 ) ( u − 6 )$

115.

$( x + 2 ) ( x − 16 ) ( x + 2 ) ( x − 16 )$

117.

$( r − 4 s ) ( r − 16 s ) ( r − 4 s ) ( r − 16 s )$

119.

$( k + 4 ) ( k + 30 ) ( k + 4 ) ( k + 30 )$

121.

prime

123.

$( m + 8 n ) ( m − 7 n ) ( m + 8 n ) ( m − 7 n )$

125.

$( u − 15 v ) ( u − 2 v ) ( u − 15 v ) ( u − 2 v )$

127.

prime

129.

$( x + 8 ) ( x − 7 ) ( x + 8 ) ( x − 7 )$

131.

133.

### Section 7.3 Exercises

135.

factor the GCF, binomial Undo FOIL factor by grouping

137.

undo FOIL factor by grouping factor the GCF, binomial

139.

$5 ( x + 1 ) ( x + 6 ) 5 ( x + 1 ) ( x + 6 )$

141.

$2 ( z − 4 ) ( z + 3 ) 2 ( z − 4 ) ( z + 3 )$

143.

$7 ( v − 1 ) ( v − 8 ) 7 ( v − 1 ) ( v − 8 )$

145.

$p ( p − 10 ) ( p + 2 ) p ( p − 10 ) ( p + 2 )$

147.

$3 m ( m − 5 ) ( m − 2 ) 3 m ( m − 5 ) ( m − 2 )$

149.

$5 x 2 ( x − 3 ) ( x + 5 ) 5 x 2 ( x − 3 ) ( x + 5 )$

151.

$( 2 t + 5 ) ( t + 1 ) ( 2 t + 5 ) ( t + 1 )$

153.

$( 11 x + 1 ) ( x + 3 ) ( 11 x + 1 ) ( x + 3 )$

155.

$( 4 w − 1 ) ( w − 1 ) ( 4 w − 1 ) ( w − 1 )$

157.

$( 3 p − 2 ) ( 2 p − 5 ) ( 3 p − 2 ) ( 2 p − 5 )$

159.

$( 4 q + 1 ) ( q − 2 ) ( 4 q + 1 ) ( q − 2 )$

161.

$( 4 p − 3 ) ( p + 5 ) ( 4 p − 3 ) ( p + 5 )$

163.

$16 ( x − 1 ) ( x − 1 ) 16 ( x − 1 ) ( x − 1 )$

165.

$10 q ( 3 q + 2 ) ( q + 4 ) 10 q ( 3 q + 2 ) ( q + 4 )$

167.

$( 5 n + 1 ) ( n + 4 ) ( 5 n + 1 ) ( n + 4 )$

169.

$( 3 z + 1 ) ( 3 z + 4 ) ( 3 z + 1 ) ( 3 z + 4 )$

171.

$( 2 k − 3 ) ( 2 k − 5 ) ( 2 k − 3 ) ( 2 k − 5 )$

173.

$( 5 s − 4 ) ( s − 1 ) ( 5 s − 4 ) ( s − 1 )$

175.

$( 3 y + 5 ) ( 2 y − 3 ) ( 3 y + 5 ) ( 2 y − 3 )$

177.

$( 2 n + 3 ) ( n − 15 ) ( 2 n + 3 ) ( n − 15 )$

179.

prime

181.

$10 ( 6 y − 1 ) ( y + 5 ) 10 ( 6 y − 1 ) ( y + 5 )$

183.

$3 z ( 8 z + 3 ) ( 2 z − 5 ) 3 z ( 8 z + 3 ) ( 2 z − 5 )$

185.

$8 ( 2 s + 3 ) ( s + 1 ) 8 ( 2 s + 3 ) ( s + 1 )$

187.

$12 ( 4 y − 3 ) ( y + 1 ) 12 ( 4 y − 3 ) ( y + 1 )$

189.

$( 4 y − 7 ) ( 3 y − 2 ) ( 4 y − 7 ) ( 3 y − 2 )$

191.

$( a − 5 ) ( a + 4 ) ( a − 5 ) ( a + 4 )$

193.

$( 2 n − 1 ) ( 3 n + 4 ) ( 2 n − 1 ) ( 3 n + 4 )$

195.

prime

197.

$13 ( z 2 + 3 z − 2 ) 13 ( z 2 + 3 z − 2 )$

199.

$( x + 7 ) ( x − 4 ) ( x + 7 ) ( x − 4 )$

201.

$3 p ( p + 7 ) 3 p ( p + 7 )$

203.

$6 ( r + 2 ) ( r + 3 ) 6 ( r + 2 ) ( r + 3 )$

205.

$4 ( 2 n + 1 ) ( 3 n + 1 ) 4 ( 2 n + 1 ) ( 3 n + 1 )$

207.

$( x + 6 ) ( x − 4 ) ( x + 6 ) ( x − 4 )$

209.

$−16 ( t − 6 ) ( t + 1 ) −16 ( t − 6 ) ( t + 1 )$

211.

213.

### Section 7.4 Exercises

215.

$( 4 y + 3 ) 2 ( 4 y + 3 ) 2$

217.

$( 6 s + 7 ) 2 ( 6 s + 7 ) 2$

219.

$( 10 x − 1 ) 2 ( 10 x − 1 ) 2$

221.

$( 5 n − 12 ) 2 ( 5 n − 12 ) 2$

223.

$( 7 x − 2 y ) 2 ( 7 x − 2 y ) 2$

225.

$( 5 n + 4 ) ( 5 n + 1 ) ( 5 n + 4 ) ( 5 n + 1 )$

227.

$(8m−1)2(8m−1)2$

229.

$10 ( k + 4 ) 2 10 ( k + 4 ) 2$

231.

$3 u ( 5 u − v ) 2 3 u ( 5 u − v ) 2$

233.

$( x − 4 ) ( x + 4 ) ( x − 4 ) ( x + 4 )$

235.

$( 5 v − 1 ) ( 5 v + 1 ) ( 5 v − 1 ) ( 5 v + 1 )$

237.

$( 11 x − 12 y ) ( 11 x + 12 y ) ( 11 x − 12 y ) ( 11 x + 12 y )$

239.

$( 13 c − 6 d ) ( 13 c + 6 d ) ( 13 c − 6 d ) ( 13 c + 6 d )$

241.

$(7x−2)(7x+2)(7x−2)(7x+2)$ $(2−7x)(2+7x)(2−7x)(2+7x)$

243.

$( 2 z − 1 ) ( 2 z + 1 ) ( 4 z 2 + 1 ) ( 2 z − 1 ) ( 2 z + 1 ) ( 4 z 2 + 1 )$

245.

$5 ( q − 3 ) ( q + 3 ) 5 ( q − 3 ) ( q + 3 )$

247.

$6 ( 4 p 2 + 9 ) 6 ( 4 p 2 + 9 )$

249.

$( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 ) ( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 )$

251.

$( z − 3 ) ( z 2 + 3 z + 9 ) ( z − 3 ) ( z 2 + 3 z + 9 )$

253.

$( 2 − 7 t ) ( 4 + 14 t + 49 t 2 ) ( 2 − 7 t ) ( 4 + 14 t + 49 t 2 )$

255.

$( 2 y − 5 z ) ( 4 y 2 + 10 y z + 25 z 2 ) ( 2 y − 5 z ) ( 4 y 2 + 10 y z + 25 z 2 )$

257.

$7 ( k + 2 ) ( k 2 − 2 k + 4 ) 7 ( k + 2 ) ( k 2 − 2 k + 4 )$

259.

$2 ( 1 − 2 y ) ( 1 + 2 y + 4 y 2 ) 2 ( 1 − 2 y ) ( 1 + 2 y + 4 y 2 )$

261.

$( 8 a − 5 ) ( 8 a + 5 ) ( 8 a − 5 ) ( 8 a + 5 )$

263.

$3 ( 3 q − 1 ) ( 3 q + 1 ) 3 ( 3 q − 1 ) ( 3 q + 1 )$

265.

$( 4 x − 9 ) 2 ( 4 x − 9 ) 2$

267.

$2 ( 4 p 2 + 1 ) 2 ( 4 p 2 + 1 )$

269.

$( 5 − 2 y ) ( 25 + 10 y + 4 y 2 ) ( 5 − 2 y ) ( 25 + 10 y + 4 y 2 )$

271.

$5 ( 3 n + 2 ) 2 5 ( 3 n + 2 ) 2$

273.

$( 2 w + 15 ) 2 ( 2 w + 15 ) 2$

275.

277.

### Section 7.5 Exercises

279.

$5 x 3 ( 2 x + 7 ) 5 x 3 ( 2 x + 7 )$

281.

$( y − 3 ) ( y + 13 ) ( y − 3 ) ( y + 13 )$

283.

$( 2 n − 1 ) ( n + 7 ) ( 2 n − 1 ) ( n + 7 )$

285.

$a 3 ( a 2 + 9 ) a 3 ( a 2 + 9 )$

287.

$( 11 r − s ) ( 11 r + s ) ( 11 r − s ) ( 11 r + s )$

289.

$8 ( m − 2 ) ( m + 2 ) 8 ( m − 2 ) ( m + 2 )$

291.

$( 5 w − 6 ) 2 ( 5 w − 6 ) 2$

293.

$( m + 7 n ) 2 ( m + 7 n ) 2$

295.

$7 ( b + 3 ) ( b − 2 ) 7 ( b + 3 ) ( b − 2 )$

297.

$3 ( x − 3 ) ( x 2 + 3 x + 9 ) 3 ( x − 3 ) ( x 2 + 3 x + 9 )$

299.

$( k − 2 ) ( k + 2 ) ( k 2 + 4 ) ( k − 2 ) ( k + 2 ) ( k 2 + 4 )$

301.

$3 ( 5 p + 4 ) ( q − 1 ) 3 ( 5 p + 4 ) ( q − 1 )$

303.

$4 ( x + 3 ) ( x + 7 ) 4 ( x + 3 ) ( x + 7 )$

305.

$u 2 ( u + 1 ) ( u 2 − u + 1 ) u 2 ( u + 1 ) ( u 2 − u + 1 )$

307.

prime

309.

$10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 ) 10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 )$

311.

$−16(t2−5)−16(t2−5)$ $−8(2t+5)(t−2)−8(2t+5)(t−2)$

### Section 7.6 Exercises

315.

$x = 3 , x = −7 x = 3 , x = −7$

317.

$a = 10 / 3 , a = 7 / 2 a = 10 / 3 , a = 7 / 2$

319.

$m = 0 , m = 5 / 12 m = 0 , m = 5 / 12$

321.

$y = 3 y = 3$

323.

$x = 1 / 2 x = 1 / 2$

325.

$x = −3 , x = −4 x = −3 , x = −4$

327.

$a = −4 / 5 , a = 6 a = −4 / 5 , a = 6$

329.

$m = 5 / 4 , m = 3 m = 5 / 4 , m = 3$

331.

$a = −1 , a = 0 a = −1 , a = 0$

333.

$m = 12 / 7 , m = −12 / 7 m = 12 / 7 , m = −12 / 7$

335.

$y = −1 , y = 6 y = −1 , y = 6$

337.

$x = 3 / 2 , x = −1 x = 3 / 2 , x = −1$

339.

$p = 0 , p = ¾ p = 0 , p = ¾$

341.

$x = 3 / 2 x = 3 / 2$

343.

$7 and 8 ; − 8 and −7 7 and 8 ; − 8 and −7$

345.

$4 feet and 7 feet 4 feet and 7 feet$

347.

$6 feet and 8 feet 6 feet and 8 feet$

349.

$x = −8 , x = 3 x = −8 , x = 3$

351.

$p = −1 , p = −11 p = −1 , p = −11$

353.

$m = −2 , m = 8 m = −2 , m = 8$

355.

$a = 0 , a = −6 , a = 7 a = 0 , a = −6 , a = 7$

357.

$10 and 11 ; − 11 and −10 10 and 11 ; − 11 and −10$

359.

10 feet

361.

### Review Exercises

363.

6

365.

$15 15$

367.

$6 ( 4 x − 7 ) 6 ( 4 x − 7 )$

369.

$3 m 2 ( 5 m 2 + 2 n ) 3 m 2 ( 5 m 2 + 2 n )$

371.

$( a + b ) ( x − y ) ( a + b ) ( x − y )$

373.

$( x − 3 ) ( x + 7 ) ( x − 3 ) ( x + 7 )$

375.

$( m 2 + 1 ) ( m + 1 ) ( m 2 + 1 ) ( m + 1 )$

377.

$( u + 8 ) ( u + 9 ) ( u + 8 ) ( u + 9 )$

379.

$( k − 6 ) ( k − 10 ) ( k − 6 ) ( k − 10 )$

381.

$( y + 7 ) ( y − 1 ) ( y + 7 ) ( y − 1 )$

383.

$( s − 4 ) ( s + 2 ) ( s − 4 ) ( s + 2 )$

385.

$( x + 5 y ) ( x + 7 y ) ( x + 5 y ) ( x + 7 y )$

387.

$( a + 7 b ) ( a − 3 b ) ( a + 7 b ) ( a − 3 b )$

389.

Undo FOIL

391.

Factor the GCF

393.

$6 ( x + 2 ) ( x + 5 ) 6 ( x + 2 ) ( x + 5 )$

395.

$3 n 2 ( n − 8 ) ( n + 4 ) 3 n 2 ( n − 8 ) ( n + 4 )$

397.

$( x + 4 ) ( 2 x + 1 ) ( x + 4 ) ( 2 x + 1 )$

399.

$( 3 a − 1 ) ( 6 a − 1 ) ( 3 a − 1 ) ( 6 a − 1 )$

401.

$( 5 p + 4 ) ( 3 p − 2 ) ( 5 p + 4 ) ( 3 p − 2 )$

403.

$( 5 s − 2 ) ( 8 s + 3 ) ( 5 s − 2 ) ( 8 s + 3 )$

405.

$3 ( x + 4 ) ( x − 3 ) 3 ( x + 4 ) ( x − 3 )$

407.

$5 ( 4 y + 1 ) ( 3 y − 5 ) 5 ( 4 y + 1 ) ( 3 y − 5 )$

409.

$( 5 x + 3 ) 2 ( 5 x + 3 ) 2$

411.

$( 6 a − 7 b ) 2 ( 6 a − 7 b ) 2$

413.

$10 ( 2 x + 9 ) 2 10 ( 2 x + 9 ) 2$

415.

$2 y ( y − 4 ) 2 2 y ( y − 4 ) 2$

417.

$( 9 r − 5 ) ( 9 r + 5 ) ( 9 r − 5 ) ( 9 r + 5 )$

419.

$( 13 m + n ) ( 13 m − n ) ( 13 m + n ) ( 13 m − n )$

421.

$( 5 p − 1 ) ( 5 p + 1 ) ( 5 p − 1 ) ( 5 p + 1 )$

423.

$( 3 + 11 y ) ( 3 − 11 y ) ( 3 + 11 y ) ( 3 − 11 y )$

425.

$5 ( 2 x − 5 ) ( 2 x + 5 ) 5 ( 2 x − 5 ) ( 2 x + 5 )$

427.

$u ( 7 u + 3 ) ( 7 u − 3 ) u ( 7 u + 3 ) ( 7 u − 3 )$

429.

$( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 ) ( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 )$

431.

$2 ( m + 3 ) ( m 2 − 3 m + 9 ) 2 ( m + 3 ) ( m 2 − 3 m + 9 )$

433.

$4 x 2 ( 6 x + 11 ) 4 x 2 ( 6 x + 11 )$

435.

$( 4 n − 7 m ) 2 ( 4 n − 7 m ) 2$

437.

$( r + 6 ) ( 5 r − 8 ) ( r + 6 ) ( 5 r − 8 )$

439.

$( n 2 + 9 ) ( n + 3 ) ( n − 3 ) ( n 2 + 9 ) ( n + 3 ) ( n − 3 )$

441.

$5 ( x − 3 ) ( x + 4 ) 5 ( x − 3 ) ( x + 4 )$

443.

$( m + 5 ) ( m 2 − 5 m + 25 ) ( m + 5 ) ( m 2 − 5 m + 25 )$

445.

$a = 3 a = −7 a = 3 a = −7$

447.

$m = 0 m = 5 2 m = –6 m = 0 m = 5 2 m = –6$

449.

$x = −4 , x = −5 x = −4 , x = −5$

451.

$p = − 5 2 , p = 8 p = − 5 2 , p = 8$

453.

$m = 5 12 , m = − 5 12 m = 5 12 , m = − 5 12$

455.

$−21 , −22 21 , 22 −21 , −22 21 , 22$

### Practice Test

457.

$7 ( y − 6 ) 7 ( y − 6 )$

459.

$40 a 2 ( 2 + 3 a ) 40 a 2 ( 2 + 3 a )$

461.

$( x + 7 ) ( x + 6 ) ( x + 7 ) ( x + 6 )$

463.

$3 a ( a + 4 ) ( a − 6 ) 3 a ( a + 4 ) ( a − 6 )$

465.

$5 ( n + 3 ) 2 5 ( n + 3 ) 2$

467.

$( x − 8 ) ( y + 7 ) ( x − 8 ) ( y + 7 )$

469.

$( 3 s − 2 ) 2 ( 3 s − 2 ) 2$

471.

$( 10 − a ) ( 10 + a ) ( 10 − a ) ( 10 + a )$

473.

$3 ( x + 5 y ) ( x − 5 y ) 3 ( x + 5 y ) ( x − 5 y )$

475.

$( a − 3 ) ( b − 2 ) ( a − 3 ) ( b − 2 )$

477.

$( 4 m + 1 ) ( 2 m + 5 ) ( 4 m + 1 ) ( 2 m + 5 )$

479.

$y = −11 , y = 12 y = −11 , y = 12$

481.

$b = 1 , b = −1 b = 1 , b = −1$

483.

$n = − 7 4 , n = −3 n = − 7 4 , n = −3$

485.

$12 and 13 ; − 13 and −12 12 and 13 ; − 13 and −12$

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