Skip to ContentGo to accessibility page
Elementary Algebra

Chapter 6

Elementary AlgebraChapter 6

Try It

6.1

monomial polynomial trinomial binomial monomial

6.2

binomial trinomial monomial polynomial monomial

6.3

$11$ $44$ $1212$ 3 0

6.4

$00$ $55$ $11$ 2 3

6.5

$21 q 2 21 q 2$

6.6

$−7 c 2 −7 c 2$

6.7

$13 m 13 m$

6.8

$−10 z 3 −10 z 3$

6.9

$5 y 2 + 3 z 2 5 y 2 + 3 z 2$

6.10

$−4 m 2 + n 2 −4 m 2 + n 2$

6.11

There are no like terms to combine.

6.12

There are no like terms to combine.

6.13

$8 x 2 − 11 x + 1 8 x 2 − 11 x + 1$

6.14

$17 y 2 + 14 y + 1 17 y 2 + 14 y + 1$

6.15

$15 x 2 + 3 x − 5 15 x 2 + 3 x − 5$

6.16

$6 b 2 + 3 6 b 2 + 3$

6.17

$2 z 2 + 12 z − 2 2 z 2 + 12 z − 2$

6.18

$5 x 2 + 14 x + 7 5 x 2 + 14 x + 7$

6.19

$5 x 2 − 5 x y + 5 y 2 5 x 2 − 5 x y + 5 y 2$

6.20

$7 x 2 − 6 x y − 2 y 2 7 x 2 − 6 x y − 2 y 2$

6.21

$−5 a b − 5 b 2 −5 a b − 5 b 2$

6.22

$4 n 2 + 7 m n 4 n 2 + 7 m n$

6.23

$x 3 − y 3 x 3 − y 3$

6.24

$p 3 − 2 p 2 q + q 3 p 3 − 2 p 2 q + q 3$

6.25

$1818$ $5050$ $−15−15$

6.26

$1818$ $−4−4$ $1414$

6.27

$250 250$

6.28

$106 106$

6.29

$576 6.30$750

6.31

216 $1515$ $949949$ 0.1849

6.32

$3232$ 21 $81258125$ $0.0475240.047524$

6.33

$8181$ $−81−81$

6.34

$169169$ $−169−169$

6.35

$b 17 b 17$

6.36

$x 16 x 16$

6.37

$5656$ $418418$

6.38

$714714$ $10111011$

6.39

$p6p6$ $y43y43$

6.40

$z8z8$ $b49b49$

6.41

$x 18 x 18$

6.42

$b 19 b 19$

6.43

$b35b35$ $512512$

6.44

$z54z54$ $349349$

6.45

$144y2144y2$ $32w5x532w5x5$

6.46

$125w3x3125w3x3$ $−27y3−27y3$

6.47

$a48a48$ $−8c12d6−8c12d6$

6.48

$81x24y2881x24y28$ $q29q29$

6.49

$75n1275n12$ $81c24d3081c24d30$

6.50

$256a22b24256a22b24$ $40x1040x10$

6.51

$−35 y 11 −35 y 11$

6.52

$54 b 9 54 b 9$

6.53

$6 a 5 b 6 6 a 5 b 6$

6.54

$8 r 11 s 8 8 r 11 s 8$

6.55

$5 x + 35 5 x + 35$

6.56

$3 y + 39 3 y + 39$

6.57

$x 2 − 7 x x 2 − 7 x$

6.58

$d 2 − 11 d d 2 − 11 d$

6.59

$5 x 2 + 20 x y 5 x 2 + 20 x y$

6.60

$12 p 2 + 2 p r 12 p 2 + 2 p r$

6.61

$−15 y 3 − 24 y 2 + 21 y −15 y 3 − 24 y 2 + 21 y$

6.62

$8 x 4 − 24 x 3 + 20 x 2 8 x 4 − 24 x 3 + 20 x 2$

6.63

$12 x 3 − 20 x 2 + 12 x 12 x 3 − 20 x 2 + 12 x$

6.64

$−18 a 5 + 12 a 4 − 36 a 3 −18 a 5 + 12 a 4 − 36 a 3$

6.65

$x p + 8 p x p + 8 p$

6.66

$a p + 4 p a p + 4 p$

6.67

$x 2 + 17 x + 72 x 2 + 17 x + 72$

6.68

$20 x 2 + 51 x + 27 20 x 2 + 51 x + 27$

6.69

$12 b 2 + 38 b + 30 12 b 2 + 38 b + 30$

6.70

$a 2 + 17 a + 70 a 2 + 17 a + 70$

6.71

$30 y 2 − 3 y − 6 30 y 2 − 3 y − 6$

6.72

$15 c 2 + 14 c − 8 15 c 2 + 14 c − 8$

6.73

$a 2 − a b + 7 a − 7 b a 2 − a b + 7 a − 7 b$

6.74

$x 2 − x y + 5 x − 5 y x 2 − x y + 5 x − 5 y$

6.75

$x 2 + 14 x + 48 x 2 + 14 x + 48$

6.76

$y 2 + 20 y + 51 y 2 + 20 y + 51$

6.77

$x 2 − 2 x − 35 x 2 − 2 x − 35$

6.78

$b 2 + 3 b − 18 b 2 + 3 b − 18$

6.79

$15 x 2 + 29 x − 14 15 x 2 + 29 x − 14$

6.80

$16 y 2 − 20 y − 50 16 y 2 − 20 y − 50$

6.81

$10 c 2 − 60 c − c d + 6 d 10 c 2 − 60 c − c d + 6 d$

6.82

$14 x 2 − 35 x − 2 x y + 10 y 14 x 2 − 35 x − 2 x y + 10 y$

6.83

$x 3 − 8 x 2 + 6 x − 48 x 3 − 8 x 2 + 6 x − 48$

6.84

$y 3 − 9 y 2 + 7 y − 63 y 3 − 9 y 2 + 7 y − 63$

6.85

$8 a 2 b 2 + 12 a b − 20 8 a 2 b 2 + 12 a b − 20$

6.86

$8 x 2 y 2 + 2 x y − 15 8 x 2 y 2 + 2 x y − 15$

6.87

$15 m 2 − 51 m + 42 15 m 2 − 51 m + 42$

6.88

$42 b 2 − 53 b + 15 42 b 2 − 53 b + 15$

6.89

$y 3 − 8 y 2 + 17 y − 6 y 3 − 8 y 2 + 17 y − 6$

6.90

$2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 20 2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 20$

6.91

$y 3 − 8 y 2 + 17 y − 6 y 3 − 8 y 2 + 17 y − 6$

6.92

$2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 20 2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 20$

6.93

$x 2 + 18 x + 81 x 2 + 18 x + 81$

6.94

$y 2 + 22 y + 121 y 2 + 22 y + 121$

6.95

$x 2 − 18 x + 81 x 2 − 18 x + 81$

6.96

$p 2 − 26 p + 169 p 2 − 26 p + 169$

6.97

$36 x 2 + 36 x + 9 36 x 2 + 36 x + 9$

6.98

$16 x 2 + 72 x + 81 16 x 2 + 72 x + 81$

6.99

$4 c 2 − 4 c d + d 2 4 c 2 − 4 c d + d 2$

6.100

$16 x 2 − 40 x y + 25 y 2 16 x 2 − 40 x y + 25 y 2$

6.101

$4 x 4 + 4 x 2 + 1 4 x 4 + 4 x 2 + 1$

6.102

$9 y 6 + 12 y 3 + 4 9 y 6 + 12 y 3 + 4$

6.103

$x 2 − 25 x 2 − 25$

6.104

$w 2 − 9 w 2 − 9$

6.105

$36 x 2 − 25 36 x 2 − 25$

6.106

$4 x 2 − 49 4 x 2 − 49$

6.107

$49 − 16 x 2 49 − 16 x 2$

6.108

$81 − 4 y 2 81 − 4 y 2$

6.109

$16 p 2 − 49 q 2 16 p 2 − 49 q 2$

6.110

$9 x 2 − y 2 9 x 2 − y 2$

6.111

$x 2 y 2 − 36 x 2 y 2 − 36$

6.112

$a 2 b 2 − 81 a 2 b 2 − 81$

6.113

$9 x 4 − 16 y 6 9 x 4 − 16 y 6$

6.114

$4 m 4 − 25 n 6 4 m 4 − 25 n 6$

6.115

FOIL; $18b2+77b−1818b2+77b−18$ Binomial Squares; $81p2−72p+1681p2−72p+16$ Binomial Squares; $49y2+14y+149y2+14y+1$ Product of Conjugates; $16r2−916r2−9$

6.116

Binomial Squares; $36x2+84x+4936x2+84x+49$ Product of Conjugates; $9x2−169x2−16$ FOIL; $10x2−29x+1010x2−29x+10$ Binomial Squares; $36n2−12n+136n2−12n+1$

6.117

$x5x5$ $6969$

6.118

$y6y6$ $108108$

6.119

$1x41x4$ $1121511215$

6.120

$1m81m8$ $19111911$

6.121

$b8b8$ $1z61z6$

6.122

$1p81p8$ $w4w4$

6.123

1 1

6.124

1 1

6.125

$11$ $11$

6.126

$11$ $11$

6.127

$25642564$ $p410,000p410,000$ $m7n7m7n7$

6.128

$127127$ $−8q3−8q3$ $w4x4w4x4$

6.129

$m 13 m 13$

6.130

$k 5 k 5$

6.133

$r 8 r 8$

6.134

$v 6 v 6$

6.135

$a 12 b 8 a 12 b 8$

6.136

$q 21 r 15 q 21 r 15$

6.137

$49 x 6 81 y 2 49 x 6 81 y 2$

6.138

$9 x 8 49 y 2 9 x 8 49 y 2$

6.139

$1 a 6 1 a 6$

6.140

$1 p 15 1 p 15$

6.141

$9 r 18 9 r 18$

6.142

$2 x 2 x$

6.143

$7 y 6 7 y 6$

6.144

$6 z 6 6 z 6$

6.145

$− 9 a 5 b − 9 a 5 b$

6.146

$−9 d c 4 −9 d c 4$

6.147

$2 a 6 3 b 2 2 a 6 3 b 2$

6.148

$− 3 q 6 5 p 8 − 3 q 6 5 p 8$

6.149

$4 y 2 7 x 4 4 y 2 7 x 4$

6.150

$5 8 m 5 n 3 5 8 m 5 n 3$

6.151

$2 a b 2 2 a b 2$

6.152

$−4 x y 5 −4 x y 5$

6.153

$2 z 2 + 6 2 z 2 + 6$

6.154

$2 z 2 − 3 2 z 2 − 3$

6.155

$9 b 2 − 11 b 9 b 2 − 11 b$

6.156

$5 y 2 − 11 y 5 y 2 − 11 y$

6.157

$−5 y 2 + 3 y −5 y 2 + 3 y$

6.158

$−7 b 2 + 3 b −7 b 2 + 3 b$

6.159

$15 d 4 + 6 d 2 15 d 4 + 6 d 2$

6.160

$36 p 4 − 8 p 2 36 p 4 − 8 p 2$

6.161

$−4 a + 2 b −4 a + 2 b$

6.162

$8 a 5 b + 6 a 3 b 2 8 a 5 b + 6 a 3 b 2$

6.163

$5 x y + 3 y − 2 y 2 5 x y + 3 y − 2 y 2$

6.164

$5 a 2 + 2 a 2 b − 6 b 2 5 a 2 + 2 a 2 b − 6 b 2$

6.165

$3 c + 1 − 3 2 c 3 c + 1 − 3 2 c$

6.166

$2 d − 1 − 2 5 d 2 d − 1 − 2 5 d$

6.167

$y + 7 y + 7$

6.168

$m + 5 m + 5$

6.169

$2 x + 5 2 x + 5$

6.170

$3 x + 2 3 x + 2$

6.171

$x 2 + 3 x + 2 + 2 x + 2 x 2 + 3 x + 2 + 2 x + 2$

6.172

$2 x 2 + 6 x − 5 − 3 x + 1 2 x 2 + 6 x − 5 − 3 x + 1$

6.173

$x 2 − 2 x + 7 x 2 − 2 x + 7$

6.174

$x 3 − 8 x 2 + 40 x − 200 x 3 − 8 x 2 + 40 x − 200$

6.175

$x 2 + 4 x + 16 x 2 + 4 x + 16$

6.176

$25 x 2 + 10 x + 4 25 x 2 + 10 x + 4$

6.177

$1818$ $11071107$

6.178

$1919$ $110,000110,000$

6.179

$p8p8$ $6464$

6.180

$q7q7$ $1616$

6.181

$81168116$ $n236m2n236m2$

6.182

$1252712527$ $16b4a416b4a4$

6.183

$125125$ $−125−125$ 25 $−25−25$

6.184

$149149$ $−149−149$ 49 $−49−49$

6.185

$22$ $118118$

6.186

2 $12561256$

6.187

$1y71y7$ $1z151z15$

6.188

$1p91p9$ $1q241q24$

6.189

$8p8p$ $18p18p$ $−18p−18p$

6.190

$111q111q$ $111q111q$$−111q−111q$ $−11q−11q$

6.191

$x4x4$ $1y51y5$ $1z91z9$

6.192

$a5a5$ $1b41b4$ $1c151c15$

6.193

$1 p 3 q 3 1 p 3 q 3$

6.194

$1 r 2 s 8 1 r 2 s 8$

6.195

$− 12 v 5 u − 12 v 5 u$

6.196

$30 d 3 c 8 30 d 3 c 8$

6.197

$1 16 x 8 1 16 x 8$

6.198

$1 16 b 12 1 16 b 12$

6.199

$64 a 8 64 a 8$

6.200

$8 c 12 8 c 12$

6.201

$x 11 x 11$

6.202

$y 14 y 14$

6.203

$9.6 × 10 4 9.6 × 10 4$

6.204

$4.83 × 10 4 4.83 × 10 4$

6.205

$7.8 × 10 −3 7.8 × 10 −3$

6.206

$1.29 × 10 −2 1.29 × 10 −2$

6.207

1,300

6.208

92,500

6.209

0.00012

6.210

0.075

6.211

0.06

6.212

0.009

6.213

400,000

6.214

20,000

Section 6.1 Exercises

1.

trinomial polynomial binomial monomial binomial

3.

binomial trinomial polynomial trinomial monomial

5.

2 4 1 3 0

7.

1 2 3 3 0

9.

$12 x 2 12 x 2$

11.

$6 w 6 w$

13.

$−5 a −5 a$

15.

$40 x 40 x$

17.

$−22 b −22 b$

19.

$−10a + 5 b −10a + 5 b$

21.

$−4 a 2 + b 2 −4 a 2 + b 2$

23.

$x y 2 − 5 x − 5 y 2 x y 2 − 5 x − 5 y 2$

25.

$a 2 b − 4 a − 5 a b 2 a 2 b − 4 a − 5 a b 2$

27.

$12a + 8 b 12a + 8 b$

29.

$−4 a − 3 b −4 a − 3 b$

31.

$−17 x 6 −17 x 6$

33.

$11 y 2 + 4 y + 11 11 y 2 + 4 y + 11$

35.

$−3 x 2 + 17 x − 1 −3 x 2 + 17 x − 1$

37.

$11 x 2 − 5 x + 5 11 x 2 − 5 x + 5$

39.

$6 a 2 − 4 a − 1 6 a 2 − 4 a − 1$

41.

$2 m 2 − 7 m + 4 2 m 2 − 7 m + 4$

43.

$5 a + 3 5 a + 3$

45.

$12 s 2 − 16 s + 9 12 s 2 − 16 s + 9$

47.

$3 x 2 − x + 4 3 x 2 − x + 4$

49.

$w 2 + 3 w + 4 w 2 + 3 w + 4$

51.

$2 p 3 + p 2 + 9 p + 10 2 p 3 + p 2 + 9 p + 10$

53.

$8 a 3 + a 2 − 2 a + 12 8 a 3 + a 2 − 2 a + 12$

55.

$11 w − 66 11 w − 66$

57.

$12 c − 45 12 c − 45$

59.

$10 x 2 − 7 x y + 6 y 2 10 x 2 − 7 x y + 6 y 2$

61.

$10 m 2 + 3 m n − 8 n 2 10 m 2 + 3 m n − 8 n 2$

63.

$−3 a b + 3 b 2 −3 a b + 3 b 2$

65.

$4 u v + 2 v 2 4 u v + 2 v 2$

67.

$p 3 − 6 p 2 q + p q 2 + 4 q 3 p 3 − 6 p 2 q + p q 2 + 4 q 3$

69.

$x 3 + 2 x 2 y − 5 x y 2 + y 3 x 3 + 2 x 2 y − 5 x y 2 + y 3$

71.

187 46 2

73.

−104 4 40

75.

11

77.

$10,800 79. 4 81.$58

83.

149

85.

Answers will vary.

87.

Answers will vary.

Section 6.2 Exercises

89.

10,000 17 $481481$ 0.125

91.

512 8 $27642764$
0.064

93.

64 $−64−64$

95.

$−49−49$
$4949$

97.

$−0.0001−0.0001$ 0.0001

99.

$x 6 x 6$

101.

$q 42 q 42$

103.

$316316$ $5555$

105.

$w6w6$ $u94u94$

107.

$y 9 y 9$

109.

$c 18 c 18$

111.

$n y + 2 n y + 2$

113.

$x p + q x p + q$

115.

$b14b14$ $316316$

117.

$x2yx2y$ $7ab7ab$

119.

$25x225x2$ $16a2b216a2b2$

121.

$−343n3−343n3$ $81x4y4z481x4y4z4$

123.

$w22w22$ $32x5y2032x5y20$

125.

$−1000q6p12−1000q6p12$ $n40n40$

127.

$48y448y4$ $25,000k2425,000k24$

129.

$432b5432b5$ $1200j161200j16$

131.

$128r8128r8$ $1200j161200j16$

133.

$−18 y 11 −18 y 11$

135.

$72 u 7 72 u 7$

137.

$4 f 11 4 f 11$

139.

$36 a 5 b 7 36 a 5 b 7$

141.

$8 r 2 s 5 8 r 2 s 5$

143.

$1 2 x 3 y 3 1 2 x 3 y 3$

145.

$x 14 x 14$

147.

$a 36 a 36$

149.

$8 m 18 8 m 18$

151.

$1000 x 6 y 3 1000 x 6 y 3$

153.

$16 a 12 b 8 16 a 12 b 8$

155.

$8 27 x 6 y 3 8 27 x 6 y 3$

157.

$1024 a 10 1024 a 10$

159.

$25000 p 24 25000 p 24$

161.

$x 18 y 18 x 18 y 18$

163.

$144 m 8 n 22 144 m 8 n 22$

165.

$1,000,000 1,000,000$

167.

\$168.07

169.

Answers will vary.

171.

Answers will vary.

Section 6.3 Exercises

173.

$4 w + 40 4 w + 40$

175.

$−3 a − 21 −3 a − 21$

177.

$2 x − 14 2 x − 14$

179.

$−3 k + 12 −3 k + 12$

181.

$q 2 + 5 q q 2 + 5 q$

183.

$− b 2 − 9 b − b 2 − 9 b$

185.

$− x 2 + 10 x − x 2 + 10 x$

187.

$24 r 2 + 6 r s 24 r 2 + 6 r s$

189.

$12 x 2 − 120 x 12 x 2 − 120 x$

191.

$−27 a 2 − 45 a −27 a 2 − 45 a$

193.

$3 p 2 + 30 p + 75 3 p 2 + 30 p + 75$

195.

$−8 x 3 − 16 x 2 + 120 x −8 x 3 − 16 x 2 + 120 x$

197.

$5 q 6 − 10 q 4 + 30 q 3 5 q 6 − 10 q 4 + 30 q 3$

199.

$−8 y 3 − 16 y 2 + 120 y −8 y 3 − 16 y 2 + 120 y$

201.

$5 q 5 − 10 q 4 + 30 q 3 5 q 5 − 10 q 4 + 30 q 3$

203.

$−12 z 4 − 48 z 3 + 4 z 2 −12 z 4 − 48 z 3 + 4 z 2$

205.

$2 m 2 − 9 m 2 m 2 − 9 m$

207.

$8 w − 48 8 w − 48$

209.

$4 x + 40 4 x + 40$

211.

$15 r − 360 15 r − 360$

213.

$−3 m − 33 −3 m − 33$

215.

$−8 z + 40 −8 z + 40$

217.

$u 2 + 5 u u 2 + 5 u$

219.

$n 3 − 3 n 2 n 3 − 3 n 2$

221.

$24 x 2 + 6 x y 24 x 2 + 6 x y$

223.

$55 p 2 − 25 p q 55 p 2 − 25 p q$

225.

$3 v 2 + 30 v + 75 3 v 2 + 30 v + 75$

227.

$8 n 3 − 8 n 2 + 2 n 8 n 3 − 8 n 2 + 2 n$

229.

$−8 y 3 − 16 y 2 + 120 y −8 y 3 − 16 y 2 + 120 y$

231.

$5 q 5 − 10 q 4 + 30 q 3 5 q 5 − 10 q 4 + 30 q 3$

233.

$−12 z 4 − 48 z 3 + 4 z 2 −12 z 4 − 48 z 3 + 4 z 2$

235.

$18 y 2 − 9 y 18 y 2 − 9 y$

237.

$w 2 + 12 w + 35 w 2 + 12 w + 35$

239.

$p 2 + 7 p − 44 p 2 + 7 p − 44$

241.

$x 2 + 11 x + 24 x 2 + 11 x + 24$

243.

$y 2 − 8 y + 12 y 2 − 8 y + 12$

245.

$w 2 + 3 w − 28 w 2 + 3 w − 28$

247.

$p 2 + 7 p − 60 p 2 + 7 p − 60$

249.

$6 p 2 + 11 p + 5 6 p 2 + 11 p + 5$

251.

$20 t 2 − 88 t − 9 20 t 2 − 88 t − 9$

253.

$15 x 2 − 3 x y − 30 x + 6 y 15 x 2 − 3 x y − 30 x + 6 y$

255.

$2 a 2 + 5 a b + 3 b 2 2 a 2 + 5 a b + 3 b 2$

257.

$4 z 2 − 24 z − z y + 6 y 4 z 2 − 24 z − z y + 6 y$

259.

$x 3 + 2 x 2 + 3 x + 6 x 3 + 2 x 2 + 3 x + 6$

261.

$x 4 + 3 x 2 − 40 x 4 + 3 x 2 − 40$

263.

$10 a 2 b 2 + 13 a b − 3 10 a 2 b 2 + 13 a b − 3$

265.

$24 p 2 q 2 − 42 p q + 15 24 p 2 q 2 − 42 p q + 15$

267.

$x 3 + 9 x 2 + 23 x + 15 x 3 + 9 x 2 + 23 x + 15$

269.

$4 y 3 + 33 y 2 + y − 56 4 y 3 + 33 y 2 + y − 56$

271.

$w 3 − 16 w 2 + 73 w − 70 w 3 − 16 w 2 + 73 w − 70$

273.

$3 q 3 − 11 q 2 − 19 q − 5 3 q 3 − 11 q 2 − 19 q − 5$

275.

$14 y − 13 14 y − 13$

277.

$−11 x − 28 −11 x − 28$

279.

$15 q 3 − 30 q 2 + 55 q 15 q 3 − 30 q 2 + 55 q$

281.

$s 2 + 2 s − 63 s 2 + 2 s − 63$

283.

$y 3 − y 2 − 2 y y 3 − y 2 − 2 y$

285.

$3 n 3 − n 2 − 25 n + 28 3 n 3 − n 2 − 25 n + 28$

287.

$49 p 2 − 100 49 p 2 − 100$

289.

$4 m 4 − 3 m 3 − 7 m 2 4 m 4 − 3 m 3 − 7 m 2$

291.

$25 a 2 + 70 a b + 49 b 2 25 a 2 + 70 a b + 49 b 2$

293.

$16 y 2 − 144 z 2 16 y 2 − 144 z 2$

295.

306 306 Answers will vary.

297.

Answers will vary.

299.

Answers may vary.

301.

Answers may vary.

Section 6.4 Exercises

303.

$q 2 + 24 q + 144 q 2 + 24 q + 144$

305.

$x 2 + 4 3 x + 4 9 x 2 + 4 3 x + 4 9$

307.

$y 2 − 12 y + 36 y 2 − 12 y + 36$

309.

$p 2 − 26 p + 169 p 2 − 26 p + 169$

311.

$16 a 2 + 80 a + 100 16 a 2 + 80 a + 100$

313.

$9 z 2 + 6 5 z + 1 25 9 z 2 + 6 5 z + 1 25$

315.

$4 y 2 − 12 y z + 9 z 2 4 y 2 − 12 y z + 9 z 2$

317.

$1 64 x 2 − 1 36 x y + 1 81 y 2 1 64 x 2 − 1 36 x y + 1 81 y 2$

319.

$25 u 4 + 90 u 2 + 81 25 u 4 + 90 u 2 + 81$

321.

$64 p 6 − 48 p 3 + 9 64 p 6 − 48 p 3 + 9$

323.

$c 2 − 25 c 2 − 25$

325.

$b 2 − 36 49 b 2 − 36 49$

327.

$64 j 2 − 16 64 j 2 − 16$

329.

$81 c 2 − 25 81 c 2 − 25$

331.

$169 − q 2 169 − q 2$

333.

$16 − 36 y 2 16 − 36 y 2$

335.

$49 w 2 − 100 x 2 49 w 2 − 100 x 2$

337.

$p 2 − 16 25 q 2 p 2 − 16 25 q 2$

339.

$x 2 y 2 − 81 x 2 y 2 − 81$

341.

$r 2 s 2 − 4 49 r 2 s 2 − 4 49$

343.

$36 m 6 − 16 n 10 36 m 6 − 16 n 10$

345.

$225 m 4 − 64 n 8 225 m 4 − 64 n 8$

347.

$4r2+48r+1444r2+48r+144$ $9p2−649p2−64$ $7a2−48ab−7b27a2−48ab−7b2$ $k2−12k+36k2−12k+36$

349.

$x10−y10x10−y10$ $m6−16m3n+64n2m6−16m3n+64n2$ $81p2+144pq+64q281p2+144pq+64q2$ $r5+r2s2−r3s3−s5r5+r2s2−r3s3−s5$

351.

4,225 4,225 Answers will vary.

353.

Answers will vary.

355.

Answers will vary.

Section 6.5 Exercises

357.

$y10y10$ $714714$

359.

$u21u21$ $910910$

361.

$1t301t30$ $164164$

363.

$1x61x6$ $11001100$

365.

1 1

367.

$−1−1$ $−1−1$

369.

1 6

371.

7 1

373.

$−7−7$ 0

375.

$425425$ $x481x481$ $a5b5a5b5$

377.

$x38y3x38y3$ $10,00081q410,00081q4$

379.

$p 7 p 7$

381.

$x 5 x 5$

383.

1

385.

$1 n 16 1 n 16$

387.

$q 18 q 18$

389.

$1 m 12 1 m 12$

391.

$a 3 b 18 a 3 b 18$

393.

$y 20 z 50 y 20 z 50$

395.

$27 m 15 125 n 3 27 m 15 125 n 3$

397.

$625 u 28 16 v 12 625 u 28 16 v 12$

399.

$j 9 j 9$

401.

$1 q 8 1 q 8$

403.

$64 k 6 64 k 6$

405.

$−4,000 −4,000$

407.

$7 v 8 7 v 8$

409.

$−6 u 8 −6 u 8$

411.

$− 3 x 3 y 12 − 3 x 3 y 12$

413.

$−2 m 3 3 n 5 −2 m 3 3 n 5$

415.

$−3 y 3 4 x 3 −3 y 3 4 x 3$

417.

$65 a 3 b 2 42 c 3 65 a 3 b 2 42 c 3$

419.

$−3 q 5 p 5 −3 q 5 p 5$

421.

$5 v 4 u 2 5 v 4 u 2$

423.

$18n1018n10$
$12n1012n10$
$45n2045n20$
5

425.

$q8q8$
$q15q15$

427.

$zz$ $1z1z$

429.

$6 y 6 6 y 6$

431.

$15 c 6 15 c 6$

433.

$3 x 2 3 x 2$

435.

$− y z 2 − y z 2$

437.

$10 3 10 3$

439.

Answers will vary.

441.

Answers will vary.

Section 6.6 Exercises

443.

$6 b + 15 6 b + 15$

445.

$6 x 2 − 2 x 6 x 2 − 2 x$

447.

$11 w − 2 11 w − 2$

449.

$4 x 2 + 3 x 4 x 2 + 3 x$

451.

$−5 b 2 + 3 b −5 b 2 + 3 b$

453.

$−17 m 4 − 24 m 3 −17 m 4 − 24 m 3$

455.

$103 z 5 − 12 z 2 103 z 5 − 12 z 2$

457.

$17 y 2 + 14 17 y 2 + 14$

459.

$−5 x 3 + 3 −5 x 3 + 3$

461.

$−6 y 2 + 3 y −6 y 2 + 3 y$

463.

$9 x 2 y 3 + 12 y 9 x 2 y 3 + 12 y$

465.

$7 c − 10 c 2 d − 5 c d 2 7 c − 10 c 2 d − 5 c d 2$

467.

$6 r 3 + 11 r 2 s − 8 r s 3 6 r 3 + 11 r 2 s − 8 r s 3$

469.

$4 q + 1 − 1 3 q 4 q + 1 − 1 3 q$

471.

$−5 y − 3 + 1 4 y −5 y − 3 + 1 4 y$

473.

$7 a − 12 + 11 a 7 a − 12 + 11 a$

475.

$d + 6 d + 6$

477.

$a − 7 a − 7$

479.

$x − 7 x − 7$

481.

$4 x + 3 4 x + 3$

483.

$p + 3 − 8 p + 8 p + 3 − 8 p + 8$

485.

$x + 7 + 5 x − 5 x + 7 + 5 x − 5$

487.

$2 n 2 − 6 n + 8 2 n 2 − 6 n + 8$

489.

$7 q 2 + 7 q + 2 7 q 2 + 7 q + 2$

491.

$m 2 − 10 m + 100 m 2 − 10 m + 100$

493.

$x 2 + 6 x + 36 x 2 + 6 x + 36$

495.

$25 y 2 + 20 x + 16 25 y 2 + 20 x + 16$

497.

45

499.

Answers will vary.

Section 6.7 Exercises

501.

$181181$ $11001100$

503.

$12561256$ $11001100$

505.

$c5c5$ 25

507.

$t9t9$ 10000

509.

$10091009$ $−c3d38−c3d38$

511.

$83438343$ $−x3y627−x3y627$

513.

$149149$ $−149−149$ 49 $−49−49$

515.

$−1125−1125$ $−125−125$ $−125−125$ $−1125−1125$

517.

$2525$ $110110$

519.

$316316$ $11441144$

521.

$1b51b5$ $1k101k10$

523.

$1s81s8$ $1a901a90$

525.

$6r6r$ $16r16r$ $−16r−16r$

527.

$116q4116q4$ $2q42q4$ $−2q4−2q4$

529.

$1s41s4$ $1q51q5$ $1y71y7$

531.

1 $y6y6$ $1y41y4$

533.

$1 x 1 x$

535.

$1 m 2 n 4 1 m 2 n 4$

537.

$1 p 5 q 7 1 p 5 q 7$

539.

$− 14 k 5 j 3 − 14 k 5 j 3$

541.

$− 40 n 3 m − 40 n 3 m$

543.

$1 64 y 9 1 64 y 9$

545.

$4 p 10 4 p 10$

547.

$n 7 n 7$

549.

$y 5 y 5$

551.

$3.4 × 10 5 3.4 × 10 5$

553.

$1.29 × 10 6 1.29 × 10 6$

555.

$4.1 × 10 −2 4.1 × 10 −2$

557.

$1.03 × 10 −6 1.03 × 10 −6$

559.

830

561.

16,000,000,000

563.

0.038

565.

0.0000193

567.

0.02

569.

$5.6 × 10 −6 5.6 × 10 −6$

571.

500,000,000

573.

20,000,000

575.

$6.85×1096.85×109$.

577.

$5.7 × 10 −9 5.7 × 10 −9$

579.

15,000,000,000,000

581.

0.00001

583.

$1.545 × 10 8 1.545 × 10 8$

585.

$1.86×10131.86×1013$ $3×1083×108$ $6.2×1046.2×104$

587.

answers will vary

Review Exercises

589.

binomial monomial trinomial trinomial other polynomial

591.

3 4 2 4 0

593.

$5 k 5 k$

595.

$−27 c −27 c$

597.

$7 n 2 7 n 2$

599.

$13a + b 13a + b$

601.

$13 p 2 − 5 p − 1 13 p 2 − 5 p − 1$

603.

$7 y 2 − 9 y + 4 7 y 2 − 9 y + 4$

605.

$5 a 3 + a 2 + 6 a + 2 5 a 3 + a 2 + 6 a + 2$

607.

$−26−26$ 10 22

609.

12,000

611.

17

613.

0.125

615.

$−64 −64$

617.

$p 31 p 31$

619.

$8 6 8 6$

621.

$y c + 3 y c + 3$

623.

$5 6 5 6$

625.

$3 r s 3 r s$

627.

$−125 y 3 −125 y 3$

629.

$1000 x 3 y 3 z 3 1000 x 3 y 3 z 3$

631.

$64 a 9 b 6 64 a 9 b 6$

633.

$48 q 14 48 q 14$

635.

$8 125 m 6 n 3 8 125 m 6 n 3$

637.

$144 n 8 144 n 8$

639.

$15 a 2 b 5 15 a 2 b 5$

641.

$−4 y − 52 −4 y − 52$

643.

$p 2 + 3 p p 2 + 3 p$

645.

$−12 u 2 − 42 u −12 u 2 − 42 u$

647.

$3 q 4 − 21 q 3 + 18 q 2 3 q 4 − 21 q 3 + 18 q 2$

649.

$11 b − 44 11 b − 44$

651.

$12y2−44y+3512y2−44y+35$ $12y2−44y+3512y2−44y+35$ $12y2−44y+3512y2−44y+35$

653.

$y 2 − 12 y + 32 y 2 − 12 y + 32$

655.

$q 2 + 13 q − 48 q 2 + 13 q − 48$

657.

$u 4 + u 2 − 30 u 4 + u 2 − 30$

659.

$16 m 2 n 2 − 2 m n − 3 16 m 2 n 2 − 2 m n − 3$

661.

$18x3−21x2−34x+4018x3−21x2−34x+40$ $18x3−21x2−34x+4018x3−21x2−34x+40$

663.

$7m3−69m2−31m−37m3−69m2−31m−3$

665.

$q 2 − 30 q + 225 q 2 − 30 q + 225$

667.

$64 u 2 + 16 u + 1 64 u 2 + 16 u + 1$

669.

$16 a 2 − 24 a b + 9 b 2 16 a 2 − 24 a b + 9 b 2$

671.

$y 2 − 4 25 y 2 − 4 25$

673.

$36 − r 2 36 − r 2$

675.

$25 p 8 − 16 q 6 25 p 8 − 16 q 6$

677.

$36a2−12136a2−121$

679.

$c 8 + 18 c 4 d + 81 d 2 c 8 + 18 c 4 d + 81 d 2$

681.

$4 a 3 + 3 a 2 b − 4 b 3 4 a 3 + 3 a 2 b − 4 b 3$

683.

$10 20 10 20$

685.

$1 v 36 1 v 36$

687.

$1 5 7 1 5 7$

689.

1

691.

1

693.

1

695.

0

697.

$m 4 81 m 4 81$

699.

$x 6 64 y 6 x 6 64 y 6$

701.

1

703.

$r 20 r 20$

705.

$343 x 20 32 y 10 343 x 20 32 y 10$

707.

$− 10,125 n 10 4 − 10,125 n 10 4$

709.

$− 4 b 6 a 5 − 4 b 6 a 5$

711.

$9 p 2 9 p 2$

713.

$7 x − 15 7 x − 15$

715.

$55 p 3 − 30 p 55 p 3 − 30 p$

717.

$12 a 4 − 6 a 3 b − 7 a b 2 12 a 4 − 6 a 3 b − 7 a b 2$

719.

$21 y 2 + 10 − 1 y 2 21 y 2 + 10 − 1 y 2$

721.

$v − 8 v − 8$

723.

$n − 6 + 4 n + 3 n − 6 + 4 n + 3$

725.

$u 2 + 2 u + 4 u 2 + 2 u + 4$

727.

$− 1 125 − 1 125$

729.

$1 216 u 3 1 216 u 3$

731.

$16 9 16 9$

733.

$1 q 11 1 q 11$

735.

$1 y 8 1 y 8$

737.

$1 a 4 1 a 4$

739.

$r r$

741.

$4.29 × 10 −3 4.29 × 10 −3$

743.

$7.2 × 10 9 7.2 × 10 9$

745.

$15,000,000,000 15,000,000,000$

747.

$0.55 0.55$

749.

$0.0217 0.0217$

751.

$0.0000003 0.0000003$

Practice Test

753.

$15 a 2 + a − 6 15 a 2 + a − 6$

755.

$− 8 125 − 8 125$

757.

$16 a 6 b 10 16 a 6 b 10$

759.

$3 k 3 − 21 k 2 + 39 k 3 k 3 − 21 k 2 + 39 k$

761.

$9 v 2 − 86 v + 45 9 v 2 − 86 v + 45$

763.

$n 3 − 11 n 2 + 34 n − 24 n 3 − 11 n 2 + 34 n − 24$

765.

$49 p 2 − 25 49 p 2 − 25$

767.

$1 9 1 9$

769.

$1 1$

771.

$6 x + 21 − 3 x 6 x + 21 − 3 x$

773.

$16 x 2 + 4 x + 1 16 x 2 + 4 x + 1$

775.

$1 25 1 25$

777.

$1 q 9 1 q 9$

779.

$8.3 × 10 7 8.3 × 10 7$

781.

74,800

783.

424 feet

Order a print copy

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Citation/Attribution

Want to cite, share, or modify this book? This book uses the Creative Commons Attribution License and you must attribute OpenStax.

Attribution information
• If you are redistributing all or part of this book in a print format, then you must include on every physical page the following attribution:
Access for free at https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/1-introduction
• If you are redistributing all or part of this book in a digital format, then you must include on every digital page view the following attribution:
Access for free at https://openstax.org/books/elementary-algebra/pages/1-introduction
Citation information

© Feb 9, 2022 OpenStax. Textbook content produced by OpenStax is licensed under a Creative Commons Attribution License . The OpenStax name, OpenStax logo, OpenStax book covers, OpenStax CNX name, and OpenStax CNX logo are not subject to the Creative Commons license and may not be reproduced without the prior and express written consent of Rice University.