Elementary Algebra

# Chapter 2

Elementary AlgebraChapter 2

### Try It

2.1

no

2.2

yes

2.3

$x=−46x=−46$

2.4

$x=−50x=−50$

2.5

$n=−14n=−14$

2.6

$p=−32p=−32$

2.7

$p=96p=32p=96p=32$

2.8

$q=43q=43$

2.9

$b=−1.63b=−1.63$

2.10

$c=−3.67c=−3.67$

2.11

$y=15y=15$

2.12

$z=2z=2$

2.13

$p=5p=5$

2.14

$q=−16q=−16$

2.15

$h=6h=6$

2.16

$x=2x=2$

2.17

$x+10=41;x=31x+10=41;x=31$

2.18

$y−12=51;y=63y−12=51;y=63$

2.19

$4x−3x=14;x=144x−3x=14;x=14$

2.20

$7a−6a=−8;a=−87a−6a=−8;a=−8$

2.21

7 pounds

2.22

42 books

2.23

$20,900 2.24$11.00

2.25

$y=−413y=−413$

2.26

$z=−554z=−554$

2.27

$a=294a=294$

2.28

$b=144b=144$

2.29

$k=−8k=−8$

2.30

$g=−3g=−3$

2.31

$n=35n=35$

2.32

$y=18y=18$

2.33

$z=−95z=−95$

2.34

$r=−516r=−516$

2.35

$c=−3c=−3$

2.36

$x=−47x=−47$

2.37

$q=−6q=−6$

2.38

$r=−5r=−5$

2.39

$132=−12y;y=−11132=−12y;y=−11$

2.40

$117=−13z;z=−9117=−13z;z=−9$

2.41

$n7=−21;n=−147n7=−21;n=−147$

2.42

$n8=−56;n=−448n8=−56;n=−448$

2.43

$q−8=72;q=−576q−8=72;q=−576$

2.44

$p−9=81;p=−729p−9=81;p=−729$

2.45

$25f=16;f=4025f=16;f=40$

2.46

$34f=21;f=2834f=21;f=28$

2.47

$58+x=14;x=−3858+x=14;x=−38$

2.48

$34+x=56;x=11234+x=56;x=112$

2.49

$0.39 2.50$5.83

2.51

$120,000 2.52 21 flats 2.53 $x=−4x=−4$ 2.54 $a=−8a=−8$ 2.55 $y=5y=5$ 2.56 $m=9m=9$ 2.57 $n=−10n=−10$ 2.58 $c=−1c=−1$ 2.59 $p=−7p=−7$ 2.60 $m=−3m=−3$ 2.61 $j=2j=2$ 2.62 $h=1h=1$ 2.63 $x=−1x=−1$ 2.64 $y=4y=4$ 2.65 $q=1q=1$ 2.66 $n=1n=1$ 2.67 $a=−5a=−5$ 2.68 $k=−6k=−6$ 2.69 $x=10x=10$ 2.70 $y=−3y=−3$ 2.71 $x=−5x=−5$ 2.72 $y=−5y=−5$ 2.73 $x=4x=4$ 2.74 $y=1y=1$ 2.75 $y=−6y=−6$ 2.76 $z=8z=8$ 2.77 $m=2m=2$ 2.78 $n=2n=2$ 2.79 $u=2u=2$ 2.80 $x=4x=4$ 2.81 $j=53j=53$ 2.82 $k=52k=52$ 2.83 $p=−2p=−2$ 2.84 $q=−8q=−8$ 2.85 $y=−175y=−175$ 2.86 $z=0z=0$ 2.87 $n=1n=1$ 2.88 $m=−1m=−1$ 2.89 identity; all real numbers 2.90 identity; all real numbers 2.91 conditional equation; $q=911q=911$ 2.92 conditional equation; $k=19314k=19314$ 2.93 contradiction; no solution 2.94 contradiction; no solution 2.95 $x=12x=12$ 2.96 $x=−2x=−2$ 2.97 $x=12x=12$ 2.98 $u=−12u=−12$ 2.99 $x=−1x=−1$ 2.100 $c=−2c=−2$ 2.101 $p=−4p=−4$ 2.102 $q=2q=2$ 2.103 $n=2n=2$ 2.104 $m=−1m=−1$ 2.105 $y=2y=2$ 2.106 $z=−2z=−2$ 2.107 $b=−20b=−20$ 2.108 $c=−6c=−6$ 2.109 $r=1r=1$ 2.110 $s=−8s=−8$ 2.111 $h=12h=12$ 2.112 $k=−1k=−1$ 2.113 $n=9n=9$ 2.114 $d=16d=16$ 2.115 330 miles 2.116 7 miles 2.117 11 hours 2.118 56 mph 2.119 $r=45r=45$ $r=dtr=dt$ 2.120 $r=65r=65$ $r=dtr=dt$ 2.121 $h=20h=20$ $h=2Abh=2Ab$ 2.122 $b=4b=4$ $b=2Ahb=2Ah$ 2.123$12,000 $P=IrtP=Irt$

2.124

$9,000 $P=IrtP=Irt$ 2.125 $y=1y=1$ $y=10−3x4y=10−3x4$ 2.126 $y=−1y=−1$ $y=18−5x2y=18−5x2$ 2.127 $b=P−a−cb=P−a−c$ 2.128 $c=P−a−bc=P−a−b$ 2.129 $y=9−4x7y=9−4x7$ 2.130 $y=1−5x8y=1−5x8$ 2.131 2.132 2.133 2.134 2.137 $c>8c>8$ 2.138 $(-∞,5](-∞,5]$ 2.139 $q>−4q>−4$ ### Section 2.1 Exercises 1. yes 3. no 5. $x=11x=11$ 7. $y=−111y=−111$ 9. $b=12b=12$ 11. $p=−11.7p=−11.7$ 13. $a=121a=121$ 15. $m=−182m=−182$ 17. $x=73x=73$ 19. $y=13.8y=13.8$ 21. $x=−255x=−255$ 23. $z=−9.02z=−9.02$ 25. $q=−14q=−14$ 27. $p=1615p=1615$ 29. $c=25c=25$ 31. $x=1x=1$ 33. $x=0x=0$ 35. $y=8y=8$$y=24y=24$ 37. $u=−7.1u=−7.1$ 39. $a=−30a=−30$ 41. $y=28y=28$ 43. $n=−50n=−50$ 45. $j=8j=8$ 47. $a=−114a=−114$ 49. $x=13x=13$ 51. $x+9=52;x=43x+9=52;x=43$ 53. $m−10=−14;m=−4m−10=−14;m=−4$ 55. $y+(−30)=40;y=70y+(−30)=40;y=70$ 57. $9x−8x=107;1079x−8x=107;107$ 59. $n−16=12;23n−16=12;23$ 61. $−4n+5n=−82;−82−4n+5n=−82;−82$ 63. 11 miles 65. 7 years old 67. 21 pounds 69. 100.5 degrees 71.$121.19

73.

$d=1724inchd=1724inch$

75.

No. Justifications will vary.

### Section 2.2 Exercises

77.

$x=7x=7$

79.

$c=−11c=−11$

81.

$y=−80915y=−80915$

83.

$p=−54137p=−54137$

85.

$z=13z=13$

87.

$x=0x=0$

89.

$x=140x=140$

91.

$q=100q=100$

93.

$y=−144y=−144$

95.

$m=−540m=−540$

97.

$y=−6y=−6$

99.

$v=72v=72$

101.

$y=72y=72$

103.

$w=−64w=−64$

105.

$a=−4a=−4$

107.

$x=203x=203$

109.

$p=−79p=−79$

111.

$u=14u=14$

113.

$p=−12p=−12$

115.

$n=88n=88$

117.

$d=15d=15$

119.

$q=−11q=−11$

121.

$x=−725x=−725$

123.

$x=100x=100$

125.

$y=9y=9$

127.

$w=−198w=−198$

129.

$a=92a=92$

131.

$x=−2x=−2$

133.

$m=27m=27$

135.

$p=2130p=2130$

137.

$y=−7y=−7$

139.

$c=51c=51$

141.

$x=8x=8$

143.

$133=−19n;n=−7133=−19n;n=−7$

145.

$−152=8q;q=−19−152=8q;q=−19$

147.

$r12=−48;r=−576r12=−48;r=−576$

149.

$j−20=−80;j=1,600j−20=−80;j=1,600$

151.

$b−6=18;b=−108b−6=18;b=−108$

153.

$k22=−66;k=−1,452k22=−66;k=−1,452$

155.

$310x=15;x=50310x=15;x=50$

157.

$52v=50;v=2052v=50;v=20$

159.

$25+f=12;f=11025+f=12;f=110$

161.

$q−18=34;q=78q−18=34;q=78$

163.

6 balloons

165.

$1.08 167. 36 mpg 169.$195,000

171.

15 49-cent stamps

173.

### Section 2.3 Exercises

175.

$x=6x=6$

177.

$y=6y=6$

179.

$m=−8m=−8$

181.

$b=−8b=−8$

183.

$x=−4x=−4$

185.

$q=−97q=−97$

187.

$k=−11k=−11$

189.

$x=9x=9$

191.

$b=−3b=−3$

193.

$z=3z=3$

195.

$x=−34x=−34$

197.

$r=−2r=−2$

199.

$x=19x=19$

201.

$f=7f=7$

203.

$q=−5q=−5$

205.

$c=−4c=−4$

207.

$x=2x=2$

209.

$p=−85p=−85$

211.

$y=4y=4$

213.

$m=−6m=−6$

215.

$a=7a=7$

217.

$a=−40a=−40$

219.

$p=15p=15$

221.

$z=3.46z=3.46$

223.

$w=60w=60$

225.

$x=23x=23$

227.

30 feet

229.

$x=2x=2$ Justifications will vary.

231.

Yes. Justifications will vary.

### Section 2.4 Exercises

233.

$y=3y=3$

235.

$n=−2n=−2$

237.

$p=−43p=−43$

239.

$t=−9t=−9$

241.

$b=2b=2$

243.

$m=6m=6$

245.

$k=32k=32$

247.

$t=1t=1$

249.

$x=−2x=−2$

251.

$x=5x=5$

253.

$d=1d=1$

255.

$r=−7r=−7$

257.

$m=−15m=−15$

259.

$y=−4y=−4$

261.

$w=12w=12$

263.

$a=4a=4$

265.

$r=8r=8$

267.

$m=3m=3$

269.

$y=−3y=−3$

271.

$x=34x=34$

273.

$x=−6x=−6$

275.

$n=−1n=−1$

277.

$a=−4a=−4$

279.

$m=−4m=−4$

281.

$d=−3d=−3$

283.

$k=35k=35$

285.

$n=−5n=−5$

287.

$v=1v=1$

289.

$p=−34p=−34$

291.

$m=−4m=−4$

293.

identity; all real numbers

295.

identity; all real numbers

297.

conditional equation; $d=23d=23$

299.

conditional equation; $n=7n=7$

301.

303.

305.

conditional equation; $k=26k=26$

307.

309.

identity; all real numbers

311.

identity; all real numbers

313.

8 nickels

315.

317.

### Section 2.5 Exercises

319.

$x=1x=1$

321.

$y=−1y=−1$

323.

$b=−2b=−2$

325.

$x=3x=3$

327.

$n=−24n=−24$

329.

$x=−4x=−4$

331.

$z=−2z=−2$

333.

$a=1a=1$

335.

$x=−6x=−6$

337.

$x=1x=1$

339.

$q=7q=7$

341.

$x=−52x=−52$

343.

$m=−1m=−1$

345.

$p=−4p=−4$

347.

$v=20v=20$

349.

$d=−24d=−24$

351.

$y=−1y=−1$

353.

$v=4v=4$

355.

$y=15y=15$

357.

$k=2k=2$

359.

$x=20x=20$

361.

$x=22x=22$

363.

$x=8x=8$

365.

$n=19n=19$

367.

$d=10d=10$

369.

$q=15q=15$

371.

$s=35s=35$

373.

375.

100. Justifications will vary.

### Section 2.6 Exercises

377.

290 miles

379.

30 miles

381.

5 hours

383.

11.25 hours

385.

75 mph

387.

75 mph

389.

$t=4t=4$ $t=drt=dr$

391.

$t=3.5t=3.5$ $t=drt=dr$

393.

$r=70r=70$ $r=dtr=dt$

395.

$r=40r=40$ $r=dtr=dt$

397.

$h=16h=16$ $h=2Abh=2Ab$

399.

$b=10b=10$ $b=2Ahb=2Ah$

401.

$P=13,166.67P=13,166.67$ $P=IrtP=Irt$

403.

$t=2t=2$ years $t=IPrt=IPr$

405.

$y=−5y=−5$ $y=10−5x2y=10−5x2$

407.

$y=17y=17$ $y=5−4xy=5−4x$

409.

$a=90−ba=90−b$

411.

$c=180−a−bc=180−a−b$

413.

$y=13−9xy=13−9x$

415.

$y=−1+5xy=−1+5x$

417.

$y=11−3x4y=11−3x4$

419.

$y=3+xy=3+x$

421.

$W=P−2L2W=P−2L2$

423.

$π=Cdπ=Cd$

425.

$H=VLWH=VLW$

427.

10°C

429.

### Section 2.7 Exercises

431.

433.

435.

437.

439.
441.
443.
445.
447.
449.
451.
453.
455.
457.
459.
461.
463.
465.
467.
469.
471.
473.
475.
477.
479.
481.
483.
485.
487.
489.
491.
493.
495.
497.
499.
501.
503.
505.

$h≤77h≤77$

507.

$n≤8n≤8$

509.

511.

### Review Exercises

513.

no

515.

yes

517.

$y=−8y=−8$

519.

$n=1.5n=1.5$

521.

$x=5x=5$

523.

$p=18.8p=18.8$

525.

$y=−25y=−25$

527.

$d=12.1d=12.1$

529.

$x=−8x=−8$

531.

$p=−28p=−28$

533.

$n−4=13;n=17n−4=13;n=17$

535.

161 pounds

537.

$131.19 539. $a=−5a=−5$ 541. $y=−4y=−4$ 543. $y=−300y=−300$ 545. $u=32u=32$ 547. $c=324c=324$ 549. $y=118y=118$ 551. $x=−1x=−1$ 553. $d=3d=3$ 555. $b9=−27;b=−243b9=−27;b=−243$ 557. $s−112=14;s=13s−112=14;s=13$ 559.$32

561.

$w=7w=7$

563.

$n=−4n=−4$

565.

$a=−7a=−7$

567.

$x=38x=38$

569.

$n=−5n=−5$

571.

$c=32c=32$

573.

$p=132p=132$

575.

$n=12n=12$

577.

$m=−14m=−14$

579.

$q=18q=18$

581.

$x=−1x=−1$

583.

$k=34k=34$

585.

587.

identity; all real numbers

589.

$x=15x=15$

591.

$k=41k=41$

593.

$y=−1y=−1$

595.

$u=−85u=−85$

597.

$d=−20d=−20$

599.

5 hours

601.

37.5 miles

603.

$r=82mphr=82mph$; $r=Dtr=Dt$

605.

$h=17h=17$ $h=2Abh=2Ab$

607.

$y=143y=143$ $y=6−4x3y=6−4x3$

609.

$H=VLWH=VLW$

611.

613.

615.
617.
619.
621.
623.
625.
627.
629.

### Practice Test

631.

no yes

633.

$c=32c=32$

635.

$x=−5x=−5$

637.

$x=9x=9$

639.

$y=−4y=−4$

641.

$m=9m=9$

643.

$d=−14d=−14$

645.

$x=−13x=−13$

647.

$p=103p=103$

649.

651.

$y=4y=4$ $y=5−x2y=5−x2$

653.
655.
657.

$n+15≥48;n≥33n+15≥48;n≥33$

659.

$120=23p120=23p$; The original price was \$180.