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Cálculo volumen 3

Ecuaciones clave

Cálculo volumen 3Ecuaciones clave

Ecuaciones clave

Función de valor vectorial r(t)=f(t)i+g(t)jor(t)=f(t)i+g(t)j+h(t)k,or(t)=f(t),g(t)or(t)=f(t),g(t),h(t)r(t)=f(t)i+g(t)jor(t)=f(t)i+g(t)j+h(t)k,or(t)=f(t),g(t)or(t)=f(t),g(t),h(t)
Límite de una función de valor vectorial límtar(t)=[límtaf(t)]i+[límtag(t)]jolímtar(t)=[límtaf(t)]i+[límtag(t)]j+[límtah(t)]klímtar(t)=[límtaf(t)]i+[límtag(t)]jolímtar(t)=[límtaf(t)]i+[límtag(t)]j+[límtah(t)]k
Derivada de una función de valor vectorial r(t)=límΔt0r(t+Δt)r(t)Δtr(t)=límΔt0r(t+Δt)r(t)Δt
Vector unitario tangente principal T(t)=r(t)r(t)T(t)=r(t)r(t)
Integral indefinida de una función de valor vectorial [f(t)i+g(t)j+h(t)k]dt=[f(t)dt]i+[g(t)dt]j+[h(t)dt]k[f(t)i+g(t)j+h(t)k]dt=[f(t)dt]i+[g(t)dt]j+[h(t)dt]k
Integral definida de una función de valor vectorial ab[f(t)i+g(t)j+h(t)k]dt=[abf(t)dt]i+[abg(t)dt]j+[abh(t)dt]kab[f(t)i+g(t)j+h(t)k]dt=[abf(t)dt]i+[abg(t)dt]j+[abh(t)dt]k
Longitud de arco de la curva en el espacio s=ab[f(t)]2 +[g(t)]2 +[h(t)]2 dt=abr(t)dts=ab[f(t)]2 +[g(t)]2 +[h(t)]2 dt=abr(t)dt
Función de longitud de arco s(t)=at(f(u))2 +(g(u))2 +(h(u))2 duos(t)=atr(u)dus(t)=at(f(u))2 +(g(u))2 +(h(u))2 duos(t)=atr(u)du
Curvatura κ=T(t)r(t)oκ=r(t)×r″(t)r(t)3oκ=|y|[1+(y)2 ]3/2 κ=T(t)r(t)oκ=r(t)×r″(t)r(t)3oκ=|y|[1+(y)2 ]3/2
Vector normal unitario principal N(t)=T(t)T(t)N(t)=T(t)T(t)
Vector binormal B(t)=T(t)×N(t)B(t)=T(t)×N(t)
Velocidad v(t)=r(t)v(t)=r(t)
Aceleración a(t)=v(t)=r″(t)a(t)=v(t)=r″(t)
Rapidez v(t)=v(t)=r(t)=dsdtv(t)=v(t)=r(t)=dsdt
Componente tangencial de la aceleración aT=a.T=v.avaT=a.T=v.av
Componente normal de aceleración aN=a.N=v×av=a2 aT2 aN=a.N=v×av=a2 aT2
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