Distancia entre dos puntos en el espacio:	$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$
Esfera con centro $(a, b, c)$ y radio r:	${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = r^{2}$

Producto escalar de u y v	$\begin{matrix} u . v & = u_{1} v_{1} + u_{2} v_{2} + u_{3} v_{3} \\ = ‖ u ‖ ‖ v ‖ cos θ \end{matrix}$
Coseno del ángulo formado por u y v	$cos θ = \frac{u . v}{‖ u ‖ ‖ v ‖}$
Proyección de vectores de v sobre u	${proj}_{u} v = \frac{u . v}{{‖ u ‖}^{2}} u$
Proyección escalar de v sobre u	${comp}_{u} v = \frac{u . v}{‖ u ‖}$
Trabajo realizado por una fuerza F para mover un objeto a través del vector de desplazamiento $\vec{P Q}$	$W = F . \vec{P Q} = ‖ F ‖ ‖ \vec{P Q} ‖ cos θ$

El producto vectorial de dos vectores en términos de los vectores unitarios

u \times v = (u_{2} v_{3} - u_{3} v_{2}) i - (u_{1} v_{3} - u_{3} v_{1}) j + (u_{1} v_{2} - u_{2} v_{1}) k

Ecuación vectorial de una línea	$r = r_{0} + t v$
Ecuaciones paramétricas de una línea	$\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$
Ecuación vectorial de un plano	$n . \vec{P Q} = 0$
Ecuación escalar de un plano	$a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) + c (z - z_{0}) = 0$
Distancia entre un plano y un punto	$d = ‖ {proj}_{n} \vec{Q P} ‖ = \| {comp}_{n} \vec{Q P} \| = \frac{\| \vec{Q P} . n \|}{‖ n ‖}$