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Cálculo volumen 3

Ecuaciones clave

Cálculo volumen 3Ecuaciones clave

Ecuaciones clave

Distancia entre dos puntos en el espacio: d=(x2 x1)2 +(y2 y1)2 +(z2 z1)2 d=(x2 x1)2 +(y2 y1)2 +(z2 z1)2
Esfera con centro (a,b,c)(a,b,c) y radio r: (xa)2 +(yb)2 +(zc)2 =r2 (xa)2 +(yb)2 +(zc)2 =r2
Producto escalar de u y v u.v=u1v1+u2 v2 +u3v3=uvcosθu.v=u1v1+u2 v2 +u3v3=uvcosθ
Coseno del ángulo formado por u y v cosθ=u.vuvcosθ=u.vuv
Proyección de vectores de v sobre u projuv=u.vu2 uprojuv=u.vu2 u
Proyección escalar de v sobre u compuv=u.vucompuv=u.vu
Trabajo realizado por una fuerza F para mover un objeto a través del vector de desplazamiento PQPQ W=F.PQ=FPQcosθW=F.PQ=FPQcosθ
El producto vectorial de dos vectores en términos de los vectores unitarios u×v=(u2 v3u3v2 )i(u1v3u3v1)j+(u1v2 u2 v1)ku×v=(u2 v3u3v2 )i(u1v3u3v1)j+(u1v2 u2 v1)k
Ecuación vectorial de una línea r=r0+tvr=r0+tv
Ecuaciones paramétricas de una línea xx0a=yy0b=zz0cxx0a=yy0b=zz0c
Ecuación vectorial de un plano n.PQ=0n.PQ=0
Ecuación escalar de un plano a(xx0)+b(yy0)+c(zz0)=0a(xx0)+b(yy0)+c(zz0)=0
Distancia entre un plano y un punto d=projnQP=|compnQP|=|QP.n|nd=projnQP=|compnQP|=|QP.n|n
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