Términos clave

Términos clave

caracol

gráfico de la ecuación $r=a+b\text{sen}\theta$ o $r=a+b\text{cos}\theta .$ Si $a=b$ entonces el gráfico es una cardioide

cardioide

curva plana trazada por un punto en el perímetro de un círculo que está rodando alrededor de un círculo fijo del mismo radio; la ecuación de una cardioide es $r=a\left(1+\text{sen}\theta \right)$ o $r=a\left(1+\text{cos}\theta \right)$

cicloide

curva trazada por un punto del neumático de una rueda circular cuando esta rueda a lo largo de una línea recta sin deslizarse

coordenada angular

$\theta$ el ángulo formado por un segmento de línea que une el origen a un punto del sistema de coordenadas polares con el eje radial (x) positivo, medido en sentido contrario a las agujas del reloj

coordenada radial

$r$ coordenada en el sistema de coordenadas polares que mide la distancia de un punto del plano al polo

curva de relleno de espacio

curva que ocupa completamente un subconjunto bidimensional del plano real

curva paramétrica

gráfico de las ecuaciones paramétricas $x\left(t\right)$ y de $y\left(t\right)$ en un intervalo $a\le t\le b$ combinado con las ecuaciones

cúspide

extremo o parte puntiaguda donde se juntan dos curvas

directriz

línea utilizada para construir y definir una sección cónica; una parábola tiene una directriz; las elipses y las hipérbolas tienen dos

discriminante

el valor $4AC-B^2,$ que se utiliza para identificar una sección cónica cuando la ecuación contiene un término que implica $xy,$ se llama discriminante

ecuación polar

ecuación o función que relaciona la coordenada radial con la coordenada angular en el sistema de coordenadas polares

ecuaciones paramétricas

las ecuaciones $x=x\left(t\right)$ y de $y=y\left(t\right)$ que definen una curva paramétrica

eje mayor

el eje mayor de una sección cónica pasa por el vértice en el caso de una parábola o por los dos vértices en el caso de una elipse o una hipérbola; también es un eje de simetría de la sección cónica; también se llama eje transversal

eje menor

el eje menor es perpendicular al eje mayor y corta al eje mayor en el centro de la sección cónica, o en el vértice en el caso de la parábola; también se llama eje conjugado

eje polar

el eje horizontal en el sistema de coordenadas polares correspondiente a $r\ge 0$

excentricidad

distancia de cualquier punto de la sección cónica a su foco dividida entre la distancia perpendicular de ese punto a la directriz más cercana

foco

punto utilizado para construir y definir una sección cónica; una parábola tiene un foco; una elipse y una hipérbola tienen dos

forma estándar

una ecuación de una sección cónica que muestra sus propiedades, como la ubicación del vértice o las longitudes de los ejes mayor y menor

forma general

ecuación de una sección cónica escrita como una ecuación general de segundo grado

hoja

la mitad de un cono doble

orientación

dirección en la que se mueve un punto en un gráfico cuando aumenta el parámetro

parametrización de una curva

reescribir la ecuación de una curva definida por una función $y=f\left(x\right)$ como ecuaciones paramétricas

parámetro

una variable independiente de la que dependen tanto x como y en una curva paramétrica; normalmente representada por la variable t

parámetro focal

distancia de un foco de una sección cónica a la directriz más cercana

polo

punto central del sistema de coordenadas polares equivalente al origen de un sistema cartesiano

rosa

gráfico de la ecuación polar $r=a\text{cos}2\theta$ o $r=a\text{sen}2\theta$ para una constante positiva a

sección cónica

cualquier curva formada por la intersección de un plano con un cono de dos hojas

sistema de coordenadas polares

sistema de localización de puntos en el plano. Las coordenadas son $r,$ la coordenada radial, y $\theta ,$ la coordenada angular

vértice

punto extremo de una sección cónica; una parábola tiene un vértice en su punto de inflexión. Una elipse tiene dos vértices, uno en cada extremo del eje mayor; una hipérbola tiene dos vértices, uno en el punto de inflexión de cada rama