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Cálculo volumen 3

Términos clave

Cálculo volumen 3Términos clave
  1. Prefacio
  2. 1 Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
    1. Introducción
    2. 1.1 Ecuaciones paramétricas
    3. 1.2 Cálculo de curvas paramétricas
    4. 1.3 Coordenadas polares
    5. 1.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares
    6. 1.5 Secciones cónicas
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
      4. Ejercicios de repaso
  3. 2 Vectores en el espacio
    1. Introducción
    2. 2.1 Vectores en el plano
    3. 2.2 Vectores en tres dimensiones
    4. 2.3 El producto escalar
    5. 2.4 El producto vectorial
    6. 2.5 Ecuaciones de líneas y planos en el espacio
    7. 2.6 Superficies cuádricas
    8. 2.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
      4. Ejercicios de repaso
  4. 3 Funciones de valores factoriales
    1. Introducción
    2. 3.1 Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio
    3. 3.2 Cálculo de funciones de valor vectorial
    4. 3.3 Longitud de arco y curvatura
    5. 3.4 Movimiento en el espacio
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
      4. Ejercicios de repaso
  5. 4 Diferenciación de funciones de varias variables
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones de varias variables
    3. 4.2 Límites y continuidad
    4. 4.3 Derivadas parciales
    5. 4.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales
    6. 4.5 La regla de la cadena
    7. 4.6 Derivadas direccionales y el gradiente
    8. 4.7 Problemas con máximos/mínimos
    9. 4.8 Multiplicadores de Lagrange
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
      4. Ejercicios de repaso
  6. 5 Integración múltiple
    1. Introducción
    2. 5.1 Integrales dobles sobre regiones rectangulares
    3. 5.2 Integrales dobles sobre regiones generales
    4. 5.3 Integrales dobles en coordenadas polares
    5. 5.4 Integrales triples
    6. 5.5 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
    7. 5.6 Cálculo de centros de masa y momentos de inercia
    8. 5.7 Cambio de variables en integrales múltiples
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
      4. Ejercicios de repaso
  7. 6 Cálculo vectorial
    1. Introducción
    2. 6.1 Campos vectoriales
    3. 6.2 Integrales de línea
    4. 6.3 Campos vectoriales conservativos
    5. 6.4 Teorema de Green
    6. 6.5 Divergencia y rizo
    7. 6.6 Integrales de superficie
    8. 6.7 Teorema de Stokes
    9. 6.8 El teorema de la divergencia
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
      4. Ejercicios de repaso
  8. 7 Ecuaciones diferenciales de segundo orden
    1. Introducción
    2. 7.1 Ecuaciones lineales de segundo orden
    3. 7.2 Ecuaciones lineales no homogéneas
    4. 7.3 Aplicaciones
    5. 7.4 Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
      4. Ejercicios de repaso
  9. A Tabla de integrales
  10. B Tabla de derivadas
  11. C Repaso de Precálculo
  12. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
  13. Índice

Términos clave

caracol
gráfico de la ecuación r=a+bsenθr=a+bsenθ o r=a+bcosθ.r=a+bcosθ. Si a=ba=b entonces el gráfico es una cardioide
cardioide
curva plana trazada por un punto en el perímetro de un círculo que está rodando alrededor de un círculo fijo del mismo radio; la ecuación de una cardioide es r=a(1+senθ)r=a(1+senθ) o r=a(1+cosθ)r=a(1+cosθ)
cicloide
curva trazada por un punto del neumático de una rueda circular cuando esta rueda a lo largo de una línea recta sin deslizarse
coordenada angular
θθ el ángulo formado por un segmento de línea que une el origen a un punto del sistema de coordenadas polares con el eje radial (x) positivo, medido en sentido contrario a las agujas del reloj
coordenada radial
rr coordenada en el sistema de coordenadas polares que mide la distancia de un punto del plano al polo
curva de relleno de espacio
curva que ocupa completamente un subconjunto bidimensional del plano real
curva paramétrica
gráfico de las ecuaciones paramétricas x(t)x(t) y de y(t)y(t) en un intervalo atbatb combinado con las ecuaciones
cúspide
extremo o parte puntiaguda donde se juntan dos curvas
directriz
línea utilizada para construir y definir una sección cónica; una parábola tiene una directriz; las elipses y las hipérbolas tienen dos
discriminante
el valor 4ACB2 ,4ACB2 , que se utiliza para identificar una sección cónica cuando la ecuación contiene un término que implica xy,xy, se llama discriminante
ecuación polar
ecuación o función que relaciona la coordenada radial con la coordenada angular en el sistema de coordenadas polares
ecuaciones paramétricas
las ecuaciones x=x(t)x=x(t) y de y=y(t)y=y(t) que definen una curva paramétrica
eje mayor
el eje mayor de una sección cónica pasa por el vértice en el caso de una parábola o por los dos vértices en el caso de una elipse o una hipérbola; también es un eje de simetría de la sección cónica; también se llama eje transversal
eje menor
el eje menor es perpendicular al eje mayor y corta al eje mayor en el centro de la sección cónica, o en el vértice en el caso de la parábola; también se llama eje conjugado
eje polar
el eje horizontal en el sistema de coordenadas polares correspondiente a r0r0
excentricidad
distancia de cualquier punto de la sección cónica a su foco dividida entre la distancia perpendicular de ese punto a la directriz más cercana
foco
punto utilizado para construir y definir una sección cónica; una parábola tiene un foco; una elipse y una hipérbola tienen dos
forma estándar
una ecuación de una sección cónica que muestra sus propiedades, como la ubicación del vértice o las longitudes de los ejes mayor y menor
forma general
ecuación de una sección cónica escrita como una ecuación general de segundo grado
hoja
la mitad de un cono doble
orientación
dirección en la que se mueve un punto en un gráfico cuando aumenta el parámetro
parametrización de una curva
reescribir la ecuación de una curva definida por una función y=f(x)y=f(x) como ecuaciones paramétricas
parámetro
una variable independiente de la que dependen tanto x como y en una curva paramétrica; normalmente representada por la variable t
parámetro focal
distancia de un foco de una sección cónica a la directriz más cercana
polo
punto central del sistema de coordenadas polares equivalente al origen de un sistema cartesiano
rosa
gráfico de la ecuación polar r=acos2 θr=acos2 θ o r=asen2 θr=asen2 θ para una constante positiva a
sección cónica
cualquier curva formada por la intersección de un plano con un cono de dos hojas
sistema de coordenadas polares
sistema de localización de puntos en el plano. Las coordenadas son r,r, la coordenada radial, y θ,θ, la coordenada angular
vértice
punto extremo de una sección cónica; una parábola tiene un vértice en su punto de inflexión. Una elipse tiene dos vértices, uno en cada extremo del eje mayor; una hipérbola tiene dos vértices, uno en el punto de inflexión de cada rama
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