7.5 Análisis químico cuantitativo

Titulación

El método descrito para medir la fuerza del vinagre era una versión temprana de la técnica analítica conocida como análisis de titulación. Un análisis de titulación típico implica el uso de una bureta (Figura 7.16) para realizar adiciones incrementales de una solución que contiene una concentración conocida de alguna sustancia (el titulante) a una solución de muestra que contiene la sustancia cuya concentración se va a medir (el analito). El titulante y el analito experimentan una reacción química de estequiometría conocida, por lo que la medición del volumen de solución titulante necesario para la reacción completa con el analito (el punto de equivalencia de la titulación) permite calcular la concentración del analito. El punto de equivalencia de una titulación puede detectarse visualmente si un cambio claro en el aspecto de la solución de la muestra acompaña la finalización de la reacción. La detención de la formación de burbujas en el análisis clásico del vinagre es un ejemplo de ello, aunque, más comúnmente, se añaden tintes especiales llamados indicadores a las soluciones de la muestra para impartir un cambio de color en el punto de equivalencia de la titulación o muy cerca de él. Los puntos de equivalencia también pueden detectarse midiendo alguna propiedad de la solución que cambie de forma predecible durante el curso de la titulación. Independientemente del enfoque adoptado para detectar el punto de equivalencia de una titulación, el volumen de titulante realmente medido se denomina punto final. Los métodos de titulación correctamente diseñados suelen garantizar que la diferencia entre los puntos de equivalencia y final sea insignificante. Aunque cualquier tipo de reacción química puede servir de base para un análisis de titulación, las tres descritas en este capítulo (precipitación, ácido-base y redox) son las más comunes. En el capítulo sobre el equilibrio ácido-base se ofrecen más detalles sobre el análisis de titulación.

Figura 7.16 (a) Un estudiante llena una bureta para preparar un análisis de titulación. (b) Una bureta típica permite medir el volumen con una precisión de 0,01 mL. (créditos: a: modificación del trabajo de Mark Blaser y Matt Evans; b: modificación del trabajo de Mark Blaser y Matt Evans).

Ejemplo 7.14

Análisis de titulación

El punto final en una titulación de una muestra de 50,00 mL de HCl acuoso se alcanzó mediante la adición de 35,23 mL de titulante 0,250 M de NaOH. La reacción de titulación es:

$$\text{HCl}(aq)+\text{NaOH}(aq)⟶\text{NaCl}(aq)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$$

¿Cuál es la molaridad del HCl?

Solución

Como en todos los cálculos de estequiometría de reacción, la cuestión clave es la relación entre las cantidades molares de las especies químicas de interés, tal como se representa en la ecuación química balanceada. Se sigue el enfoque expuesto en los módulos anteriores de este capítulo, con consideraciones adicionales necesarias, ya que las cantidades de reactivos suministradas y solicitadas se expresan como concentraciones de solución.

Para este ejercicio, el cálculo seguirá los siguientes pasos:

Se calcula que la cantidad molar de HCl es:

$$\mathrm{35,23}\sout{\text{mL de NaOH}}\times \frac{1\sout{\text{L}}}{1.000\sout{\text{mL}}}\times \frac{\mathrm{0,250}\sout{\text{mol de NaOH}}}{1\sout{\text{L}}}\times \frac{\text{1 mol de HCl}}{1\sout{\text{mol de NaOH}}}=\mathrm{8,81}\times {10}^{-3}\text{mol de HCl}$$

Utilizando el volumen proporcionado de solución de HCl y la definición de molaridad, la concentración de HCl es:

$$\begin{array}{l}\\ M=\frac{\text{mol de HCl}}{\text{solución L}}\\ M=\frac{\mathrm{8,81}\times {10}^{-3}\text{mol de HCl}}{\text{50,00 mL}\times \frac{\text{1 L}}{\text{1.000 mL}}}\\ M=\mathrm{0,176}M\end{array}$$

Nota: Para este tipo de cálculos de titulación, es conveniente reconocer que la molaridad de la solución también es igual al número de milimoles de soluto por mililitro de solución:

$$M=\frac{\text{mol de soluto}}{\text{L de solución}}\times \frac{\frac{{10}^3\text{mmol}}{\text{mol}}}{\frac{{10}^3\text{mL}}{\text{L}}}=\frac{\text{mmol de soluto}}{\text{mL de solución}}$$

El uso de esta versión de la unidad de molaridad acortará el cálculo al eliminar dos factores de conversión:

$$\frac{\mathrm{35,23}\text{mL de NaOH}\times \frac{\mathrm{0,250}\text{mmol de NaOH}}{\text{mL de NaOH}}\times \frac{1\text{mmol de HCl}}{1\text{mmol de NaOH}}}{\mathrm{50,00}\text{mL de solución}}=\mathrm{0,176}M\text{HCl}$$

Compruebe lo aprendido

Una muestra de 20,00 mL de ácido oxálico acuoso, H₂C₂O₄, se titula con una solución de 0,09113-M de permanganato de potasio, KMnO₄ (vea la ecuación iónica neta a continuación).

$${\text{2MnO}}_4{}^{\text{–}}(aq)+5{\text{H}}_2{\text{C}}_2{\text{O}}_4(aq)+6{\text{H}}^{\text{+}}(aq)⟶10{\text{CO}}_2(g)+2{\text{Mn}}^{\mathrm{2+}}(aq)+8{\text{H}}_2\text{O}(l)$$

Se necesitó un volumen de 23,24 mL para alcanzar el punto final. ¿Cuál es la molaridad del ácido oxálico?

Respuesta:

0,2648 M

Análisis gravimétrico

Un análisis gravimétrico es aquel en el que una muestra se somete a algún tratamiento que provoca un cambio en el estado físico del analito que permite su separación de los demás componentes de la muestra. Las mediciones de masa de la muestra, del analito aislado o de algún otro componente del sistema de análisis, utilizadas junto con la estequiometría conocida de los compuestos implicados, permiten calcular la concentración del analito. Los métodos gravimétricos fueron las primeras técnicas utilizadas para el análisis químico cuantitativo, y siguen siendo herramientas importantes en el laboratorio de química moderno.

El cambio de estado requerido en un análisis gravimétrico puede lograrse mediante diversos procesos físicos y químicos. Por ejemplo, el contenido de humedad (agua) de una muestra se determina rutinariamente midiendo la masa de una muestra antes y después de someterla a un proceso de calentamiento controlado que evapora el agua. También son comunes las técnicas gravimétricas en las que el analito se somete a una reacción de precipitación del tipo descrito anteriormente en este capítulo. El precipitado se suele aislar de la mezcla de reacción por filtración, se seca cuidadosamente y se pesa (Figura 7.17). La masa del precipitado puede utilizarse entonces, junto con las relaciones estequiométricas pertinentes, para calcular la concentración del analito.

Figura 7.17 El precipitado puede eliminarse de la mezcla de reacción por filtración.

Ejemplo 7.15

Análisis gravimétrico

Una mezcla sólida de 0,4550 g que contiene MgSO₄ disuelto en agua y se trata con un exceso de Ba(NO₃)₂, lo que provoca la precipitación de 0,6168 g de BaSO₄.

$${\text{MgSO}}_4(aq)+\text{Ba}{({\text{NO}}_3)}_2(aq)⟶{\text{BaSO}}_4(s)+\text{Mg}{({\text{NO}}_3)}_2(aq)$$

¿Cuál es la concentración (porcentaje en masa) de MgSO₄ en la mezcla?

Solución

El plan de este cálculo es similar a otros utilizados en los cálculos estequiométricos, siendo el paso central la conexión entre los moles de BaSO₄ y MgSO₄ a través de su factor estequiométrico. Una vez calculada la masa de MgSO₄ puede utilizarse junto con la masa de la mezcla de la muestra para calcular el porcentaje de concentración solicitado.

La masa de MgSO₄ que produciría la masa de precipitado proporcionada es

$$\begin{array}{c}\mathrm{0,6168}\sout{{\text{g de BaSO}}_4}\times \frac{1\sout{{\text{mol de BaSO}}_4}}{\mathrm{233,43}\sout{{\text{g de BaSO}}_4}}\times \frac{1\sout{{\text{mol de MgSO}}_4}}{1\sout{{\text{mol de BaSO}}_4}}\times \frac{\mathrm{120,37}{\text{g de MgSO}}_4}{1\sout{{\text{mol de MgSO}}_4}}\\ =\mathrm{0,3181}{\text{g de MgSO}}_4\end{array}$$

La concentración de MgSO₄ en la mezcla de la muestra se calcula entonces como

$$\begin{array}{l}\\ {\text{porciento de MgSO}}_4=\frac{{\text{masa de MgSO}}_4}{\text{muestra de masa}}\times 100\%\\ \frac{\text{0,3181 g}}{\mathrm{0,4550\; g}}\times 100\%=\mathrm{69,91}\%\end{array}$$

Compruebe lo aprendido

¿Cuál es el porcentaje de ion cloruro en una muestra si 1,1324 g de la muestra produce 1,0881 g de AgCl cuando se trata con exceso de Ag⁺?

$${\text{Ag}}^{\text{+}}(aq)+{\text{Cl}}^{\text{–}}(aq)⟶\text{AgCl}(s)$$

Respuesta:

23,76 %

La composición elemental de los hidrocarburos y compuestos relacionados puede determinarse mediante un método gravimétrico conocido como análisis de combustión. En un análisis de combustión, una muestra pesada del compuesto se calienta a una temperatura elevada bajo una corriente de gas oxígeno, lo que provoca su combustión completa para obtener productos gaseosos de identidades conocidas. La combustión completa de los hidrocarburos, por ejemplo, dará como únicos productos el dióxido de carbono y el agua. Los productos de la combustión gaseosa se barren a través de dispositivos de recogida separados y previamente pesados que contienen compuestos que absorben selectivamente cada producto (Figura 7.18). El aumento de masa de cada dispositivo corresponde a la masa del producto absorbido y puede utilizarse en un cálculo estequiométrico adecuado para obtener la masa del elemento correspondiente.

Figura 7.18 Este diagrama esquemático ilustra los componentes básicos de un dispositivo de análisis de combustión para determinar el contenido de carbono e hidrógeno de una muestra.

Ejemplo 7.16

Análisis de combustión

El polietileno es un polímero de hidrocarburos que se utiliza para fabricar bolsas para alimentos y muchos otros artículos de plástico flexible. Un análisis de combustión de una muestra de 0,00126 g de polietileno produce 0,00394 g de CO₂ y 0,00161 g de H₂O. ¿Cuál es la fórmula empírica del polietileno?

Solución

La suposición principal en este ejercicio es que todo el carbono de la muestra quemada se convierte en dióxido de carbono, y todo el hidrógeno de la muestra se convierte en agua:

$${\text{C}}_{\text{x}}{\text{H}}_{\text{y}}(s)+{\text{exceso de O}}_2(g)⟶x{\text{CO}}_2(g)+\frac{y}{2}{\text{H}}_2\text{O}(g)$$

Tenga en cuenta que no es necesaria una ecuación balanceada para la tarea que nos ocupa. Para obtener la fórmula empírica del compuesto, solo se necesitan los subíndices x e y.

En primer lugar, calcule las cantidades molares de carbono e hidrógeno en la muestra utilizando las masas proporcionadas del dióxido de carbono y del agua, respectivamente. Con estas cantidades molares, la fórmula empírica del compuesto puede escribirse como se describe en el capítulo anterior de este texto. En el siguiente diagrama de flujo se presenta un esquema de este enfoque:

$$\begin{array}{l}\\ \text{mol de C}=\mathrm{0,00394}{\text{g de CO}}_2\times \frac{1{\text{mol de CO}}_2}{\text{44,01 g}}\times \frac{1\text{mol de C}}{1{\text{mol de CO}}_2}=\mathrm{8,95}\times {10}^{–5}\text{mol de C}\\ \text{mol de H}=\mathrm{0,00161}{\text{g de H}}_2\text{O}\times \frac{1{\text{mol H}}_2\text{O}}{\mathrm{18,02}\text{g}}\times \frac{2\text{mol H}}{1{\text{mol H}}_2\text{O}}=\mathrm{1,79}\times {10}^{–4}\text{mol H}\end{array}$$

La fórmula empírica del compuesto se obtiene entonces identificando los múltiplos de números enteros más pequeños para estas cantidades molares. El cociente molar H a C es

$$\frac{\text{mol H}}{\text{mol de C}}=\frac{\mathrm{1,79}\times {10}^{-4}\text{mol H}}{\mathrm{8,95}\times {10}^{-5}\text{mol de C}}=\frac{2\text{mol H}}{1\text{mol de C}}$$

y la fórmula empírica del polietileno es CH₂.

Compruebe lo aprendido

Una muestra de 0,00215 g de poliestireno, un polímero compuesto de carbono e hidrógeno, produjo 0,00726 g deCO₂ y 0,00148 g de H₂O en un análisis de combustión. ¿Cuál es la fórmula empírica del poliestireno?

Respuesta:

CH