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Química: Comenzando con los átomos 2ed

13.2 Constantes de equilibrio

Química: Comenzando con los átomos 2ed13.2 Constantes de equilibrio

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Ideas esenciales
    1. Introducción
    2. 1.1 La química en su contexto
    3. 1.2 Fases y clasificación de la materia
    4. 1.3 Propiedades físicas y químicas
    5. 1.4 Mediciones
    6. 1.5 Incertidumbre, exactitud y precisión de las mediciones
    7. 1.6 Tratamiento matemático de los resultados de las mediciones
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  3. 2 Átomos, moléculas e iones
    1. Introducción
    2. 2.1 Las primeras ideas de la teoría atómica
    3. 2.2 Evolución de la teoría atómica
    4. 2.3 Estructura atómica y simbolismo
    5. 2.4 Fórmulas químicas
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  4. 3 Estructura electrónica y propiedades periódicas de los elementos
    1. Introducción
    2. 3.1 Energía electromagnética
    3. 3.2 El modelo de Bohr
    4. 3.3 Desarrollo de la teoría cuántica
    5. 3.4 Estructura electrónica de los átomos (configuraciones de electrones)
    6. 3.5 Variaciones periódicas de las propiedades de los elementos
    7. 3.6 La tabla periódica
    8. 3.7 Compuestos iónicos y moleculares
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  5. 4 Enlace químico y geometría molecular
    1. Introducción
    2. 4.1 Enlace iónico
    3. 4.2 Enlace covalente
    4. 4.3 Nomenclatura química
    5. 4.4 Símbolos y estructuras de Lewis
    6. 4.5 Cargas formales y resonancia
    7. 4.6 Estructura molecular y polaridad
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  6. 5 Teorías avanzadas de enlace
    1. Introducción
    2. 5.1 Teoría de enlace de valencia
    3. 5.2 Orbitales atómicos híbridos
    4. 5.3 Enlaces múltiples
    5. 5.4 Teoría de los orbitales moleculares
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  7. 6 Composición de sustancias y soluciones
    1. Introducción
    2. 6.1 Fórmula de masa
    3. 6.2 Determinación de fórmulas empíricas y moleculares
    4. 6.3 Molaridad
    5. 6.4 Otras unidades para las concentraciones de las soluciones
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  8. 7 Estequiometría de las reacciones químicas
    1. Introducción
    2. 7.1 Escritura y balance de ecuaciones químicas
    3. 7.2 Clasificación de las reacciones químicas
    4. 7.3 Estequiometría de la reacción
    5. 7.4 Rendimiento de la reacción
    6. 7.5 Análisis químico cuantitativo
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  9. 8 Gases
    1. Introducción
    2. 8.1 Presión del gas
    3. 8.2 Relaciones entre presión, volumen, cantidad y temperatura: la ley de los gases ideales
    4. 8.3 Estequiometría de sustancias gaseosas, mezclas y reacciones
    5. 8.4 Efusión y difusión de los gases
    6. 8.5 La teoría cinético-molecular
    7. 8.6 Comportamiento no ideal de los gases
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  10. 9 Termoquímica
    1. Introducción
    2. 9.1 Conceptos básicos de energía
    3. 9.2 Calorimetría
    4. 9.3 Entalpía
    5. 9.4 Fuerza de los enlaces iónicos y covalentes
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  11. 10 Líquidos y sólidos
    1. Introducción
    2. 10.1 Fuerzas intermoleculares
    3. 10.2 Propiedades de los líquidos
    4. 10.3 Transiciones de fase
    5. 10.4 Diagramas de fase
    6. 10.5 El estado sólido de la materia
    7. 10.6 Estructuras de red en los sólidos cristalinos
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  12. 11 Soluciones y coloides
    1. Introducción
    2. 11.1 El proceso de disolución
    3. 11.2 Electrolitos
    4. 11.3 Solubilidad
    5. 11.4 Propiedades coligativas
    6. 11.5 Coloides
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  13. 12 Termodinámica
    1. Introducción
    2. 12.1 Espontaneidad
    3. 12.2 Entropía
    4. 12.3 La segunda y la tercera ley de la termodinámica
    5. 12.4 Energía libre
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  14. 13 Conceptos fundamentales del equilibrio
    1. Introducción
    2. 13.1 Equilibrio químico
    3. 13.2 Constantes de equilibrio
    4. 13.3 Equilibrios cambiantes: el principio de Le Châtelier
    5. 13.4 Cálculos de equilibrio
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  15. 14 Equilibrios ácido-base
    1. Introducción
    2. 14.1 Ácidos y Bases de Brønsted-Lowry
    3. 14.2 pH y pOH
    4. 14.3 Fuerza relativa de los ácidos y las bases
    5. 14.4 Hidrólisis de sales
    6. 14.5 Ácidos polipróticos
    7. 14.6 Tampones
    8. 14.7 Titulaciones ácido-base
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  16. 15 Equilibrios de otras clases de reacción
    1. Introducción
    2. 15.1 Precipitación y disolución
    3. 15.2 Ácidos y Bases de Lewis
    4. 15.3 Equilibrios acoplados
    5. Términos clave
    6. Ecuaciones clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  17. 16 Electroquímica
    1. Introducción
    2. 16.1 Repaso de química redox
    3. 16.2 Celdas galvánicas
    4. 16.3 Potenciales del electrodo y de la celda
    5. 16.4 Potencial, energía libre y equilibrio
    6. 16.5 Baterías y pilas de combustible
    7. 16.6 Corrosión
    8. 16.7 Electrólisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  18. 17 Cinética
    1. Introducción
    2. 17.1 Tasas de reacciones químicas
    3. 17.2 Factores que afectan las tasas de reacción
    4. 17.3 Leyes de velocidad
    5. 17.4 Leyes de tasas integradas
    6. 17.5 Teoría de colisiones
    7. 17.6 Mecanismos de reacción
    8. 17.7 Catálisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  19. 18 Metales representativos, metaloides y no metales
    1. Introducción
    2. 18.1 Periodicidad
    3. 18.2 Incidencia y preparación de los metales representativos
    4. 18.3 Estructura y propiedades generales de los metaloides
    5. 18.4 Estructura y propiedades generales de los no metales
    6. 18.5 Incidencia, preparación y compuestos de hidrógeno
    7. 18.6 Incidencia, preparación y propiedades de los carbonatos
    8. 18.7 Incidencia, preparación y propiedades del nitrógeno
    9. 18.8 Incidencia, preparación y propiedades del fósforo
    10. 18.9 Incidencia, preparación y compuestos del oxígeno
    11. 18.10 Incidencia, preparación y propiedades del azufre
    12. 18.11 Incidencia, preparación y propiedades de los halógenos
    13. 18.12 Incidencia, preparación y propiedades de los gases nobles
    14. Términos clave
    15. Resumen
    16. Ejercicios
  20. 19 Metales de transición y química de coordinación
    1. Introducción
    2. 19.1 Incidencia, preparación y propiedades de los metales de transición y sus compuestos
    3. 19.2 Química de coordinación de los metales de transición
    4. 19.3 Propiedades espectroscópicas y magnéticas de los compuestos de coordinación
    5. Términos clave
    6. Resumen
    7. Ejercicios
  21. 20 Química nuclear
    1. Introducción
    2. 20.1 Estructura y estabilidad nuclear
    3. 20.2 Ecuaciones nucleares
    4. 20.3 Decaimiento radiactivo
    5. 20.4 Transmutación y energía nuclear
    6. 20.5 Usos de los radioisótopos
    7. 20.6 Efectos biológicos de la radiación
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  22. 21 Química orgánica
    1. Introducción
    2. 21.1 Hidrocarburos
    3. 21.2 Alcoholes y éteres
    4. 21.3 Aldehídos, cetonas, ácidos carboxílicos y ésteres
    5. 21.4 Aminas y amidas
    6. Términos clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  23. A La tabla periódica
  24. B Matemáticas esenciales
  25. C Unidades y factores de conversión
  26. D Constantes físicas fundamentales
  27. E Propiedades del agua
  28. F Composición de los ácidos y las bases comerciales
  29. G Propiedades termodinámicas estándar de determinadas sustancias
  30. H Constantes de ionización de los ácidos débiles
  31. I Constantes de ionización de las bases débiles
  32. J Productos de solubilidad
  33. K Constantes de formación de iones complejos
  34. L Potenciales de electrodos estándar (media celda)
  35. M Semivida de varios isótopos radiactivos
  36. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
    18. Capítulo 18
    19. Capítulo 19
    20. Capítulo 20
    21. Capítulo 21
  37. Índice

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:
  • Deducir cocientes de reacción a partir de ecuaciones químicas que representen reacciones homogéneas y heterogéneas
  • Calcular los valores de los cocientes de reacción y las constantes de equilibrio utilizando las concentraciones y las presiones
  • Relacionar la magnitud de una constante de equilibrio con las propiedades del sistema químico

El estado de una reacción reversible se evalúa convenientemente mediante su cociente de reacción (Q). Para una reacción reversible descrita por

mA+nBxC+yD,mA+nBxC+yD,

el cociente de reacción se deduce directamente de la estequiometría de la ecuación balanceada como

Qc=[C]x[D]y[A]m[B]n,Qc=[C]x[D]y[A]m[B]n,

donde el subíndice c denota el uso de concentraciones molares en la expresión. Si los reactivos y los productos son gaseosos, el cociente de reacción puede derivarse de forma similar utilizando las presiones parciales:

Qp=PCxPDyPAmPBnQp=PCxPDyPAmPBn

Observe que las ecuaciones del cociente de reacción anteriores son una simplificación de expresiones más rigurosas que utilizan valores relativos para las concentraciones y las presiones en lugar de valores absolutos. Estos valores relativos de concentración y presión son adimensionales (no tienen unidades); en consecuencia, también lo son los cocientes de reacción. Para los fines de este texto introductorio, bastará con utilizar las ecuaciones simplificadas y prescindir de las unidades al calcular Q. En la mayoría de los casos, esto solo introducirá errores modestos en los cálculos que impliquen cocientes de reacción.

Ejemplo 13.1

Escritura de expresiones de cociente de reacción

Escriba la expresión del cociente de reacción basado en la concentración para cada una de las siguientes reacciones:

(a) 3O2(g)2O3(g)3O2(g)2O3(g)

(b) N2(g)+3H2(g)2NH3(g)N2(g)+3H2(g)2NH3(g)

(c) 4NH3(g)+7O2(g)4NO2(g)+6H2O(g)4NH3(g)+7O2(g)4NO2(g)+6H2O(g)

Solución

(a) Qc=[O3]2[O2]3Qc=[O3]2[O2]3

(b) Qc=[NH3]2[N2 ][H2]3Qc=[NH3]2[N2 ][H2]3

(c) Qc=[NO2]4[H2O]6[NH3]4[O2]7Qc=[NO2]4[H2O]6[NH3]4[O2]7

Compruebe sus conocimientos

Escriba la expresión del cociente de reacción basado en la concentración para cada una de las siguientes reacciones:

(a) 2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)

(b) C4H8(g)2C2H4(g)C4H8(g)2C2H4(g)

(c) 2C4H10(g)+13O2(g)8CO2(g)+10H2O(g)2C4H10(g)+13O2(g)8CO2(g)+10H2O(g)

Respuesta:

(a) Qc=[SO3]2[SO2]2[O2];Qc=[SO3]2[SO2]2[O2]; (b) Qc=[C2H4]2[C4H8];Qc=[C2H4]2[C4H8]; (c) Qc=[CO2]8[H2O]10[C4H10]2[O2]13Qc=[CO2]8[H2O]10[C4H10]2[O2]13

Se muestran cuatro gráficos etiquetados como "a", "b", "c" y "d". Los cuatro gráficos tienen una línea punteada vertical que pasa por el medio etiquetada como "Se alcanza el equilibrio". El eje y del gráfico a está etiquetado como "Concentración" y el eje x como "Tiempo". En el gráfico a se trazan tres curvas. La primera está etiquetada como "[ S O subíndice 2 ]"; esta línea comienza en lo alto del eje y, baja hasta la mitad de este eje, tiene una pendiente inicial pronunciada y una pendiente más gradual a medida que se acerca al extremo derecho del eje x. La segunda curva de este gráfico está etiquetada como "[ O subíndice 2 ]"; esta línea imita a la primera, excepto que comienza y termina aproximadamente un cincuenta por ciento más abajo en el eje y. La tercera curva es la inversa de la primera en forma y está etiquetada como "[ S O subíndice 3 ]". El eje y del gráfico b está etiquetado como "Concentración" y el eje x como "Tiempo". En el gráfico b se trazan tres curvas. La primera está etiquetada como "[ S O subíndice 2 ]"; esta línea comienza en lo bajo del eje y, sube hasta la mitad de este eje, tiene una pendiente inicial pronunciada y una pendiente más gradual a medida que se acerca al extremo derecho del eje x. La segunda curva de este gráfico está etiquetada como "[ O subíndice 2 ]"; esta línea imita a la primera, excepto que termina aproximadamente un cincuenta por ciento más abajo en el eje y. La tercera curva es la inversa de la primera en forma y está marcada, "[ S O subíndice 3 ]". El eje y del gráfico c está etiquetado como "Cociente de reacción" y el eje x como "Tiempo". En el gráfico c se traza una única curva. Esta curva comienza en la parte inferior del eje y y sube de forma pronunciada cerca de la parte superior de este eje, para luego nivelarse en una línea horizontal. El punto superior de esta línea está etiquetado como "k". El eje y del gráfico d está etiquetado como "Cociente de reacción" y el eje x como "Tiempo". En el gráfico d se traza una única curva. Esta curva comienza cerca del borde de la parte superior del eje y y cae abruptamente hacia el eje x, luego se nivela en una línea horizontal. El punto inferior de esta línea está etiquetado como "k".
Figura 13.5 Cambios en las concentraciones y Qc para un equilibrio químico logrado a partir de (a) una mezcla de reactivos solamente y (b) productos solamente.

El valor numérico de Q varía a medida que una reacción avanza hacia el equilibrio; por lo tanto, puede servir como un indicador útil del estado de la reacción. Para ilustrar este punto, consideremos la oxidación del dióxido de azufre:

2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)

En la Figura 13.5 se representan dos escenarios experimentales diferentes, uno en el que esta reacción se inicia solo con una mezcla de reactivos, SO2 y O2, y otro que comienza solo con el producto SO3. Para la reacción que comienza con una mezcla de reactivos solamente, Q es inicialmente igual a cero:

Qc=[SO3]2[SO2]2[O2]=02 [SO2]2[O2]=0Qc=[SO3]2[SO2]2[O2]=02 [SO2]2[O2]=0

A medida que la reacción avanza hacia el equilibrio de forma directa, las concentraciones de reactivos disminuyen (al igual que el denominador de Qc), la concentración de productos aumenta (al igual que el numerador de Qc), y el cociente de la reacción, en consecuencia, aumenta. Cuando se alcanza el equilibrio, las concentraciones de los reactivos y del producto permanecen constantes, al igual que el valor de Qc.

Si la reacción comienza con la presencia únicamente del producto, el valor de Qc es inicialmente indefinido (inconmensurablemente grande, o infinito):

Qc=[SO3]2[SO2]2[O2]=[SO3]20Qc=[SO3]2[SO2]2[O2]=[SO3]20

En este caso, la reacción procede hacia el equilibrio en la dirección inversa. La concentración de producto y el numerador de Qc disminuyen con el tiempo, las concentraciones de reactivo y el denominador de Qc aumentan, y el cociente de reacción, en consecuencia, disminuye hasta hacerse constante en el equilibrio.

El valor constante de Q, que presenta un sistema en equilibrio, se denomina constante de equilibrio, K:

KQen equilibrioKQen equilibrio

La comparación de los gráficos de datos en la Figura 13.5 muestra que ambos escenarios experimentales dieron como resultado el mismo valor para la constante de equilibrio. Esta es una observación general para todos los sistemas de equilibrio, conocida como la ley de acción de masas: a una temperatura determinada, el cociente de reacción de un sistema en equilibrio es constante.

Ejemplo 13.2

Evaluación del cociente de reacción

El dióxido de nitrógeno gaseoso forma tetróxido de dinitrógeno según esta ecuación:
2NO2(g)N2O4(g)2NO2(g)N2O4(g)

Cuando se añade 0,10 mol de NO2 a un matraz de 1,0 L a 25 °C, la concentración cambia de modo que en el equilibrio, [NO2] = 0,016 M y [N2O4] = 0,042 M.

(a) ¿Cuál es el valor del cociente de reacción antes de que se produzca cualquier reacción?

(b) ¿Cuál es el valor de la constante de equilibrio para la reacción?

Solución

Al igual que para todos los cálculos de equilibrio en este texto, utilice las ecuaciones simplificadas para Q y K y desatienda las unidades de concentración o presión, como se indicó anteriormente en esta sección.

(a) Antes de que se forme cualquier producto, [NO2]=0,10mol1,0L=0,10M,[NO2]=0,10mol1,0L=0,10M, y [N2O4] = 0 M. Por lo tanto,

Qc=[N2O4][NO2]2 =00,102=0Qc=[N2O4][NO2]2 =00,102=0

(b) En equilibrio, Kc=Qc=[N2O4][NO2]2 =0,0420,0162=1,6×102 .Kc=Qc=[N2O4][NO2]2 =0,0420,0162=1,6×102 . La constante de equilibrio es 1,6 ×× 102.

Compruebe lo aprendido

Para la reacción 2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),2SO2(g)+O2(g)2SO3(g), las concentraciones en el equilibrio son [SO2] = 0,90 M, [O2] = 0,35 M y [SO3] = 1,1 M. ¿Cuál es el valor de la constante de equilibrio, Kc?

Respuesta:

Kc = 4,3

Por su definición, la magnitud de una constante de equilibrio refleja explícitamente la composición de una mezcla de reacción en el equilibrio y puede interpretarse con respecto a la extensión de la reacción directa. Una reacción que presenta una constante K grande alcanzará el equilibrio cuando la mayor parte del reactivo se haya convertido en producto, mientras que una constante K pequeña indica que la reacción alcanza el equilibrio después de que se haya convertido muy poco reactivo. Es importante tener en cuenta que la magnitud de K no indica la rapidez o lentitud con que se alcanzará el equilibrio. Algunos equilibrios se establecen tan rápidamente que son casi instantáneos y otros tan lentamente que no se observan cambios perceptibles en el transcurso de días, años o más.

La constante de equilibrio de una reacción puede utilizarse para predecir el comportamiento de las mezclas que contienen sus reactivos o productos. Como se ha demostrado en el proceso de oxidación del dióxido de azufre descrito anteriormente, una reacción química procederá en cualquier dirección que sea necesaria para alcanzar el equilibrio. La comparación de Q con K para un sistema de equilibrio de interés permite predecir qué reacción (directa o inversa) se producirá, en su caso.

Para ilustrar mejor este importante punto, considere la reacción reversible que se muestra a continuación:

CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)Kc=0,640T=800°CCO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)Kc=0,640T=800°C

Los gráficos de barras en la Figura 13.6 representan los cambios en las concentraciones de reactivos y productos para tres mezclas de reacción diferentes. Los cocientes de reacción de las mezclas 1 y 3 son inicialmente menores que la constante de equilibrio de la reacción, por lo que cada una de estas mezclas experimentará una reacción neta directa para alcanzar el equilibrio. El cociente de reacción de la mezcla 2 es inicialmente mayor que la constante de equilibrio, por lo que esta mezcla procederá en sentido inverso hasta que se establezca el equilibrio.

Se muestran dos conjuntos de gráficos de barras. El de la izquierda está etiquetado como "Antes de la reacción" y el de la derecha como "En equilibrio". Ambos gráficos tienen los ejes y etiquetados como "Concentración ( M )" y tres barras en los ejes x etiquetadas como "Mezcla 1", "Mezcla 2" y "Mezcla 3". El eje y tiene una escala que comienza en 0,00 y termina en 0,10, con incrementos de medición de 0,02. Las barras de los gráficos están codificadas por colores y se proporciona una clave con una leyenda. La roja está etiquetada como "C O"; la azul como "H subíndice 2 O"; la verde como "C O subíndice 2" y la amarilla como "H subíndice 2". El gráfico de la izquierda muestra la barra roja de la mezcla uno justo por encima de 0,02, etiquetada como "0,0243", y la barra azul cerca de 0,05, etiquetada como "0,0243". Para la mezcla dos, la barra verde está cerca de 0,05, etiquetada como "0,0468", y la barra amarilla está cerca de 0,09, etiquetada como "0,0468". En el caso de la mezcla 3, la barra roja está cerca de 0,01, etiquetada como "0,0330", la barra azul está ligeramente por encima, etiquetada como "0,190", y la verde y la amarilla completan el gráfico en 0,02. La verde está etiquetada como "0,00175" y la amarilla como "0,00160". En el gráfico de la derecha, la barra de la mezcla uno muestra la barra roja ligeramente por encima de 0,01, etiquetada como "0,0135", la barra azul apilada sobre ella subiendo ligeramente por encima de 0,02, etiquetada como "0,0135", la verde subiendo cerca de 0,04, etiquetada como "0,0108", y la barra amarilla llegando cerca de 0,05, etiquetada como "0,0108". Una etiqueta sobre esta barra dice: "Q es igual a 0,640". La barra de la mezcla dos muestra la barra roja ligeramente por encima de 0,02, etiquetada como "0,0260", la barra azul apilada sobre ella subiendo cerca de 0,05, etiquetada como "0,0260", la verde subiendo cerca de 0,07, etiquetada como "0,0208", y la amarilla llegando cerca de 0,10, etiquetada como "0,0208". Una etiqueta sobre esta barra dice "Q es igual a 0,640". La barra de la mezcla tres muestra la barra roja cerca de 0,01, etiquetada como "0,0231", la barra azul apilada sobre ella subiendo ligeramente por encima de 0,01, etiquetada como "0,00909", la verde subiendo cerca de 0,02, etiquetada como "0,0115", y la barra amarilla llegando a 0,02, etiquetada como "0,0117". La marca sobre esta barra dice "Q es igual a 0,640".
Figura 13.6 Composiciones de tres mezclas antes (QcKc) y después (Qc = Kc) de establecer el equilibrio en la reacción CO ( g ) + H 2 O ( g ) CO 2 ( g ) + H 2 ( g ) . CO ( g ) + H 2 O ( g ) CO 2 ( g ) + H 2 ( g ) .

Ejemplo 13.3

Predicción de la dirección de la reacción

Se presentan las concentraciones iniciales de reactivos y productos para tres experimentos que implican esta reacción:
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
Kc=0,64Kc=0,64

Determine en qué dirección procede la reacción al llegar al equilibrio en cada uno de los tres experimentos mostrados.

Reactivos/Productos Experimento 1 Experimento 2 Experimento 3
[CO]i 0,020 M 0,011 M 0,0094 M
[H2O]i 0,020 M 0,0011 M 0,0025 M
[CO2]i 0,0040 M 0,037 M 0,0015 M
[H2]i 0,0040 M 0,046 M 0,0076 M

Solución

Experimento 1:
Qc=[CO2][H2][CO][H2O]=(0,0040)(0,0040)(0,020)(0,020)=0,040.Qc=[CO2][H2][CO][H2O]=(0,0040)(0,0040)(0,020)(0,020)=0,040.

Qc < Kc (0,040 < 0,64)

La reacción procederá en sentido directo.

Experimento 2:

Qc=[CO2][H2][CO][H2O]=(0,037)(0,046)(0,011)(0,0011)=1,4×102Qc=[CO2][H2][CO][H2O]=(0,037)(0,046)(0,011)(0,0011)=1,4×102

Qc > Kc (140 > 0,64)

La reacción procederá en sentido inverso.

Experimento 3:

Qc=[CO2][H2][CO][H2O]=(0,0015)(0,0076)(0,0094)(0,0025)=0,48Qc=[CO2][H2][CO][H2O]=(0,0015)(0,0076)(0,0094)(0,0025)=0,48

Qc < Kc (0,48 < 0,64)

La reacción procederá en la dirección de avance.

Compruebe lo aprendido

Calcule el cociente de reacción y determine la dirección en la que procederá cada una de las siguientes reacciones para alcanzar el equilibrio.

(a) Un matraz de 1,00 L que contiene 0,0500 mol de NO(g), 0,0155 mol de Cl2(g) y 0,500 mol de NOCl:

2NO(g)+Cl2(g)2NOCl(g)Kc=4,6×1042NO(g)+Cl2(g)2NOCl(g)Kc=4,6×104

b) Un matraz de 5,0 L que contiene 17 g de NH3, 14 g de N2 y 12 g de H2:

N2(g)+3H2(g)2NH3(g)Kc=0,060N2(g)+3H2(g)2NH3(g)Kc=0,060

c) Un matraz de 2,00 L que contiene 230 g de SO3(g):

2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)Kc=0,2302SO3(g)2SO2(g)+O2(g)Kc=0,230

Respuesta:

(a) Qc = 6,45 ×× 103, directa. (b) Qc = 0,23, inversa. (c) Qc = 0, directa.

Equilibrios homogéneos

Un equilibrio homogéneo es aquel en el que todos los reactivos y productos (y los catalizadores, si los hay) están presentes en la misma fase. Según esta definición, los equilibrios homogéneos tienen lugar en las soluciones. Estas soluciones suelen ser fases líquidas o gaseosas, como muestran los siguientes ejemplos:

C2H2(aq)+2Br2(aq)C2H2Br4(aq)Kc=[C2H2Br4][C2H2][Br2]2 I2(aq)+I(aq)I3(aq)Kc=[I3][I2][I] HF(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+F(aq)Kc=[H3O+][F][HF] NH3(aq)+H2O(l)NH4+(aq)+OH(aq)Kc=[NH4+][OH][NH3]C2H2(aq)+2Br2(aq)C2H2Br4(aq)Kc=[C2H2Br4][C2H2][Br2]2 I2(aq)+I(aq)I3(aq)Kc=[I3][I2][I] HF(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+F(aq)Kc=[H3O+][F][HF] NH3(aq)+H2O(l)NH4+(aq)+OH(aq)Kc=[NH4+][OH][NH3]

Todos estos ejemplos se refieren a soluciones acuosas, aquellas en las que el agua funciona como solvente. En los dos últimos ejemplos, el agua también funciona como reactivo, pero su concentración no se incluye en el cociente de la reacción. La razón de esta omisión está relacionada con la forma más rigurosa de la expresión Q (o K) mencionada anteriormente en este capítulo, en la que las concentraciones relativas para líquidos y sólidos son iguales a 1 y no es necesario incluirlas. En consecuencia, los cocientes de reacción incluyen términos de concentración o de presión solo para las especies gaseosas y de solutos.

Todos los equilibrios que aparecen a continuación implican soluciones en fase gaseosa:

C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)Kc=[C2H4][H2][C2H6] 3O2(g)2O3(g)Kc=[O3]2[O2]3 N2(g)+3H2(g)2NH3(g)Kc=[NH3]2[N2 ][H2]3 C3H8(g)+5O2(g)3CO2(g)+4H2O(g)Kc=[CO2]3[H2O]4[C3H8][O2]5C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)Kc=[C2H4][H2][C2H6] 3O2(g)2O3(g)Kc=[O3]2[O2]3 N2(g)+3H2(g)2NH3(g)Kc=[NH3]2[N2 ][H2]3 C3H8(g)+5O2(g)3CO2(g)+4H2O(g)Kc=[CO2]3[H2O]4[C3H8][O2]5

Para las soluciones en fase gaseosa, la constante de equilibrio puede expresarse en términos de las concentraciones molares(Kc) o de las presiones parciales (Kp) de los reactivos y los productos. La relación entre estos dos valores de K puede deducirse simplemente de la ecuación de los gases ideales y de la definición de molaridad:

PV=nRTPV=nRT
P=(nV)RTP=(nV)RT
=MRT=MRT

donde P es la presión parcial, V es el volumen, n es la cantidad molar, R es la constante de los gases, T es la temperatura y M es la concentración molar.

Para la reacción en fase gaseosa mA+nBxC+yD:mA+nBxC+yD:

KP=(PC)x(PD)y(PA)m(PB)nKP=(PC)x(PD)y(PA)m(PB)n
=([C]×RT)x([D]×RT)y([A]×RT)m([B]×RT)n=([C]×RT)x([D]×RT)y([A]×RT)m([B]×RT)n
=[C]x[D]y[A]m[B]n×(RT)x+y(RT)m+n=[C]x[D]y[A]m[B]n×(RT)x+y(RT)m+n
=Kc(RT)(x+y)(m+n)=Kc(RT)(x+y)(m+n)
=Kc(RT)Δn=Kc(RT)Δn

Y así, la relación entre Kc y KP es

KP=Kc(RT)ΔnKP=Kc(RT)Δn

donde Δn es la diferencia de las cantidades molares de los gases del producto y del reactivo, en este caso:

Δn=(x+y)(m+n).Δn=(x+y)(m+n).

Ejemplo 13.4

Cálculo de KP

Escriba las ecuaciones que relacionan Kc con KP para cada una de las siguientes reacciones:

(a) C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)C2H6(g)C2H4(g)+H2(g)

(b) CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)

(c) N2(g)+3H2(g)2NH3(g)N2(g)+3H2(g)2NH3(g)

(d) Kc es igual a 0,28 para la siguiente reacción a 900 °C:

CS2(g)+4H2(g)CH4(g)+2H2S(g)CS2(g)+4H2(g)CH4(g)+2H2S(g)

¿Cuál es el valor de KP a esta temperatura?

Solución

(a) Δn = (2) − (1) = 1
KP = Kc (RT)Δn = Kc (RT)1 = Kc (RT)

(b) Δn = (2) − (2) = 0
KP = Kc (RT)Δn = Kc (RT)0 = Kc

(c) Δn = (2) − (1 + 3) = −2
KP = Kc (RT)Δn = Kc (RT)−2 = Kc(RT)2 Kc(RT)2

(d) KP = Kc (RT)Δn = (0,28)[(0,0821)(1173)]−2 = 3,0 ×× 10−5

Compruebe lo aprendido

Escriba las ecuaciones que relacionan Kc con KP para cada una de las siguientes reacciones:

(a) 2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)

(b) N2O4(g)2NO2(g)N2O4(g)2NO2(g)

(c) C3H8(g)+5O2(g)3CO2(g)+4H2O(g)C3H8(g)+5O2(g)3CO2(g)+4H2O(g)

(d) A 227 °C, la siguiente reacción tiene Kc = 0,0952:

CH3OH(g)CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)CO(g)+2H2(g)

¿Cuál sería el valor de KP a esta temperatura?

Respuesta:

(a) KP = Kc (RT)−1; (b) KP = Kc (RT); (c) KP = Kc (RT); (d) 160 o 1,6 ×× 102

Equilibrios heterogéneos

Un equilibrio heterogéneo implica reactivos y productos en dos o más fases diferentes, como se ilustra en los siguientes ejemplos:

PbCl2(s)Pb2+(aq)+2Cl(aq)Kc=[Pb2+][Cl]2 CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)Kc=1[CO2] C(s)+2S(g)CS2(g)Kc=[CS2][S]2 Br2(l)Br2(g)Kc=[Br2(g)]PbCl2(s)Pb2+(aq)+2Cl(aq)Kc=[Pb2+][Cl]2 CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)Kc=1[CO2] C(s)+2S(g)CS2(g)Kc=[CS2][S]2 Br2(l)Br2(g)Kc=[Br2(g)]

Una vez más, hay que tener en cuenta que los términos de concentración solo se incluyen para las especies gaseosas y de solutos, como se ha comentado anteriormente.

Dos de los ejemplos anteriores incluyen términos para las especies gaseosas solo en sus constantes de equilibrio, por lo que las expresiones de Kp también se pueden escribir:

CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)KP=1PCO2 C(s)+2S(g)CS2(g)KP=PCS2(PS)2 CaO(s)+CO2(g)CaCO3(s)KP=1PCO2 C(s)+2S(g)CS2(g)KP=PCS2(PS)2
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