9.1 Presión del gas

La atmósfera terrestre ejerce una presión, como cualquier otro gas. Aunque normalmente no notamos la presión atmosférica, somos sensibles a los cambios de presión, por ejemplo, cuando los oídos "se tapan" durante el despegue y el aterrizaje al volar, o cuando se bucea bajo el agua. La presión de los gases se debe a la fuerza que ejercen las moléculas de gas al chocar con las superficies de los objetos (Figura 9.2). Aunque la fuerza de cada colisión es muy pequeña, cualquier superficie de área apreciable experimenta un gran número de colisiones en poco tiempo, lo que puede generar una gran presión. De hecho, la presión normal del aire es lo suficientemente fuerte como para aplastar un recipiente de metal cuando no se equilibra con una presión igual del interior del recipiente.

Figura 9.2 La atmósfera sobre nosotros ejerce una gran presión sobre los objetos en la superficie de la tierra, aproximadamente igual al peso de una bola de bolos presionando sobre un área del tamaño de la uña de un pulgar humano.

La presión atmosférica está causada por el peso de la columna de moléculas de aire en la atmósfera sobre un objeto, como el vagón cisterna. A nivel del mar, esta presión es aproximadamente la misma que ejerce un elefante africano adulto de pie sobre un felpudo, o la típica bola de bolos apoyada en la uña del pulgar. Pueden parecer cantidades enormes, y lo son, pero la vida en la Tierra ha evolucionado bajo esa presión atmosférica. Si realmente se posa una bola de bolos en la uña del pulgar, la presión que se experimenta es el doble de la habitual, y la sensación es desagradable.

En general, la presión se define como la fuerza ejercida sobre una superficie determinada $P=\frac{F}{A}.$ Tenga en cuenta que la presión es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional al área. Así pues, la presión puede incrementarse aumentando la cantidad de fuerza o disminuyendo el área sobre la que se aplica; la presión puede reducirse disminuyendo la fuerza o aumentando el área.

Apliquemos este concepto para determinar qué ejerce una mayor presión en la Figura 9.3: ¿el elefante o el patinador artístico? Un gran elefante africano puede pesar 7 toneladas, apoyado en cuatro patas, cada una de las cuales tiene un diámetro de aproximadamente 1,5 ft (área de la huella de 250 in²), por lo que la presión ejercida por cada pie es de aproximadamente 14 lb/in²:

El patinador artístico pesa unas 120 lb, apoyado en dos cuchillas de patín, cada una con un área de unas 2 in², por lo que la presión ejercida por cada cuchilla es de unas 30 lb/in²:

Aunque el elefante es más de cien veces más pesado que el patinador, ejerce menos de la mitad de la presión. Por otro lado, si el patinador se quita los patines y se coloca con los pies descalzos (o con calzado normal) sobre el hielo, la mayor superficie sobre la que se aplica su peso reduce en gran medida la presión ejercida:

Figura 9.3 Aunque (a) el peso de un elefante es grande y crea una fuerza muy grande sobre el suelo, (b) el patinador artístico ejerce una presión mucho mayor sobre el hielo debido a la pequeña área superficial de sus patines (créditos: a: modificación del trabajo de Guido da Rozze; b: modificación del trabajo de Ryosuke Yagi).

La unidad de presión del SI es el pascal (Pa), con 1 Pa = 1 N/m², donde N es el newton, una unidad de fuerza definida como 1 kg m/s². Un pascal es una presión pequeña; en muchos casos, es más conveniente utilizar unidades de kilopascal (1 kPa = 1.000 Pa) o bar (1 bar = 100.000 Pa). En los Estados Unidos, la presión suele medirse en libras de fuerza sobre un área de una pulgada cuadrada —libras por pulgada cuadrada (psi)—, por ejemplo, en los neumáticos de los automóviles. La presión también puede medirse utilizando la unidad atmósfera (atm), que originalmente representaba la presión atmosférica media a nivel del mar en la latitud aproximada de París (45°). La Tabla 9.1 proporciona información sobre estas y otras unidades comunes para la medición de la presión.

Podemos medir la presión atmosférica, la fuerza que ejerce la atmósfera sobre la superficie terrestre, con un barómetro (Figura 9.4). Un barómetro es un tubo de vidrio que se cierra por un extremo, se llena con un líquido no volátil, como el mercurio, y luego se invierte y se sumerge en un recipiente con ese líquido. La atmósfera ejerce presión sobre el líquido fuera del tubo, la columna de líquido ejerce presión dentro del tubo y la presión en la superficie del líquido es la misma dentro y fuera del tubo. La altura del líquido en el tubo es, por tanto, proporcional a la presión ejercida por la atmósfera.

Figura 9.4 En un barómetro, la altura, h, de la columna de líquido se utiliza como medida de la presión atmosférica. El uso de mercurio líquido muy denso (izquierda) permite la construcción de barómetros de tamaño razonable, mientras que el uso de agua (derecha) requeriría un barómetro de más de 30 pies de altura.

Si el líquido es agua, la presión atmosférica normal soportará una columna de agua de más de 10 metros de altura, lo que es bastante inconveniente para hacer (y leer) un barómetro. Como el mercurio (Hg) es unas 13,6 veces más denso que el agua, un barómetro de mercurio solo necesita $\frac{1}{\mathrm{13,6}}$ tan alto como un barómetro de agua, un tamaño más adecuado. La presión atmosférica estándar de 1 atm a nivel del mar (101.325 Pa) corresponde a una columna de mercurio de unos 760 mm (29,92 in) de altura. El torr era originalmente una unidad igual a un milímetro de mercurio, pero ya no se corresponde exactamente. La presión ejercida por un fluido debido a la gravedad se conoce como presión hidrostática, p:

donde h es la altura del fluido, ρ es la densidad del fluido y g es la aceleración debida a la gravedad.

Un manómetro es un dispositivo similar a un barómetro que puede utilizarse para medir la presión de un gas atrapado en un recipiente. Un manómetro de extremo cerrado es un tubo en forma de U con un brazo cerrado, un brazo que se conecta al gas que se va a medir y un líquido no volátil (normalmente mercurio) en medio. Al igual que en un barómetro, la distancia entre los niveles de líquido en los dos brazos del tubo (h en el diagrama) es proporcional a la presión del gas en el recipiente. Un manómetro de extremo abierto (Figura 9.5) es lo mismo que un manómetro de extremo cerrado, pero uno de sus brazos está abierto a la atmósfera. En este caso, la distancia entre los niveles de líquido corresponde a la diferencia de presión entre el gas del recipiente y la atmósfera.

Figura 9.5 Un manómetro puede utilizarse para medir la presión de un gas. La (diferencia de) altura entre los niveles de líquido (h) es una medida de la presión. Se suele utilizar el mercurio por su gran densidad.

Ejemplo 9.3

Cálculo de la presión con un manómetro de extremo cerrado

La presión de una muestra de gas se mide con un manómetro de extremo cerrado, como se muestra a la derecha. El líquido del manómetro es mercurio. Determine la presión del gas en:

(a) torr

(b) Pa

(c) bar

Solución

La presión del gas es igual a una columna de mercurio de 26,4 cm de altura (la presión en la línea horizontal inferior es igual en ambos lados del tubo. La presión de la izquierda se debe al gas y la de la derecha a los 26,4 cm Hg, o sea, al mercurio). Podríamos utilizar la ecuación p = hρg como en el Ejemplo 9.2, pero es más sencillo convertir entre unidades utilizando la Tabla 9.1.

(a) $\mathrm{26,4}\sout{\text{cm Hg}}\times \frac{10\sout{\text{mm Hg}}}{1\sout{\text{cm Hg}}}\times \frac{\text{1 torr}}{1\sout{\text{mm Hg}}}=\text{264 torr}$

(b) $264\sout{\text{torr}}\times \frac{1\sout{\text{atm}}}{760\sout{\text{torr}}}\times \frac{\text{101.325 Pa}}{1\sout{\text{atm}}}=\text{35.200 Pa}$

(c) $35\text{,200}\sout{\text{Pa}}\times \frac{\text{1 bar}}{100.000\sout{\text{Pa}}}=\text{0,352 bar}$

Compruebe lo aprendido

La presión de una muestra de gas se mide con un manómetro de extremo cerrado. El líquido del manómetro es mercurio. Determine la presión del gas en:

(a) torr

(b) Pa

(c) bar

Respuesta:

(a) ~150 torr; (b) ~20.000 Pa; (c) ~0,20 bar

Ejemplo 9.4

Cálculo de la presión con un manómetro de extremo abierto

La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de Hg (mercurio) de extremo abierto, como se muestra a la derecha. Determine la presión del gas en:

(a) mm Hg

(b) atm

(c) kPa

Solución

La presión del gas es igual a la presión hidrostática debida a una columna de mercurio de 13,7 cm de altura más la presión de la atmósfera a nivel del mar. (la presión en la línea horizontal inferior es igual en ambos lados del tubo. La presión de la izquierda se debe al gas y la de la derecha a los 13,7 cm de Hg más la presión atmosférica).

(a) En mm Hg, esto es: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg

(b) $897\sout{\text{mm Hg}}\times \frac{\text{1 atm}}{760\sout{\text{mm Hg}}}=\text{1,18 atm}$

(c) $\mathrm{1,18}\sout{\text{atm}}\times \frac{\text{101,325 kPa}}{1\sout{\text{atm}}}=\mathrm{1,20}\times {10}^2\text{kPa}$

Compruebe lo aprendido

La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de Hg abierto, como se muestra a la derecha. Determine la presión del gas en:

(a) mm Hg

(b) atm

(c) kPa

Respuesta:

(a) 642 mm Hg; (b) 0,845 atm; (c) 85,6 kPa

La química en la vida cotidiana

Medición de la presión arterial

La presión arterial se mide con un aparato llamado esfigmomanómetro (en griego sphygmos = "pulso"). Consiste en un manguito inflable para restringir el flujo sanguíneo, un manómetro para medir la presión y un método para determinar cuándo comienza el flujo sanguíneo y cuándo se ve impedido (Figura 9.6). Desde su invención en 1881, ha sido un dispositivo médico esencial. Hay muchos tipos de esfigmomanómetros: los manuales, que requieren un estetoscopio y son utilizados por los profesionales de la medicina; los de mercurio, que se emplean cuando se requiere mayor precisión; los mecánicos, menos precisos; y los digitales, que pueden utilizarse con poca capacitación pero que tienen limitaciones. Cuando se utiliza un esfigmomanómetro, el manguito se coloca alrededor de la parte superior del brazo y se infla hasta que el flujo sanguíneo está completamente bloqueado, y luego se suelta lentamente. Cuando el corazón late, la sangre que pasa por las arterias provoca un aumento de la presión. Este aumento de presión en el que se inicia el flujo sanguíneo es la presión sistólica, la presión máxima del ciclo cardíaco. Cuando la presión del manguito es igual a la presión arterial sistólica, la sangre pasa por el manguito, creando sonidos audibles que pueden escucharse con un estetoscopio. A continuación, se produce una disminución de la presión cuando los ventrículos del corazón se preparan para otro latido. A medida que la presión del manguito disminuye, finalmente deja de oírse el sonido; se trata de la presión diastólica, la presión más baja (fase de reposo) del ciclo cardíaco. Las unidades de presión arterial de un esfigmomanómetro están en términos de milímetros de mercurio (mm Hg).

Figura 9.6 (a) Un técnico médico se prepara para medir la presión arterial de un paciente con un esfigmomanómetro. (b) Un esfigmomanómetro típico utiliza una pera de goma con válvula para inflar el manguito y un medidor de diafragma para medir la presión (créditos a: modificación del trabajo del sargento mayor Jeffrey Allen).

Cómo se interconectan las ciencias

Meteorología, climatología y ciencias atmosféricas

A lo largo de los siglos, la gente ha observado las nubes, los vientos y las precipitaciones, tratando de discernir patrones y hacer predicciones: cuándo es mejor plantar y cosechar; si es seguro emprender un viaje por mar; y mucho más. Ahora nos enfrentamos a complejos retos relacionados con el clima y la atmósfera que tendrán un gran impacto en nuestra civilización y el ecosistema. Varias disciplinas científicas utilizan los principios químicos para ayudarnos a comprender mejor el tiempo, la atmósfera y el clima. Se trata de la meteorología, la climatología y la ciencia atmosférica. La meteorología es el estudio de la atmósfera, los fenómenos atmosféricos y los efectos atmosféricos en el clima de la Tierra. Los meteorólogos tratan de entender y predecir el tiempo a corto plazo, lo que puede salvar vidas y beneficiar a la economía. Las previsiones meteorológicas (Figura 9.7) son el resultado de miles de mediciones de la presión atmosférica, la temperatura, etc., que se compilan, modelan y analizan en centros meteorológicos de todo el mundo.

Figura 9.7 Los meteorólogos utilizan los mapas del tiempo para describir y predecir el tiempo. Las regiones de alta (H) y baja (L) presión tienen grandes efectos en las condiciones meteorológicas. Las líneas grises representan lugares de presión constante conocidos como isobaras (créditos: modificación del trabajo de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica).

En términos meteorológicos, los sistemas de bajas presiones se producen cuando la presión atmosférica de la superficie de la tierra es inferior a la del entorno: el aire húmedo sube y se condensa, produciendo nubes. El movimiento de la humedad y el aire dentro de varios frentes meteorológicos provoca la mayoría de los fenómenos meteorológicos.

La atmósfera es la capa gaseosa que rodea a un planeta. La atmósfera terrestre, de unos 100-125 km de espesor, está compuesta por un 78,1 % de nitrógeno y un 21,0 % de oxígeno, y puede subdividirse en las regiones que se muestran en la Figura 9.8: la exosfera (la más alejada de la Tierra, > a 700 km sobre el nivel del mar), la termosfera (80-700 km), la mesosfera (50-80 km), la estratosfera (el segundo nivel más bajo de nuestra atmósfera, 12-50 km sobre el nivel del mar) y la troposfera (hasta 12 km sobre el nivel del mar, aproximadamente el 80 % de la atmósfera terrestre en masa y la capa donde se originan la mayoría de los fenómenos meteorológicos). A medida que se asciende en la troposfera, la densidad del aire y la temperatura disminuyen.

Figura 9.8 La atmósfera de la Tierra tiene cinco capas: la troposfera, la estratosfera, la mesosfera, la termosfera y la exosfera.

La climatología es el estudio del clima, de las condiciones meteorológicas promediadas durante largos periodos de tiempo, utilizando datos atmosféricos. Sin embargo, los climatólogos estudian patrones y efectos que se producen a lo largo de décadas, siglos y milenios, en lugar de marcos temporales más cortos de horas, días y semanas como los meteorólogos. La ciencia atmosférica es un campo aún más amplio, que combina la meteorología, la climatología y otras disciplinas científicas que estudian la atmósfera.