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Química 2ed

9.1 Presión del gas

Química 2ed9.1 Presión del gas

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Ideas esenciales
    1. Introducción
    2. 1.1 La química en su contexto
    3. 1.2 Fases y clasificación de la materia
    4. 1.3 Propiedades físicas y químicas
    5. 1.4 Mediciones
    6. 1.5 Incertidumbre, exactitud y precisión de las mediciones
    7. 1.6 Tratamiento matemático de los resultados de las mediciones
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  3. 2 Átomos, moléculas e iones
    1. Introducción
    2. 2.1 Las primeras ideas de la teoría atómica
    3. 2.2 Evolución de la teoría atómica
    4. 2.3 Estructura atómica y simbolismo
    5. 2.4 Fórmulas químicas
    6. 2.5 La tabla periódica
    7. 2.6 Compuestos iónicos y moleculares
    8. 2.7 Nomenclatura química
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  4. 3 Composición de sustancias y soluciones
    1. Introducción
    2. 3.1 La fórmula de masa y el concepto de mol
    3. 3.2 Determinación de fórmulas empíricas y moleculares
    4. 3.3 Molaridad
    5. 3.4 Otras unidades para las concentraciones de las soluciones
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  5. 4 Estequiometría de las reacciones químicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Escritura y balance de ecuaciones químicas
    3. 4.2 Clasificación de las reacciones químicas
    4. 4.3 Estequiometría de la reacción
    5. 4.4 Rendimiento de la reacción
    6. 4.5 Análisis químico cuantitativo
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  6. 5 Termoquímica
    1. Introducción
    2. 5.1 Conceptos básicos de energía
    3. 5.2 Calorimetría
    4. 5.3 Entalpía
    5. Términos clave
    6. Ecuaciones clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  7. 6 Estructura electrónica y propiedades periódicas de los elementos
    1. Introducción
    2. 6.1 Energía electromagnética
    3. 6.2 El modelo de Bohr
    4. 6.3 Desarrollo de la teoría cuántica
    5. 6.4 Estructura electrónica de los átomos (configuraciones de electrones)
    6. 6.5 Variaciones periódicas de las propiedades de los elementos
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  8. 7 Enlace químico y geometría molecular
    1. Introducción
    2. 7.1 Enlace iónico
    3. 7.2 Enlace covalente
    4. 7.3 Símbolos y estructuras de Lewis
    5. 7.4 Cargas formales y resonancia
    6. 7.5 Fuerza de los enlaces iónicos y covalentes
    7. 7.6 Estructura molecular y polaridad
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  9. 8 Teorías avanzadas del enlace covalente
    1. Introducción
    2. 8.1 Teoría de enlace de valencia
    3. 8.2 Orbitales atómicos híbridos
    4. 8.3 Enlaces múltiples
    5. 8.4 Teoría de los orbitales moleculares
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  10. 9 Gases
    1. Introducción
    2. 9.1 Presión del gas
    3. 9.2 Relaciones entre presión, volumen, cantidad y temperatura: la ley de los gases ideales
    4. 9.3 Estequiometría de sustancias gaseosas, mezclas y reacciones
    5. 9.4 Efusión y difusión de los gases
    6. 9.5 La teoría cinético-molecular
    7. 9.6 Comportamiento no ideal de los gases
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  11. 10 Líquidos y sólidos
    1. Introducción
    2. 10.1 Fuerzas intermoleculares
    3. 10.2 Propiedades de los líquidos
    4. 10.3 Transiciones de fase
    5. 10.4 Diagramas de fase
    6. 10.5 El estado sólido de la materia
    7. 10.6 Estructuras de red en los sólidos cristalinos
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  12. 11 Soluciones y coloides
    1. Introducción
    2. 11.1 El proceso de disolución
    3. 11.2 Electrolitos
    4. 11.3 Solubilidad
    5. 11.4 Propiedades coligativas
    6. 11.5 Coloides
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  13. 12 Cinética
    1. Introducción
    2. 12.1 Tasas de reacciones químicas
    3. 12.2 Factores que afectan las tasas de reacción
    4. 12.3 Leyes de velocidad
    5. 12.4 Leyes de tasas integradas
    6. 12.5 Teoría de colisiones
    7. 12.6 Mecanismos de reacción
    8. 12.7 Catálisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  14. 13 Conceptos fundamentales del equilibrio
    1. Introducción
    2. 13.1 Equilibrio químico
    3. 13.2 Constantes de equilibrio
    4. 13.3 Equilibrios cambiantes: el principio de Le Châtelier
    5. 13.4 Cálculos de equilibrio
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  15. 14 Equilibrios ácido-base
    1. Introducción
    2. 14.1 Ácidos y Bases de Brønsted-Lowry
    3. 14.2 pH y pOH
    4. 14.3 Fuerza relativa de los ácidos y las bases
    5. 14.4 Hidrólisis de sales
    6. 14.5 Ácidos polipróticos
    7. 14.6 Tampones
    8. 14.7 Titulaciones ácido-base
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  16. 15 Equilibrios de otras clases de reacción
    1. Introducción
    2. 15.1 Precipitación y disolución
    3. 15.2 Ácidos y Bases de Lewis
    4. 15.3 Equilibrios acoplados
    5. Términos clave
    6. Ecuaciones clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  17. 16 Termodinámica
    1. Introducción
    2. 16.1 Espontaneidad
    3. 16.2 Entropía
    4. 16.3 La segunda y la tercera ley de la termodinámica
    5. 16.4 Energía libre
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  18. 17 Electroquímica
    1. Introducción
    2. 17.1 Repaso de química redox
    3. 17.2 Celdas galvánicas
    4. 17.3 Potenciales del electrodo y de la celda
    5. 17.4 Potencial, energía libre y equilibrio
    6. 17.5 Baterías y pilas de combustible
    7. 17.6 Corrosión
    8. 17.7 Electrólisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  19. 18 Metales representativos, metaloides y no metales
    1. Introducción
    2. 18.1 Periodicidad
    3. 18.2 Incidencia y preparación de los metales representativos
    4. 18.3 Estructura y propiedades generales de los metaloides
    5. 18.4 Estructura y propiedades generales de los no metales
    6. 18.5 Incidencia, preparación y compuestos de hidrógeno
    7. 18.6 Incidencia, preparación y propiedades de los carbonatos
    8. 18.7 Incidencia, preparación y propiedades del nitrógeno
    9. 18.8 Incidencia, preparación y propiedades del fósforo
    10. 18.9 Incidencia, preparación y compuestos del oxígeno
    11. 18.10 Incidencia, preparación y propiedades del azufre
    12. 18.11 Incidencia, preparación y propiedades de los halógenos
    13. 18.12 Incidencia, preparación y propiedades de los gases nobles
    14. Términos clave
    15. Resumen
    16. Ejercicios
  20. 19 Metales de transición y química de coordinación
    1. Introducción
    2. 19.1 Incidencia, preparación y propiedades de los metales de transición y sus compuestos
    3. 19.2 Química de coordinación de los metales de transición
    4. 19.3 Propiedades espectroscópicas y magnéticas de los compuestos de coordinación
    5. Términos clave
    6. Resumen
    7. Ejercicios
  21. 20 Química orgánica
    1. Introducción
    2. 20.1 Hidrocarburos
    3. 20.2 Alcoholes y éteres
    4. 20.3 Aldehídos, cetonas, ácidos carboxílicos y ésteres
    5. 20.4 Aminas y amidas
    6. Términos clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  22. 21 Química nuclear
    1. Introducción
    2. 21.1 Estructura y estabilidad nuclear
    3. 21.2 Ecuaciones nucleares
    4. 21.3 Decaimiento radiactivo
    5. 21.4 Transmutación y energía nuclear
    6. 21.5 Usos de los radioisótopos
    7. 21.6 Efectos biológicos de la radiación
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  23. A La tabla periódica
  24. B Matemáticas esenciales
  25. C Unidades y factores de conversión
  26. D Constantes físicas fundamentales
  27. E Propiedades del agua
  28. F Composición de los ácidos y las bases comerciales
  29. G Propiedades termodinámicas estándar de determinadas sustancias
  30. H Constantes de ionización de los ácidos débiles
  31. I Constantes de ionización de las bases débiles
  32. J Productos de solubilidad
  33. K Constantes de formación de iones complejos
  34. L Potenciales de electrodos estándar (media celda)
  35. M Semivida de varios isótopos radiactivos
  36. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
    18. Capítulo 18
    19. Capítulo 19
    20. Capítulo 20
    21. Capítulo 21
  37. Índice

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Definir la propiedad de la presión
  • Definir y convertir entre las unidades de medidas de presión.
  • Describir el funcionamiento de las herramientas habituales para medir la presión del gas.
  • Calcular la presión a partir de los datos del manómetro.

La atmósfera terrestre ejerce una presión, como cualquier otro gas. Aunque normalmente no notamos la presión atmosférica, somos sensibles a los cambios de presión, por ejemplo, cuando los oídos "se tapan" durante el despegue y el aterrizaje al volar, o cuando se bucea bajo el agua. La presión de los gases se debe a la fuerza que ejercen las moléculas de gas al chocar con las superficies de los objetos (Figura 9.2). Aunque la fuerza de cada colisión es muy pequeña, cualquier superficie de área apreciable experimenta un gran número de colisiones en poco tiempo, lo que puede generar una gran presión. De hecho, la presión normal del aire es lo suficientemente fuerte como para aplastar un recipiente de metal cuando no se equilibra con una presión igual del interior del recipiente.

La parte izquierda de esta figura muestra un gráfico de la tierra con un prisma rectangular invertido que se extiende desde un punto de la misma. Cerca de la parte superior de la imagen, el rótulo "columna de pulgadas cuadradas de moléculas de aire" se conecta al prisma con un segmento de línea. Esta marca también se conecta con un segmento de línea a una flecha que apunta hacia abajo en el lado derecho de la figura. Debajo de la flecha hay un círculo rojo marcado como "presión atmosférica". Un estrecho rectángulo con un borde de línea discontinua se extiende desde la parte inferior de la flecha verticalmente a través del círculo. Justo debajo de este rectángulo, en el borde inferior del círculo, hay una mano con el pulgar apoyado en un tablero. El pulgar está conectado con un segmento de línea a la marca "14,7 libras de presión en 1 pulgada cuadrada". El círculo rojo está situado encima del pulgar.
Figura 9.2 La atmósfera sobre nosotros ejerce una gran presión sobre los objetos en la superficie de la tierra, aproximadamente igual al peso de una bola de bolos presionando sobre un área del tamaño de la uña de un pulgar humano.

La presión atmosférica está causada por el peso de la columna de moléculas de aire en la atmósfera sobre un objeto, como el vagón cisterna. A nivel del mar, esta presión es aproximadamente la misma que ejerce un elefante africano adulto de pie sobre un felpudo, o la típica bola de bolos apoyada en la uña del pulgar. Pueden parecer cantidades enormes, y lo son, pero la vida en la Tierra ha evolucionado bajo esa presión atmosférica. Si realmente se posa una bola de bolos en la uña del pulgar, la presión que se experimenta es el doble de la habitual, y la sensación es desagradable.

En general, la presión se define como la fuerza ejercida sobre una superficie determinada P=FA.P=FA. Tenga en cuenta que la presión es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional al área. Así pues, la presión puede incrementarse aumentando la cantidad de fuerza o disminuyendo el área sobre la que se aplica; la presión puede reducirse disminuyendo la fuerza o aumentando el área.

Apliquemos este concepto para determinar qué ejerce una mayor presión en la Figura 9.3: ¿el elefante o el patinador artístico? Un gran elefante africano puede pesar 7 toneladas, apoyado en cuatro patas, cada una de las cuales tiene un diámetro de aproximadamente 1,5 ft (área de la huella de 250 in2), por lo que la presión ejercida por cada pie es de aproximadamente 14 lb/in2:

presión por pie de elefante=14.000lbelefante×1 elefante4 pies×1 pie250in2=14lb/in2presión por pie de elefante=14.000lbelefante×1 elefante4 pies×1 pie250in2=14lb/in2

El patinador artístico pesa unas 120 lb, apoyado en dos cuchillas de patín, cada una con un área de unas 2 in2, por lo que la presión ejercida por cada cuchilla es de unas 30 lb/in2:

presión por la cuchilla del patín=120lbpatinador×1 patinador2 cuchillas×1 cuchilla2in2=30lb/in2presión por la cuchilla del patín=120lbpatinador×1 patinador2 cuchillas×1 cuchilla2in2=30lb/in2

Aunque el elefante es más de cien veces más pesado que el patinador, ejerce menos de la mitad de la presión. Por otro lado, si el patinador se quita los patines y se coloca con los pies descalzos (o con calzado normal) sobre el hielo, la mayor superficie sobre la que se aplica su peso reduce en gran medida la presión ejercida:

presión por pie humano=120lbpatinador×1 patinador2 pies×1 pie30in2=2lb/in2presión por pie humano=120lbpatinador×1 patinador2 pies×1 pie30in2=2lb/in2
Esta figura incluye dos fotografías. La figura a es una foto de un gran elefante gris sobre un terreno herboso color arena. La figura b es una foto de una patinadora artística con su patín derecho sobre el hielo, la parte superior del torso bajada, los brazos extendidos hacia arriba por detrás del pecho y la pierna izquierda extendida hacia arriba por detrás.
Figura 9.3 Aunque (a) el peso de un elefante es grande y crea una fuerza muy grande sobre el suelo, (b) el patinador artístico ejerce una presión mucho mayor sobre el hielo debido a la pequeña área superficial de sus patines (créditos: a: modificación del trabajo de Guido da Rozze; b: modificación del trabajo de Ryosuke Yagi).

La unidad de presión del SI es el pascal (Pa), con 1 Pa = 1 N/m2, donde N es el newton, una unidad de fuerza definida como 1 kg m/s2. Un pascal es una presión pequeña; en muchos casos, es más conveniente utilizar unidades de kilopascal (1 kPa = 1.000 Pa) o bar (1 bar = 100.000 Pa). En los Estados Unidos, la presión suele medirse en libras de fuerza sobre un área de una pulgada cuadrada —libras por pulgada cuadrada (psi)—, por ejemplo, en los neumáticos de los automóviles. La presión también puede medirse utilizando la unidad atmósfera (atm), que originalmente representaba la presión atmosférica media a nivel del mar en la latitud aproximada de París (45°). La Tabla 9.1 proporciona información sobre estas y otras unidades comunes para la medición de la presión.

Unidades de presión
Nombre y abreviatura de la unidad Definición o relación con otra unidad
pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m2
unidad IUPAC recomendada
kilopascal (kPa) 1 kPa = 1.000 Pa
libras por pulgada cuadrada (psi) la presión del aire a nivel del mar es de ~14,7 psi
atmósfera (atm) 1 atm = 101.325 Pa = 760 torr
la presión del aire a nivel del mar es de ~1 atm
bar (bar, o b) 1 bar = 100.000 Pa (exactamente)
utilizado habitualmente en meteorología
milibar (mbar, o mb) 1.000 mbar = 1 bar
pulgadas de mercurio (in Hg) 1 in Hg = 3386 Pa
utilizado por la industria de la aviación, también en algunos informes meteorológicos
torr 1 torr=1760atm1 torr=1760atm
nombre de Evangelista Torricelli, inventor del barómetro
milímetros de mercurio (mm Hg) 1 mm Hg ~1 torr
Tabla 9.1

Ejemplo 9.1

Conversión de unidades de presión

El Servicio Meteorológico Nacional de los Estados Unidos informa de la presión tanto en pulgadas de Hg como en milibares. Convertir una presión de 29,2 in Hg en:

(a) torr

(b) atm

(c) kPa

(d) mbar

Solución

Se trata de un problema de conversión de unidades. Las relaciones entre las distintas unidades de presión se indican en la Tabla 9.1.

(a) 29,2in Hg×25,4mm1in ×1 torr1mm Hg =742 torr29,2in Hg×25,4mm1in ×1 torr1mm Hg =742 torr

(b) 742torr×1 atm760torr=0,976 atm742torr×1 atm760torr=0,976 atm

(c) 742torr×101,325 kPa760torr=98,9 kPa742torr×101,325 kPa760torr=98,9 kPa

(d) 98,9kPa×1.000Pa1kPa×1bar100.000Pa×1.000 mbar1bar=989 mbar98,9kPa×1.000Pa1kPa×1bar100.000Pa×1.000 mbar1bar=989 mbar

Compruebe lo aprendido

La presión barométrica típica en Kansas City es de 740 torr. ¿Cuál es esta presión en atmósferas, en milímetros de mercurio, en kilopascales y en bar?

Respuesta:

0,974 atm; 740 mm Hg; 98,7 kPa; 0,987 bar

Podemos medir la presión atmosférica, la fuerza que ejerce la atmósfera sobre la superficie terrestre, con un barómetro (Figura 9.4). Un barómetro es un tubo de vidrio que se cierra por un extremo, se llena con un líquido no volátil, como el mercurio, y luego se invierte y se sumerge en un recipiente con ese líquido. La atmósfera ejerce presión sobre el líquido fuera del tubo, la columna de líquido ejerce presión dentro del tubo y la presión en la superficie del líquido es la misma dentro y fuera del tubo. La altura del líquido en el tubo es, por tanto, proporcional a la presión ejercida por la atmósfera.

Esta figura muestra dos barómetros. El barómetro de la izquierda contiene un depósito poco profundo, o recipiente abierto, de mercurio. Un tubo estrecho se extiende hacia arriba desde el depósito por encima del mismo y está sellado en la parte superior. A la derecha, se muestra un segundo montaje similar con un depósito lleno de agua. Los segmentos de línea conectan la marca "vacío" con la parte superior de los dos tubos estrechos. El tubo de la izquierda muestra el mercurio del depósito extendiéndose en una columna hacia arriba en el tubo estrecho. Del mismo modo, el tubo de la derecha muestra el agua del depósito que se extiende hacia arriba en el tubo estrecho relacionado. Las flechas de doble punta se extienden desde la superficie de cada líquido en el depósito hasta la parte superior del líquido en cada tubo. Una columna o barra estrecha se extiende desde la superficie del depósito hasta la misma altura. Esta barra está marcada como "presión atmosférica". El nivel del agua en su tubo es significativamente más alto que el nivel de mercurio en su tubo.
Figura 9.4 En un barómetro, la altura, h, de la columna de líquido se utiliza como medida de la presión atmosférica. El uso de mercurio líquido muy denso (izquierda) permite la construcción de barómetros de tamaño razonable, mientras que el uso de agua (derecha) requeriría un barómetro de más de 30 pies de altura.

Si el líquido es agua, la presión atmosférica normal soportará una columna de agua de más de 10 metros de altura, lo que es bastante inconveniente para hacer (y leer) un barómetro. Como el mercurio (Hg) es unas 13,6 veces más denso que el agua, un barómetro de mercurio solo necesita 113,6113,6 tan alto como un barómetro de agua, un tamaño más adecuado. La presión atmosférica estándar de 1 atm a nivel del mar (101.325 Pa) corresponde a una columna de mercurio de unos 760 mm (29,92 in) de altura. El torr era originalmente una unidad igual a un milímetro de mercurio, pero ya no se corresponde exactamente. La presión ejercida por un fluido debido a la gravedad se conoce como presión hidrostática, p:

p=hρgp=hρg

donde h es la altura del fluido, ρ es la densidad del fluido y g es la aceleración debida a la gravedad.

Ejemplo 9.2

Cálculo de la presión barométrica

Muestre el cálculo que apoya la afirmación de que la presión atmosférica cerca del nivel del mar corresponde a la presión ejercida por una columna de mercurio de unos 760 mm de altura. La densidad del mercurio = 13,6 g/cm3.

Solución

La presión hidrostática viene dada por p = hρg, con h = 760 mm, ρ = 13,6 g/cm3 y g = 9,81 m/s2. Introduciendo estos valores en la ecuación y realizando las conversiones de unidades necesarias obtendremos el valor que buscamos. (Nota: Esperamos encontrar una presión de ~101.325 Pa).
101.325N/m2=101.325kg·m/s2m2 =101.325kgm·s2101.325N/m2=101.325kg·m/s2m2 =101.325kgm·s2
p=(760 mm×1 m1.000 mm)×(13,6 g1cm3×1 kg1.000 g×( 100 cm )3( 1 m )3)×(9,81 m1s2 )p=(760 mm×1 m1.000 mm)×(13,6 g1cm3×1 kg1.000 g×( 100 cm )3( 1 m )3)×(9,81 m1s2 )
=(0,760 m)(13.600kg/m3)(9,81m/s2)=1,01×105kg/ms2=1,01×105N/m2=(0,760 m)(13.600kg/m3)(9,81m/s2)=1,01×105kg/ms2=1,01×105N/m2
=1,01×105Pa=1,01×105Pa

Compruebe lo aprendido

Calcule la altura de una columna de agua a 25 °C que corresponde a la presión atmosférica normal. La densidad del agua a esta temperatura es de 1,0 g/cm3.

Respuesta:

10,3 m

Un manómetro es un dispositivo similar a un barómetro que puede utilizarse para medir la presión de un gas atrapado en un recipiente. Un manómetro de extremo cerrado es un tubo en forma de U con un brazo cerrado, un brazo que se conecta al gas que se va a medir y un líquido no volátil (normalmente mercurio) en medio. Al igual que en un barómetro, la distancia entre los niveles de líquido en los dos brazos del tubo (h en el diagrama) es proporcional a la presión del gas en el recipiente. Un manómetro de extremo abierto (Figura 9.5) es lo mismo que un manómetro de extremo cerrado, pero uno de sus brazos está abierto a la atmósfera. En este caso, la distancia entre los niveles de líquido corresponde a la diferencia de presión entre el gas del recipiente y la atmósfera.

Se muestran tres diagramas de manómetros. Cada manómetro consta de un recipiente esférico de color rosa lleno de gas a la izquierda que está conectado a un tubo sellado en forma de U mediante una válvula a la derecha. La parte superior de la U se alinea con la esfera llena de gas y la U, que se extiende por debajo, contiene mercurio. El primer manómetro tiene un tubo sellado. El extremo sellado de la parte superior derecha en el diagrama está marcado como "extremo cerrado" y "vacío". El nivel de mercurio es más alto en el lado derecho del tubo que en el izquierdo. La diferencia de altura se denomina "h". Debajo de esta ilustración del manómetro aparece la marca P subíndice gas signo de igualdad h rho g. El segundo manómetro tiene un tubo de extremo abierto, que se marca como "extremo abierto". En esta apertura en la parte superior derecha del diagrama se encuentra la marca P subíndice atm. El nivel de mercurio es más alto en el lado izquierdo del tubo que en el derecho. Esta diferencia de altura se denomina "h". Debajo de esta ilustración del manómetro aparece la marca P subíndice gas signo de igualdad P subíndice atm signo negativo h rho g. El tercer manómetro tiene un tubo abierto y es similar al segundo manómetro, salvo que el nivel de mercurio es más alto en el lado derecho del tubo que en el izquierdo. Esta diferencia de altura se denomina "h". Debajo de esta ilustración del manómetro aparece la marca P subíndice gas signo de igualdad P subíndice a m signo positivo h rho g.
Figura 9.5 Un manómetro puede utilizarse para medir la presión de un gas. La (diferencia de) altura entre los niveles de líquido (h) es una medida de la presión. Se suele utilizar el mercurio por su gran densidad.

Ejemplo 9.3

Cálculo de la presión con un manómetro de extremo cerrado

La presión de una muestra de gas se mide con un manómetro de extremo cerrado, como se muestra a la derecha. El líquido del manómetro es mercurio. Determine la presión del gas en:

(a) torr

(b) Pa

(c) bar

Se muestra un diagrama de un manómetro de extremo cerrado. En la parte superior izquierda hay un recipiente esférico marcado como "gas". Este recipiente está conectado mediante una válvula a un tubo en forma de U que está marcado como "extremo cerrado" en el extremo superior derecho. El contenedor y una parte del tubo que le sigue están sombreados en rosa. La parte inferior del tubo en forma de U está sombreada en gris y la altura de la región gris es mayor en el lado derecho que en el izquierdo. La diferencia de altura entre el lado izquierdo y el derecho es de 26,4 c m, que se indica con segmentos de líneas horizontales y flechas.

Solución

La presión del gas es igual a una columna de mercurio de 26,4 cm de altura (la presión en la línea horizontal inferior es igual en ambos lados del tubo. La presión de la izquierda se debe al gas y la de la derecha a los 26,4 cm Hg, o sea, al mercurio). Podríamos utilizar la ecuación p = hρg como en el Ejemplo 9.2, pero es más sencillo convertir entre unidades utilizando la Tabla 9.1.

(a) 26,4cm Hg×10mm Hg1cm Hg×1 torr1mm Hg=264 torr26,4cm Hg×10mm Hg1cm Hg×1 torr1mm Hg=264 torr

(b) 264torr×1atm760torr×101.325 Pa1atm=35.200 Pa264torr×1atm760torr×101.325 Pa1atm=35.200 Pa

(c) 35,200Pa×1 bar100.000Pa=0,352 bar35,200Pa×1 bar100.000Pa=0,352 bar

Compruebe lo aprendido

La presión de una muestra de gas se mide con un manómetro de extremo cerrado. El líquido del manómetro es mercurio. Determine la presión del gas en:

(a) torr

(b) Pa

(c) bar

Se muestra un diagrama de un manómetro de extremo cerrado. En la parte superior izquierda hay un recipiente esférico marcado como "gas". Este recipiente está conectado mediante una válvula a un tubo en forma de U que está marcado como "extremo cerrado" en el extremo superior derecho. El contenedor y una parte del tubo que le sigue están sombreados en rosa. La parte inferior del tubo en forma de U está sombreada en gris y la altura de la región gris es mayor en el lado derecho que en el izquierdo. La diferencia de altura de 6,0 i n se indica con segmentos de líneas horizontales y flechas.

Respuesta:

(a) ~150 torr; (b) ~20.000 Pa; (c) ~0,20 bar

Ejemplo 9.4

Cálculo de la presión con un manómetro de extremo abierto

La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de Hg (mercurio) de extremo abierto, como se muestra a la derecha. Determine la presión del gas en:

(a) mm Hg

(b) atm

(c) kPa

Se muestra un diagrama de un manómetro de extremo opuesto. En la parte superior izquierda hay un recipiente esférico marcado como "gas". Este recipiente está conectado mediante una válvula a un tubo en forma de U que está marcado como "extremo abierto" en el extremo superior derecho. El contenedor y una parte del tubo que le sigue están sombreados en rosa. La parte inferior del tubo en forma de U está sombreada en gris y la altura de la región gris es mayor en el lado derecho que en el izquierdo. La diferencia de altura de 13,7 c m se indica con segmentos de líneas horizontales y flechas.

Solución

La presión del gas es igual a la presión hidrostática debida a una columna de mercurio de 13,7 cm de altura más la presión de la atmósfera a nivel del mar. (la presión en la línea horizontal inferior es igual en ambos lados del tubo. La presión de la izquierda se debe al gas y la de la derecha a los 13,7 cm de Hg más la presión atmosférica).

(a) En mm Hg, esto es: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg

(b) 897mm Hg×1 atm760mm Hg=1,18 atm897mm Hg×1 atm760mm Hg=1,18 atm

(c) 1,18atm×101,325 kPa1atm=1,20×102kPa1,18atm×101,325 kPa1atm=1,20×102kPa

Compruebe lo aprendido

La presión de una muestra de gas se mide a nivel del mar con un manómetro de Hg abierto, como se muestra a la derecha. Determine la presión del gas en:

(a) mm Hg

(b) atm

(c) kPa

Se muestra un diagrama de un manómetro de extremo abierto. En la parte superior izquierda hay un recipiente esférico marcado como "gas". Este recipiente está conectado mediante una válvula a un tubo en forma de U que está marcado como "extremo abierto" en el extremo superior derecho. El contenedor y una parte del tubo que le sigue están sombreados en rosa. La parte inferior del tubo en forma de U está sombreada en gris y la altura de la región gris es mayor en el lado izquierdo que en el derecho. La diferencia de altura de 4,63 i n se indica con segmentos de líneas horizontales y flechas.

Respuesta:

(a) 642 mm Hg; (b) 0,845 atm; (c) 85,6 kPa

La química en la vida cotidiana

Medición de la presión arterial

La presión arterial se mide con un aparato llamado esfigmomanómetro (en griego sphygmos = "pulso"). Consiste en un manguito inflable para restringir el flujo sanguíneo, un manómetro para medir la presión y un método para determinar cuándo comienza el flujo sanguíneo y cuándo se ve impedido (Figura 9.6). Desde su invención en 1881, ha sido un dispositivo médico esencial. Hay muchos tipos de esfigmomanómetros: los manuales, que requieren un estetoscopio y son utilizados por los profesionales de la medicina; los de mercurio, que se emplean cuando se requiere mayor precisión; los mecánicos, menos precisos; y los digitales, que pueden utilizarse con poca capacitación pero que tienen limitaciones. Cuando se utiliza un esfigmomanómetro, el manguito se coloca alrededor de la parte superior del brazo y se infla hasta que el flujo sanguíneo está completamente bloqueado, y luego se suelta lentamente. Cuando el corazón late, la sangre que pasa por las arterias provoca un aumento de la presión. Este aumento de presión en el que se inicia el flujo sanguíneo es la presión sistólica, la presión máxima del ciclo cardíaco. Cuando la presión del manguito es igual a la presión arterial sistólica, la sangre pasa por el manguito, creando sonidos audibles que pueden escucharse con un estetoscopio. A continuación, se produce una disminución de la presión cuando los ventrículos del corazón se preparan para otro latido. A medida que la presión del manguito disminuye, finalmente deja de oírse el sonido; se trata de la presión diastólica, la presión más baja (fase de reposo) del ciclo cardíaco. Las unidades de presión arterial de un esfigmomanómetro están en términos de milímetros de mercurio (mm Hg).

Esta figura incluye dos fotografías. La primera foto muestra a un hombre joven colocando un manguito de presión arterial en la parte superior del brazo de una mujer joven. La segunda foto muestra un esfigmomanómetro típico, que incluye un manguito de presión arterial negro, un tubo, una bomba y un manómetro.
Figura 9.6 (a) Un técnico médico se prepara para medir la presión arterial de un paciente con un esfigmomanómetro. (b) Un esfigmomanómetro típico utiliza una pera de goma con válvula para inflar el manguito y un medidor de diafragma para medir la presión (créditos a: modificación del trabajo del sargento mayor Jeffrey Allen).

Cómo se interconectan las ciencias

Meteorología, climatología y ciencias atmosféricas

A lo largo de los siglos, la gente ha observado las nubes, los vientos y las precipitaciones, tratando de discernir patrones y hacer predicciones: cuándo es mejor plantar y cosechar; si es seguro emprender un viaje por mar; y mucho más. Ahora nos enfrentamos a complejos retos relacionados con el clima y la atmósfera que tendrán un gran impacto en nuestra civilización y el ecosistema. Varias disciplinas científicas utilizan los principios químicos para ayudarnos a comprender mejor el tiempo, la atmósfera y el clima. Se trata de la meteorología, la climatología y la ciencia atmosférica. La meteorología es el estudio de la atmósfera, los fenómenos atmosféricos y los efectos atmosféricos en el clima de la Tierra. Los meteorólogos tratan de entender y predecir el tiempo a corto plazo, lo que puede salvar vidas y beneficiar a la economía. Las previsiones meteorológicas (Figura 9.7) son el resultado de miles de mediciones de la presión atmosférica, la temperatura, etc., que se compilan, modelan y analizan en centros meteorológicos de todo el mundo.

Se muestra un mapa meteorológico de los Estados Unidos que señala las zonas de altas y bajas presiones con las letras H en azul y L en rojo. Se muestran las líneas curvas en gris, naranja, azul y rojo. Las líneas naranjas están segmentadas. Las líneas rojas y azules tienen pequeños semicírculos y triángulos rojos o azules unidos a lo largo de su longitud. En las líneas blancas discontinuas se indica la latitud y la longitud. Los números de tres y cuatro dígitos subrayados también aparecen en el mapa.
Figura 9.7 Los meteorólogos utilizan los mapas del tiempo para describir y predecir el tiempo. Las regiones de alta (H) y baja (L) presión tienen grandes efectos en las condiciones meteorológicas. Las líneas grises representan lugares de presión constante conocidos como isobaras (créditos: modificación del trabajo de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica).

En términos meteorológicos, los sistemas de bajas presiones se producen cuando la presión atmosférica de la superficie de la tierra es inferior a la del entorno: el aire húmedo sube y se condensa, produciendo nubes. El movimiento de la humedad y el aire dentro de varios frentes meteorológicos provoca la mayoría de los fenómenos meteorológicos.

La atmósfera es la capa gaseosa que rodea a un planeta. La atmósfera terrestre, de unos 100-125 km de espesor, está compuesta por un 78,1 % de nitrógeno y un 21,0 % de oxígeno, y puede subdividirse en las regiones que se muestran en la Figura 9.8: la exosfera (la más alejada de la Tierra, > a 700 km sobre el nivel del mar), la termosfera (80-700 km), la mesosfera (50-80 km), la estratosfera (el segundo nivel más bajo de nuestra atmósfera, 12-50 km sobre el nivel del mar) y la troposfera (hasta 12 km sobre el nivel del mar, aproximadamente el 80 % de la atmósfera terrestre en masa y la capa donde se originan la mayoría de los fenómenos meteorológicos). A medida que se asciende en la troposfera, la densidad del aire y la temperatura disminuyen.

Este diagrama muestra la mitad de una vista bidimensional de la Tierra en azul y verde. Una estrecha capa blanca, marcada como "troposfera 0 - 12 k m" cubre este hemisferio. Esta capa también se denomina "capa donde se originan la mayoría de los fenómenos meteorológicos" A continuación, se muestra una capa más gruesa de color azul claro marcada como "Estratosfera 12 - 50 k m". Le sigue una capa algo más fina también en azul claro marcada como "Mesosfera 50 - 80 k m". Tras esta capa hay una capa relativamente gruesa de color azul claro marcada como "Termosfera 80 - 700 k m". Aparece una capa azul que cubre los dos tercios más a la derecha del diagrama. Esta región se oscurece gradualmente desde un azul más claro a la izquierda hasta un azul oscuro a la derecha. Esta región del diagrama está marcada como "exosfera mayor de 700 k m".
Figura 9.8 La atmósfera de la Tierra tiene cinco capas: la troposfera, la estratosfera, la mesosfera, la termosfera y la exosfera.

La climatología es el estudio del clima, de las condiciones meteorológicas promediadas durante largos periodos de tiempo, utilizando datos atmosféricos. Sin embargo, los climatólogos estudian patrones y efectos que se producen a lo largo de décadas, siglos y milenios, en lugar de marcos temporales más cortos de horas, días y semanas como los meteorólogos. La ciencia atmosférica es un campo aún más amplio, que combina la meteorología, la climatología y otras disciplinas científicas que estudian la atmósfera.

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