15.3 Equilibrios acoplados

Como se ha comentado en los capítulos anteriores sobre el equilibrio, los equilibrios acoplados implican dos o más reacciones químicas separadas que comparten uno o más reactivos o productos. Esta sección de este capítulo abordará los equilibrios de solubilidad unidos a las reacciones ácido-base y de formación de complejos.

Un ejemplo de relevancia medioambiental que ilustra el acoplamiento de la solubilidad y el equilibrio ácido-base es el impacto de la acidificación de los océanos en la salud de los arrecifes de coral. Estos arrecifes están construidos sobre esqueletos de carbonato cálcico poco soluble excretado por colonias de corales (pequeños marinos invertebrados). El equilibrio de disolución relevante es

El aumento de las concentraciones de dióxido de carbono atmosférico contribuye a incrementar la acidez de las aguas oceánicas debido a la disolución, hidrólisis e ionización ácida del dióxido de carbono:

La inspección de estos equilibrios muestra que el ion de carbonato está implicado en la disolución del carbonato de calcio y en la hidrólisis ácida del ion de bicarbonato. Combinando la ecuación de disolución con la inversa de la ecuación de hidrólisis ácida se obtiene

La constante de equilibrio para esta reacción neta es mucho mayor que la K_sp para el carbonato de calcio, lo que indica que su solubilidad aumenta notablemente en soluciones ácidas. A medida que el aumento de los niveles de dióxido de carbono en la atmósfera incrementa la acidez de las aguas oceánicas, los esqueletos de carbonato cálcico de los arrecifes de coral se vuelven más propensos a la disolución y, por tanto, menos saludables (Figura 15.7).

Figura 15.7 Los arrecifes de coral sanos (a) sostienen una serie densa y diversa de vida marina a lo largo de la cadena alimentaria del océano. Pero cuando los corales son incapaces de crear y mantener de forma adecuada sus esqueletos de carbonato cálcico debido a la acidificación excesiva del océano, el arrecife insalubre (b) solo es capaz de albergar una pequeña fracción de las especies como antes, y la cadena alimentaria local comienza a colapsar (créditos: a: modificación del trabajo de la NOAA Photo Library; b: modificación del trabajo de "prilfish"/Flickr).

El aumento espectacular de la solubilidad con el aumento de la acidez descrito anteriormente para el carbonato de calcio es típico de las sales que contienen aniones básicos (p. ej., carbonato, fluoruro, hidróxido, sulfuro). Otro ejemplo conocido es la formación de caries en el esmalte dental. El principal componente mineral del esmalte es la hidroxiapatita de calcio (Figura 15.8), un compuesto iónico poco soluble cuyo equilibrio de disolución es

Figura 15.8 Aquí se muestra el cristal del mineral hidroxiapatita, Ca₅(PO₄)₃OH. El compuesto puro es blanco, pero como muchos otros minerales, esta muestra está coloreada por la presencia de impurezas.

Este compuesto se disolvió para dar lugar a dos iones básicos diferentes: iones de fosfato tripróticos

y los iones monopróticos de hidróxido:

De las dos producciones básicas, el hidróxido es, por supuesto, la base más fuerte con diferencia (es la base más fuerte que puede existir en solución acuosa), y por ello es el factor dominante que proporciona al compuesto una solubilidad dependiente del ácido. Las caries dentales se forman cuando los residuos ácidos de las bacterias que crecen en la superficie de los dientes aceleran la disolución del esmalte dental al reaccionar completamente con el hidróxido de base fuerte, desplazando el equilibrio de solubilidad de la hidroxiapatita hacia la derecha. Algunos dentífricos y enjuagues bucales contienen NaF o SnF₂ añadidos que hacen que el esmalte sea más resistente a los ácidos al sustituir el hidróxido de base fuerte por el fluoruro de base débil:

El ion de fluoruro de base débil reacciona solo parcialmente con el residuo ácido bacteriano, lo que produce un cambio menos extenso en el equilibrio de solubilidad y una mayor resistencia a la disolución ácida. Para más información, consulte el artículo La química en la vida cotidiana sobre el papel del flúor en la prevención de la caries dental.

La química en la vida cotidiana

El papel del flúor en la prevención de la caries dental

Como vimos anteriormente, los iones de flúor ayudan a proteger nuestros dientes al reaccionar con la hidroxiapatita para formar fluorapatita, Ca₅(PO₄)₃F. Al carecer de un ion de hidróxido, la fluorapatita es más resistente a los ataques de los ácidos de nuestra boca y, por tanto, es menos soluble, lo que protege nuestros dientes. Los científicos descubrieron que el agua fluorada de forma natural podía ser beneficiosa para los dientes, por lo que se convirtió en una práctica habitual añadir flúor al agua potable. Los dentífricos y los enjuagues bucales también contienen cantidades de flúor (Figura 15.9).

Figura 15.9 El flúor, presente en muchos dentífricos, ayuda a prevenir las caries (créditos: Kerry Ceszyk).

Por desgracia, el exceso de flúor puede anular sus ventajas. Las fuentes naturales de agua potable en diversas partes del mundo tienen concentraciones variables de flúor, y los lugares donde esa concentración es alta son propensos a ciertos riesgos para la salud cuando no hay otra fuente de agua potable. El efecto secundario más grave del exceso de flúor es la enfermedad ósea, la fluorosis esquelética. Cuando hay un exceso de flúor en el organismo, puede provocar la rigidez de las articulaciones y el engrosamiento de los huesos. Puede afectar gravemente a la movilidad y puede afectar negativamente a la glándula tiroides. La fluorosis esquelética es una enfermedad que padecen más de 2,7 millones de personas en todo el mundo. Así pues, aunque el flúor puede proteger nuestros dientes de la caries, la Agencia de Protección Ambiental de los EE. UU. establece un nivel máximo de 4 ppm (4 mg/L) de flúor en el agua potable de los Estados Unidos. Los niveles de flúor en el agua no están regulados en todos los países, por lo que la fluorosis es un problema en zonas con altos niveles de flúor en las aguas subterráneas.

La solubilidad de los compuestos iónicos también puede aumentar cuando la disolución va unida a la formación de un ion complejo. Por ejemplo, el hidróxido de aluminio se disuelve en una solución de hidróxido de sodio u otra base fuerte debido a la formación del ion complejo $\text{Al}{(\text{OH})}_4{}^{\text{–}}.$

Las ecuaciones para la disolución del hidróxido de aluminio, la formación del ion complejo y la ecuación combinada (neta) se muestran a continuación. Como indica el valor relativamente grande de K para la reacción neta, el acoplamiento de la formación de complejos con la disolución aumenta drásticamente la solubilidad del Al(OH)₃.

Ejemplo 15.16

Equilibrios múltiples

Los haluros de plata no expuestos se eliminan de la película fotográfica cuando reaccionan con tiosulfato de sodio (Na₂S₂O₃, llamado hipo) para formar el ion complejo $\text{Ag}{({\text{S}}_2{\text{O}}_3)}_2{}^{\text{3−}}$ (K_f = 4,7 $\times$ 10¹³).

¿Qué masa de Na₂S₂O₃ se requiere para preparar 1,00 L de una solución que disolverá 1,00 g de AgBr por la formación de $\text{Ag}{({\text{S}}_2{\text{O}}_3)}_2{}^{\text{3−}}?$

Solución

Dos equilibrios están involucrados cuando el bromuro de plata se disuelve en una solución acuosa de tiosulfato que contiene el ${\text{S}}_2{\text{O}}_3{}^{\text{2−}}$:

disolución: $\text{AgBr}(s)\rightleftharpoons {\text{Ag}}^{\text{+}}(aq)+{\text{Br}}^{\text{–}}(aq)K_{\text{sp}}=\mathrm{5,0}\times {10}^{\text{-13}}$

formación de complejos: ${\text{Ag}}^{\text{+}}(aq)+{\text{2S}}_2{\text{O}}_3{}^{\text{2−}}(aq)\rightleftharpoons \text{Ag}{({\text{S}}_2{\text{O}}_3)}_2{}^{\text{3−}}(aq)K_{\text{f}}=\mathrm{4,7}\times {10}^{13}$

Combinando estas dos ecuaciones de equilibrio se produce

$\begin{array}{cc}\text{AgBr}(s)+2{\text{S}}_2{{\text{O}}_3}^{\mathrm{2–}}(\text{aq})& \text{Ag}({\text{S}}_2{\text{O}}_3{)}_2{}^{\mathrm{3–}}(\text{aq})\\ \frac{K=[\text{Ag}({\text{S}}_2{\text{O}}_3{)}_2{}^{\mathrm{3–}}][{\text{Br}}^{–}]}{[{\text{S}}_2{\text{O}}_3{}^{\mathrm{2–}}]{}^2}=K_{\text{sp}}{K}_{\text{f}}=24& \end{array}$

La concentración de bromuro resultante de la disolución de 1,00 g de AgBr en 1,00 L de solución es

$$[{\text{Br}}^{–}]=\frac{\mathrm{1,00}\text{g de AgBr}\times \frac{1\text{mol de AgBr}}{\mathrm{187,77}\text{g/mol}}\times \frac{1{\text{mol de Br}}^{–}}{1\text{mol de AgBr}}}{\mathrm{1,00}\text{L}}=\mathrm{0,00532}M$$

La estequiometría del equilibrio de disolución indica que resultará la misma concentración de ion acuoso de plata, 0,00532 M, y el valor muy grande de $K_{\text{f}}$ asegura que esencialmente el ion e tiosulfato complejizará todo el ion de plata disuelto:

$$[\text{Ag}({\text{S}}_2{\text{O}}_3{)}_2{}^{\mathrm{3–}}]=\mathrm{0,00532}M$$

Reordenando la expresión K para las ecuaciones de equilibrio combinadas y resolviendo para la concentración del ion de tiosulfato produce

$$[{\text{S}}_2{{\text{O}}_3}^{\mathrm{2–}}]=\frac{[\text{Ag}({\text{S}}_2{\text{O}}_3{)}_2{}^{\mathrm{3–}}][{\text{Br}}^{–}]}{K}=\frac{(\mathrm{0,00532}M)(\mathrm{0,00532}M)}{24}=\mathrm{0,0011}M$$

Finalmente, la masa total de ${\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3$ necesaria para proporcionar suficiente tiosulfato para producir las concentraciones citadas anteriormente puede ser calculada.

Masa de ${\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3$ necesaria para producir 0,00532 M $\text{Ag}({\text{S}}_2{\text{O}}_2{)}_2{}^{\mathrm{3–}}$

$$\mathrm{0,00532}\frac{\text{mol}\text{Ag}({\text{S}}_2{\text{O}}_3{)}_2{}^{\mathrm{3–}}}{\mathrm{1,00}\text{L}}\times \frac{2\text{mol}{\text{S}}_2{\text{O}}_3{}^{\mathrm{2–}}}{1\text{mol}\text{Ag}({\text{S}}_2{\text{O}}_3{)}_2{}^{\mathrm{3–}}}\times \frac{1\text{mol}\text{Na}{\text{S}}_2{\text{O}}_3}{1\text{mol}{\text{S}}_2{\text{O}}_3{}^{\mathrm{2–}}}\times \frac{\mathrm{158,1}\text{g}\text{Na}{\text{S}}_2{\text{O}}_3}{1\text{mol}\text{Na}{\text{S}}_2{\text{O}}_3}=\mathrm{1,68}\text{g}$$

Masa de ${\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3$ necesaria para producir 0,00110 M ${\text{S}}_2{\text{O}}_3{}^{\mathrm{2–}}$

$$\mathrm{0,0011}\frac{\text{mol}{\text{S}}_2{\text{O}}_3{}^{\mathrm{2–}}}{\mathrm{1,00}\text{L}}\times \frac{1\text{mol}{\text{S}}_2{\text{O}}_3{}^{\mathrm{2–}}}{1\text{mol}{\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3}\times \frac{\mathrm{158,1}\text{g}{\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3}{1\text{mol}{\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3}=\mathrm{0,17}\text{g}$$

15.1

La masa de ${\text{Na}}_2{\text{S}}_2{\text{O}}_3$ necesaria para disolver 1,00 g de AgBr en 1,00 L de agua es, por lo tanto, 1,68 g + 0,17 g = 1,85 g

Compruebe lo aprendido

El AgCl(s), cloruro de plata, tiene una solubilidad muy baja $\text{AgCl}(s)\rightleftharpoons {\text{Ag}}^{\text{+}}(aq)+{\text{Cl}}^{\text{–}}(aq),$ K_sp = 1,6 $\times$ 10^–10. La adición de amoníaco aumenta significativamente la solubilidad del AgCl porque se forma un ion complejo: ${\text{Ag}}^{\text{+}}(aq)+2{\text{NH}}_3(aq)\rightleftharpoons \text{Ag}{({\text{NH}}_3)}_2{}^{+}(aq),$ K_f = 1,7 $\times$ 10⁷. ¿Qué masa de NH₃ se necesita para preparar 1,00 L de solución que disuelva 2,00 g de AgCl por formación de $\text{Ag}{({\text{NH}}_3)}_2{}^{\text{+}}?$

Respuesta:

1,00 L de una solución preparada con 4,81 g de NH₃ disuelven 2,0 g de AgCl.