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Química 2ed

14.3 Fuerza relativa de los ácidos y las bases

Química 2ed14.3 Fuerza relativa de los ácidos y las bases

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Evaluar las fuerzas relativas de los ácidos y las bases según sus constantes de ionización
  • Racionalizar las tendencias de la fuerza ácido-base en relación con la estructura molecular
  • Realizar cálculos de equilibrio para sistemas ácido-base débiles

Constantes de ionización de ácidos y bases

La fuerza relativa de un ácido o de una base es la medida en que se ioniza cuando se disuelve en agua. Si la reacción de ionización es esencialmente completa, el ácido o la base se denomina fuerte; si se produce relativamente poca ionización, el ácido o la base es débil. Como se verá a lo largo de este capítulo, hay muchos más ácidos y bases débiles que fuertes. Los ácidos y las bases fuertes más comunes se enumeran en la Figura 14.6.

Esta tabla tiene siete filas y dos columnas. La primera fila es una fila de encabezado y etiqueta cada columna "6 ácidos fuertes" y "6 bases fuertes". En la columna "6 ácidos fuertes" se encuentran los siguientes: H C l O subíndice 4 ácido perclórico; H C l ácido clorhídrico; H B r ácido bromhídrico; H I ácido yodhídrico; H N O subíndice 3 ácido nítrico; H subíndice 2 S O subíndice 4 ácido sulfúrico. En la columna "6 bases fuertes" se encuentran las siguientes: L i O H hidróxido de litio; N a O H hidróxido de sodio; K O H hidróxido de potasio; C a ( O H ) subíndice 2 hidróxido de calcio; S r ( O H ) subíndice 2 hidróxido de estroncio; B a ( O H ) subíndice 2 hidróxido de bario.
Figura 14.6 Aquí se enumeran algunos de los ácidos y bases fuertes más comunes.

La fuerza relativa de los ácidos puede cuantificarse midiendo sus constantes de equilibrio en soluciones acuosas. En soluciones de la misma concentración, los ácidos más fuertes se ionizan en mayor medida, por lo que producen mayores concentraciones de iones de hidronio que los ácidos más débiles. La constante de equilibrio de un ácido se denomina constante de ionización ácida, Ka. Para la reacción de un ácido HA:

HA(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+A(aq),HA(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+A(aq),

la constante de ionización ácida se escribe

Ka=[H3O+][A][HA]Ka=[H3O+][A][HA]

donde las concentraciones son aquellas en equilibrio. Aunque el agua es un reactivo en la reacción, también es el solvente, por lo que no incluimos [H2O] en la ecuación. Cuanto mayor sea el valor Ka de un ácido, mayor será la concentración de H3O+H3O+ y A en relación con la concentración del ácido no ionizado, HA, en una mezcla de equilibrio, y cuanto más fuerte sea el ácido. Un ácido se clasifica como "fuerte" cuando sufre una ionización completa, en cuyo caso la concentración de HA es nula y la constante de ionización ácida es inconmensurablemente grande (Ka ≈ ∞). Los ácidos que están parcialmente ionizados se denominan "débiles" y sus constantes de ionización ácida pueden medirse experimentalmente. En el Apéndice H se incluye una tabla de constantes de ionización para ácidos débiles.

Para ilustrar esta idea, a continuación se muestran tres ecuaciones de ionización ácida y los valores de Ka. Las constantes de ionización aumentan de la primera a la última de las ecuaciones enumeradas, lo que indica que la fuerza ácida relativa aumenta en el orden CH3CO2H < HNO2 < HSO4:HSO4:

CH3CO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+CH3CO2(aq)Ka=1,8×10-5CH3CO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+CH3CO2(aq)Ka=1,8×10-5
HNO2(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+NO2(aq)Ka=4,6×10-4HNO2(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+NO2(aq)Ka=4,6×10-4
HSO4(aq)+H2O(aq)H3O+(aq)+SO42−(aq)Ka=1,2×10-2HSO4(aq)+H2O(aq)H3O+(aq)+SO42−(aq)Ka=1,2×10-2

Otra medida de la fuerza de un ácido es su porcentaje de ionización. El porcentaje de ionización de un ácido débil se define en términos de la composición de una mezcla de equilibrio:

% de ionización=[H3O+]eq[HA]0×100% de ionización=[H3O+]eq[HA]0×100

donde el numerador equivale a la concentración de la base conjugada del ácido (por estequiometría, [A] = [H3O+]). A diferencia del valor Ka, el porcentaje de ionización de un ácido débil varía con la concentración inicial de ácido, disminuyendo normalmente a medida que aumenta la concentración. Los cálculos de equilibrio del tipo que se describe más adelante en este capítulo pueden utilizarse para confirmar este comportamiento.

Ejemplo 14.7

Cálculo del porcentaje de ionización a partir del pH

Calcule el porcentaje de ionización de una solución 0,125-M de ácido nitroso (un ácido débil), con un pH de 2,09.

Solución

El porcentaje de ionización de un ácido es:
[H3O+]eq[HNO2]0×100[H3O+]eq[HNO2]0×100

Al convertir el pH proporcionado a la molaridad del ion de hidronio se obtiene

[H3O+]=102,09=0,0081M[H3O+]=102,09=0,0081M

Sustituyendo este valor y la concentración inicial de ácido proporcionada en la ecuación del porcentaje de ionización se obtiene

8,1×10-30,125×100=6,5%8,1×10-30,125×100=6,5%

(Recordemos que el valor de pH proporcionado de 2,09 es logarítmico, por lo que contiene solo dos dígitos significativos, lo que limita la certeza del porcentaje de ionización calculado).

Compruebe lo aprendido

Calcule el porcentaje de ionización de una solución 0,10-M de ácido acético con un pH de 2,89.

Respuesta:

1,3% ionizado

Al igual que en el caso de los ácidos, la fuerza relativa de una base se refleja en la magnitud de su constante de ionización básica (Kb) en soluciones acuosas. En soluciones de la misma concentración, las bases más fuertes se ionizan en mayor medida y, por tanto, producen mayores concentraciones de iones de hidróxido que las bases más débiles. Una base más fuerte tiene una constante de ionización mayor que una base más débil. Para la reacción de una base, B:

B(aq)+H2O(l)HB+(aq)+OH(aq),B(aq)+H2O(l)HB+(aq)+OH(aq),

la constante de ionización se escribe como

Kb=[HB+][OH][B]Kb=[HB+][OH][B]

La inspección de los datos de tres bases débiles que se presentan a continuación muestra que la resistencia de la base aumenta en el orden NO2<CH2CO2<NH3.NO2<CH2CO2<NH3.

NO2(aq)+H2O(l)HNO2(aq)+OH(aq)Kb=2,17×10-11 CH3CO2(aq)+H2O(l)CH3CO2H(aq)+OH(aq)Kb=5,6×10-10 NH3(aq)+H2O(l)NH4+(aq)+OH(aq)Kb=1,8×10-5NO2(aq)+H2O(l)HNO2(aq)+OH(aq)Kb=2,17×10-11 CH3CO2(aq)+H2O(l)CH3CO2H(aq)+OH(aq)Kb=5,6×10-10 NH3(aq)+H2O(l)NH4+(aq)+OH(aq)Kb=1,8×10-5

En el Apéndice I aparece una tabla de constantes de ionización para las bases débiles. Al igual que en el caso de los ácidos, la fuerza relativa de una base también se refleja en su porcentaje de ionización, calculado como

%ionización= [ OH ] eq / [B] 0 ×100 % %ionización= [ OH ] eq / [B] 0 ×100 %

pero variará en función de la constante de ionización de la base y de la concentración inicial de la solución.

Fuerza relativa de los pares ácido-base conjugados

La química ácido-base de Brønsted-Lowry consiste en la transferencia de protones; así, la lógica sugiere una relación entre las fuerzas relativas de los pares ácido-base conjugados. La fuerza de un ácido o una base se cuantifica en su constante de ionización, Ka o Kb, que representa el alcance de la reacción de ionización del ácido o la base. Para el par ácido-base conjugado HA/A, las ecuaciones de equilibrio de ionización y las expresiones de la constante de ionización son

HA(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+A(aq)Ka=[H3O+][A][HA]HA(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+A(aq)Ka=[H3O+][A][HA]
A(aq)+H2O(l)OH(aq)+HA(aq)Kb=[HA][OH][A]A(aq)+H2O(l)OH(aq)+HA(aq)Kb=[HA][OH][A]

Sumando estas dos ecuaciones químicas se obtiene la ecuación de la autoionización para el agua:

HA(aq)+H2O(l)+A(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+A(aq)+OH(aq)+HA(aq)HA(aq)+H2O(l)+A(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+A(aq)+OH(aq)+HA(aq)
2H2O(l)H3O+(aq)+OH(aq)2H2O(l)H3O+(aq)+OH(aq)

Como se ha comentado en otro capítulo sobre el equilibrio, la constante de equilibrio de una reacción sumada es igual al producto matemático de las constantes de equilibrio de las reacciones sumadas, por lo que

Ka×Kb=[H3O+][A][HA]×[HA][OH][A]=[H3O+][OH]=KwKa×Kb=[H3O+][A][HA]×[HA][OH][A]=[H3O+][OH]=Kw

Esta ecuación establece la relación entre las constantes de ionización para cualquier par ácido-base conjugado, es decir, su producto matemático es igual al producto iónico del agua, Kw. Al reordenar esta ecuación, se hace evidente una relación recíproca entre las fuerzas de un par ácido-base conjugado:

K a = K w / K b o K b = K w / K a K a = K w / K b o K b = K w / K a

La relación inversamente proporcional entre Ka y Kb significa que cuanto más fuerte es el ácido o la base, más débil es su pareja conjugada. La Figura 14.7 ilustra esta relación para varios pares ácido-base conjugados.

El diagrama muestra dos barras horizontales. El primero, etiquetado como "Fuerza ácida relativa", en la parte superior, es rojo a la izquierda y cambia gradualmente a púrpura a medida que avanza hacia la derecha. El extremo rojo de la izquierda está etiquetado como "Ácidos más fuertes". El extremo púrpura de la derecha está etiquetado como "Ácidos más débiles". Justo fuera de la barra, en la parte inferior izquierda, aparece la etiqueta "K subíndice a". La barra está marcada en incrementos con un ácido específico listado sobre cada incremento. La primera marca está en 1,0 con H subíndice 3 O superíndice de signo positivo. El segundo es diez elevado a 2 negativo con H C l O subíndice 2. El tercero es diez elevado a 4 negativo con H F. El cuarto es diez elevado a 6 negativo con H subíndice 2 C O subíndice 3. El quinto es diez elevado a 8 negativo con C H subíndice 3 O O H. El sexto es diez elevado a 10 negativo con N H subíndice 4 superíndice de signo positivo. El séptimo es diez elevado a 12 negativo con H P O subíndice 4 superíndice 2 signo negativo. El octavo es diez elevado a 14 negativo con H subíndice 2 O. Del mismo modo, la segunda barra, que está etiquetada como "Fuerza de la base conjugada relativa", es de color púrpura en el extremo izquierdo y cambia gradualmente a azul a medida que avanza hacia el extremo derecho. Fuera de la barra, a la izquierda, aparece la etiqueta "Bases más débiles". Fuera de la barra, a la derecha, aparece la etiqueta "Bases más fuertes". Debajo y a la izquierda de la barra está la etiqueta "K subíndice b". La barra está marcada de forma similar en incrementos con bases listadas encima de cada incremento. El primero es diez elevado a 14 negativo con H subíndice 2 O encima. El segundo es diez elevado a 12 negativo C l O subíndice 2 superíndice signo negativo. El tercero es diez elevado a 12 negativo con F superíndice signo negativo. El cuarto es diez elevado a 8 negativo con H C O subíndice 3 superíndice signo negativo. El quinto es diez elevado a 6 negativo con C H subíndice 3 C O O superíndice signo negativo. El sexto es diez elevado a 4 negativo con N H subíndice 3. El séptimo es diez elevado a 2 negativo con P O subíndice 4 superíndice tres signo negativo. El octavo es 1,0 con OH superíndice signo negativo.
Figura 14.7 Se muestran las fuerzas relativas de varios pares ácido-base conjugados.
Esta figura incluye una tabla separada en una mitad izquierda etiquetada "Ácidos" y una mitad derecha etiquetada "Bases". Una flecha roja señala el lado izquierdo, que está etiquetado como "Aumento de la fuerza del ácido". Del mismo modo, una flecha azul apunta hacia abajo a lo largo del lado derecho, que está etiquetado como "Aumento de la fuerza de la base". Los nombres de los ácidos y las bases aparecen junto a cada flecha hacia el centro de la tabla, seguidos de las fórmulas químicas. Los ácidos enumerados de arriba hacia abajo son ácido sulfúrico, H subíndice 2 S O subíndice 4, yoduro de hidrógeno, H I, bromuro de hidrógeno, H B r, cloruro de hidrógeno, H C l, ácido nítrico, H N O subíndice 3, ion de hidronio (en texto rosa) H subíndice 3 O superíndice signo más, ion de sulfato de hidrógeno, H S O subíndice 4 superíndice signo negativo, ácido fosfórico, H subíndice 3 P O subíndice 4, fluoruro de hidrógeno, H F, ácido nitroso, H N O subíndice 2, ácido acético, C H subíndice 3 C O subíndice 2 H, ácido carbónico H subíndice 2 C O subíndice 3, sulfuro de hidrógeno, H subíndice 2 S, ion de amonio, N H superíndice 4 superíndice +, cianuro de hidrógeno, H C N, ion de hidrogenocarbonato, H C O subíndice 3 superíndice signo negativo, agua (sombreado en beige) H subíndice 2 O, ion de sulfuro de hidrógeno, H S superíndice signo negativo, etanol, C subíndice 2 H superíndice 5 O H, amoníaco, N H subíndice 3, hidrógeno, H subíndice 2, metano y C H subíndice 4. Los ácidos de la parte superior del listado, desde el ácido sulfúrico hasta el ácido nítrico, están agrupados con un corchete a la derecha etiquetado como "sufren una completa ionización del ácido en el agua". Del mismo modo, los ácidos de la parte inferior, desde el ion de sulfuro de hidrógeno hasta el metano, están agrupados con un corchete y etiquetados como "No sufren ionización ácida en el agua". La mitad derecha de la figura enumera las bases y las fórmulas. Los ácidos enumerados de arriba hacia abajo son ion de sulfato de hidrógeno, H S O subíndice 4 superíndice signo negativo, ion de yoduro, I superíndice signo negativo, ion de bromuro, B r superíndice signo negativo, ion de cloruro, C l superíndice signo negativo, ion de nitrato, N O subíndice 3 superíndice signo negativo, agua (sombreado en beige), H subíndice 2 O, ion de sulfato, S O subíndice 4 superíndice 2 signo negativo, ion de fosfato de dihidrógeno, H subíndice 2 P O subíndice 4 superíndice signo negativo, ion de fluoruro, F superíndice signo negativo, ion de nitrito, N O subíndice 2 superíndice signo negativo, ion de acetato, C H subíndice 3 C O subíndice 2 superíndice signo negativo, ion de hidrogenocarbonato, H C O subíndice 3 superíndice signo negativo, ion de sulfuro de hidrógeno, H S superíndice signo negativo, amoníaco, N H subíndice 3, ion de cianuro, C N superíndice signo negativo, ion de carbonato, C O subíndice 3 superíndice 2 signo negativo, ion de hidróxido (en azul), O H superíndice signo negativo, ion de sulfuro, S subíndice 2 signo negativo, ion de etóxido, C subíndice 2 H subíndice 5 O superíndice signo negativo, ion amida N H subíndice 2 superíndice signo negativo, ion de hidruro, H superíndice signo negativo e ion de meturo C H subíndice 3 superíndice signo negativo. Las bases de la parte superior, desde el ion de perclorato hasta el ion de nitrato, están agrupadas con un corchete que lleva la etiqueta "No sufren ionización de bases en el agua". Del mismo modo, las 5 inferiores de la lista, desde el ion de sulfuro hasta el ion de meturo, se agrupan y se etiquetan como "sufren una ionización completa de la base en el agua".
Figura 14.8 Esta figura muestra las fuerzas de los pares ácido-base conjugados en relación con la fuerza del agua como sustancia de referencia.

El listado de pares ácido-base conjugados que se muestra en la Figura 14.8 está ordenado para mostrar la fuerza relativa de cada especie en comparación con el agua, cuyas entradas están resaltadas en cada una de las columnas de la tabla. En la columna de los ácidos, las especies que aparecen por debajo del agua son ácidos más débiles que este. Estas especies no sufren ionización ácida en el agua; no son ácidos de Bronsted-Lowry. Todas las especies enumeradas por encima del agua son ácidos más fuertes, que transfieren protones al agua en cierta medida cuando se disuelven en una solución acuosa para generar iones de hidronio. Las especies que están por encima del agua, pero por debajo del ion de hidronio, son ácidos débiles, que sufren una ionización ácida parcial, mientras que las que están por encima del ion de hidronio son ácidos fuertes que se ionizan completamente en solución acuosa.

Si todos estos ácidos fuertes están completamente ionizados en el agua, ¿por qué la columna indica que varían en fuerza, siendo el ácido nítrico el más débil y el perclórico el más fuerte? Observe que la única especie ácida presente en una solución acuosa de cualquier ácido fuerte es H3O+(aq), lo que significa que el ion de hidronio es el ácido más fuerte que puede existir en el agua; cualquier ácido más fuerte reaccionará completamente con el agua para generar iones de hidronio. Este límite en la fuerza ácida de los solutos en una solución se llama efecto de nivelación. Para medir las diferencias en la fuerza de los ácidos "fuertes", los ácidos deben disolverse en un solvente que sea menos básico que el agua. En estos solventes, los ácidos serán "débiles", por lo que se pueden determinar las diferencias en el grado de su ionización. Por ejemplo, los halogenuros de hidrógeno binarios, HCl, HBr y HI, son ácidos fuertes en el agua, pero ácidos débiles en el etanol (fuerza creciente HCl < HBr < HI).

La columna de la derecha de la Figura 14.8 una serie de sustancias en orden creciente de fuerza de la base de arriba a abajo. Siguiendo la misma lógica que en la columna de la izquierda, las especies que aparecen por encima del agua son bases más débiles y, por tanto, no sufren la ionización de la base cuando se disuelven en el agua. Las especies que figuran entre el agua y su base conjugada, el ion de hidróxido, son bases débiles que se ionizan parcialmente. Las especies que aparecen debajo del ion de hidróxido son bases fuertes que se ionizan completamente en el agua para formar a iones de hidróxido (es decir, se nivelan a hidróxido). Una comparación de las columnas de ácidos y bases en esta tabla apoya la relación recíproca entre las fuerzas de los pares ácido-base conjugados. Por ejemplo, las bases conjugadas de los ácidos fuertes (parte superior de la tabla) son todas de fuerza insignificante. Un ácido fuerte exhibe una Ka inconmensurablemente grande, por lo que su base conjugada exhibirá una Kb que es esencialmente cero:

ácidofuerte: K a baseconjugada: K b = K w / K a = K w /0 ácidofuerte: K a baseconjugada: K b = K w / K a = K w /0

Se puede utilizar un enfoque similar para apoyar la observación de que los ácidos conjugados de las bases fuertes (Kb ≈ ∞) son de fuerza insignificante (Ka ≈ 0).

Ejemplo 14.8

Cálculo de las constantes de ionización de los pares ácido-base conjugados

Utilice la Kb para el ion de nitrito, NO2,NO2, para calcular la Ka de su ácido conjugado.

Solución

La Kb para NO2NO2 se indica en esta sección como 2,17 ×× 10−11. El ácido conjugado de NO2NO2 es HNO2; la Ka para HNO2 puede calcularse utilizando la relación:
Ka×Kb=1,0×10-14=KwKa×Kb=1,0×10-14=Kw

Si se resuelve para Ka, se obtiene

Ka=KwKb=1,0×10-142,17×10-11=4,6×10-4Ka=KwKb=1,0×10-142,17×10-11=4,6×10-4

Esta respuesta puede verificarse encontrando al Ka para el HNO2 en el Apéndice H.

Compruebe su aprendizaje

Determine las fuerzas ácidas relativas de NH4+NH4+ y HCN comparando sus constantes de ionización. La constante de ionización del HCN se indica en el Apéndice H como 4,9 ×× 10−10. La constante de ionización de NH4+NH4+ no aparece en la lista, pero la constante de ionización de su base conjugada, el NH3, aparece como 1,8 ×× 10−5.

Respuesta:

NH4+NH4+ es el ácido ligeramente más fuerte (Ka para NH4+NH4+ = 5,6 ×× 10−10).

Cálculos de equilibrio ácido-base

El capítulo sobre los equilibrios químicos introdujo varios tipos de cálculos de equilibrio y las diversas estrategias matemáticas que son útiles para realizarlos. Estas estrategias son generalmente útiles para los sistemas de equilibrio independientemente de la clase de reacción química, por lo que pueden aplicarse eficazmente a los problemas de equilibrio ácido-base. Esta sección presenta varios ejercicios de ejemplo que implican cálculos de equilibrio para sistemas ácido-base.

Esta imagen muestra dos frascos que contienen soluciones transparentes e incoloras. Cada frasco contiene una sola tira indicadora de p H. La tira en la botella de la izquierda es roja, y una tira roja similar se coloca en un círculo de papel de filtro delante de la botella en la superficie sobre la que se apoyan las botellas. Del mismo modo, la segunda botella de la derecha contiene una tira de color naranja y se coloca una tira de color naranja delante de ella en un círculo de papel de filtro. Entre las dos botellas hay un paquete de papeles p Hydrion con una escala de colores p H en su cubierta. Esta foto muestra dos recipientes de vidrio llenos de un líquido transparente. Entre los contenedores se encuentra una guía indicadora de tiras p H. Hay tiras p H colocadas delante de cada contenedor de vidrio. El líquido del recipiente de la izquierda parece tener un p H de 10 u 11. El líquido del recipiente de la derecha parece tener un p H de aproximadamente 13 o 14.

Ejemplo 14.9

Determinación de Ka a partir de las concentraciones de equilibrio

El ácido acético es el principal ingrediente del vinagre (Figura 14.9) que le proporciona su sabor agrio. En equilibrio, una solución contiene [CH3CO2H] = 0,0787 M y [H3O+]=[CH3CO2]=0,00118M.[H3O+]=[CH3CO2]=0,00118M. ¿Cuál es el valor de Ka para el ácido acético?
Una imagen muestra la etiqueta de una botella de vinagre blanco destilado. En la etiqueta se indica que el contenido se ha reducido con agua a un 5% de acidez.
Figura 14.9 El vinagre contiene ácido acético, un ácido débil (créditos: modificación del trabajo de "HomeSpot HQ"/Flickr).

Solución

La ecuación de equilibrio correspondiente y su expresión de la constante de equilibrio se muestran a continuación. La sustitución de las concentraciones de equilibrio proporcionadas permite un cálculo directo de la Ka para el ácido acético.
CH3CO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+CH3CO2(aq)CH3CO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+CH3CO2(aq)
Ka=[H3O+][CH3CO2][CH3CO2H]=(0,00118)(0,00118)0,0787=1,77×10-5Ka=[H3O+][CH3CO2][CH3CO2H]=(0,00118)(0,00118)0,0787=1,77×10-5

Compruebe lo aprendido

El ion de HSO4HSO4, ácido débil utilizado en algunos limpiadores domésticos:
HSO4(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+SO42−(aq)HSO4(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+SO42−(aq)

¿Cuál es la constante de ionización ácida de este ácido débil si una mezcla en equilibrio tiene la siguiente composición: [H3O+][H3O+] = 0,027 M; [HSO4]=0,29M;[HSO4]=0,29M; y [SO42−]=0,13M?[SO42−]=0,13M?

Respuesta:

Ka para HSO4HSO4 = 1,2 ×× 10−2

Ejemplo 14.10

Determinación de Kb a partir de concentraciones de equilibrio

La cafeína, C8H10N4O2 es una base débil. ¿Cuál es el valor de Kb para la cafeína si una solución en equilibrio tiene [C8H10N4O2] = 0,050 M, [C8H10N4O2H+][C8H10N4O2H+] = 5,0 ×× 10−3 M y [OH] = 2,5 ×× 10−3 M?

Solución

La ecuación de equilibrio correspondiente y su expresión de la constante de equilibrio se muestran a continuación. La sustitución de las concentraciones de equilibrio proporcionadas permite un cálculo directo de la Kb para la cafeína.
C8H10N4O2(aq)+H2O(l)C8H10N4O2H+(aq)+OH(aq)C8H10N4O2(aq)+H2O(l)C8H10N4O2H+(aq)+OH(aq)
Kb=[C8H10N4O2H+][OH][C8H10N4O2]=(5,0×10-3)(2,5×10-3)0,050=2,5×10-4Kb=[C8H10N4O2H+][OH][C8H10N4O2]=(5,0×10-3)(2,5×10-3)0,050=2,5×10-4

Compruebe lo aprendido

¿Cuál es la constante de equilibrio para la ionización del ion de HPO42−HPO42−, una base débil
HPO42−(aq)+H2O(l)H2PO4(aq)+OH(aq)HPO42−(aq)+H2O(l)H2PO4(aq)+OH(aq)

si la composición de una mezcla en equilibrio es la siguiente: [OH] = 1,3 ×× 10−6 M; [H2PO4]=0,042M;[H2PO4]=0,042M; y [HPO42−]=0,341M?[HPO42−]=0,341M?

Respuesta:

La Kb para HPO42−=1,6×10-7HPO42−=1,6×10-7

Ejemplo 14.11

Determinación de Ka o Kb a partir del pH

El pH de una solución 0,0516-M de ácido nitroso, HNO2, es de 2,34. ¿Cuál es su Ka?
HNO2(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+NO2(aq)HNO2(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+NO2(aq)

Solución

La concentración de ácido nitroso proporcionada es una concentración formal, que no tiene en cuenta los equilibrios químicos que puedan establecerse en la solución. Estas concentraciones se tratan como valores "iniciales" para los cálculos de equilibrio cuando se utiliza el enfoque de la tabla ICE. Observe que el valor inicial del ion de hidronio figura como aproximadamente cero porque hay una pequeña concentración de H3O+ (1 × 10−7 M) debido a la autoprotólisis del agua. En muchos casos, como todos los presentados en este capítulo, esta concentración es mucho menor que la generada por la ionización del ácido (o base) en cuestión y puede ignorarse.

El pH proporcionado es una medida logarítmica de la concentración de iones de hidronio resultante de la ionización ácida del ácido nitroso, por lo que representa un valor de "equilibrio" para la tabla ICE:

[ H 3 O + ]= 10 2,34 =0,0046M [ H 3 O + ]= 10 2,34 =0,0046M

La tabla ICE para este sistema es entonces

Esta tabla tiene dos columnas principales y cuatro filas. La primera fila de la primera columna no tiene encabezamiento y luego contiene lo siguiente en la primera columna: Concentración inicial ( M ), Cambio ( M ), Concentración en equilibrio ( M ). La segunda columna tiene el encabezado "H N O subíndice 2 signo de suma H subíndice 2 O signo de equilibrio H subíndice 3 O superíndice signo positivo más N O subíndice 2 superíndice signo negativo". Bajo la segunda columna hay un subgrupo de cuatro columnas y tres filas. La primera columna contiene lo siguiente: 0,0516, 0,0046 negativo, 0,0470. Las tres filas de la segunda columna están en blanco. La tercera columna tiene lo siguiente: aproximadamente 0, positivo 0,0046, 0,0046. La cuarta columna tiene lo siguiente: 0, positivo 0,0046, 0,0046.

Finalmente, calcule el valor de la constante de equilibrio utilizando los datos de la tabla:

Ka=[H3O+][NO2][HNO2]=(0,0046)(0,0046)(0,0470)=4,6×10-4Ka=[H3O+][NO2][HNO2]=(0,0046)(0,0046)(0,0470)=4,6×10-4

Compruebe su aprendizaje

El pH de una solución de amoníaco doméstico, una solución 0,950-M de NH3, es de 11,612. ¿Cuál es el valor de Kb para el NH3.

Respuesta:

Kb = 1,8 ×× 10−5

Ejemplo 14.12

Cálculo de las concentraciones de equilibrio en una solución de ácido débil

El ácido fórmico, HCO2, es uno de los irritantes que provoca la reacción del organismo a algunas mordeduras y picaduras de hormigas (Figura 14.10).
Se muestra una fotografía de una hormiga negra grande en la punta de un dedo humano.
Figura 14.10 El dolor de algunas mordeduras y picaduras de hormigas es causado por el ácido fórmico (créditos: John Tann).

¿Cuál es la concentración de iones de hidronio y el pH de una solución 0,534-M de ácido fórmico?

HCO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+HCO2(aq)Ka=1,8×10-4HCO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+HCO2(aq)Ka=1,8×10-4

Solución

La tabla ICE para este sistema es

Esta tabla tiene dos columnas principales y cuatro filas. La primera fila de la primera columna no tiene encabezamiento y luego contiene lo siguiente en la primera columna: Concentración inicial ( M ), Cambio ( M ), Concentración en equilibrio ( M ). La segunda columna tiene el encabezado "H C O subíndice 2 H signo de suma H subíndice 2 O flecha de equilibrio H subíndice 3 O signo positivo". Bajo la segunda columna hay un subgrupo de cuatro columnas y tres filas. La primera columna contiene lo siguiente: 0,534, en blanco, 0,534 menos x. Las tres filas de la segunda columna están en blanco. La tercera columna tiene lo siguiente: aproximadamente 0, positivo x, x. La cuarta columna tiene lo siguiente: 0, positivo x, x.

Sustituyendo los términos de concentración de equilibrio en la expresión Ka se obtiene

Ka=1,8×10-4=[H3O+][HCO2][HCO2H]Ka=1,8×10-4=[H3O+][HCO2][HCO2H]


=(x)(x)0,534x=1,8×10-4=(x)(x)0,534x=1,8×10-4


La concentración inicial relativamente grande y la constante de equilibrio pequeña permiten la suposición simplificadora de que x será mucho menor que 0,534, por lo que la ecuación se convierte en

Ka=1,8×10-4=x20,534Ka=1,8×10-4=x20,534


Resolviendo la ecuación para x se obtiene

x2 =0,534×(1,8×10-4)=9,6×10-5x2 =0,534×(1,8×10-4)=9,6×10-5


x=9,6×10-5x=9,6×10-5


=9,8×10-3M=9,8×10-3M

Para comprobar la suposición de que x es pequeña en comparación con 0,534, se puede estimar su magnitud relativa:

x0,534=9,8×10-30,534=1,8×10-2(1,8%de 0,534)x0,534=9,8×10-30,534=1,8×10-2(1,8%de 0,534)

Como x es inferior al 5% de la concentración inicial, la suposición es válida.

Tal y como se define en la tabla ICE, x es igual a la concentración de equilibrio del ion de hidronio:

x=[ H 3 O + ]=0,0098Mx=[ H 3 O + ]=0,0098M

Finalmente, se calcula que el pH que es

pH=log[ H 3 O + ]=log(0,0098)=2,01 pH=log[ H 3 O + ]=log(0,0098)=2,01

Compruebe lo aprendido

Solo una pequeña fracción de un ácido débil se ioniza en solución acuosa. ¿Cuál es el porcentaje de ionización de una solución 0,100-M de ácido acético, CH3CO2H?
CH3CO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+CH3CO2(aq)Ka=1,8×10-5CH3CO2H(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+CH3CO2(aq)Ka=1,8×10-5

Respuesta:

porcentaje de ionización = 1,3%

Ejemplo 14.13

Cálculo de las concentraciones de equilibrio en una solución de base débil

Calcule la concentración de iones de hidróxido, el pOH y el pH de una solución 0,25-M de trimetilamina, una base débil:
(CH3)3N(aq)+H2O(l)(CH3)3NH+(aq)+OH(aq)Kb=6,3×10-5(CH3)3N(aq)+H2O(l)(CH3)3NH+(aq)+OH(aq)Kb=6,3×10-5

Solución

La tabla ICE para este sistema es
Esta tabla tiene dos columnas principales y cuatro filas. La primera fila de la primera columna no tiene encabezamiento y luego contiene lo siguiente en la primera columna: Concentración inicial ( M ), Cambio ( M ), Concentración en equilibrio ( M ). La segunda columna tiene el encabezado "( C H subíndice 3 ) subíndice 3 N signo de suma H subíndice 2 O flecha de equilibrio ( C H subíndice 3 ) subíndice 3 N H superíndice signo positivo más O H superíndice signo positivo". Bajo la segunda columna hay un subgrupo de cuatro columnas y tres filas. La primera columna contiene lo siguiente: 0,25, x negativo, 0,25 más x negativo. Las tres filas de la segunda columna están en blanco. La tercera columna contiene lo siguiente: 0, x, 0 más x. La cuarta columna tiene lo siguiente: aproximadamente 0, x, y aproximadamente 0 más x.


Sustituyendo los términos de concentración de equilibrio en la expresión de Kb se obtiene

Kb=[(CH3)3NH+][OH][(CH3)3N]=(x)(x)0,25x=6,3×10-5Kb=[(CH3)3NH+][OH][(CH3)3N]=(x)(x)0,25x=6,3×10-5


Suponiendo que x << 0,25 y resolviendo para x se obtiene

x=4,0×10-3Mx=4,0×10-3M


Este valor es inferior al 5% de la concentración inicial (0,25), por lo que la suposición está justificada.
Como se define en la tabla ICE, x es igual a la concentración de equilibrio del ion de hidróxido:

[OH]=~0+x=x=4,0×10-3M[OH]=~0+x=x=4,0×10-3M


=4,0×10-3M=4,0×10-3M


Se calcula que el pOH es

pOH=−log(4,0×10-3)=2,40pOH=−log(4,0×10-3)=2,40


Utilizando la relación introducida en la sección anterior de este capítulo:

pH+pOH=pKw=14,00pH+pOH=pKw=14,00


permite el cálculo del pH:

pH=14,00pOH=14,002,40=11,60pH=14,00pOH=14,002,40=11,60

Compruebe lo aprendido

Calcule la concentración de iones de hidróxido y el porcentaje de ionización de una solución 0,0325-M de amoníaco, una base débil con una Kb de 1,76 ×× 10−5.

Respuesta:

7,56 ×× 10−4 M, 2,33%

En algunos casos, la fuerza del ácido o la base débil y su concentración formal (inicial) dan lugar a una ionización apreciable. Aunque la estrategia ICE sigue siendo eficaz para estos sistemas, el álgebra es un poco más complicada porque no se puede hacer la suposición simplificadora de que x es despreciable. Los cálculos de este tipo se muestran en el Ejemplo 14.14 a continuación.

Ejemplo 14.14

Cálculo de las concentraciones de equilibrio sin suposiciones simplificadoras

El bisulfato de sodio, NaHSO4, se utiliza en algunos limpiadores domésticos como fuente del ion de HSO4HSO4, un ácido débil. ¿Cuál es el pH de una solución 0,50-M de HSO4?HSO4?
HSO4(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+SO42−(aq)Ka=1,2×10-2HSO4(aq)+H2O(l)H3O+(aq)+SO42−(aq)Ka=1,2×10-2

Solución

La tabla ICE para este sistema es
Esta tabla tiene dos columnas principales y cuatro filas. La primera fila de la primera columna no tiene encabezamiento y luego dice lo siguiente en la primera columna: Concentración inicial ( M ), Cambio ( M ), Equilibrio ( M ). La segunda columna tiene el encabezado "H S O subíndice 4 superíndice signo negativo más H subíndice 2 O signo de equilibrio H subíndice 3 O superíndice signo positivo más S O subíndice 4 superíndice 2 superíndice signo negativo". Bajo la segunda columna hay un subgrupo de cuatro columnas y tres filas. La primera columna contiene lo siguiente: 0,50, x negativo, 0,50 menos x. Las tres filas de la segunda columna están en blanco. La tercera columna tiene lo siguiente: aproximadamente 0, positivo x, x. La cuarta columna tiene lo siguiente: 0, positivo x, x.


Sustituyendo los términos de la concentración de equilibrio en la expresión Ka se obtiene

Ka=1,2×10-2=[H3O+][SO42−][HSO4]=(x)(x)0,50xKa=1,2×10-2=[H3O+][SO42−][HSO4]=(x)(x)0,50x


Si se asume que x << 0,5, y se simplifica y resuelve la ecuación anterior se obtiene

x=0,077Mx=0,077M


Este valor de x no es claramente inferior a 0,50 M, sino que es aproximadamente el 15% de la concentración inicial:
Cuando comprobamos la suposición, calculamos:

x[HSO4]ix[HSO4]i


x0,50=7,7×10-20,50=0,15(15%)x0,50=7,7×10-20,50=0,15(15%)


Como la suposición simplificadora no es válida para este sistema, la expresión de la constante de equilibrio se resuelve de la siguiente manera:

Ka=1,2×10-2=(x)(x)0,50xKa=1,2×10-2=(x)(x)0,50x


Reordenando esta ecuación se obtiene

6,0×10-31,2×10-2x=x2 6,0×10-31,2×10-2x=x2


Escribiendo la ecuación en forma cuadrática se obtiene

x2 +1,2×10-2x6,0×10-3=0x2 +1,2×10-2x6,0×10-3=0


La resolución de las dos raíces de esta ecuación cuadrática da como resultado un valor negativo que puede ser descartado por ser físicamente irrelevante y un valor positivo igual a x. Tal y como se define en la tabla ICE, x es igual a la concentración de hidronio.

x=[ H 3 O + ]=0,072M pH=log[ H 3 O + ]=log(0,072)=1,14 x=[ H 3 O + ]=0,072M pH=log[ H 3 O + ]=log(0,072)=1,14

Compruebe lo aprendido

Calcule el pH en una solución 0,010-M de cafeína, una base débil:
C8H10N4O2(aq)+H2O(l)C8H10N4O2H+(aq)+OH(aq)Kb=2,5×10-4C8H10N4O2(aq)+H2O(l)C8H10N4O2H+(aq)+OH(aq)Kb=2,5×10-4

Respuesta:

pH 11,16

Efecto de la estructura molecular en la resistencia ácido-base

Ácidos y bases binarios

En ausencia de cualquier efecto de nivelación, la fuerza ácida de los compuestos binarios de hidrógeno con no metales (A) aumenta a medida que la fuerza del enlace H-A disminuye hacia abajo un grupo de la tabla periódica. Para el grupo 17, el orden de acidez creciente es HF < HCl < HBr < HI. Así mismo, para el grupo 16, el orden creciente de la fuerza del ácido es H2O < H2S < H2Se < H2Te.

En una fila de la tabla periódica, la fuerza ácida de los compuestos binarios de hidrógeno aumenta con el incremento de la electronegatividad del átomo no metálico porque la polaridad del enlace H-A aumenta. Así, el orden de acidez creciente (para la eliminación de un protón) a través de la segunda fila es CH4 < NH3 < H2O < HF; a través de la tercera fila, es SiH4 < PH3 < H2S < HCl (vea la Figura 14.11).

Este diagrama tiene dos filas y cuatro columnas. Las flechas rojas apuntan hacia la izquierda en la parte inferior de la figura y hacia abajo en el lado derecho y están etiquetadas como "Aumento de la fuerza del ácido". Las flechas azules apuntan hacia la izquierda en la parte inferior y hacia arriba en la parte derecha de la figura y están etiquetadas como "Aumento de la fuerza de la base". La primera columna tiene la etiqueta 14 en la parte superior y hay dos cuadrados blancos debajo. El primero tiene el número 6 en la esquina superior izquierda y la fórmula C H subíndice 4 en el centro junto con la designación Ni ácido ni base. El segundo cuadrado contiene el número 14 en la esquina superior izquierda, la fórmula C H subíndice 4 en el centro y la designación Ni ácido ni base. La segunda columna tiene la etiqueta 15 en la parte superior y hay dos cuadrados azules debajo. El primero tiene el número 7 en la esquina superior izquierda y la fórmula N H subíndice 3 en el centro junto con la designación Base débil y K subíndice b igual a 1,8 por 10 superíndice 5 negativo. El segundo cuadrado contiene el número 15 en la esquina superior izquierda, la fórmula P H subíndice 3 en el centro y la designación Base muy débil y K subíndice b igual a 4 por 10 superíndice 28 negativo. La tercera columna tiene la etiqueta 16 en la parte superior y hay dos cuadrados debajo. El primero está sombreado en marrón claro y tiene el número 8 en la esquina superior izquierda y la fórmula H subíndice 2 O en el centro junto con la designación de neutral. El segundo cuadrado está sombreado en rosa, contiene el número 16 en la esquina superior izquierda, la fórmula H subíndice 2 S en el centro y la designación Ácido débil y K subíndice a igual a 9,5 por 10 superíndice 8 negativo. La cuarta columna tiene la etiqueta 17 en la parte superior y hay dos cuadrados debajo. El primero está sombreado en rosa, tiene el número 9 en la esquina superior izquierda y la fórmula H F en el centro junto con la designación Ácido débil y K subíndice a igual a 6,8 por 10 superíndice 4 negativo. El segundo cuadrado está sombreado de un rosa más intenso, contiene el número 17 en la esquina superior izquierda, la fórmula H C l en el centro y la designación Ácido fuerte.
Figura 14.11 La figura muestra las tendencias de las fuerzas de los ácidos y las bases binarias.

Ácidos y bases ternarios

Los compuestos ternarios formados por hidrógeno, oxígeno y algún tercer elemento ("E") pueden estructurarse como se muestra en la siguiente imagen. En estos compuestos, el átomo central de E tiene un enlace con uno o más átomos de O, y al menos uno de los átomos de O tiene también un enlace con a un átomo de H, lo que corresponde a la fórmula molecular general OmE(OH)n. Estos compuestos pueden ser ácidos, básicos o anfóteros en función de las propiedades del átomo central E. Algunos ejemplos de estos compuestos son el ácido sulfúrico, O2S(OH)2, el ácido sulfuroso, OS(OH)2, el ácido nítrico, O2NOH, el ácido perclórico, O3ClOH, el hidróxido de aluminio, Al(OH)3, el hidróxido de calcio, Ca(OH)2, y el hidróxido de potasio, KOH:

Se muestra un diagrama que incluye un átomo central designado con la letra E. Se extienden enlaces simples por encima, por debajo, a la izquierda y a la derecha de la E. Un átomo de O tiene un enlace a la derecha con E, y una flecha señala este enlace etiquetándolo como "Enlace a". Un átomo de H tiene un enlace simple a la derecha con el átomo de O. Una flecha que apunta a este enlace lo conecta con la etiqueta "Enlace b".

Si el átomo central, E, tiene una electronegatividad baja, su atracción por los electrones es baja. Existe poca tendencia a que el átomo central forme un enlace covalente fuerte con el átomo de oxígeno, y el enlace a entre el elemento y el oxígeno se rompe más fácilmente que el enlace b entre el oxígeno y el hidrógeno. Por lo tanto, el enlace a es iónico, los iones de hidróxido se liberan a la solución, y el material se comporta como una base; este es el caso de Ca(OH)2 y KOH. La menor electronegatividad es característica de los elementos más metálicos; de ahí que los elementos metálicos formen hidróxidos iónicos que son, por definición, compuestos básicos.

Si, por el contrario, el átomo E tiene una electronegatividad relativamente alta, atrae fuertemente los electrones que comparte con el átomo de oxígeno, haciendo que el enlace a sea relativamente covalente. El enlace oxígeno-hidrógeno, el enlace b, se debilita porque los electrones se desplazan hacia E. El enlace b es polar y libera fácilmente iones de hidrógeno a la solución, por lo que el material se comporta como un ácido. Las altas electronegatividades son características de los elementos más no metálicos. Así, los elementos no metálicos forman compuestos covalentes que contienen grupos −OH ácidos que se denominan oxiácidos.

El aumento del número de oxidación del átomo central E también aumenta la acidez de un oxiácido porque esto aumenta la atracción de E por los electrones que comparte con el oxígeno y, por tanto, debilita el enlace O-H. El ácido sulfúrico, H2SO4, u O2S(OH)2 (con un número de oxidación del azufre de +6), es más acídico que el ácido sulfuroso, H2SO3, o OS(OH)2 (con un número de oxidación del azufre de +4). Así mismo, el ácido nítrico, HNO3, u O2NOH (número de oxidación del N = +5), es más acídico que el ácido nitroso, HNO2, u ONOH (número de oxidación del N = +3). En cada uno de estos pares, el número de oxidación del átomo central es mayor para el ácido más fuerte (Figura 14.12).

Se muestra un diagrama que incluye cuatro fórmulas estructurales de ácidos. Debajo de las estructuras se ha colocado una flecha roja que apunta a la derecha y que está etiquetada como "Aumento de la fuerza del ácido". En la parte superior izquierda, se proporciona la estructura del ácido nitroso. Incluye un átomo de H al que se une un átomo de O con dos pares de electrones no compartidos con un enlace simple a la derecha. Un enlace simple se extiende a la derecha y ligeramente por debajo hasta un átomo de N con un par de electrones no compartido. Un doble enlace se extiende hacia arriba y hacia la derecha desde este átomo de N hasta un átomo de O que tiene dos pares de electrones no compartidos. Arriba a la derecha hay una estructura para el ácido nítrico. Esta estructura difiere de la anterior en que el átomo de N está directamente a la derecha del primer átomo de O y un segundo átomo de O con tres pares de electrones no compartidos está conectado con un enlace simple por debajo y a la derecha del átomo de N que no tiene pares de electrones no compartidos. En la parte inferior izquierda, un átomo de O con dos pares de electrones no compartidos tiene un doble enlace a su derecha con un átomo de S con un único par de electrones no compartido. Un átomo de O con dos pares de electrones no compartidos tiene un enlace simple arriba y un átomo de H tiene un enlace simple con este átomo de O. A la derecha del átomo de S hay un enlace simple con otro átomo de O con dos pares de electrones no compartidos que a su vez tiene un enlace simple con un átomo de H a la derecha. Esta estructura está etiquetada como "ácido sulfuroso". En la región inferior derecha de la figura se ha colocado una estructura similar que se ha etiquetado como "ácido sulfúrico". Esta estructura difiere en que un átomo de H tiene un enlace simple a la izquierda del primer átomo de O, dejándolo con dos pares de electrones no compartidos y un cuarto átomo de O con dos pares de electrones no compartidos tiene un doble enlace debajo del átomo de S, dejándolo sin pares de electrones no compartidos.
Figura 14.12 A medida que aumenta el número de oxidación del átomo central E, también aumenta la acidez.

Los compuestos hidroxilo de elementos con electronegatividades intermedias y números de oxidación relativamente altos (por ejemplo, los elementos cercanos a la línea diagonal que separa los metales de los no metales en la tabla periódica) suelen ser anfóteros. Esto significa que los compuestos hidroxilos actúan como ácidos cuando reaccionan con bases fuertes y como bases cuando reaccionan con ácidos fuertes. El anfoterismo del hidróxido de aluminio, que existe comúnmente como el hidrato Al(H2O)3(OH)3, se refleja en su solubilidad tanto en ácidos fuertes como en bases fuertes. En las bases fuertes, el hidróxido de aluminio hidratado relativamente insoluble, Al(H2O)3(OH)3, se convierte en el ion soluble, [Al(H2O)2 (OH)4],[Al(H2O)2 (OH)4], por reacción con el ion de hidróxido:

Al(H2O)3(OH)3(aq)+OH(aq)H2O(l)+[Al(H2O)2 (OH)4](aq)Al(H2O)3(OH)3(aq)+OH(aq)H2O(l)+[Al(H2O)2 (OH)4](aq)

En esta reacción, se transfiere un protón desde una de las moléculas de H2O unidas al aluminio a un ion de hidróxido en solución. Así, el compuesto Al(H2O)3(OH)3 actúa como un ácido en estas condiciones. Por otro lado, cuando se disuelve en ácidos fuertes, se convierte en el ion soluble [Al(H2O)6]3+[Al(H2O)6]3+ por reacción con el ion de hidronio:

3H3O+(aq)+Al(H2O)3(OH)3(aq)Al(H2O)63+(aq)+3H2O(l)3H3O+(aq)+Al(H2O)3(OH)3(aq)Al(H2O)63+(aq)+3H2O(l)

En este caso, los protones se transfieren de los iones de hidronio en solución al Al(H2O)3(OH)3, y el compuesto funciona como una base.

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