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Química 2ed

1.6 Tratamiento matemático de los resultados de las mediciones

Química 2ed1.6 Tratamiento matemático de los resultados de las mediciones

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Ideas esenciales
    1. Introducción
    2. 1.1 La química en su contexto
    3. 1.2 Fases y clasificación de la materia
    4. 1.3 Propiedades físicas y químicas
    5. 1.4 Mediciones
    6. 1.5 Incertidumbre, exactitud y precisión de las mediciones
    7. 1.6 Tratamiento matemático de los resultados de las mediciones
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  3. 2 Átomos, moléculas e iones
    1. Introducción
    2. 2.1 Las primeras ideas de la teoría atómica
    3. 2.2 Evolución de la teoría atómica
    4. 2.3 Estructura atómica y simbolismo
    5. 2.4 Fórmulas químicas
    6. 2.5 La tabla periódica
    7. 2.6 Compuestos iónicos y moleculares
    8. 2.7 Nomenclatura química
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  4. 3 Composición de sustancias y soluciones
    1. Introducción
    2. 3.1 La fórmula de masa y el concepto de mol
    3. 3.2 Determinación de fórmulas empíricas y moleculares
    4. 3.3 Molaridad
    5. 3.4 Otras unidades para las concentraciones de las soluciones
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  5. 4 Estequiometría de las reacciones químicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Escritura y balance de ecuaciones químicas
    3. 4.2 Clasificación de las reacciones químicas
    4. 4.3 Estequiometría de la reacción
    5. 4.4 Rendimiento de la reacción
    6. 4.5 Análisis químico cuantitativo
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  6. 5 Termoquímica
    1. Introducción
    2. 5.1 Conceptos básicos de energía
    3. 5.2 Calorimetría
    4. 5.3 Entalpía
    5. Términos clave
    6. Ecuaciones clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  7. 6 Estructura electrónica y propiedades periódicas de los elementos
    1. Introducción
    2. 6.1 Energía electromagnética
    3. 6.2 El modelo de Bohr
    4. 6.3 Desarrollo de la teoría cuántica
    5. 6.4 Estructura electrónica de los átomos (configuraciones de electrones)
    6. 6.5 Variaciones periódicas de las propiedades de los elementos
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  8. 7 Enlace químico y geometría molecular
    1. Introducción
    2. 7.1 Enlace iónico
    3. 7.2 Enlace covalente
    4. 7.3 Símbolos y estructuras de Lewis
    5. 7.4 Cargas formales y resonancia
    6. 7.5 Fuerza de los enlaces iónicos y covalentes
    7. 7.6 Estructura molecular y polaridad
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  9. 8 Teorías avanzadas del enlace covalente
    1. Introducción
    2. 8.1 Teoría de enlace de valencia
    3. 8.2 Orbitales atómicos híbridos
    4. 8.3 Enlaces múltiples
    5. 8.4 Teoría de los orbitales moleculares
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  10. 9 Gases
    1. Introducción
    2. 9.1 Presión del gas
    3. 9.2 Relaciones entre presión, volumen, cantidad y temperatura: la ley de los gases ideales
    4. 9.3 Estequiometría de sustancias gaseosas, mezclas y reacciones
    5. 9.4 Efusión y difusión de los gases
    6. 9.5 La teoría cinético-molecular
    7. 9.6 Comportamiento no ideal de los gases
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  11. 10 Líquidos y sólidos
    1. Introducción
    2. 10.1 Fuerzas intermoleculares
    3. 10.2 Propiedades de los líquidos
    4. 10.3 Transiciones de fase
    5. 10.4 Diagramas de fase
    6. 10.5 El estado sólido de la materia
    7. 10.6 Estructuras de red en los sólidos cristalinos
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  12. 11 Soluciones y coloides
    1. Introducción
    2. 11.1 El proceso de disolución
    3. 11.2 Electrolitos
    4. 11.3 Solubilidad
    5. 11.4 Propiedades coligativas
    6. 11.5 Coloides
    7. Términos clave
    8. Ecuaciones clave
    9. Resumen
    10. Ejercicios
  13. 12 Cinética
    1. Introducción
    2. 12.1 Tasas de reacciones químicas
    3. 12.2 Factores que afectan las tasas de reacción
    4. 12.3 Leyes de velocidad
    5. 12.4 Leyes de tasas integradas
    6. 12.5 Teoría de colisiones
    7. 12.6 Mecanismos de reacción
    8. 12.7 Catálisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  14. 13 Conceptos fundamentales del equilibrio
    1. Introducción
    2. 13.1 Equilibrio químico
    3. 13.2 Constantes de equilibrio
    4. 13.3 Equilibrios cambiantes: el principio de Le Châtelier
    5. 13.4 Cálculos de equilibrio
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  15. 14 Equilibrios ácido-base
    1. Introducción
    2. 14.1 Ácidos y Bases de Brønsted-Lowry
    3. 14.2 pH y pOH
    4. 14.3 Fuerza relativa de los ácidos y las bases
    5. 14.4 Hidrólisis de sales
    6. 14.5 Ácidos polipróticos
    7. 14.6 Tampones
    8. 14.7 Titulaciones ácido-base
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  16. 15 Equilibrios de otras clases de reacción
    1. Introducción
    2. 15.1 Precipitación y disolución
    3. 15.2 Ácidos y Bases de Lewis
    4. 15.3 Equilibrios acoplados
    5. Términos clave
    6. Ecuaciones clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  17. 16 Termodinámica
    1. Introducción
    2. 16.1 Espontaneidad
    3. 16.2 Entropía
    4. 16.3 La segunda y la tercera ley de la termodinámica
    5. 16.4 Energía libre
    6. Términos clave
    7. Ecuaciones clave
    8. Resumen
    9. Ejercicios
  18. 17 Electroquímica
    1. Introducción
    2. 17.1 Repaso de química redox
    3. 17.2 Celdas galvánicas
    4. 17.3 Potenciales del electrodo y de la celda
    5. 17.4 Potencial, energía libre y equilibrio
    6. 17.5 Baterías y pilas de combustible
    7. 17.6 Corrosión
    8. 17.7 Electrólisis
    9. Términos clave
    10. Ecuaciones clave
    11. Resumen
    12. Ejercicios
  19. 18 Metales representativos, metaloides y no metales
    1. Introducción
    2. 18.1 Periodicidad
    3. 18.2 Incidencia y preparación de los metales representativos
    4. 18.3 Estructura y propiedades generales de los metaloides
    5. 18.4 Estructura y propiedades generales de los no metales
    6. 18.5 Incidencia, preparación y compuestos de hidrógeno
    7. 18.6 Incidencia, preparación y propiedades de los carbonatos
    8. 18.7 Incidencia, preparación y propiedades del nitrógeno
    9. 18.8 Incidencia, preparación y propiedades del fósforo
    10. 18.9 Incidencia, preparación y compuestos del oxígeno
    11. 18.10 Incidencia, preparación y propiedades del azufre
    12. 18.11 Incidencia, preparación y propiedades de los halógenos
    13. 18.12 Incidencia, preparación y propiedades de los gases nobles
    14. Términos clave
    15. Resumen
    16. Ejercicios
  20. 19 Metales de transición y química de coordinación
    1. Introducción
    2. 19.1 Incidencia, preparación y propiedades de los metales de transición y sus compuestos
    3. 19.2 Química de coordinación de los metales de transición
    4. 19.3 Propiedades espectroscópicas y magnéticas de los compuestos de coordinación
    5. Términos clave
    6. Resumen
    7. Ejercicios
  21. 20 Química orgánica
    1. Introducción
    2. 20.1 Hidrocarburos
    3. 20.2 Alcoholes y éteres
    4. 20.3 Aldehídos, cetonas, ácidos carboxílicos y ésteres
    5. 20.4 Aminas y amidas
    6. Términos clave
    7. Resumen
    8. Ejercicios
  22. 21 Química nuclear
    1. Introducción
    2. 21.1 Estructura y estabilidad nuclear
    3. 21.2 Ecuaciones nucleares
    4. 21.3 Decaimiento radiactivo
    5. 21.4 Transmutación y energía nuclear
    6. 21.5 Usos de los radioisótopos
    7. 21.6 Efectos biológicos de la radiación
    8. Términos clave
    9. Ecuaciones clave
    10. Resumen
    11. Ejercicios
  23. A La tabla periódica
  24. B Matemáticas esenciales
  25. C Unidades y factores de conversión
  26. D Constantes físicas fundamentales
  27. E Propiedades del agua
  28. F Composición de los ácidos y las bases comerciales
  29. G Propiedades termodinámicas estándar de determinadas sustancias
  30. H Constantes de ionización de los ácidos débiles
  31. I Constantes de ionización de las bases débiles
  32. J Productos de solubilidad
  33. K Constantes de formación de iones complejos
  34. L Potenciales de electrodos estándar (media celda)
  35. M Semivida de varios isótopos radiactivos
  36. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
    18. Capítulo 18
    19. Capítulo 19
    20. Capítulo 20
    21. Capítulo 21
  37. Índice

Objetivos de aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Explicar el enfoque del análisis dimensional (etiqueta de factores) para los cálculos matemáticos que implican cantidades.
  • Utilizar el análisis dimensional para realizar conversiones de unidades para una propiedad dada y cálculos que impliquen dos o más propiedades.

A menudo ocurre que una cantidad de interés puede no ser fácil (ni incluso posible) de medir directamente, sino que debe calcularse a partir de otras propiedades medidas directamente y de relaciones matemáticas adecuadas. Por ejemplo, considere la posibilidad de medir la rapidez media de un atleta que corre “sprints”. Esto se consigue normalmente midiendo el tiempo que necesita el atleta para correr desde la línea de salida hasta la línea de meta, y la distancia entre estas dos líneas, y luego calculando la velocidad a partir de la ecuación que relaciona estas tres propiedades:

velocidad=distanciatiempovelocidad=distanciatiempo

Un velocista de calidad olímpica puede correr 100 m en aproximadamente 10 s, lo que corresponde a una rapidez media de

100 m10 s=10 m/s100 m10 s=10 m/s

Observe que esta simple aritmética consiste en dividir los números de cada cantidad medida para obtener el número de la cantidad calculada (100/10 = 10) y, del mismo modo, dividir las unidades de cada cantidad medida para obtener la unidad de la cantidad calculada (m/s = m/s). Ahora, considere la posibilidad de utilizar esta misma relación para predecir el tiempo que necesita una persona que corre a esta velocidad, para poder recorrer una distancia de 25 m. Se utiliza la misma relación entre las tres propiedades, pero en este caso, las dos cantidades proporcionadas son una velocidad (10 m/s) y una distancia (25 m). Para obtener la propiedad buscada, el tiempo, hay que reordenar la ecuación de forma adecuada:

tiempo=distanciavelocidadtiempo=distanciavelocidad

El tiempo se puede calcular entonces como

25 m10 m/s=2,5 s25 m10 m/s=2,5 s

Una vez más, la aritmética de los números (25/10 = 2,5) se acompañó de la misma aritmética de las unidades (m/m/s = s) para producir el número y la unidad del resultado, 2,5 s. Tenga en cuenta que, al igual que en el caso de los números, cuando una unidad se divide entre otra idéntica (en este caso, m/m), el resultado es "1" o, como se suele decir, las unidades se "cancelan".

Estos cálculos son ejemplos de un enfoque matemático versátil conocido como análisis dimensional (o método de factores de conversión). El análisis dimensional se basa en esta premisa: las unidades de las cantidades deben someterse a las mismas operaciones matemáticas que sus números asociados. Este método puede aplicarse a cálculos que van desde simples conversiones de unidades hasta cálculos más complejos de varios pasos que implican varias cantidades diferentes.

Factores de conversión y análisis dimensional

Una relación de dos cantidades equivalentes expresadas con diferentes unidades de medida puede utilizarse como factor de conversión de unidades. Por ejemplo, las longitudes de 2,54 cm y 1 pulgada son equivalentes (por definición), por lo que se puede derivar un factor de conversión de unidades a partir de la relación,

2,54 cm1 in(2,54 cm=1 in) o 2,54cmin2,54 cm1 in(2,54 cm=1 in) o 2,54cmin

En la Tabla 1.6 figuran otros factores de conversión que se utilizan comúnmente.

Factores de conversión comunes
Longitud Volumen Masa
1 m = 1,0936 yd 1 L = 1,0567 qt 1 kg = 2,2046 lb
1 in = 2,54 cm (exacto) 1 qt = 0,94635 L 1 lb = 453,59 g
1 km = 0,62137 mi 1 pie3 = 28,317 L 1 onza (avoirdupois) = 28,349 g
1 mi = 1609,3 m 1 cucharada = 14,787 mL 1 onza (troy) = 31,103 g
Tabla 1.6

Cuando una cantidad (como la distancia en pulgadas) se multiplica por un factor de conversión de unidades adecuado, la cantidad se convierte en un valor equivalente con unidades diferentes (como la distancia en centímetros). Por ejemplo, el salto vertical de un jugador de baloncesto de 34 pulgadas se puede convertir a centímetros mediante:

34in×2,54 cm1in=86 cm34in×2,54 cm1in=86 cm

Dado que esta simple aritmética implica cantidades, la premisa del análisis dimensional requiere que multipliquemos tanto los números como las unidades. Los números de estas dos cantidades se multiplican para obtener el número de la cantidad del producto, 86, mientras que las unidades se multiplican para obtener in×cminin×cmin. Al igual que en el caso de los números, una relación de unidades idénticas también es numéricamente igual a uno, inin=1,inin=1, y el producto unitario se simplifica así a cm. (Cuando las unidades son idénticas se dividen para dar un factor de 1, entonces se dice que se "cancelan"). El análisis dimensional puede utilizarse para confirmar la aplicación correcta de los factores de conversión de unidades, como se demuestra en el siguiente ejemplo.

Ejemplo 1.8

Uso de un factor de conversión de unidades

La masa de un frisbee de competición es de 125 g. Convierta su masa en onzas utilizando el factor de conversión de unidades derivado de la relación 1 oz = 28,349 g (Tabla 1.6).

Solución

Dado el factor de conversión, la masa en onzas puede obtenerse mediante una ecuación similar a la utilizada para convertir la longitud de pulgadas a centímetros.
xoz=125 g×factor de conversión de unidadesxoz=125 g×factor de conversión de unidades

El factor de conversión de unidades puede representarse como:

1 oz28,349 gy28,349 g1 oz1 oz28,349 gy28,349 g1 oz

El factor de conversión de unidades correcto es la relación que anula las unidades de gramos y deja las onzas.

xoz=125g×1 oz28,349g=(12528,349)oz=4,41 oz (tres cifras significativas)xoz=125g×1 oz28,349g=(12528,349)oz=4,41 oz (tres cifras significativas)

Compruebe lo aprendido

Convierta un volumen de 9,345 qt a litros.

Respuesta:

8,844 L

Más allá de las simples conversiones de unidades, el método de factores de conversión puede utilizarse para resolver problemas más complejos que impliquen cálculos. Independientemente de los detalles, el enfoque básico es el mismo: todos los factores que intervienen en el cálculo deben orientarse adecuadamente para garantizar que sus etiquetas (unidades) se anulen o combinen adecuadamente para dar la unidad deseada en el resultado. A medida que se avanza en el estudio de la química, se encontrarán muchas oportunidades para aplicar este enfoque.

Ejemplo 1.9

Cálculo de cantidades a partir de los resultados de las mediciones y las relaciones matemáticas conocidas

¿Cuál es la densidad del anticongelante común en unidades de g/mL? Una muestra de 4,00 qt de anticongelante pesa 9,26 libras.

Solución

A partir de densidad=masavolumendensidad=masavolumen, tenemos que dividir la masa en gramos entre el volumen en mililitros. En general: el número de unidades de B = el número de unidades de A ×× factor de conversión de unidades. Los factores de conversión necesarios figuran en la Tabla 1.6: 1 lb = 453,59 g; 1 L = 1,0567 qt; 1 L = 1,000 mL. La masa se puede convertir de libras a gramos de la siguiente manera:
9,26lb×453,59 g1lb=4,20×103g9,26lb×453,59 g1lb=4,20×103g

El volumen se puede convertir de cuartos de galón a mililitros mediante dos pasos:

  1. Paso 1. Convierta los cuartos de galón a litros.
    4,00qt×1 L1,0567qt=3,78 L4,00qt×1 L1,0567qt=3,78 L
  2. Paso 2. Convierta litros a mililitros.
    3,78L×1.000 mL1L=3,78×103mL3,78L×1.000 mL1L=3,78×103mL

Entonces,

densidad=4,20×103g3,78×103mL=1,11 g/mLdensidad=4,20×103g3,78×103mL=1,11 g/mL

Como alternativa, el cálculo podría establecerse de forma que se utilicen tres factores de conversión de unidades de forma secuencial, como se indica a continuación:

9,26lb4,00qt×453,59 g1lb×1,0567qt1L×1L1.000 mL=1,11 g/mL9,26lb4,00qt×453,59 g1lb×1,0567qt1L×1L1.000 mL=1,11 g/mL

Compruebe lo aprendido

¿Cuál es el volumen en litros de 1,000 oz, dado que 1 L = 1,0567 qt y 1 qt = 32 oz (exactamente)?

Respuesta:

2,956 × 10-2 L

Ejemplo 1.10

Cálculo de cantidades a partir de los resultados de las mediciones y las relaciones matemáticas conocidas

Mientras se conduce de Filadelfia a Atlanta, una distancia de unos 1.250 km, un Lamborghini Aventador Roadster de 2014 consume 213 L de gasolina.

(a) ¿Qué ahorro de combustible (promedio), en millas por galón, obtuvo el Roadster durante este viaje?

(b) Si la gasolina cuesta 3,80 dólares por galón, ¿cuál fue el costo del combustible para este viaje?

Solución

(a) Primero convierta la distancia de kilómetros a millas:
1.250km×0,62137 mi1km=777 mi1.250km×0,62137 mi1km=777 mi

y luego convierta el volumen de litros a galones:

213L×1,0567qt1L×1 gal4qt=56,3 gal213L×1,0567qt1L×1 gal4qt=56,3 gal

Finalmente,

Kilometraje (medio)=777 mi56,3 gal=13,8 millas/galón=13,8 mpgKilometraje (medio)=777 mi56,3 gal=13,8 millas/galón=13,8 mpg

Como alternativa, el cálculo puede establecerse de forma que se utilicen todos los factores de conversión de forma secuencial, como se indica a continuación:

1.250km213L×0,62137 mi1km×1L1,0567qt×4qt1 gal=13,8 mpg1.250km213L×0,62137 mi1km×1L1,0567qt×4qt1 gal=13,8 mpg

(b) al utilizar el volumen calculado anteriormente en galones, encontramos:

56,3gal×$3,801gal=$21456,3gal×$3,801gal=$214

Compruebe lo aprendido

Un Toyota Prius Hybrid utiliza 59,7 L de gasolina para ir de San Francisco a Seattle, una distancia de 1.300 km (dos cifras significativas).

(a) ¿Qué ahorro de combustible (promedio), en millas por galón, obtuvo el Prius durante este viaje?

(b) Si la gasolina cuesta 3,90 dólares por galón, ¿cuál fue el costo del combustible para este viaje?

Respuesta:

(a) 51 mpg; (b) 62 dólares

Conversión de unidades de temperatura

Utilizamos la palabra temperatura para referirnos al calor o al frío de una sustancia. Una forma de medir un cambio de temperatura es utilizar el hecho de que la mayoría de las sustancias se expanden cuando su temperatura aumenta y se contraen cuando su temperatura disminuye. El líquido de un termómetro de vidrio común cambia su volumen a medida que cambia la temperatura, y la posición de la superficie del líquido atrapado a lo largo de una escala impresa puede utilizarse como medida de la temperatura.

Las escalas de temperatura se definen en relación con las temperaturas de referencia seleccionadas: Dos de los más utilizados son las temperaturas de congelación y ebullición del agua a una presión atmosférica determinada. En la escala Celsius, 0 °C se define como la temperatura de congelación del agua y 100 °C como la temperatura de ebullición del agua. El espacio entre las dos temperaturas se divide en 100 intervalos iguales, que llamamos grados. En la escala Fahrenheit, el punto de congelación del agua se define como 32 °F y la temperatura de ebullición como 212 °F. El espacio entre estos dos puntos en un termómetro Fahrenheit se divide en 180 partes iguales (grados).

La definición de las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit, tal y como se ha descrito en el párrafo anterior, da lugar a una relación ligeramente más compleja entre los valores de temperatura en estas dos escalas que para las diferentes unidades de medida de otras propiedades. La mayoría de las unidades de medida de una propiedad determinada son directamente proporcionales entre sí (y = mx). Utilizando las unidades de longitud conocidas como un ejemplo:

longitud en pies=(1 ft12 in)×longitud en pulgadaslongitud en pies=(1 ft12 in)×longitud en pulgadas

donde y = longitud en pies, x = longitud en pulgadas, y la constante de proporcionalidad, m, es el factor de conversión. Sin embargo, las escalas de temperatura Celsius y Fahrenheit no comparten un punto cero común, por lo que la relación entre estas dos escalas es lineal y no proporcional (y = mx + b). En consecuencia, la conversión de una temperatura de una de estas escalas a la otra requiere algo más que la simple multiplicación por un factor de conversión, m, también se debe tener en cuenta las diferencias en los puntos cero de las escalas (b).

La ecuación lineal que relaciona las temperaturas Celsius y Fahrenheit se deriva fácilmente de las dos temperaturas utilizadas para definir cada escala. Al representar la temperatura en grados Celsius como x y la temperatura en grados Fahrenheit como y, se calcula que la pendiente, m, es:

m=ΔyΔx=212 °F32 °F100 °C0 °C=180 °F100 °C=9 °F5 °Cm=ΔyΔx=212 °F32 °F100 °C0 °C=180 °F100 °C=9 °F5 °C

La intersección en y de la ecuación, b, se calcula entonces utilizando cualquiera de los pares de temperaturas equivalentes, (100 °C, 212 °F) o (0 °C, 32 °F), como:

b=ymx=32 °F9 °F5 °C×0 °C=32 °Fb=ymx=32 °F9 °F5 °C×0 °C=32 °F

La ecuación que relaciona las escalas de temperatura (T) es entonces:

T°F=(9 °F5 °C×T°C)+32 °FT°F=(9 °F5 °C×T°C)+32 °F

Una forma abreviada de esta ecuación que omite las unidades de medida es:

T°F=(95×T°C)+32T°F=(95×T°C)+32

Al reordenar esta ecuación se obtiene la forma útil para convertir de Fahrenheit a Celsius:

T°C=59(T°F32)T°C=59(T°F32)

Como se ha mencionado anteriormente en este capítulo, la unidad del SI de temperatura es el kelvin (K). A diferencia de las escalas Celsius y Fahrenheit, la escala kelvin es una escala de temperatura absoluta en la que el 0 (cero) K corresponde a la temperatura más baja que teóricamente se puede alcanzar. Dado que la escala de temperatura kelvin es absoluta, no se incluye el símbolo del grado en la abreviatura de la unidad, K. El descubrimiento a principios del siglo XIX de la relación entre el volumen de un gas y la temperatura sugirió que el volumen de un gas sería cero a -273,15 °C. En 1848, el físico británico William Thompson, que más tarde adoptó el título de Lord Kelvin, propuso una escala de temperatura absoluta basada en este concepto (en el capítulo de este texto dedicado a los gases se trata con más detalle este tema).

La temperatura de congelación del agua en esta escala es de 273,15 K y su temperatura de ebullición es de 373,15 K. Observe que la diferencia numérica de estas dos temperaturas de referencia es de 100, la misma que para la escala Celsius, por lo que la relación lineal entre estas dos escalas de temperatura presentará una pendiente de 1K°C1K°C. Con el mismo enfoque, se deducen que las ecuaciones para convertir entre las escalas de temperatura kelvin y Celsius son:

TK=T°C+273,15TK=T°C+273,15
T°C=TK273,15T°C=TK273,15

El 273,15 de estas ecuaciones se ha determinado experimentalmente, por lo que no es exacto. La Figura 1.28 muestra la relación entre las tres escalas de temperatura.

Se muestra un termómetro para las escalas Fahrenheit, Celsius y Kelvin. En la escala Fahrenheit, el punto de ebullición del agua es de 212 grados, mientras que el punto de congelación del agua es de 32 grados. Por lo tanto, hay 180 grados Fahrenheit entre el punto de ebullición del agua y el punto de congelación del agua. En la escala Celsius, el punto de ebullición del agua es de 100 grados, mientras que el punto de congelación del agua es de 0 grados. Por lo tanto, hay 100 grados Celsius entre el punto de ebullición y el punto de congelación del agua. En la escala kelvin, el punto de ebullición del agua es de 373,15 K, mientras que el punto de congelación del agua es de 273,15 K. 233,15 K equivale a 40 grados Celsius negativos, lo que también equivale a 40 grados Fahrenheit negativos.
Figura 1.28 Se comparan las escalas de temperatura Fahrenheit, Celsius y Kelvin.

Aunque la escala de temperatura kelvin (absoluta) es la escala oficial de temperatura del SI, la escala Celsius se utiliza habitualmente en muchos contextos científicos y es la escala elegida para contextos no científicos en casi todo el mundo. Muy pocos países (los Estados Unidos y sus territorios, las Bahamas, Belice, las Islas Caimán y Palau) siguen utilizando la temperatura Fahrenheit para el clima, la medicina y la cocina.

Ejemplo 1.11

Conversión de Celsius

La temperatura corporal normal se ha aceptado comúnmente como 37,0 °C (aunque varía según la hora del día y el método de medición, así como entre los individuos). ¿Cuál es esta temperatura en la escala kelvin y en la escala Fahrenheit?

Solución

K=°C+273,15=37,0+273,2=310,2 KK=°C+273,15=37,0+273,2=310,2 K
°F=95°C+32,0=(95×37,0)+32,0=66,6+32,0=98,6 °F°F=95°C+32,0=(95×37,0)+32,0=66,6+32,0=98,6 °F

Compruebe lo aprendido

Convierta 80,92 °C a K y °F.

Respuesta:

354,07 K, 177,7 °F

Ejemplo 1.12

Conversión de Fahrenheit

Para hornear una pizza lista para hornear se necesita una temperatura de horno de 450 °F. Si está en Europa y su termómetro de horno utiliza la escala Celsius, ¿cuál es el ajuste? ¿Cuál es la temperatura kelvin?

Solución

°C=59(°F32)=59(45032)=59×418 =232 °Cajuste el horno a 230 °C(dos cifras significativas)°C=59(°F32)=59(45032)=59×418 =232 °Cajuste el horno a 230 °C(dos cifras significativas)
K=°C+273,15=230+273 =503 K5,0×102K(dos cifras significativas)K=°C+273,15=230+273 =503 K5,0×102K(dos cifras significativas)

Compruebe lo aprendido

Convierta 50 °F a °C y K.

Respuesta:

10 °C, 280 K

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