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Precálculo 2ed

Términos clave

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice

Términos clave

columna
un conjunto de números alineados verticalmente en una matriz
conjunto de soluciones
el conjunto de todos los pares o triples ordenados que satisfacen todas las ecuaciones de un sistema de ecuaciones
descomposición parcial de fracciones
el proceso de devolver una expresión racional simplificada a su forma original, una suma o diferencia de expresiones racionales más simples
determinante
número calculado a partir de las entradas de una matriz cuadrada que determina, por ejemplo, si existe una solución a un sistema de ecuaciones
diagonal principal
entradas desde la esquina superior izquierda en diagonal hasta la esquina inferior derecha de una matriz cuadrada
eliminación de Gauss-Jordan
utilizar operaciones de fila elementales para obtener una matriz en forma escalonada por filas
entrada
un elemento, coeficiente o constante de una matriz
equivalencia de fila
dos matrices A A y B B son equivalencias de fila si una puede obtenerse a partir de la otra realizando operaciones básicas de fila
fila
un conjunto de números alineados horizontalmente en una matriz
forma escalonada por filas
después de realizar las operaciones de fila, la forma de la matriz que contiene unos en la diagonal principal y ceros en cada espacio por debajo de la diagonal
fracciones parciales
las fracciones individuales que componen la suma o la diferencia de una expresión racional antes de combinarlas en una expresión racional simplificada
función de costo
función que se usa para calcular los costos de la actividad comercial; suele tener dos partes: costos fijos y costos variables
función de ganancias
la función de ganancias se escribe como P(x)=R(x)-C(x), P(x)=R(x)-C(x), ingresos menos costos
función de ingresos
función que se utiliza para calcular ingresos, simplemente escrita como R=xp, R=xp, donde x= x= cantidad y p= p= precio
inecuación no lineal
una inecuación que contiene una expresión no lineal
matriz
un conjunto rectangular de números
matriz aumentada
una matriz de coeficientes con la columna de constantes adyacente, separada por una línea vertical dentro de los corchetes de la matriz
matriz de coeficientes
una matriz que contiene solo los coeficientes de un sistema de ecuaciones
matriz identidad
una matriz cuadrada que contiene unos en la diagonal principal y ceros en el resto; actúa como un 1 en el álgebra de la matriz
método de adición
técnica algebraica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales en la cual las ecuaciones se suman de forma que se elimina una variable, lo que permite resolver la ecuación resultante para la variable restante; la sustitución se usa entonces para resolver la primera variable
método de sustitución
técnica algebraica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales en la que una de las dos ecuaciones se resuelve para una variable y luego se sustituye en la segunda ecuación para resolver la segunda variable
multiplicador inverso de una matriz
una matriz que, multiplicada por la original, es igual a la matriz identidad
múltiplo escalar
una entrada de una matriz que ha sido multiplicada por un escalar
operaciones de fila
sumar una fila a otra fila, multiplicar una fila por una constante, intercambiar filas, etc., con la meta de conseguir la forma escalonada por filas
punto de equilibrio
el punto en el cual una función de costo se interseca con una función de ingresos; donde la ganancia es cero
región factible
la solución de un sistema de inecuaciones no lineales que es la región del gráfico donde se intersecan las regiones sombreadas de cada inecuación
Regla de Cramer
un método para resolver sistemas de ecuaciones que tienen el mismo número de ecuaciones que de variables utilizando determinantes
sistema consistente
sistema para el cual hay una única solución para todas las ecuaciones del sistema y es un sistema independiente, o si hay un número infinito de soluciones y es un sistema dependiente
sistema de ecuaciones lineales
conjunto de dos o más ecuaciones en dos o más variables que deben ser consideradas simultáneamente.
sistema de ecuaciones no lineales
un sistema de ecuaciones que contiene, al menos, una ecuación de grado mayor que uno
sistema de inecuaciones no lineales
un sistema de dos o más inecuaciones en dos o más variables que contiene, al menos, una inecuación que no es lineal
sistema dependiente
sistema de ecuaciones lineales en el que las dos ecuaciones representan la misma línea; hay un número infinito de soluciones para un sistema dependiente
sistema inconsistente
sistema de ecuaciones lineales sin solución común porque representan líneas paralelas, las cuales no tienen ningún punto ni línea en común
sistema independiente
un sistema de ecuaciones lineales con exactamente un par de soluciones ( x,y ) ( x,y )
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