Términos clave

Términos clave

columna

un conjunto de números alineados verticalmente en una matriz

conjunto de soluciones

el conjunto de todos los pares o triples ordenados que satisfacen todas las ecuaciones de un sistema de ecuaciones

descomposición parcial de fracciones

el proceso de devolver una expresión racional simplificada a su forma original, una suma o diferencia de expresiones racionales más simples

determinante

número calculado a partir de las entradas de una matriz cuadrada que determina, por ejemplo, si existe una solución a un sistema de ecuaciones

diagonal principal

entradas desde la esquina superior izquierda en diagonal hasta la esquina inferior derecha de una matriz cuadrada

eliminación de Gauss-Jordan

utilizar operaciones de fila elementales para obtener una matriz en forma escalonada por filas

entrada

un elemento, coeficiente o constante de una matriz

equivalencia de fila

dos matrices $A$ y $B$ son equivalencias de fila si una puede obtenerse a partir de la otra realizando operaciones básicas de fila

fila

un conjunto de números alineados horizontalmente en una matriz

forma escalonada por filas

después de realizar las operaciones de fila, la forma de la matriz que contiene unos en la diagonal principal y ceros en cada espacio por debajo de la diagonal

fracciones parciales

las fracciones individuales que componen la suma o la diferencia de una expresión racional antes de combinarlas en una expresión racional simplificada

función de costo

función que se usa para calcular los costos de la actividad comercial; suele tener dos partes: costos fijos y costos variables

función de ganancias

la función de ganancias se escribe como $P(x)=R(x)-C(x),$ ingresos menos costos

función de ingresos

función que se utiliza para calcular ingresos, simplemente escrita como $R=xp,$ donde $x=$ cantidad y $p=$ precio

inecuación no lineal

una inecuación que contiene una expresión no lineal

matriz

un conjunto rectangular de números

matriz aumentada

una matriz de coeficientes con la columna de constantes adyacente, separada por una línea vertical dentro de los corchetes de la matriz

matriz de coeficientes

una matriz que contiene solo los coeficientes de un sistema de ecuaciones

matriz identidad

una matriz cuadrada que contiene unos en la diagonal principal y ceros en el resto; actúa como un 1 en el álgebra de la matriz

método de adición

técnica algebraica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales en la cual las ecuaciones se suman de forma que se elimina una variable, lo que permite resolver la ecuación resultante para la variable restante; la sustitución se usa entonces para resolver la primera variable

método de sustitución

técnica algebraica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales en la que una de las dos ecuaciones se resuelve para una variable y luego se sustituye en la segunda ecuación para resolver la segunda variable

multiplicador inverso de una matriz

una matriz que, multiplicada por la original, es igual a la matriz identidad

múltiplo escalar

una entrada de una matriz que ha sido multiplicada por un escalar

operaciones de fila

sumar una fila a otra fila, multiplicar una fila por una constante, intercambiar filas, etc., con la meta de conseguir la forma escalonada por filas

punto de equilibrio

el punto en el cual una función de costo se interseca con una función de ingresos; donde la ganancia es cero

región factible

la solución de un sistema de inecuaciones no lineales que es la región del gráfico donde se intersecan las regiones sombreadas de cada inecuación

Regla de Cramer

un método para resolver sistemas de ecuaciones que tienen el mismo número de ecuaciones que de variables utilizando determinantes

sistema consistente

sistema para el cual hay una única solución para todas las ecuaciones del sistema y es un sistema independiente, o si hay un número infinito de soluciones y es un sistema dependiente

sistema de ecuaciones lineales

conjunto de dos o más ecuaciones en dos o más variables que deben ser consideradas simultáneamente.

sistema de ecuaciones no lineales

un sistema de ecuaciones que contiene, al menos, una ecuación de grado mayor que uno

sistema de inecuaciones no lineales

un sistema de dos o más inecuaciones en dos o más variables que contiene, al menos, una inecuación que no es lineal

sistema dependiente

sistema de ecuaciones lineales en el que las dos ecuaciones representan la misma línea; hay un número infinito de soluciones para un sistema dependiente

sistema inconsistente

sistema de ecuaciones lineales sin solución común porque representan líneas paralelas, las cuales no tienen ningún punto ni línea en común

sistema independiente

un sistema de ecuaciones lineales con exactamente un par de soluciones $\left(x,y\right)$