Términos clave

Términos clave

altitud

línea perpendicular de un vértice de un triángulo al lado opuesto, o en el caso de un triángulo obtuso, a la línea que contiene el lado opuesto, para formar dos triángulos rectángulos

argumento

el ángulo asociado a un número complejo; el ángulo entre la línea del origen al punto y el eje real positivo

caracol de Pascal con hoyuelos

un tipo de caracol de Pascal de un lazo representado por $r=a\pm b\cos \theta$ y $r=a\pm b\mathrm{sen}\theta$ de manera que $1<\frac{a}{b}<2$

caracol de Pascal convexo

un tipo de caracol de Pascal de un lazo representado por $r=a\pm b\cos \theta$ y $r=a\pm b\mathrm{sen}\theta$ de manera que $\frac{a}{b}\ge 2$

caracol de Pascal de lazo interno

una curva polar similar a la cardioide, pero con un lazo interno; pasa dos veces por el polo; representada por $r=a\pm b\cos \theta$ y $r=a\pm b\mathrm{sen}\theta$ donde $a<b$

caracol de Pascal de un lazo

una curva polar representada por $r=a\pm b\cos \theta$ y $r=a\pm b\mathrm{sen}\theta$ de manera que $a>0,b>0,$ y $\frac{a}{b}>1;$ puede tener hoyuelos o ser convexa; no pasa por el polo

cardioide

miembro de la familia de las curvas de caracoles de Pascal, llamada así por su parecido con un corazón; su ecuación está dada por $r=a\pm b\cos \theta$ y $r=a\pm b\mathrm{sen}\theta ,$ donde $\frac{a}{b}=1$

caso ambiguo

un escenario en el que más de un triángulo es una solución válida para un triángulo LLA oblicuo dado

coordenadas polares

en la cuadrícula polar, las coordenadas de un punto marcado como $\left(r,\theta \right),$ donde $\theta$ indica el ángulo de rotación con respecto al eje polar y $r$ representa el radio o la distancia del punto desde el polo en la dirección de $\theta$

curva rosa polar

una ecuación polar parecida a una flor, dada por las ecuaciones $r=a\cos n\theta$ y $r=a\mathrm{sen}n\theta ;$ cuando $n$ es par tiene $2n$ pétalos, y la curva es muy simétrica; cuando $n$ es impar tiene $n$ pétalos.

ecuación polar

una ecuación que describe una curva en la cuadrícula polar.

eje polar

en la cuadrícula polar, el equivalente al eje positivo x en la cuadrícula rectangular

escalar

una cantidad asociada a la magnitud, pero no a la dirección; una constante

espiral de Arquímedes

una curva polar dada por $r=\theta .$ Cuando se multiplica por una constante, la ecuación aparece como $r=a\theta .$ Dado que $r=\theta ,$ la curva continúa ampliándose en una trayectoria en espiral sobre el dominio.

forma polar de un número complejo

un número complejo expresado en términos de un ángulo $\theta$ y su distancia desde el origen $r;$ se puede calcular mediante fórmulas de conversión $x=r\cos \theta ,y=r\mathrm{sen}\theta ,$ y $r=\sqrt{x^2+y^2}$

lemniscata

una curva polar parecida al número 8 y dada por la ecuación $r^2=a^2\cos 2\theta$ y $r^2=a^2\mathrm{sen}2\theta ,$ $a\ne 0$

Ley de cosenos

establece que el cuadrado de cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de los otros dos lados y el coseno del ángulo incluido

Ley de senos

afirma que el cociente entre la medida de un ángulo de un triángulo y la longitud de su lado opuesto es igual a los dos cocientes restantes entre la medida del ángulo y el lado opuesto; cualquier par de proporciones puede utilizarse para resolver un ángulo o un lado que falte

magnitud

la longitud de un vector; puede representar una cantidad como la velocidad, y se calcula utilizando el teorema de Pitágoras

módulo

el valor absoluto de un número complejo o la distancia del origen al punto $\left(x,y\right);$ también llamado la amplitud

multiplicación escalar

el producto de una constante por cada componente de un vector

parámetro

una variable, que suele representar el tiempo, sobre la que $x$ y $y$ son dependientes

polo

el origen de la cuadrícula polar

posición estándar

la colocación de un vector con el punto inicial en $\left(0,0\right)$ y el punto terminal $(a,b),$ representado por el cambio en las coordenadas x y el cambio en las coordenadas y del vector original

producto punto

dados dos vectores, la suma del producto de los componentes horizontales y el producto de los componentes verticales

punto inicial

el origen de un vector

punto terminal

el punto final de un vector, normalmente representado por una flecha que indica su dirección

resultante

un vector que resulta de la suma o la resta de dos vectores o de la multiplicación escalar

suma de vectores

la suma de dos vectores que se halla al sumar los componentes correspondientes

Teorema de Moivre

fórmula utilizada para calcular $\mathrm{la}\text{enésimo}$ potencia o raíces enésimas de un número complejo; afirma que, para un número entero positivo $n,c^n$ se calcula elevando el módulo a $\text{enésimo}$ potencia y multiplicando los ángulos por $n$

Teorema generalizado de Pitágoras

extensión de la ley de cosenos; relaciona los lados de un triángulo oblicuo y se utiliza para los triángulos LAL y LLL

triángulo oblicuo

cualquier triángulo que no sea un triángulo rectángulo

vector

una cantidad asociada tanto a la magnitud como a la dirección, representada como un segmento rectilíneo dirigido con un punto de partida (punto inicial) y un punto final (punto terminal)

vector unitario

un vector que comienza en el origen y tiene magnitud de 1; el vector unitario horizontal recorre el eje x y se define como $v_1=\langle 1,0\rangle$ el vector unitario vertical está a lo largo del eje y y se define como $v_2=\langle 0,1\rangle .$