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Precálculo 2ed

Ecuaciones clave

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Prefacio
1 Funciones
2 Funciones lineales
1. Introducción
2. 2.1 Funciones lineales
3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
4. 2.3 Modelado con funciones lineales
5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
6. Revisión del capítulo
7. Ejercicios
  1. Ejercicios de repaso
  2. Examen de práctica
3 Funciones polinómicas y racionales
4 Funciones exponenciales y logarítmicas
5 Funciones trigonométricas
1. Introducción
2. 5.1 Ángulos
3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
6. Revisión del capítulo
7. Ejercicios
  1. Ejercicios de repaso
  2. Examen de práctica
6 Funciones periódicas
1. Introducción
2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
5. Revisión del capítulo
6. Ejercicios
  1. Ejercicios de repaso
  2. Examen de práctica
7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
10 Geometría analítica
1. Introducción
2. 10.1 La elipse
3. 10.2 La hipérbola
4. 10.3 La parábola
5. 10.4 Rotación de ejes
6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
7. Revisión del capítulo
8. Ejercicios
  1. Ejercicios de repaso
  2. Examen de práctica
11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
12 Introducción a Cálculo
1. Introducción
2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
4. 12.3 Continuidad
5. 12.4 Derivadas
6. Revisión del capítulo
7. Ejercicios
  1. Ejercicios de repaso
  2. Examen de práctica
A Funciones e identidades básicas
Clave de respuestas
Índice

Ecuaciones clave

Identidades de Pitágoras	$\begin{array}{l} {sen}^{2} θ + \cos^{2} θ = 1 \\ 1 + \cot^{2} θ = \csc^{2} θ \\ 1 + \tan^{2} θ = \sec^{2} θ \end{array}$
Identidades pares-impares	$\begin{array}{l} \tan (- θ) = - \tan θ \\ \cot (- θ) = - \cot θ \\ sen (- θ) = - sen θ \\ \csc (- θ) = - \csc θ \\ \cos (- θ) = \cos θ \\ \sec (- θ) = \sec θ \end{array}$
Identidades recíprocas	$\begin{array}{l} sen θ = \frac{1}{\csc θ} \\ \cos θ = \frac{1}{\sec θ} \\ \tan θ = \frac{1}{\cot θ} \\ \csc θ = \frac{1}{sen θ} \\ \sec θ = \frac{1}{\cos θ} \\ \cot θ = \frac{1}{\tan θ} \end{array}$
Identidades del cociente	$\begin{array}{l} \tan θ = \frac{sen θ}{\cos θ} \\ \cot θ = \frac{\cos θ}{sen θ} \end{array}$

Fórmula de la suma del coseno	$\cos (α + β) = \cos α \cos β - sen α sen β$
Fórmula de la diferencia para el coseno	$\cos (α - β) = \cos α \cos β + sen α sen β$
Fórmula de la suma para el seno	$sen (α + β) = sen α \cos β + \cos α sen β$
Fórmula de la diferencia para el seno	$sen (α - β) = sen α \cos β - \cos α sen β$
Fórmula de la suma para la tangente	$\tan (α + β) = \frac{\tan α + \tan β}{1 - \tan α \tan β}$
Fórmula de la diferencia para la tangente	$\tan (α - β) = \frac{\tan α - \tan β}{1 + \tan α \tan β}$
Identidades de cofunción	$\begin{array}{l} sen θ = \cos (\frac{π}{2} - θ) \\ \cos θ = sen (\frac{π}{2} - θ) \\ \tan θ = \cot (\frac{π}{2} - θ) \\ \cot θ = \tan (\frac{π}{2} - θ) \\ \sec θ = \csc (\frac{π}{2} - θ) \\ \csc θ = \sec (\frac{π}{2} - θ) \end{array}$

Fórmulas de ángulo doble	$\begin{array}{l} sen (2 θ) = 2 sen θ \cos θ \\ \cos (2 θ) = \cos^{2} θ - {sen}^{2} θ \\ = 1 - 2 {sen}^{2} θ \\ = 2 \cos^{2} θ - 1 \\ \tan (2 θ) = \frac{2 \tan θ}{1 - \tan^{2} θ} \end{array}$
Fórmulas de la reducción	$\begin{array}{l} {sen}^{2} θ = \frac{1 - \cos (2 θ)}{2} \\ \cos^{2} θ = \frac{1 + \cos (2 θ)}{2} \\ \tan^{2} θ = \frac{1 - \cos (2 θ)}{1 + \cos (2 θ)} \end{array}$
Fórmulas del ángulo medio	$\begin{array}{l} sen \frac{α}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos α}{2}} \\ \cos \frac{α}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos α}{2}} \\ \tan \frac{α}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos α}{1 + \cos α}} \\ = \frac{sen α}{1 + \cos α} \\ = \frac{1 - \cos α}{sen α} \end{array}$

Fórmulas de producto a suma	$\begin{array}{l} \cos α \cos β = \frac{1}{2} [\cos (α - β) + \cos (α + β)] \\ sen α \cos β = \frac{1}{2} [sen (α + β) + sen (α - β)] \\ sen α sen β = \frac{1}{2} [\cos (α - β) - \cos (α + β)] \\ \cos α sen β = \frac{1}{2} [sen (α + β) - sen (α - β)] \end{array}$
Fórmulas de suma a producto	$\begin{array}{l} sen α + sen β = 2 sen (\frac{α + β}{2}) \cos (\frac{α - β}{2}) \\ sen α - sen β = 2 sen (\frac{α - β}{2}) \cos (\frac{α + β}{2}) \\ \cos α - \cos β = - 2 sen (\frac{α + β}{2}) sen (\frac{α - β}{2}) \\ \cos α + \cos β = 2 \cos (\frac{α + β}{2}) \cos (\frac{α - β}{2}) \end{array}$

Forma típica de ecuación sinusoidal	$y = A sen (B t - C) + D o y = A \cos (B t - C) + D$
Movimiento armónico simple	$d = a \cos (ω t) o d = a sen (ω t)$
Movimiento armónico amortiguado	$f (t) = a e^{- c}^{t} sen (ω t) o f (t) = a e^{- c t} \cos (ω t)$

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- Autores: Jay Abramson
- Editorial/sitio web: OpenStax
- Título del libro: Precálculo 2ed
- Fecha de publicación: 18 may. 2022
- Ubicación: Houston, Texas
- URL del libro: https://openstax.org/books/prec%C3%A1lculo-2ed/pages/1-introduccion
- URL de la sección: https://openstax.org/books/prec%C3%A1lculo-2ed/pages/7-ecuaciones-clave

© 27 abr. 2022 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License . El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.