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Precálculo 2ed

Examen de práctica

Precálculo 2edExamen de práctica

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice

Examen de práctica

Realice la operación indicada o resuelva la ecuación.

1.

( 3-4i )( 4+2 i ) ( 3-4i )( 4+2 i )

2.

1-4i 3+4i 1-4i 3+4i

3.

x 2 -4x+13=0 x 2 -4x+13=0

Diga el grado y el coeficiente principal de la siguiente función polinómica.

4.

f(x)= x 3 ( 3-6 x -2 x 2 ) f(x)= x 3 ( 3-6 x -2 x 2 )

Determine el comportamiento final de la función polinómica.

5.

f(x)=8 x 3 -3 x 2 +2 x-4 f(x)=8 x 3 -3 x 2 +2 x-4

6.

f(x)=-2 x 2 (4-3x-5 x 2 ) f(x)=-2 x 2 (4-3x-5 x 2 )

Escriba la función cuadrática en forma estándar. Determine el vértice y las intersecciones de los ejes y grafique la función.

7.

f(x)= x 2 +2 x-8 f(x)= x 2 +2 x-8

Dada la información acerca del gráfico de una función cuadrática, halle su ecuación.

8.

Vértice (2 ,0) (2 ,0) y punto en el gráfico (4,12). (4,12).

Resuelva el siguiente problema de aplicación.

9.

Un campo rectangular será cercado con vallas. Además de la valla de cerramiento, otra valla dividirá el campo en dos partes, paralelas a ambos lados. Si se dispone de 1.200 pies de vallas, calcule la superficie máxima que puede cerrarse.

Halle todos los ceros de las siguientes funciones polinómicas; tome nota de las multiplicidades.

10.

f(x)= (x-3) 3 (3x1) (x1) 2 f(x)= (x-3) 3 (3x1) (x1) 2

11.

f(x)=2 x 6 12 x 5 +18 x 4 f(x)=2 x 6 12 x 5 +18 x 4

A partir del gráfico, determine los ceros de la función y las multiplicidades.

12.
Gráfico de un polinomio de grado impar con dos puntos de inflexión.

Utilice la división larga para hallar el cociente.

13.

2 x 3 +3x-4 x+2 2 x 3 +3x-4 x+2

Utilice la división sintética para hallar el cociente. Si el divisor es un factor, escriba la forma factorizada.

14.

x 4 +3 x 2 -4 x-2 x 4 +3 x 2 -4 x-2

15.

2 x 3 +5 x 2 -7x-12 x+3 2 x 3 +5 x 2 -7x-12 x+3

Utilice el teorema del cero racional para hallar los ceros de las funciones polinómicas.

16.

f(x)=2 x 3 +5 x 2 -6x-9 f(x)=2 x 3 +5 x 2 -6x-9

17.

f(x)=4 x 4 +8 x 3 +21 x 2 +17x+4 f(x)=4 x 4 +8 x 3 +21 x 2 +17x+4

18.

f(x)=4 x 4 +16 x 3 +13 x 2 15x18 f(x)=4 x 4 +16 x 3 +13 x 2 15x18

19.

f(x)= x 5 +6 x 4 +13 x 3 +14 x 2 +12x+8 f(x)= x 5 +6 x 4 +13 x 3 +14 x 2 +12x+8

Dada la siguiente información en torno a una función polinómica, halle la función.

20.

Tiene un doble cero en x=3 x=3 y ceros en x=1 x=1 y x=-2 x=-2. Su intersección en y es (0,12). (0,12).

21.

Tiene un cero de multiplicidad 3 en x= 1 2 x= 1 2 y otro cero en x=-3 x=-3. Contiene el punto (1,8). (1,8).

Utilice la regla de los signos de Descartes para determinar el número posible de soluciones positivas y negativas.

22.

8 x 3 -21 x 2 +6=0 8 x 3 -21 x 2 +6=0

En las siguientes funciones racionales, halle las intersecciones y las asíntotas horizontales y verticales, y trace un gráfico.

23.

f(x)= x+4 x 2 -2 x-3 f(x)= x+4 x 2 -2 x-3

24.

f(x)= x 2 +2 x-3 x 2 -4 f(x)= x 2 +2 x-3 x 2 -4

Halle la asíntota oblicua de la función racional.

25.

f(x)= x 2 +3x-3 x1 f(x)= x 2 +3x-3 x1

Halle la inversa de la función.

26.

f(x)= x-2 +4 f(x)= x-2 +4

27.

f(x)=3 x 3 -4 f(x)=3 x 3 -4

28.

f(x)= 2 x+3 3x1 f(x)= 2 x+3 3x1

Calcule el valor de la incógnita.

29.

y y varía inversamente al cuadrado de x x y cuando x=3, x=3, y=2. y=2. Halle y y si x=1. x=1.

30.

y y varía junto con x x y la raíz cúbica de c. c. Si cuando x=2 x=2 y z=27, z=27, y=12, y=12, calcule y y si x=5 x=5 y z=8. z=8.

Resuelva el siguiente problema de aplicación.

31.

La distancia de caída de un cuerpo varía directamente como el cuadrado del tiempo de caída. Si un objeto cae 64 pies en 2 segundos, ¿cuánto tiempo tardará en caer 256 pies?

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