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Precálculo 2ed

Términos clave

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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Funciones
    1. Introducción
    2. 1.1 Funciones y notación de funciones
    3. 1.2 Dominio y rango
    4. 1.3 Tasas de variación y comportamiento de los gráficos
    5. 1.4 Composición de las funciones
    6. 1.5 Transformación de funciones
    7. 1.6 Funciones de valor absoluto
    8. 1.7 Funciones inversas
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  3. 2 Funciones lineales
    1. Introducción
    2. 2.1 Funciones lineales
    3. 2.2 Gráficos de funciones lineales
    4. 2.3 Modelado con funciones lineales
    5. 2.4 Ajuste de modelos lineales a los datos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  4. 3 Funciones polinómicas y racionales
    1. Introducción
    2. 3.1 Números complejos
    3. 3.2 Funciones cuadráticas
    4. 3.3 Funciones potencia y funciones polinómicas
    5. 3.4 Gráfico de funciones polinómicas
    6. 3.5 Dividir polinomios
    7. 3.6 Ceros de funciones polinómicas
    8. 3.7 Funciones racionales
    9. 3.8 Inversas y funciones radicales
    10. 3.9 Modelado mediante la variación
    11. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    12. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  5. 4 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1. Introducción
    2. 4.1 Funciones exponenciales
    3. 4.2 Gráficos de funciones exponenciales
    4. 4.3 Funciones logarítmicas
    5. 4.4 Gráficos de funciones logarítmicas
    6. 4.5 Propiedades logarítmicas
    7. 4.6 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
    8. 4.7 Modelos exponenciales y logarítmicos
    9. 4.8 Ajustar modelos exponenciales a los datos
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  6. 5 Funciones trigonométricas
    1. Introducción
    2. 5.1 Ángulos
    3. 5.2 Círculo unitario: funciones seno y coseno
    4. 5.3 Las otras funciones trigonométricas
    5. 5.4 Trigonometría de triángulos rectángulos
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  7. 6 Funciones periódicas
    1. Introducción
    2. 6.1 Gráficos de las funciones seno y coseno
    3. 6.2 Gráficos de las otras funciones trigonométricas
    4. 6.3 Funciones trigonométricas inversas
    5. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    6. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  8. 7 Identidades trigonométricas y ecuaciones
    1. Introducción
    2. 7.1 Resolver ecuaciones trigonométricas con identidades
    3. 7.2 Identidades de suma y resta
    4. 7.3 Fórmulas del ángulo doble, el ángulo medio y la reducción
    5. 7.4 Fórmulas de suma a producto y de producto a suma
    6. 7.5 Resolver ecuaciones trigonométricas
    7. 7.6 Modelado con funciones trigonométricas
    8. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    9. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  9. 8 Otras aplicaciones de la Trigonometría
    1. Introducción
    2. 8.1 Triángulos no rectángulos: ley de senos
    3. 8.2 Triángulos no rectángulos: ley de cosenos
    4. 8.3 Coordenadas polares
    5. 8.4 Coordenadas polares: gráficos
    6. 8.5 Forma polar de los números complejos
    7. 8.6 Ecuaciones paramétricas
    8. 8.7 Ecuaciones paramétricas: gráficos
    9. 8.8 Vectores
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  10. 9 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
    1. Introducción
    2. 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales: dos variables
    3. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales: tres variables
    4. 9.3 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales: dos variables
    5. 9.4 Fracciones parciales
    6. 9.5 Matrices y operaciones con matrices
    7. 9.6 Resolver sistemas con eliminación de Gauss-Jordan
    8. 9.7 Resolver sistemas con inversas
    9. 9.8 Resolver sistemas con la regla de Cramer
    10. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    11. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  11. 10 Geometría analítica
    1. Introducción
    2. 10.1 La elipse
    3. 10.2 La hipérbola
    4. 10.3 La parábola
    5. 10.4 Rotación de ejes
    6. 10.5 Secciones cónicas en coordenadas polares
    7. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    8. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  12. 11 Secuencia, probabilidad y teoría del recuento
    1. Introducción
    2. 11.1 Secuencias y sus notaciones
    3. 11.2 Secuencias aritméticas
    4. 11.3 Secuencias geométricas
    5. 11.4 Series y sus notaciones
    6. 11.5 Principios de conteo
    7. 11.6 Teorema del binomio
    8. 11.7 Probabilidad
    9. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    10. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  13. 12 Introducción a Cálculo
    1. Introducción
    2. 12.1 Hallar los límites: enfoques numéricos y gráficos
    3. 12.2 Hallar los límites: propiedades de los límites
    4. 12.3 Continuidad
    5. 12.4 Derivadas
    6. Revisión del capítulo
      1. Términos clave
      2. Ecuaciones clave
      3. Conceptos clave
    7. Ejercicios
      1. Ejercicios de repaso
      2. Examen de práctica
  14. A Funciones e identidades básicas
  15. Clave de respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
  16. Índice

Términos clave

derivada
la pendiente de una función en un punto determinado; se denota f (a), f (a), en un punto x=a x=a es f (a)= lím h0 f( a+h )-f( a ) h , f (a)= lím h0 f( a+h )-f( a ) h , siempre que el límite exista.
diferenciable
una función f( x ) f( x ) para la que existe la derivada en x=a. x=a. En otras palabras, si f ( a ) f ( a ) .
discontinuidad de salto
un punto de discontinuidad en una función f( x ) f( x ) en x=a x=a donde existen los límites izquierdo y derecho, pero lím x a f(x) lím x a + f(x) lím x a f(x) lím x a + f(x)
discontinuidad removible
un punto de discontinuidad en una función f( x ) f( x ) donde la función es discontinua, pero se puede redefinir para hacerla continua
función continua
una función que no tiene agujeros ni interrupciones en su gráfico
función discontinua
una función que no es continua en x=a x=a
límite
cuando existe, el valor, L, L, al que la salida de una función f( x ) f( x ) se acerca a medida que la entrada x x se acerca cada vez más a a a pero no es igual a a. a. El valor de la salida, f(x), f(x), puede acercarse tanto a L L como decidamos hacerlo utilizando los valores de entrada de x x suficientemente cerca de x=a, x=a, pero no necesariamente en x=a. x=a. Ambos a a y L L son números reales, y L L se denota lím xa f(x)=L. lím xa f(x)=L.
límite derecho
el límite de los valores de f( x ) f( x ) cuando x x se acerca a a a desde la derecha, denotado como lím x a + f(x)=L. lím x a + f(x)=L. Los valores de f(x) f(x) pueden acercarse al límite L L tanto como queramos tomando valores de x x lo suficientemente cerca de a a donde x>a, x>a, y xa. xa. Ambos a a y L L son números reales.
límite izquierdo
el límite de los valores de f( x ) f( x ) cuando x x se acerca a a a desde la izquierda, denotado como lím x a f(x)=L. lím x a f(x)=L. Los valores de f(x) f(x) pueden acercarse al límite L L tanto como queramos tomando valores de x x lo suficientemente cerca de a a de manera que x<a x<a y xa. xa. Ambos a a y L L son números reales.
límites laterales
el límite de una función f(x), f(x), a medida que x x se acerca a a, a, es igual a L, L, es decir, lím xa f(x)=L lím xa f(x)=L si y solo si lím x a f(x)= lím x a + f(x). lím x a f(x)= lím x a + f(x).
línea secante
una línea que interseca dos puntos de una curva
línea tangente
una línea que interseca una curva en un solo punto
propiedades de los límites
una colección de teoremas para hallar los límites de las funciones mediante la realización de operaciones matemáticas en los límites
tasa instantánea de cambio
la pendiente de una función en un punto determinado; en x=a x=a está dada por f (a)= lím h0 f( a+h )-f( a ) h . f (a)= lím h0 f( a+h )-f( a ) h .
tasa media de cambio
la pendiente de la línea que conecta los dos puntos (a,f(a)) (a,f(a)) y (a+h,f(a+h)) (a+h,f(a+h)) en la curva de f( x ); f( x ); está dada por AROC= f( a+h )-f( a ) h . AROC= f( a+h )-f( a ) h .
velocidad instantánea
el cambio de velocidad o dirección en un instante dado; una función s( t ) s( t ) representa la posición de un objeto en el tiempo t ,t, y la velocidad instantánea o velocidad del objeto en el tiempo t=a t=a viene dada por s (a)= lím h0 s( a+h )-s( a ) h . s (a)= lím h0 s( a+h )-s( a ) h .
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