Barbara Illowsky; Susan Dean

6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)

Laboratorio de estadística

Distribución normal (tiempos de vuelta)

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Resultado de aprendizaje del estudiante

El estudiante comparará y contrastará datos empíricos y una distribución teórica para determinar si los tiempos de vuelta de Terry Vogel se ajustan a una distribución continua.

InstruccionesRedondee las frecuencias relativas y las probabilidades a cuatro decimales. Lleve todas las demás respuestas decimales a dos cifras.

Recopilación de datos

Utilice los datos del Apéndice C. Use un método de muestreo estratificado por vueltas (carreras 1 a 20) y un generador de números aleatorios para elegir seis tiempos de vuelta de cada estrato. Registre los tiempos de las vueltas dos a siete.

_______

Tabla 6.1

Construya un histograma. Haga de cinco a seis intervalos. Dibuje el gráfico con una regla y un lápiz. Escale los ejes.

Figura 6.10
Calcule lo siguiente:
1. $\bar{x}$ = _______
2. s = _______
Dibuje una curva suave a través de la parte superior de las barras del histograma. Escriba una o dos oraciones completas para describir la forma general de la curva. (No se complique. ¿El gráfico va en línea recta, tiene forma de V, tiene una joroba en el centro o en los extremos, etc.?)

Analice la distribución Utilizando la media muestral, la desviación típica muestral y el histograma como apoyo, ¿cuál es la distribución teórica aproximada de los datos?

X ~ _____(_____,_____)
¿Cómo el histograma lo ayuda a llegar a la distribución aproximada?

Describa los datos Utilice los datos que ha recopilado para completar los siguientes enunciados.

El IQR va de __________ a __________.
IQR = __________. (IQR = Q₃ – Q₁)
El percentil 15 es _______.
El percentil 85 es _______.
La mediana es _______.
La probabilidad empírica de que un tiempo de vuelta elegido al azar sea superior a 130 segundos es de _______.
Explique el significado del percentil 85 de estos datos.

Distribución teórica Complete las siguientes afirmaciones con la distribución teórica. Debe utilizar una aproximación normal con base en los datos de la muestra.

El IQR va de __________ a __________.
IQR = _______.
El percentil 15 es _______.
El percentil 85 es _______.
La mediana es _______.
La probabilidad de que un tiempo de vuelta elegido al azar sea superior a 130 segundos es de _______.
Explique el significado del percentil 85 de esta distribución.

Preguntas para el debate¿Los datos de la sección titulada Recopilación de datos se aproximan a la distribución teórica en la sección titulada Análisis de la distribución? En oraciones completas y comparando el resultado en las secciones tituladas Describir los datos y Distribución teórica, explique por qué sí o por qué no.