Resúmalo todo: tarea para la casa

El promedio de los integrantes de una familia que asistió a la universidad durante varios años se indica en la Tabla 12.29.

1. Utilizando "año" como variable independiente y "número de integrantes de la familia que asisten a la universidad" como variable dependiente, dibuje un diagrama de dispersión de los datos.
2. Calcule la línea de mínimos cuadrados. Ponga la ecuación en la forma de: ŷ = a + bx
3. Halle el coeficiente de correlación. ¿Es significativo?
4. Elija dos años entre 1969 y 1991 y calcule aproximadamente el número de integrantes de la familia que asisten a la universidad.
5. Según los datos de la Tabla 12.29, ¿existe una relación lineal entre el año y el número promedio de integrantes de la familia que toman educación universitaria?
6. Utilizando la línea de mínimos cuadrados, estime el número de integrantes de la familia que asisten a la universidad para 1960 y 1995. ¿Da la línea de mínimos cuadrados una estimación precisa para esos años? Explique por qué sí o por qué no.
7. ¿Existen valores atípicos en los datos?
8. ¿Cuál es el número promedio estimado de integrantes de la familia que toman educación universitaria para 1986? ¿La línea de mínimos cuadrados da una estimación precisa para ese año? Explique por qué sí o por qué no.
9. ¿Cuál es la pendiente de la línea de mínimos cuadrados (de mejor ajuste)? Interprete la pendiente.

1. Utilizando "tamaño" como variable independiente y "costo" como variable dependiente, dibuje un diagrama de dispersión.
2. ¿Se desprende de la inspección que existe una relación entre las variables? ¿Por qué sí o por qué no?
3. Calcule la línea de mínimos cuadrados. Ponga la ecuación en la forma de: ŷ = a + bx
4. Halle el coeficiente de correlación. ¿Es significativo?
5. Si el detergente para la ropa se vendiera en un tamaño de 40 onzas, calcule el costo estimado.
6. Si el detergente para la ropa se vendiera en un tamaño de 90 onzas, calcule el costo estimado.
7. ¿Parece que una línea es la mejor forma de ajustar los datos? ¿Por qué sí o por qué no?
8. ¿Existen valores atípicos en los datos dados?
9. ¿Es válida la línea de mínimos cuadrados para predecir lo que costaría un tamaño de 300 onzas de detergente para la ropa? ¿Por qué sí o por qué no?
10. ¿Cuál es la pendiente de la línea de mínimos cuadrados (de mejor ajuste)? Interprete la pendiente.

Según un folleto de un representante de la compañía de seguros Prudential, los costos aproximados de los honorarios e impuestos sucesorios para determinados patrimonios netos gravables son los siguientes:

1. Decida cuál variable debe ser la independiente y cuál la dependiente.
2. Dibuje un diagrama de dispersión de los datos.
3. ¿Se desprende de la inspección que existe una relación entre las variables? ¿Por qué sí o por qué no?
4. Calcule la línea de mínimos cuadrados. Ponga la ecuación en la forma de: ŷ = a + bx.
5. Halle el coeficiente de correlación. ¿Es significativo?
6. Calcule el costo total estimado para un próximo patrimonio gravable de 1.000.000 de dólares. Calcule el costo para 2.500.000 dólares.
7. ¿Parece que una línea es la mejor forma de ajustar los datos? ¿Por qué sí o por qué no?
8. ¿Existen valores atípicos en los datos?
9. Con base en estos resultados, ¿cuáles serían los honorarios e impuestos sucesorios para un patrimonio sin ningún activo?
10. ¿Cuál es la pendiente de la línea de mínimos cuadrados (de mejor ajuste)? Interprete la pendiente.

La Tabla 12.34 muestra la estatura promedio de los niños estadounidenses en 1990.

1. Decida cuál variable debe ser la independiente y cuál la dependiente.
2. Dibuje un diagrama de dispersión de los datos.
3. ¿Se desprende de la inspección que existe una relación entre las variables? ¿Por qué sí o por qué no?
4. Calcule la línea de mínimos cuadrados. Ponga la ecuación en la forma de: ŷ = a + bx
5. Halle el coeficiente de correlación. ¿Es significativo?
6. Calcule la altura promedio estimada para un niño de un año. Calcule la altura promedio estimada para un niño de once años.
7. ¿Parece que una línea es la mejor forma de ajustar los datos? ¿Por qué sí o por qué no?
8. ¿Existen valores atípicos en los datos?
9. Utilice la línea de mínimos cuadrados para estimar la altura promedio de un hombre de sesenta y dos años. ¿Cree que su respuesta es razonable? ¿Por qué sí o por qué no?
10. ¿Cuál es la pendiente de la línea de mínimos cuadrados (de mejor ajuste)? Interprete la pendiente.