12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
Laboratorio de estadística
Regresión (eficiencia del combustible)
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Resultados del aprendizaje de los estudiantes
- El estudiante calculará y proyectará la línea que mejor se ajuste entre las dos variables.
- El estudiante evaluará la relación entre las dos variables para determinar si dicha relación es significativa.
Recopilación de datosBusque una fuente de confianza que proporcione información sobre la eficiencia total del combustible (en millas por galón) y el peso (en libras) de los nuevos modelos de automóviles con transmisión automática. Utilizaremos estos datos para determinar la relación, si es que la hay, entre la eficiencia del combustible de un automóvil y su peso.
- Con su generador de números aleatorios, seleccione al azar 20 automóviles de la lista y anote su peso y eficiencia de combustible en la Tabla 12.11.
Peso Eficiencia de combustible Tabla 12.11 - ¿Cuál variable debe ser la dependiente y cuál la independiente? ¿Por qué?
- Haga a mano un diagrama de dispersión del "peso" frente a la "eficiencia de combustible". Trace los puntos en papel cuadriculado. Identifique ambos ejes con palabras. Lleve a escala ambos ejes con precisión.
Figura 12.24
Analice los datos Introduzca los datos en su calculadora o en su computadora. Escriba la ecuación lineal, redondeando a 4 decimales.
- Calcule lo siguiente:
- a = ______
- b = ______
- correlación = ______
- n = ______
- ecuación: ŷ = ______
- Obtenga el gráfico de la línea de regresión en su calculadora. Dibuje la línea de regresión en los mismos ejes que el diagrama de dispersión.
Preguntas para el debate
- ¿La correlación es significativa? Explique en frases completas cómo lo ha determinado.
- ¿La relación es positiva o negativa? Explique cómo puede saberlo y qué significa esto en términos de peso y eficiencia de combustible.
- En una o dos frases completas, ¿cuál es la interpretación práctica de la pendiente de la línea de mínimos cuadrados en términos de eficiencia de combustible y peso?
- Para un automóvil que pesa 4.000 libras, prediga su eficiencia de combustible. Incluya las unidades.
- ¿Podemos predecir la eficiencia de combustible de un automóvil que pesa 10.000 libras utilizando la línea de mínimos cuadrados? Explique por qué sí o por qué no.
- Responda cada pregunta con frases completas.
- ¿Parece que la línea se ajusta a los datos? ¿Por qué sí o por qué no?
- ¿Qué implica esta correlación sobre la relación entre la eficiencia de combustible y el peso de un automóvil? ¿Es esto lo que esperaba?
- ¿Hay valores atípicos? Si es así, ¿cuál punto es un valor atípico?