Use la siguiente información para responder los próximos diez ejercicios. Indique cuál de las siguientes opciones identifica mejor la prueba de hipótesis.
- medias de grupos independientes, desviaciones típicas de la población o varianzas conocidas
- medias de grupos independientes, desviaciones típicas de la población o varianzas desconocidas
- muestras coincidentes o emparejadas
- media simple
- dos proporciones
- proporción única
Se prueba una dieta en polvo en 49 personas, y una dieta líquida en 36 personas diferentes. Las desviaciones típicas de la población son de dos y tres libras, respectivamente. Nos interesa saber si la dieta líquida produce una mayor pérdida de peso media que la dieta en polvo.
Se hace una prueba de sabor de una nueva barra de chocolate entre consumidores. Nos interesa saber si la proporción de niños a quienes les gusta la nueva barra de chocolate es mayor que la de adultos.
Se cree que el número medio de cursos de inglés realizados en un periodo de dos años por los estudiantes de educación superior hombres y mujeres es aproximadamente igual. Se realiza un experimento y se recopilan datos de nueve hombres y 16 mujeres.
Una liga de fútbol informó que la media de anotaciones por partido era de cinco. Se hace un estudio para determinar si el número medio de anotaciones ha disminuido.
Se realiza un estudio para determinar si los estudiantes del sistema universitario estatal de California tardan más en graduarse que los inscritos en universidades privadas. Se encuestaron cien estudiantes del sistema universitario estatal de California y de universidades privadas. A partir de años de investigación se sabe que las desviaciones típicas de la población son de 1,5811 años y de un año, respectivamente.
Según un boletín del Centro de Crisis por Violación de la Asociación Cristiana de Mujeres Jóvenes (Young Women's Christian Association, YWCA), el 75 % de las víctimas de violación conocen a sus agresores. Se realiza un estudio para comprobarlo.
Según un estudio reciente, las compañías estadounidenses tienen una ausencia media por maternidad de seis semanas.
Una encuesta reciente sobre drogas mostró un aumento del consumo de drogas y alcohol entre los estudiantes de secundaria locales en comparación con el porcentaje nacional. Supongamos que se realiza una encuesta entre 100 jóvenes locales y 100 nacionales para ver si la proporción de consumo de drogas y alcohol es mayor localmente que en todo el país.
Un nuevo curso de estudio de la SAT se pone a prueba en 12 personas. Se registran las calificaciones antes y después del curso. Nos interesa el aumento medio de las calificaciones de la SAT. Se recopilan los siguientes datos:
| Calificación antes del curso | Calificación después del curso |
|---|---|
| 1 | 300 |
| 960 | 920 |
| 1010 | 1.100 |
| 840 | 880 |
| 1.100 | 1070 |
| 1250 | 1320 |
| 860 | 860 |
| 1330 | 1370 |
| 790 | 770 |
| 990 | 1040 |
| 1110 | 1.200 |
| 740 | 850 |
Investigadores de la Universidad de Michigan informaron en la Revista del Instituto Nacional del Cáncer que dejar de fumar es especialmente beneficioso para los menores de 49 años. En este estudio de la Sociedad Americana del Cáncer, el riesgo (probabilidad) de morir de cáncer de pulmón era prácticamente igual que el de quienes nunca habían fumado.
Lesley E. Tan investigó la relación entre ser zurdo o diestro y la competencia motriz en niños de preescolar. Se realizaron varias pruebas de habilidades motrices a muestras aleatorias de 41 niños de preescolar zurdos y 41 diestros para determinar si hay pruebas de una diferencia entre los niños basada en este experimento. El experimento produjo las medias y las desviaciones típicas que se muestran en la Tabla 10.36. Determine la prueba adecuada y la mejor distribución que debe utilizar para esa prueba.
| Zurdo | Diestro | |
| Tamaño de la muestra | 41 | 41 |
| Media muestral | 97,5 | 98,1 |
| Desviación típica de la muestra | 17,5 | 19,2 |
- Dos medias independientes, distribución normal
- Dos medias independientes, distribución t de Student
- Muestras coincidentes o emparejadas, distribución t de Student
- Dos proporciones de población, distribución normal
Una instructora de golf está interesada en determinar si su nueva técnica para mejorar los resultados de los jugadores de golf es eficaz. Lleva a cuatro (4) nuevos estudiantes. Registra sus calificaciones de 18 hoyos antes de aprender la técnica y después de haber tomado su clase. Realiza una prueba de hipótesis. Los datos son los siguientes: Tabla 10.37.
| Jugador 1 | Jugador 2 | Jugador 3 | Jugador 4 | |
|---|---|---|---|---|
| Puntuación media antes de la clase | 83 | 78 | 93 | 87 |
| Puntuación media después de la clase | 80 | 80 | 86 | 86 |
Esto es:
- una prueba de dos medias independientes.
- una prueba de dos proporciones.
- una prueba de una sola media.
- una prueba de una sola proporción.